Интегрированный урок по алгебре на тему "Степень с целым показателем и с рациональным показателем"

ИНТЕГРИРОВАННЫЙ УРОК ПО АЛГЕБРЕ  (9 класс)

 1.Тема урока:

Урок-повторение: Степень с целым показателем и с рациональным показателем

Предварительная подготовка к уроку: учащиеся должны знать темы «Степень с целым показателем» и  «Степень с рациональным показателем»

  2.Программа УМК используемая для подготовки и проведения урока: учебник Ш.А.Алимова   Алгебра 9 класс

Цель урока: Систематизация и проверка знаний

Задачи:  1) образовательная: повторение и обобщение знаний учащихся  о степени  с целым показателем и с рациональным показателем, ее свойствах

2)     Воспитательная: активизация работы учащихся на уроке за счет вовлечения их в игру, воспитание интереса к предмету

3)     Развивающая: развитие навыков взаимодействия между учащимися, развитие интеллектуальных способностей, внимания

Технологии: Интегрированный урок

   3.Необходимые ресурсы: проектор,  экран, ноутбук, кроссворд, карточки для индивидуальной работы, записи на доске, таблица для подведения итогов игры оформлена на плакате

4.Ведущая идея урока: повторить свойства степеней

5.Планируемые образовательные результаты:

- личностные

·         приобщение к истории математики

·         осознание значимости  научной деятельности отдельных математиков для осуществления их вклада в развитие математики

        - метапредметные

·        принятие и осмысление информации в разных формах: справочная информация, доклады,

видеозаписи

- предметные

·        знания свойств степеней

6.Интегратор урока – свойства степеней

Технологии: групповые, игровые

7.Описание этапов урока:

Мотивационный этап

Фаза вызова ( определение темы урока)

Сегодня урок пройдет в форме игры. В ходе ее мы повторим тему «Степень с целым показателем и с рациональным показателем ». В игре примут участие 3 команды (по количеству рядов). Игра состоит из 3 геймов. В каждом гейме команды будут получать баллы. Победит та команда, которая наберет наибольшее количество баллов. Все члены команды-победительницы получат«5».

Содержательно-технологический этап

Осмысление (работа по теме урока)

 ( План путешествия, в котором перечислены названия станций, записан на плакате или доске)

- Сегодня мы отправимся в путешествие по стране «Математика».  Остановимся в городах                           

«Любители кроссвордов», «Исторический», «Свойства степеней»

I. Город Любители кроссвордов

               Разгадайте кроссворд. Все ответы пишите в именительном падеже. (Сетка кроссворда изображена на плакате или на доске.) За каждый верный ответ присуждается 1 балл. Отвечает тот,  кто первым поднимет руку.

По горизонтали:

7. Используется охотниками, в математике обозначает часть целого (дробь)

8. Можно сказать, что все свойства степени с натуральным показателем верны для степени с любым рациональным показателем и положительным …..(основание)

9. 3⁵/3³  =? (девять)

По вертикали:

1.       Французский математик с именем, которого связаны такие понятия, как координаты, произведение, парабола, лист, овал и др. (Декарт)

2.       Решение уравнения  x² = 0  (ноль)

3.        Кубический корень из восьми (два)

4.       Если отрицательное число возвести в нечетную степень, то число будет со знаком? (минус)

5.       Если а, то а⁰⁾=? (единица)

6.       2⁸∙2^-5 =? (восемь)

II.Город Исторический (Станция Декартовка)

На станции учащимися зачитываются доклады на заранее ими подготовленную тему о французском математике Рене Декарте. ( На каждый доклад отводится по 2-3 минуты).  После докладов показывается видеоролик с краткой биографией Декарта.  (На 5-7 минут). За подготовленные доклады выставляются оценки докладчикам.

 Станция «любители загадок»

Выбирается  по одному участнику от каждой команды.

Участникам загадываются загадки. За каждый правильный ответ дается 1 балл.

Загадки:

Приводятся высказывания математиков:

1.       « Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит». (М.В. Ломоносов).

2.       «Математика – это язык,  на котором говорят все точные науки». (Н.И.Лобачевский).

3.       «Математика – царица всех наук, арифметика – царица математики». (Карл Гаусс).

Загадки командам:

За ответы присуждается от 1 до 3 баллов, в зависимости от того какой ответ – краткий или с пояснениями .

1.       Что такое абак? Какое известно объяснение этого слова?

Абак – счетная доска у древних греков и римлян, применявшаяся затем для арифметических вычислений и в западной Европе до 18 века. Принцип устройства подобен нашим счетам. По некоторым источникам слово «абак» - древнееврейского происхождения, означает «пыль», «песок» и говорит о том, что вначале на доску насыпали песок, а считаемые камешки клали в бороздки, проделанные в песке.

2.       Каких два натуральных числа, если разделить большее из них на меньшее, дают в результате столько же , сколько получится при их перемножении?

Большим числом может быть любое натуральное число, а меньшим – 1.

Множество натуральных чисел: 1; 2; 3; …

3.       Что такое алгоритм?

Алгоритм – это последовательность операций, выполняемых для решения задачи определенного типа, например алгоритм деления или извлечения квадратного корня.

4.       Какое великое творение древнегреческой математики лежит в основе учебника по геометрии для средней школы во всех странах? Кто его автор? Когда жил?

В основе всех современных учебников по геометрии лежат знаменитые «Начала» Евклида, написанные в 4 веке до нашей эры. Эта книга до создания Н.И.Лобачевским новой геометрии считалась непревзойденным образцом математической строгости и точности изложения и служила учебником по геометрии в течении многих веков. Современные школьные учебники представляют собой значительно облегченное изложение содержания «Начал».

III . Свойства степеней.

Город Свойства степеней

Игра «Дальше…Дальше»

Команды работают устно по очереди. Карточки сложены в три стопки – отдельно для каждой команды.

Я буду показывать вам карточки, а вы по цепочке отвечайте. Победит та команда, которая за 1 минуту  даст больше верных ответов. Если вы затрудняетесь с ответом, то говорите «дальше» и я покажу следующую карточку следующему участнику. Главное – дать как можно больше верных ответов за одну минуту. За каждый верный ответ вы получите 1 балл.

Задание 1.  Ответьте «верно» или «неверно» (по два вопроса каждой команде)

а) Если а0 и n – натуральное число, то  a^-n = 1/n (Неверно)

б)Если а0 и n – натуральное число, то а^-n= 1/aⁿ (Верно)

Задание 2.

а) Если а0, то а⁰ = 0 (Неверно)

б)Если а0, то а⁰=1 (Верно)

Задание 3.

а)аⁿa^m=a^n+m  (Верно)

б)aⁿ∙a^m=a^n∙m  (Неверно)

Задание 1. Вместо Х  назовите такое число, чтобы получилось верное равенство. По два вопроса каждой команде.

а) (а^х)² – (в^х)² = а^1/2 – в^1/2  ( Х = ¼)

б) (а^1/2)² – (в^х)² = а – в ( Х = ½)

Задание 2.

а) (а^х)³ – (в^2/3)^х = а² – в² ( Х₁ = 2/3 ; Х₂ = 3 )

б) а^3/2 – в^3/2 = (а^х1)³ – (в^х2)³ (Х₁ =1/2; Х₂=1/2)

Задание 3.

а) а – в = (а^1/3)^х1 – (в^х2)³ (Х₁=3; Х₂=1/3)

б) а^2/3 – в^2/3 = (а^х1)² – (в^х2)² (Х₁=1/3; Х₂=1/3)

Рефлексивный этап (подведение итогов урока)

  Таблица результатов

№	Город	Команда 1	Команда 2	Команда 3
1	Любители кроссвордов
2	Исторический
3	Свойства степеней
	ИТОГО:

Домашнее задание:  Повторите тему: «Неравенства и уравнения, содержащие степень»,  решите  № 612 (2;4) № 646 (2;4) – стр.213, № 653 (2;4), № 654 (2,4,6,8) – стр. 214.

8.Заключение

В процессе проведения  интегрированного урока у учащихся формируется новый взгляд на изучение предмета математика. Воспитывается культура математического мышления, прививается интерес к предмету,  повышается его личностная значимость, проходит накопление определенного запаса математических фактов и сведений, умений и навыков, которые в свою очередь, дополняют и углубляют знания, приобретенные в основном курсе математики.