Интегрированный урок математики и биологии: Формулы сокращенного умножения. По страницам Красной книги

 Интегрированный урок по математике и биологии:

ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ. ПО СТРАНИЦАМ КРАСНОЙ  КНИГИ

Цели и задачи урока:

Образовательные: знать формулы сокращенного умножения, уметь применять их при выполнении преобразований рациональных выражений;

·         Развивающие: развивать внимание, память; развивать умение самостоятельно работать. Развитие умственных операций (прием создания образа, события, перенос, сравнение и обобщение знаний), развитие познавательного интереса с использованием природных фактов, воспитание бережного отношения к природе, ознакомление с “Красной книгой”.способствовать формированию умений применять формулы сокращенного умножения в упрощении выражений, вычислениях, в решении заданий ГИА; развитие математической речи.

·         Воспитательные

·         содействовать воспитанию интереса к математике, активности, воспитание аккуратности, внимательности, организованности, самостоятельности.,способствовать самореализации учащихся.

·         Дать каждому ребенку возможность проявить себя

·         Оборудование: компьютер, презентация,  (Приложение 1), листы оценивания (Приложение 2); карточки «Зашифрованное слово» (Приложение3); карточки «Задание-экзамен» (Приложение 4); тест (Приложение5).

Тип урока: повторение, обобщение и систематизация пройденного материала, самостоятельных работ (репродуктивного типа - устных или письменных упражнений).

Формы работы: работа в группе, работа в парах, индивидуальная работа

Методы обучения: словесные (беседа, объяснение), наглядные (презентация в Приложение 1) практические (упражнения, тест).

Методы обучения по методическим задачам: метод формирования умений и навыков, метод применения знаний, метод контроля.

План урока:

1.      Орг. момент

2.      Актуализация опорных знаний

3.      Работа в группах

4.      Творческое задание ( посмотреть презентации детей)

5.      Индивидуальная работа( По карточкам)

6.      Итоги урока

7.      Домашнее задание

«У математиков существует свой язык- это ФОРМУЛЫ»

                                                           Ход урока:

Показ презентации о красной книге (видеофильм)

I. Организационный момент (цель урока, ознакомление с задачей урока, с темой и т.д.) ( на столах раздаточный материал)

1) Вступительное слово учителя математики:

«Сегодня ребята у вас необычный урок, а интегрированный, в котором примут участие два педагога – биологии и математики»

Вступительное слово учителя биологии:   

 (приложение 1, слайд 1) Сегодня мы отправимся с вами в необычное путешествие по страницам одной книги, попытаемся разобраться в некоторых несправедливых и порой жестоких фактах, произошедших по вине человека в природе, познакомимся с некоторыми исчезающими, редкими видами животных, применяя ваши математические знания по теме “Формулы сокращенного умножения” и темой по биологии “Животные Красной книги"

 Вступительное слово учителя математики:

а также выясним, прав ли был Галилео Галилей, сказавший когда-то

“Великая книга природы написана математическими символами”
Г. Галилей

Мир животных - богатый и разнообразный мир живых существ. Мир животных изучает раздел биологии - зоология. Однако и здесь не обойтись без математики. Понять, как математика применяется в изучении жизни животных, вы можете, решая многие математические задачи. В учебниках математики встречаются задачи о животных, в заданиях по биологии надо делать расчеты, где необходимы математические знания.

 Сегодня на уроке мы постараемся показать многообразие живого мира, сформировать целостное (научное) определение жизни, выявить свойства живых систем, показать гармоничность всего живого и его целесообразность.

II. Актуализация и коррекция опорных знаний.

Учитель математики  : А теперь, я приглашаю вас на цветочную поляну. Какое у людей возникает желание, когда они видят красивые цветы? Конечно же, сорвать их. Они не простые, на каждом из них записан вопрос. И вам предстоит ответить на них. (Цветы я делаю из бумаги, на обратной стороне пишу теоретические вопросы. Их можно поместить на магнитную доску, можно поставить обычные комнатные цветы и украсить их этими цветами).

1)        Запишите на доске формулу квадрата разности?

2)       Запишите на доске формулу квадрата суммы ?

3)        Запишите на доске формулу разности квадратов ?)                                                                       4) Запишите на доске формулу куба  разности?       

5)Запишите на доске формулу куба  суммы ?

6)Какие  преобразования мы можем выполнять, зная  эти формулы?

Ответ : Зная данные  формулы, мы сможем делать такие преобразования: сокращать дроби, раскладывать на множители; сокращенно умножать разность двух выражений на их сумму; решать уравнения; упрощать выражения; применять формулу для вычислений.

Устные упражнения помогут нам в дальнейшей работе.

№ 1. ( на доске)

Прочитайте выражения:

(а – 10в)²

а² - (10в)²

(а - 10в) (а + 10в)

№1. Читают выражения: -квадрат разности двух выражений a и 10в; -разность квадратов двух выражений а и 10в; -произведение разности и суммы выражений а и 10в   -квадрат разности двух выражений   2а и 3х -квадрат суммы двух выражений 5с и 4в

№2.

Представьте выражения в виде квадрата одночлена:

а) 4х²;           в)36m⁸;       д)9 а⁴ в²;

б) 0,25а⁴;      г) а²в⁴;        е)0,16х ¹⁰

№2.Представляют выражения в виде квадрата: а) (2х)²;    в)(6m4)2;д)(3а2в)²; б)(0,5а2)2; г) (ав2)2;е)(0,4х5)2

Учитель биологии: Посмотрите ребята, какой красивой была полянка и какой она стала после вашего посещения. Так бывает очень часто, каждому хочется сорвать самый красивый цветок, сделать огромный букет, и, обязательно, срывают стебельки от самого корня, не подозревая, что возможно после этого часть цветов, уже больше никогда не вырастет, попросту погибнет.

И в природе такое случалось не раз. Особенно пострадали от рук человека животные, птицы, рыбы. Именно поэтому, я приглашаю вас пролистать страницы одной книги, которая называется Красной (приложение 1, слайд 3).

Учитель биологии: Не так давно ученые начали собирать списки вымерших и редких животных. И в 1966 году они были оформлены в Международную Красную книгу. Точнее, это несколько толстых томов, изданных Международным союзом охраны природы и природных ресурсов. Хранится Красная книга в Швейцарском городе Морж. В России тоже есть своя Красная книга. Цвет переплетов этих томов – красный. Он как бы предупреждает об опасности, нависшей над млекопитающими, птицами, рыбами, земноводными и пресмыкающимися. Животные, внесенные в Красную книгу разбиты на несколько категорий. Сегодня вам предстоит узнать, что это за категории и познакомиться с видами животных. Работа в парах:

I страница. ЧЕРНАЯ (приложение 1, слайд 4). К сожалению, эту страницу нет нужды заносить в Красную книгу, т.к. все перечисленные на ней животные были уничтожены человеком.

Черная страница.

Учитель математики: Определите название животного, исчезнувшего бесследно решив задание.          I Выполните преобразования:  ( на доске заранее записаны)

1)

2).(у-4)(у+4)

3).

4)+-ху

(приложение 1, слайд 5, по которому учащиеся определяют название животного. Учащиеся решают задание, затем второе нажатие на слайдах позволит указать правильное решение).

Стеллерова корова	Зебра	Тарпан	Тур

(Помощники проверяют работы учащихся и заносят результаты в таблицу).

Учитель биологии: Так как времени на уроке катастрофически не хватает, то я помещаю на слайде только одну историю о животных, а учащимся предлагаю найти материал о других представителях исчезающих видов. Эти сведения ребята могут оформить в виде стенда на уроке биологии, провести экологические беседы в начальных классах в предметную неделю естественно-математического цикла и т.д.

Учитель биологии: приложение 1, слайд 6): В 1741 г. остатки экспедиции Витуса Беринга высадились на каком-то неизвестном острове вблизи Камчатки (позднее эти острова назвали Командорскими). Там были обнаружены удивительные морские животные, напоминавшие тюленей. Безобидное и неуклюжее громадное животное имело тело длиной 7,5 метров и массой 3,5 тонны. Они были безголосы, не боялись человека, питались водорослями. Если ему причиняли боль, то животное отползало, но вскоре забыв обиду, возвращалось. Эти животные спасли от голода команду, но моряки, привыкшие ко всему, видя истекающее кровью животное, которые, умирая, смотрели на моряков глазами, полными тоски, отказывались от охоты на них.

Все это описал в своем дневнике врач, натуралист Георг Стеллер, назвавший этих животных морскими коровами, позднее их назвали коровой Стеллера, но в то время морских коров уже не было на земле. В 1768 году было убито последнее животное. Стеллерова корова была известна людям всего 27 лет.

II страница. КРАСНАЯ (приложение 1, слайд 7). На ее страницах записаны исчезающие виды и виды (приложение 1, слайд 8) животных, находящиеся под угрозой полного исчезновения. Этих животных осталось очень мало, и численность их продолжает сокращаться.

Красная страница.

Учитель математики :  Выполнив следующие задания, используя формулы сокращенного умножения, мы узнаем о животных , которые записаны на красной странице:

Вычислите :             (58)

                        б)          (108)

                        в)101 * 99                     (9999)

                        г) (5,5-4,5)(5,5+4,5)       (10)

(приложение 1, слайд 9, по которому учащиеся определяют название животного).

Амурский тигр	Снежный барс	Бизон	Красный волк
9999	108	58	10

Учитель биологии:(приложение 1, слайд 10): История бизонов – самая постыдная и трагическая страница в истории Северной Америки. За несколько десятилетий, было уничтожено десятки миллионов животных. Уничтожали варварски: жгли костры на пути бизоньих стад к берегам рек и озер, других убивали, подпустив к воде, убивали бизонов ради мяса и шкур, ради копыт и рогов, просто для забавы. Был в этом и политический смысл: бизоны кормили и одевали индейцев, а колонисты, бессильные покорить гордый народ, пошли в поход на бизонов. То, что не могла сделать армия за 30 лет, сделали охотники на бизонов. Индейцы стали погибать от холода и голода. Бизонов было 150 миллионов, а сейчас их почти не осталось.

III страница. ЖЕЛТАЯ (приложение 1, слайд 11). Сведения о так называемых “уязвимых” или (приложение 1, слайд 12) сокращающихся видах. В отличие от предыдущей категории, численность этих животных достаточно велика, но продолжает неуклонно сокращаться.

Желтая страница.

Учитель математики: Названия этих животных мы определим, если преобразуем следующие выражения:

 

.

x²+9y^2-6xy

приложение 1, слайд 13, по которому учащиеся определяют название животного).

Носорог	Слоновая черепаха	Джейран	Белый медведь

.

Учитель биологии: (приложение 1, слайд 14): Численность носорогов продолжает катастрофически сокращаться. Большинство из них в настоящее время сохранились только в национальных Парках, но и там на них идет постоянная охота браконьерами. И все только потому, что в Азии с незапамятных времен бытуют ложные представления о магической целебности их рогов и других частей туловища, а стоимость рога равна и нередко превышает ( даже в наши дни) стоимость золота.

IV страница. БЕЛАЯ (приложение 1, слайд 15) Животные, которые встречаются редко (приложение 1, слайд 16) либо потому что их всегда мало, либо потому что они живут на ограниченных территориях.

Белая страница.

Учитель математики: Выполните задание, и вы узнаете о животных этой страницы:

Разложите на множители

І	ІІ	ІІІ
a2-m2
32-x2	x2-52
12-y2	9x2-4	0,49-4x2

Ответы:

І	ІІ	ІІІ
( а-m)(a+m)	(4-m)(4+m)	(0,2x-c)(0,2x-c)
(3-x)(3+x)	(x-5)(x+5)	(10-y)(10-y)
(1-у)(1+y)	(3x-2)(3x+2)	(0,7-2x)(0,7+2x)

(приложение 1, слайд 17, по которому учащиеся определяют название животного).

Мархур	Бурый лемур	Овцебык	Панда
(x-5)(x+5)	(0,7-2x)(0,7+2x)	(4-m)(4+m)	(10-y)(10-y)

Учитель биологии:(приложение 1, слайд 18): Мархур – винторогий горный козел, его рога длиной до 120 см и более скручены наподобее штопора. Это самый эффектный, сильный и величавый зверь. Тело их до 170 см массой до 100 кг высотой в холке 106 см и более. Количество их на территории стран СНГ не превышает 1000, но, несмотря на официальные запреты, их преследования продолжаются. Очень плохо переносят жизнь в зоопарке: у них очень быстро отрастают копыта, превращаясь в лыжи, в связи с этим происходит искривление суставов, животное заболевает, перестает свободно передвигаться. А все потому, что в горах их копыта соприкасаются с твердой почвой, и постоянно стачиваются.

Учитель математики:

 V страница: СЕРАЯ (приложение 1, слайд 19). На ней записаны малоизученные (приложение 1, слайд 20) неопределенные виды, как правило, редко встречающиеся виды.

Найдите значение выражения:   (2p + 4)²           при  р = 5.

                                                       (при а=10

-6с         при с=7

n=2

(приложение 1, слайд 21, по которому учащиеся определяют название животного).

Окапи	Этрусская мышь	Бухарский олень	Тасманский дьявол, вомбат
36	4	196	154

(Помощники проверяют работы учащихся и заносят результаты в таблицу).

Учитель биологии: (приложение 1, слайд 22): По целому ряду признаков окапи объединены в одно семейство с жирафами. Тело взрослого окапи длиной до двух метров, высотой в холке до 170 см., массой до 250 кг. Шея его намного короче, чем у жирафа. Живут они в густых и малодоступных тропических лесах Заира с очень богатой зеленой растительностью. И может быть именно поэтому о них не знали ничего до начала нашего века. Численность их мала, поэтому они на родине охраняются как редкие животные.

VI страничка. ЗЕЛЕНАЯ (приложение 1, слайд 23). На них говорится о животных, которые были редкими, (приложение 1, слайд 24): которым угрожала опасность исчезновения, но теперь численность этих животных усилиями человека уже вне опасности. К сожалению, зеленых страниц очень мало.

Зеленая страница. Учитель математики:

Решите уравнение:      

(приложение 1, слайд 25, по которому учащиеся определяют название животного).

Кенгуру	Сайгак	Кулан	Лось
-5	12	30	4

Учитель биологии: (приложение 1, слайд 26): Сайгак – это одна из самых быстроногих антилоп, способных преодолевать сотни и тысячи километров, переплывать реки. Совсем недавно казалось, что сайгаков ничего не может спасти, т.к. их уничтожали десятками тысяч только ради их маленьких рогов, которые по дорогой цене продавали в Китай. Там суеверные люди употребляли их для лечения. В 1918 г. было подписано постановление полностью запрещающее охоту на сайгаков. Сейчас поголовье сайгаков насчитывает 2 миллиона особей. Возрождение сайгачьего стада западные зоологи называют “русским чудом”.

УЧИТЕЛЬ математики: Ребята, сегодня вы узнали много нового, кто-то вспомнил, может быть где-то ранее услышанную историю. Я думаю, вам понятно, что природу надо охранять, но понятие “природа” довольно общее. Мы с вами не можем охранять всю природу сразу, но мы можем относиться к ней бережно. Вы можете не срывать красивый цветок, а просто его сфотографировать. Можете, увидев ящерицу не пытаться ухватить ее за хвост и удивляться, что хвост у нее действительно отрывается. Можете не убивать лягушку, считая, что тем самым спасаете мир, если и неопасного, то, по крайней мере, противного существа, уверенные на 100% , что делаете доброе дело.

Да мало ли таких примеров в жизни. Давайте просто оберегать природу и тогда через 100 лет на черной странице не появится ни одного нового вымершего вида, а все страницы в Красной книге будут только зелеными, давайте считать количество существующих животных, а не вымерших, давайте просто изучать природу, ведь как сказал Жан Фурье (приложение 1, слайд 27): “Глубокое изучение природы – самый плодотворный источник математических открытий”.

IV Учитель биологии: Ребята, а сейчас  мы посмотрим ваши презентации, которые вы приготовили дома. Сегодня нам покажут свои презентации 4 учащихся.

1.       Презентация учащихся:» Красная книга животных»

2.       Презентация учащихся:»Мое любимое животное  тигр.»

3.       Презентация учащихся: »Рысь»

4.       Презентация учащихся :»Панда»

IV. Рефлексия. А теперь вопросы к вам ребята:

·         Для чего создали Красную книгу?

·         Какие цвета имеют страницы Красной книги?

·         Какие задания вызвали у вас затруднения?

·         Что нужно повторить при подготовке к контрольной работе?

·         Как вы понимаете слова Г. Галилея “Великая книга природы написана математическими символами”?

·         Что показалось вам сегодня трудным?

·         Что вы уяснили для себя как самое главное?

·         Заметили ли вы свои успехи?

V. Трудно в учении, легко в бою” (10 минут)

Индивидуальная работа  (По карточкам)

Готовимся к ГИА

Упростите выражение:

-

Вычислить:

Дополнительные задания

1) На сколько (а+b)² больше (а-b)² ?

(а+b)² – (а-b)² = а²+2аb+b²-а²+2аb-b² = 4аb.

2)Равны ли выражения

(-3-а)² и (3+а) ?

(-(3+а))² = (3+а)² 

IV этап урока. (1 минута)

Домашнее задание: для группы № I -№881(а, в); №888(а); работа для группы № II №881(б, г); №888 (д).

V этап урока (2 минуты).

Итоги урока.

Подведение итогов урока, работа по карточкам самооценки, выставление оценок.

VI. Домашнее задание.

1. готовиться к контольной работе  №

2.Узнать сведения о животных, занесенных в Красную книгу и оформить стенд в кабинете биологии

Давайте мы будем любить окружающую нас природу, беречь и охранять её!Некоторые склонны думать, что математика скучна, суха и неинтересна.На что один мудрый человек ответил: - “Математика скучна и неинтересна только тем, кто не умеет думать”.  А думать тоже нужно уметь: красиво, экономично…