Инфоурок / Математика / Конспекты / Интегрированный урок на тему: "Исследование графиков функций"
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Я люблю природу», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 15 ДЕКАБРЯ!

Конкурс "Я люблю природу"

Интегрированный урок на тему: "Исследование графиков функций"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Тема урока: "Исследование графиков функций"

(Интегрированный урок физики и математики)

Цели:

  • Сформировать у учащихся умение находить общие методы решения задач по физике с использованием графиков функций (деятельностная цель)

  • Углубить и расширить представления учащихся о графических методах решения задач; развить умение сравнивать, выявлять закономерности, обобщать, логически мыслить (содержательная цель).

  • Развивать коммуникативные навыки учащихся.

  • Способствовать формированию научного мировоззрения на примере исследования графиков функций.

Ход урока

Американский физик Дж. Орир сказал: «График стоит десятки тысяч слов». И это действительно так. График несет всю информацию о процессе, дает четкое и наглядное представление о его протекании. Графики применяют для решения задач в разных отраслях. Экономика – движение денег, товара. Медицина – изменение температуры, давления, уровня сахара в крови. Юриспруденция – потребление наркотиков, изменение возраста преступников, количество преступлений.

Как вы думаете, чему будет посвящен наш урок? Верно, исследованию графиков функций. И будем мы рассматривать не отдельные разделы физики, где используются графические методы решения задач, а наоборот исследуем какие графические методы решения задач можно использовать в любом разделе физики.

Проведя исследовательскую работу (пары математик – физик) обобщили и систематизировали знания о графиках.



Задачи:

а) Повторить графики функций (линейной, квадратичной, степенной, логарифмической)

б) Выяснить – какую роль играют графики в физике, какую информацию несут.

в) Систематизировать физические задачи по значимости графиков в них.

г) Изучить методы и приемы анализа графических задач в физике

д) Выработать алгоритм решения графических задач по различным разделам физики



hello_html_m2a3122d9.jpg

Виды функций

1) Линейная

Прямая линия - график линейной функции y = ax + b. Функция y монотонно возрастает при a > 0 и убывает при a < 0. При b = 0 прямая линия проходит через начало координат т. 0 (y = ax – прямая пропорциональность)

В физике от времени линейно зависят: координата; путь при прямолинейном равномерном движении; скорость; сила тока от напряжения на концах проводника и др.

hello_html_79243710.png

2) Квадратичная

Парабола - график функции квадратного трёхчлена у = ах² + bх + с.

Имеет вертикальную ось симметрии. Если а > 0, имеет минимум, если а < 0 - максимум. Точки пересечения (если они есть) с осью абсцисс – корни соответствующего квадратного уравнения ax² + bx +с =0 (в физике – зависимость х от t при равноускоренном движении)hello_html_m487043d1.png



3) Обратная

Гипербола - график функции. При а > О расположена в I и III четвертях, при а < 0 - во II и IV. Асимптоты – оси координат. Ось симметрии – прямая у = х(а > 0) или у = - х(а < 0). (В физике- зависимость силы постоянного тока от сопротивления)

4) Степеннаяhello_html_me64dc5a.png

Экспонента (показательная функция по основанию е) у = еx. (Другое написание у = ехр(х)). Асимптота - ось абсцисс.

В физике – это зависимость числа распавшихся атомом радиоактивного вещества от времени











5) Логарифмическая функция

y = logax (a > 0) у = sinx. Синусоида - периодическая функция с периодом Т = 2π, у = а*sin(ωx+φ) – функция гармонических колебаний. Обозначения: а - амплитуда, ω - частота (ω = 2π/Т), φ – фаза (сдвиг). В физике – графики колебательного движения



hello_html_m62c565d8.png













Проблемный вопрос – как использовать общие методы и приемы исследуемых графиков функций для описания различных физических процессов?

  • Подбор данных из графика

  • Поиск величины по углу наклона касательной

  • Поиск величины по площади под графиком

  • Построение графика для вычисления искомой величины или уточнения моментов начала и окончания процесса

  • Изображения графика в других координатах

  • Построение вспомогательного графика на фоне исходного







Поиск величины по углу наклона касательной


hello_html_6911bbc1.jpg

Поиск величины по площади фигуры под графиком

hello_html_8958ae7.jpg

Построение графиков для вычисления искомой величины

hello_html_469e162.jpg

Изображение графиков в других координатах

hello_html_2deb93cd.jpg

Построение вспомогательного графика на фоне исходного

hello_html_m23c360aa.jpg

Поиск данных из графика


hello_html_7f51354b.jpg

Тест «графики»





hello_html_5d16a254.png





hello_html_451ce77e.png







hello_html_m3bcfec30.png



hello_html_mcbec589.png



hello_html_m4f9123b4.png



Итоги урока:

В заключение урока учитель просит учащихся оценить, насколько он был успешен.

Раздаются карточки, в которых предлагается поставить галочку около выбранного утверждения.


Мне все понравилось __________


Мне ничего не понятно _________


Мне было интересно __________


Мне было скучно __________


Мне было легко __________


Мне было трудно __________


Я узнал много нового__________


Я не узнал ничего нового__________

Урок подготовили и провели учитель математики Антонов Л.В. и учитель физики Косточка Л.Ц.

Общая информация

Номер материала: ДБ-253122

Похожие материалы