Интегрированный урок на тему: "Исследование графиков функций"

Тема урока: "Исследование графиков функций"

(Интегрированный урок физики и математики)

Цели:

·         Сформировать у учащихся умение находить общие методы решения задач по физике с использованием графиков функций (деятельностная цель)

·         Углубить и расширить представления учащихся о графических методах решения задач; развить умение сравнивать, выявлять закономерности, обобщать, логически мыслить (содержательная цель).

·         Развивать коммуникативные навыки учащихся.

·          Способствовать формированию научного мировоззрения на примере исследования графиков функций.

Ход урока

1)      Мобилизация	Мобилизация умственной активности учащихся, введение учеников в интеллектуальную работу
2)      Формирование цели урока	Обозначение цели урока учениками самостоятельно
3)      Осознание необходимости получения новой информации	Понимание нехватки знаний, имеющихся у учащихся, обсуждение возможных вариантов
4)      Проверка	Самоконтроль и взаимоконтроль
5)      Рефлексия	Понимание и воспроизведение  учениками новых сведений и навыков, полученных на уроке

Американский физик Дж. Орир сказал: «График стоит десятки тысяч слов».  И это действительно так. График несет всю информацию о процессе, дает четкое и наглядное представление о его протекании. Графики применяют для решения задач в разных отраслях. Экономика – движение денег, товара. Медицина – изменение температуры, давления, уровня сахара в крови. Юриспруденция – потребление наркотиков, изменение возраста преступников, количество преступлений.

Как вы думаете, чему будет посвящен наш урок? Верно, исследованию графиков функций. И будем мы рассматривать не отдельные разделы физики, где используются графические методы решения задач, а наоборот исследуем какие графические методы решения задач можно использовать в любом разделе физики.

Проведя исследовательскую работу (пары математик – физик) обобщили и систематизировали знания о графиках.

Задачи:

• а) Повторить графики функций (линейной, квадратичной, степенной, логарифмической)

• б) Выяснить – какую роль играют графики в физике, какую информацию несут.

• в) Систематизировать физические задачи по значимости графиков в них.

• г) Изучить методы и приемы анализа графических задач в физике

• д) Выработать алгоритм решения графических задач по различным разделам физики

Виды функций

1) Линейная

Прямая линия - график линейной функции y = ax + b. Функция y монотонно возрастает при a > 0 и убывает при a < 0. При b = 0 прямая линия проходит через начало координат т. 0 (y = ax – прямая пропорциональность)

В физике от времени линейно зависят: координата; путь при прямолинейном равномерном движении; скорость; сила тока от напряжения на концах проводника и др.

2) Квадратичная

Парабола - график функции квадратного трёхчлена у = ах² + bх + с.

Имеет вертикальную ось симметрии. Если а > 0, имеет минимум, если а < 0 - максимум. Точки пересечения (если они есть) с осью абсцисс – корни соответствующего квадратного уравнения ax² + bx +с =0 (в физике – зависимость х от t при равноускоренном движении)

3) Обратная

Гипербола - график функции. При а > О расположена в I и III четвертях, при а < 0 - во II и IV. Асимптоты – оси координат. Ось симметрии – прямая у = х(а > 0) или у = - х(а < 0). (В физике- зависимость силы постоянного тока от сопротивления)

4) Степенная

• Экспонента (показательная функция по основанию е) у = еx. (Другое написание у = ехр(х)). Асимптота - ось абсцисс.

• В физике – это зависимость числа распавшихся атомом радиоактивного вещества от времени

5) Логарифмическая функция

 y = logax (a > 0) у = sinx. Синусоида - периодическая функция с периодом Т = 2π, у = а*sin(ωx+φ) – функция гармонических колебаний. Обозначения: а - амплитуда, ω - частота (ω = 2π/Т), φ – фаза (сдвиг). В физике – графики колебательного движения

Проблемный вопрос – как использовать общие методы и приемы исследуемых графиков функций для описания различных физических процессов?

• Подбор данных из графика
• Поиск величины по углу наклона касательной
• Поиск величины по площади под графиком
• Построение графика для вычисления искомой величины или уточнения моментов начала и окончания процесса
• Изображения графика в других координатах
• Построение вспомогательного графика на фоне исходного

Поиск величины по углу наклона касательной
Поиск величины по площади фигуры под графиком
Построение графиков для вычисления искомой величины
Изображение графиков в других координатах
Построение вспомогательного графика на фоне исходного
Поиск данных из графика

Тест «графики»

Итоги урока:

В заключение урока учитель просит учащихся оценить, насколько он был успешен.

Раздаются карточки, в которых предлагается поставить галочку около выбранного утверждения.

Мне все понравилось __________

Мне ничего не понятно _________

Мне было интересно __________

Мне было скучно __________

Мне было легко __________

Мне было трудно __________

Я узнал много нового__________

Я не узнал ничего нового__________

Урок подготовили и провели учитель математики Антонов Л.В. и учитель физики Косточка Л.Ц.