Интегрированный урок по химии и математике на тему: «Расчётные задачи с использованием понятия «доля», процентная концентрация»

Тема урока «Расчётные задачи с использованием понятия «доля», процентная концентрация»

Цель урока: Сформировать у учащихся умения решения расчетных задач по теме, сократить время, затрачиваемое на их выполнение в тестовой форме.

Задачи урока.

1. Обобщить знания учащихся по теме « Расчетные задачи с использованием понятия «доля», «процентная концентрация».

2. Развивать умения решать задачи, используя алгебраический метод решения, методику составления конверта Пирсона.

Оборудование урока: инструктивные карты, задачи, презентация.

Эпиграф урока: «Только из союза двух работающих вместе и при помощи друг друга рождаются великие вещи»                      

    Антуан де Сент- Экзюпери

Ход урока

I. Орг. момент

Учитель математики:    Здравствуйте!  Сегодня мы проводим необычный урок 

Учитель химии: Здравствуйте, ребята! Мы с вами увидим, как математические методы решения задач помогают при решении задач по химии.

Учитель математики: Две науки – математика и химия призваны сегодня на урок, чтобы объединить свои усилия в решении задач, встречающихся в КИМ различного уровня: от тематического зачета до ЕГЭ в химии и математике.

Учитель химии: В обыденной жизни, мы сможем применить свои знания по решению подобных задач, разбавляя уксусную эссенцию для домашних заготовок, готовя растворы для полива почв на садовом участке, рассчитывая массу драгоценных металлов в ювелирных украшениях.

Учитель математики: Организация здорового образа жизни заставляет нас чаще заглядывать на упаковки продуктов питания, чтобы увидеть процентное содержание различных веществ. Мы говорим об экологии района, когда видим объемную долю газообразных выбросов предприятий и транспорта. Выпускник школы должен уметь решать расчетные задачи данного типа и применять свои знания в дальнейшей жизни.

II. Актуализация знаний по теме

Предмет сегодняшнего разговора определен – задачи на смеси

Учитель математики:  Задачам на смеси  в школьной программе по математике  уделяется очень мало времени, но эти задачи встречаются на экзаменах в 9 и 11 классах. На этом уроке мы посмотрим с вами на задачи с двух точек зрения – с химической и математической, и выясним: как математика помогает в решении химических задач и как химия решает некоторые математические задачи.

Вспомним, из курса химии 8 класса. Что такое смесь? Как можно классифицировать смеси?

Смесь – это система, состоящая из двух и более компонентов.

Смеси бывают: жидкие, твердые, газообразные.

Смеси бывают: однородные и неоднородные.

Где мы встречаем смеси?

Смеси окружают нас повсюду: атмосфера (воздух); гидросфера(вода), литосфера (горные породы); смеси есть в биосистемах, в продуктах производимых человеком(растворах, сплавах).

Расчеты, связанные со смесями, мы проводили на уроках химии по схеме:

W = m_{вещества}: m_{раствора} ^.100% 

На уроках математики расчет вели, составляя пропорции. (Учитель математики повторяет с учащимися правило пропорции и показывает принцип выведения расчётной формулы по принципу «Треугольника»)

III. Постановка цели урока и ее реализация:

Как сказали ранее, на уроке мы будем решать задачи (Приложение 2), используя свои знания, полученные на химии и математике. Для этого класс поделим на три группы. А задачи на блоки (простой, средний, усложненный).

Демонстрационный эксперимент

Учитель химии демонстрация горение бенгальского огня. Горит спиртовка, заправленная 95% раствором этилового спирта. У учащихся на столах лист с задачами

Задача 1: Бенгальский огонь – красивейшее зрелище сгорания железа в кислороде. На изготовление одной бенгальской свечи расходуется 5 г смеси, содержащей 2,2 г железа и 0,25 г алюминия. Определите процентное содержание железа и алюминия в одной свече

Задача 2: Спиртовка заправлена 20 г 95% спирта. Сколько граммов чистого спирта содержит спиртовка?

II блок задач: «Изменение массовой доли при добавлении порции».

Повторение алгоритма решения задач (Слайды)

1.Для получения сплава, используемого для изготовления игл в иглотерапии, 300 г серебра сплавили с 200 г платиново-серебряного сплава, содержащего 20% платины. Определите процентное содержание серебра в полученном образце.

2.К 200 г оловянной бронзы, содержащей 3% олова, добавили 50 г олова. Определите содержание олова в сплаве.

III блок задач: «Смешивание растворов».

Задачи данного блока могут быть решены двумя способами. Они применяются нами в разных классах при решении химических и математических задач на «Смеси». При решении задач ученики используют инструктивные карты (Приложение 1).

Слайд: Алгебраический метод (учитель математики)

Слайд: Квадрат Пирсона (учитель химии). Скоростным и бесспорно более выигрышным по времени способом является метод Пирсона.

способ (диагональная схема правила смешивания, конверт Пирсона):

W1 W₃ - W₂ (массовые части 1-го раствора)

W₃

W₂ W1 - W₃ (массовые части 2-го раствора)

Решение задач:

1. Для получения 4 т нержавеющей стали, содержащей 20% хрома, сплавили два сорта стали, содержащие соответственно 30% и 10% хрома. Определить массы каждой марки стали, взятой для сплавления.

2. Определите концентрацию раствора серной кислоты, образующейся при сливании 200 г 40% и 300 г 50% растворов.

IV. Контроль знаний по теме:

Зачет.

V Подведение итогов урока

Учитель химии.

– Посмотрите на содержание всех решенных сегодня задач. Что их объединяет?  (Задачи на смеси: растворы и сплавы)

– Действительно, во всех задачах фигурируют смеси; расчеты связаны с массовой долей или объемной долей компонента смесей; и если вы обратили внимание, задачи касаются разных сторон нашего быта.

Учитель математики.

– Посмотрите на эти задачи с точки зрения математики. Что их объединяет?  (Задачи на проценты.)

При решении всех этих задач  мы используем правило нахождения процента от числа.

VI. Рефлексия. Рефлексия

Полезным ли для вас оказался этот интегрированный урок?

Смогли ли вы выбрать наиболее подходящий для вас способ решения?

Будете ли вы использовать эти методы в дальнейшем и при решении заданий ЕГЭ?

Поставьте на листочках “+”, если вы с этим утверждением согласны:1 – мне было комфортно на уроке. 2 – я получил ответ на все интересующие меня вопросы. 3 – я принимал активное участие во всех этапах урок.

Оценки за урок.

Домашнее задание.

№ 340 учебник 9 класса:

Два сосуда были наполнены растворами соли, причём в первом сосуде содержалось на 1 л меньше раствора чем АО втором. Концентрация раствора в первом сосуде составляла 10 %, а во втором – 20 %, После того как растворы слили в третий сосуд, получили новый раствор, концентрация которого составила 16%. Сколько раствора было в каждом сосуде первоначально?

Задача из сборника ОГЭ по математике 2018 .

Имеются два сосуда, содержащего 30 кг и 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить, то получим раствор, содержащий 81 % кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 83 % кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится во втором растворе?

Наш урок подошел к концу.

Спасибо за урок!

• 1 слайд

  Интегрированный урок химии и математики Решение задач с использованием понятий «доля», «процентная концентрация» на уроках химии и математики

• 2 слайд

  Цель урока: Формирование у учащихся навыков решения расчетных задач с использованием понятия «доля»(химия), «процентная концентрация». (математика). Задачи урока: 1.Обобщить знания учащихся по теме «Расчетные задачи с использованием понятий «доля», «процентная концентрация». 2.Развивать умения решать расчетные задачи, используя методы, применяемые в химии и математике( алгебраический метод, квадрат Пирсона) сокращая временные промежутки, отводимые на решения подобных задач на зачетах(экзаменах).

• 3 слайд

  Смеси - это система, состоящая из двух более компонентов. А, В, С – компоненты смеси А В С

• 4 слайд

• 5 слайд

  Распространение смесей: В атмосфере В гидросфере В литосфере В биосистемах Продуктах, производимых человеком

• 6 слайд

  «ДОЛЯ» Объемная доля газообразного компонента А в системе С φ (A)=V(A) /V(C) .100% Массовая доля компонента А в системе С: W(A)=m (A) /m(C) . 100%

• 7 слайд

  математика Понятие доли чистого вещества в смеси можно вводить следующей условной записью Доля чистого вещества в смеси = Количество чистого вещества в смеси Общее количество смеси

• 8 слайд

  Общее количество смеси Доля Количество чистого вещества в смеси Доля чистого вещества в смеси =Количество чистого вещества в смеси Общее количество смеси

• 9 слайд

  1 блок «Простейшие задачи» К 50 г соли добавили 450 г воды. Определить % содержание соли в растворе (массовую долю) на уроках математики: Пусть х - процентная концентрация соли в растворе, тогда х=(50*100):500=10% mр-ра= W mсоли 50г mсоли+m воды 50г+450г ? на уроках химии: W(соли.)=m (соли) m(раствора) . = 50г/500г=0,1 или 10%

• 10 слайд

  Задача №1 : Спиртовка заправлена 20г 95% спирта. Сколько граммов чистого спирта содержит спиртовка? Задача № 2: На изготовление одной бенгальской свечи расходуется 5 г смеси, содержащей 2,2 г железа и 0,25 г алюминия. Определите процентное содержание железа и алюминия в одной свече.

• 11 слайд

  Проверка задач I блока: 1. m(C2H5OH)= 20г х 0,95=19г 2.w (Fe) = 2,2г:5г=0,44(44%) w (Al) =0,25г:5г=0,05 ( 5%)

• 12 слайд

  Задачи II блока «Измениение массовой доли при добавлении порции» А (компонент) определенной массы m(A) + смесь№1 определенной массы C, с известной массовой долей компонента W(A)= смесь №2. Определить массовую долю компонента A W 2 (A) в полученной смеси. Алгоритм решения: W 2(A)= m(A) + m(С) W (A) m(A)+ m(С)

• 13 слайд

  На уроках химии 1.m1 (Ag)=0,8 . 200г =160г   2. m1 (Ag)=160г+300г=460г   3. m2 (сплава)=200+300г=500г   4. W 2 (Ag)=460г:500г .100%=92% Задача№6: Для получения сплава, используемого для изготовления игл в иглотерапии, 300 г серебра сплавили с 200 г платиново-серебряного сплава, содержащего 20 % платины. Определите процентное содержание серебра в полученном образце. На уроках математики W 2(Ag)= m(Ag) + m2(Ag+Pt) W (Ag) m(Ag)+ m2(Ag+Pt) W 2(Ag)=300г+0.8*200=0,92 300+200 или 92%

• 14 слайд

  Бронзы- сплавы на основе меди: Задача №7: К 200 г оловянной бронзы, содержащей 3% олова, добавили 50г олова. Определите содержание олова в сплаве.

• 15 слайд

  Проверка задачи II блока W (Sn) = (200г . 0,03+50г)/250г=0,224 (22,4%)

• 16 слайд

  Задачи III блока: «Смешивание (сплавление) смесей. Определение массы исходных смесей; нахождение массы компонента в полученной смеси, определение новой концентрации (доли)» Алгебраический метод 1.Выбор неизвестной(или неизвестных) 2.Выбор чистого вещества 3.Переход к долям 4.Отслеживание состояния смеси 5.Составление уравнения рекомендуем ввести следующую таблицу: 1.Выбор неизвестной(или неизвестных) 2.Выбор чистого вещества 3.Переход к долям 4.Отслеживание состояния смеси 5.Составление уравнения рекомендуем ввести следующую таблицу: 1.Выбор неизвестной(или неизвестных) 2.Выбор чистого вещества 3.Переход к долям 4.Отслеживание состояния смеси 5.Составление уравнения рекомендуем ввести следующую таблицу: 6.Решение уравнения(или системы) 7.Формирование ответа Состояние смесиКоличество чистого в-ва(m)Общее количество смеси(М)Доля(а) 1 2 Итоговое состояние

• 17 слайд

  Пример: Смешали 30%-ный раствор серной кислоты с 10%-ным и получили 600 г 15%-ного раствора. Сколько граммов каждого раствора было взято? Решение: Пусть взяли х г первого раствора, тогда второго раствора (600-х) г. Составим таблицу: Составим и решим уравнение:0,3х+0,1(600-х)=90 Произведя преобразования, в результате получим:х=150(г),600-х=450(г). Состояние смеси (сплава)Масса смеси (сплава) (г)Концентрация вещества(%) Масса вещества (г) 1Х30%0,3Х 2600-х10%0,1(600-х) Итоговое состояние60015%90

• 18 слайд

  способ метод Пирсона (диагональная схема правила смешивания, конверт Пирсона): W1= W3 - W2 (массовые части 1-го раствора) W3 W2  = W1 - W3 (массовые части 2-го раствора)

• 19 слайд

  Решение задач с использованием правила «креста»(Квадрата Пирсона) Дан 30%51150г 30% раствора Получить: 600г15%4 части: 600г : 4=150г Дан 10%153450г 10% раствора

• 20 слайд

  Задачи III блока Задача 1. Для получения 4 т нержавеющей стали, содержащей 20% хрома, сплавили два сорта стали, содержащие соответственно 30% и 10% хрома. Определить массы каждой марки стали, взятой для сплавления. Задача 2. Определите концентрацию раствора серной кислоты, образующейся при сливании 200 г 40% и 300 г 50% растворов.

• 21 слайд

  Проверка задач III блока Задача 2т 30% и 2т 10% хромированной стали 0,3х+0,1(4000-х)=800. Х=2000кг,4000-х=2000кг. Конверт Пирсона Алгебраический 30%1012т 30% 4т20%2 части;4т:2=2т 10%1012т10% Состояние смеси (сплава)Масса смеси (сплава) Концентрация вещества(%) Масса вещества 1х30%0,3х 24000-х10%0,1(4000-х) Итоговое состояние400020%800

• 22 слайд

  Задача №2 III блока: В химии: W(H2SO4)=(200. 0,4+ 300. 0,5).100%=46% В математике: Х=(230:500)*100=46% Состояние смеси (сплава)Масса смеси (сплава) Концентрация вещества(%) Масса вещества 120040%80 230050%150 Итоговое состояние500х230

• 23 слайд

  Зачетная работа: Задачи I блока – 1 балла Задачи II – 2 баллов Задачи III блока -3 баллов Оценочная шкала: 6 баллов5-4 баллов3 баллаМенее 2-х баллов 5432

Задачи для зачёта

Задача 1 блока (за каждую задачу 1 балл)

Для изготовления ювелирной продукции используют сплав золота с медью.

Определите процентное содержание(массовую долю)золота в сплаве, полученном из 1 кг золота и 715г меди.

Чему равна масса чистого карбоната кальция в 200 г известняка, содержащего 2% примесей.

Для засола огурцов используют 7% водный раствор поваренной соли (хлорида натрия NaCl). Именно такой раствор в достаточной мере подавляет жизнедеятельность болезнетворных микроорганизмов и плесневого грибка, и в то же время не препятствует процессам молочнокислого брожения. Рассчитайте массу соли и массу воды для приготовления 1 кг такого раствора?

Задача 2 блока (за каждую задачу 2 балла)

При выпаривании 500 г 10% раствора сульфата лития получили раствор массой 200г . Какова процентная концентрация полученного раствора?

К 180 г. 15%-го раствора гидроксида натрия растворили ещё 20 г щёлочи. Какая стала массовая доля щёлочи в полученном растворе.

Вычислите массовую долю (%) хлорида калия в растворе, полученном при смешивании 250 г10% и 750 г 35% растворов.

Задача 3 блока (за каждую задачу 3 балла)

Смешали 70% и 10% растворы уксусной кислоты. В результате было получено 600 г 30% раствора. Сколько граммов исходных растворов было взято?

Какую массу молока 10%-й жирности  и пломбира 30%-й жирности  необходимо взять для  приготовления 100г 20%-го новогоднего коктейля?

Инструктивная карта. Тема: Решение задач с использованием понятий «доля», «процентная концентрация» на уроках химии и математики. Единый подход к определению понятия «смесь»: 1.Смесь – многокомпонентная система(2-х,3-х и т.д.) 2. «Доля»- есть отношение массы (объема) компонента системы к массе( объему) всей системы. W(комп.)=m (комп) /m(смеси) . 100% (1) или φ (газа)=V(газа) /V(смеси) .100%. (2) 3. «Доля» от единицы может быть выражена в процентах ( процентное содержание чистого вещества в смеси). 4. При введении в смесь или извлечении из нее компонента, масса(объем) этого компонента и общая масса(объем) смеси складываются ( вычитаются). 5. Складывать и вычитать «доли» - НЕЛЬЗЯ. 6.Выполняется «Закон сохранения объема и массы»: V=V1+V2 (V1,V2 – объемы смесей №1,2) m=m1+m2 (m1,m2 – массы смесей №1,2 7. «Закон сохранения» выполняется и для отдельных составляющих компонентов системы (сплавов, растворов): если первый сплав состоит из компонентов А,В,С, а второй из компонентов В,С,Д, то «новый» сплав, будет содержать компоненты А,В,С,Д. Причем массы компонентов С,В равны сумме масс каждого компонента, входящего в первый и второй сплавы. Задачи можно разделить на три последовательно усложняющихся блока: 1 блок «Простейшие расчеты ». Алгоритм: 1. Нахождение массы смеси. 2. Вычисления по формуле (1,2). Пример№1: К 50г соли добавили 450г воды. Определить процентное содержание соли в растворе? Решение: m( раствора)= 50+450=500(г) на уроках математики: Пусть х - процентная концентрация соли в растворе, тогда х=(50*100):500=10% или на уроках химии: W(соли.)=m (соли) /m(раствора) . 100% =(50г/500г) . 100% =10%	II блок. «Введение в смесь порции компонента. Нахождение новой концентрации ( доли) компонента». Алгоритм: 1.Определение массы (объема) компонента в исходной смеси. 2.Определение массы (объема) компонента в полученной смеси. 3.Нахождение массы полученной смеси. 4.Вычисление новой концентрации (доли) компонента. Пример№2: Для получения сплава, используемого для изготовления игл в иглотерапии, 300 г серебра сплавили с 200г платиново-серебряного сплава, содержащего 20% платины. Определить процентное содержание серебра в полученном образце. Решение: На уроках математики:	На уроках химии:
1.Найдем массу серебра в данном сплаве: х=200*0,8=160(г) 2..Масса серебра в новом сплаве 160+300=460(г) 3. Масса нового сплава 200+300=500(г) 4. Вычислим процентное содержание серебра в новом сплаве(460:500)*100=92%	1.m1 (Ag)=0,8 . 200г =160г 2. m1 (Ag)=160г+300г=460г 3. m2 (сплава)=200+300г=500г 4. W 2 (Ag)=460г:500г .100%=92%

III блок: «Смешивание (сплавление) смесей. Определение массы исходных смесей; нахождение массы компонента в полученной смеси, определение новой концентрации (доли)».

На уроках математики:

Основные этапы решения задачи:

1.Выбор неизвестной (неизвестных)

2.Выбор чистого вещества.

3.Переход к долям.

4.Отслеживание состояния системы.

5.Заполнение таблицы:

6.Решение уравнений, или системы.

7.Формирование ответа.

Пример: Смешали 30%-ный раствор серной кислоты с 10%-ным и получили 600 г 15%-ного раствора. Сколько граммов каждого раствора было взято?

Решение: Пусть взяли х г первого раствора, тогда второго раствора (600-х) г. Составим таблицу:

Составим и решим уравнение:0,3х+0,1(600-х)=90

Произведя преобразования, в результате получим:х=150(г),600-х=450(г).

Эту задачу можно было решить с помощью системы уравнений, обозначив за х - массу первого раствора, за у- массу второго раствора.

На уроках химии:

1 способ:

m₁- масса 30% раствора, m₂- масса 10% раствора, получено 600г 15% раствора.

m₁(H₂SO₄)= 0,3 m₁

m₂(H₂SO₄)= 0,1 m₂

составляем систему уравнений и решаем :

0,15=( 0,3 m₁+0,1 m₂): 600

m₁ +m₂ =600;

90=0,1(3 m₁ +m₂ )

m₁ =600- m₂

900=3 m₁ +m₂

900=3( 600- m₂)+ m₂

900= 1800-3 m₂ +m₂

-900=-2 m₂

m₂ =450г; m₁ = 150г ;

2 способ: Составление конверта Пирсона ( правило смешения растворов):

Получить:

600г

15%

4 части: 600г : 4=150г

Дано:10%

15

3

450г 10% раствора

Задачи для решения на уроке по теме

«Решение расчетных задач с использованием понятий «доля», « процент от числа».

1 блок ( решение задач по III группам).

1. Спиртовка заправлена 20г 95% спирта. Сколько граммов чистого спирта содержит спиртовка?

2. На изготовление одной бенгальской свечи расходуется 5 г смеси, содержащей 2,2 г железа и 0,25 г алюминия. Определите процентное содержание железа и алюминия в одной свече.

2 блок задач.

К 200 г оловянной бронзы, содержащей 3% олова, добавили 50г олова. Определите содержание олова в сплаве.

3 блок задач.

1. Для получения 4 т нержавеющей стали, содержащей 20% хрома, сплавили два сорта стали, содержащие соответственно 30% и 10% хрома. Определить массы каждой марки стали, взятой для сплавления.

2. Определите концентрацию раствора серной кислоты, образующейся при сливании 200 г 40% и 300 г 50% растворов.

Задачи для решения на уроке по теме

«Решение расчетных задач с использованием понятий «доля», « процент от числа».

1 блок ( решение задач по III группам).

3. Спиртовка заправлена 20г 95% спирта. Сколько граммов чистого спирта содержит спиртовка?

4. На изготовление одной бенгальской свечи расходуется 5 г смеси, содержащей 2,2 г железа и 0,25 г алюминия. Определите процентное содержание железа и алюминия в одной свече.

2 блок задач.

К 200 г оловянной бронзы, содержащей 3% олова, добавили 50г олова. Определите содержание олова в сплаве.

3 блок задач.

3. Для получения 4 т нержавеющей стали, содержащей 20% хрома, сплавили два сорта стали, содержащие соответственно 30% и 10% хрома. Определить массы каждой марки стали, взятой для сплавления.

4. Определите концентрацию раствора серной кислоты, образующейся при сливании 200 г 40% и 300 г 50% растворов.

Д\з

№ 340 учебник 9 класса Алгебра:

Два сосуда были наполнены растворами соли, причём в первом сосуде содержалось на 1 л меньше раствора чем АО втором. Концентрация раствора в первом сосуде составляла 10 %, а во втором – 20 %, После того как растворы слили в третий сосуд, получили новый раствор, концентрация которого составила 16%. Сколько раствора было в каждом сосуде первоначально?

Задача из сборника ОГЭ по математике 2018 .

Имеются два сосуда, содержащего 30 кг и 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить, то получим раствор, содержащий 81 % кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 83 % кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится во втором растворе?

Д\з

№ 340 учебник 9 класса Алгебра:

Два сосуда были наполнены растворами соли, причём в первом сосуде содержалось на 1 л меньше раствора чем АО втором. Концентрация раствора в первом сосуде составляла 10 %, а во втором – 20 %, После того как растворы слили в третий сосуд, получили новый раствор, концентрация которого составила 16%. Сколько раствора было в каждом сосуде первоначально?

Задача из сборника ОГЭ по математике 2018 .

Имеются два сосуда, содержащего 30 кг и 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить, то получим раствор, содержащий 81 % кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 83 % кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится во втором растворе?

Д\з

№ 340 учебник 9 класса Алгебра:

Два сосуда были наполнены растворами соли, причём в первом сосуде содержалось на 1 л меньше раствора чем АО втором. Концентрация раствора в первом сосуде составляла 10 %, а во втором – 20 %, После того как растворы слили в третий сосуд, получили новый раствор, концентрация которого составила 16%. Сколько раствора было в каждом сосуде первоначально?

Задача из сборника ОГЭ по математике 2018 .

Имеются два сосуда, содержащего 30 кг и 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить, то получим раствор, содержащий 81 % кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 83 % кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится во втором растворе?

Д\з

№ 340 учебник 9 класса Алгебра:

Два сосуда были наполнены растворами соли, причём в первом сосуде содержалось на 1 л меньше раствора чем АО втором. Концентрация раствора в первом сосуде составляла 10 %, а во втором – 20 %, После того как растворы слили в третий сосуд, получили новый раствор, концентрация которого составила 16%. Сколько раствора было в каждом сосуде первоначально?

Задача из сборника ОГЭ по математике 2018 .

Имеются два сосуда, содержащего 30 кг и 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить, то получим раствор, содержащий 81 % кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 83 % кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится во втором растворе?

Краткое описание документа:

Интегрированный урок по химии и математике по теме: « Расчетные задачи с использованием понятия «доля», «процентная концентрация». Нетрадиционный урок предназначен для совмещения смежных предметов в рамках одного урока. При решении задач по химии регулярно используются знания, полученные учениками на уроках математики. На данном уроке реализуются межпредметные связи, формируются у учащихся убеждения в связности предметов. Целью урока является сформировать у учащихся умения решения расчетных задач по теме. Основой любого интегрированного урока является совместная деятельность, сотворчество учителей различных учебных дисциплин и учащихся. Интеграция предметов помогает формированию и развитию у учащихся информационных компетенций, побуждают к активному познанию окружающей действительности, к осмыслению и нахождению причинно-следственных связей, к развитию логики, мышления, коммуникативных способностей. Важно научить школьников рассматривать не отдельные, изолированные явления жизни, а обширные единства, воспринимать мир во всем его многообразии взаимосвязей. Интегрированные уроки позволяют – формировать у школьников связанность предметов школьного цикла и целостности окружающего мира, повышать и развивать познавательный интерес сразу к нескольким учебным дисциплинам.