Интегрированный урок по математике и географии по теме "Масштаб"

Интегрированный урок по математике и географии

тема: «Масштаб»

    Подготовили: Курмангазиева Р.К. – учитель математики

                                                                                Казиева Ж.Х. – учитель географии

Цель урока: 

- повторить и закрепить материал о масштабе и его видах

- проверить умения учащихся определять расстояния по карте с помощью масштаба

- решать соответствующие задачи

- углубление межпредметных связей.

Задачи урока: 

- развитие пространственного воображения

- совершенствование вычислительных навыков

- расширение знаний учащихся о масштабе.

Оборудование:

- линейки, карандаши, атласы по географии.

Вид урока: итоговый.

План:

I. Организационный момент

II. Актуализация опорных знаний по географии и математике

III. Решение задач по математике и географии

IV. Закрепление изученного материала (тест)

V. Итог урока

VI. Рефлексия

VII. Домашнее задание

ХОД УРОКА:

I. Организационный момент (учитель математики).

Здравствуйте. Сегодняшний урок не совсем обычный. На нем встретятся две науки математика и география, поэтому урок проведут два учителя: учитель математики Курмангазиева Р.К. и учитель географии Казиева Жанар Ходжабердыевна.

Тема нашего урока «Масштаб».

В ходе изучения этих предметов мы встречаемся с одной и той же темой «Масштаб». На уроке мы должны повторить и закрепить материал о масштабе и его видах, найти связь между школьными предметами и проверить свои знания.

II. Актуализация опорных знаний по географии и математике

Учитель географии: 

- Какими единицами длины измеряют расстояния на местности? (Метрами и километрами).

- С помощью чего измеряют небольшие расстояния? (линейкой, циркулем, сантиметровой лентой).

- Легко ли эти расстояния можно нанести на лист бумаги? (Да).

- Как измеряют большие расстояния? (землемерным циркулем, рулеткой, шагами).

- Легко ли можно нанести их на бумаге? (Не очень, т.к. нужно выбрать масштаб).

Учитель математики:

-Что такое масштаб? (Это условная мера, которая показывает во сколько раз надо уменьшить расстояние на местности, чтобы нанести на лист бумаги). (Масштаб – это отношение длины отрезка на карте или плане к его действительной длине на местности).

- Что такое отношение двух чисел?  (Отношение – это частное двух чисел).

Учитель географии: 

- Какие виды масштаба вы знаете? (Именованный, численный и линейный).

- Как вы думаете, почему ученые разных стран мира понимают друг друга? Ответ прост: у каждой науки существует свой язык. Математики используют цифры и формулы, географы умеют читать карту.

Язык карты должен быть точным. Карты необходимо чертить так, чтобы длина каждой линии на карте соответствовала определенному расстоянию на местности.

III. Решение задач по математике и географии.

А теперь применим теоретические знания на практике. Выполним несколько заданий.

Переведите численный масштаб в именованный и наоборот.

Численный 1:25 000   Ответ: в 1 см – 250 м

Численный 1:10 000 000    Ответ: в 1 см – 100 км

Именованный в 1см – 500 м  Ответ: 1:50 000

Именованный в 1см – 10 км   Ответ:  1:1 000 000

Какой из масштабов крупнее?

а) 1: 100 000 000 б) 1: 20 000 000 в) 1: 1 000 000

Учитель математики: Ребята, решим вместе задачу и сделаем вывод.

Длина шага малыша 25см, а взрослого – 5дм. Найдем отношение длины шага малыша к длине шага взрослого. Составим отношение – 25: 5. Длина шага малыша в 5 раз длиннее. Правда ли это?

Ответ: Нет, неправда. Ведь в задаче использованы величины, выраженные в разных единицах измерения. Надо сделать так: 5дм=50см. Тогда отношение будет 25:50=1:2.

Отношение величин находят, если они выражены в одних единицах измерения.

Учитель математики: Итак, масштаб это отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности. Значит и задачи на масштаб можно решать с помощь пропорций.

Задача 1. Отрезок на местности длиной 3 км изображен на карте отрезком 6 см. Какова на карте длина отрезка, изображающего  отрезок 10 км? Какой отрезок на местности изображает отрезок на карте длиной 1,8 см?

Ответ: 20 см, 0,9 км.

Задача 2. Длина детали на чертеже, сделанном в масштабе 1:5, равна 7,2 см. Чему будет равна длина этой детали на другом чертеже, сделанном в масштабе 1:3? В масштабе 2:1?

Ответ: 12 см, 72 см.

Задача 3. Измерить расстояние между городами, используя физическую карту Казахстана: Актау – Бейнеу  

Актобе-Астана

IV. Закрепление изученного материала.

Тест.

1 вариант	2        вариант
1. Если изображение на местности имеет масштаб 1:1 000 000, то это: а) карта; б) план.	1. Если численный масштаб карты 1:25 000, то это значит: а) в 1 см – 25 000 км; б) в 1 см – 250 м; в) в 1 см – 25 км.
2. Если именованный масштаб в 1 см – 100 км, это значит, что: а) 1:100 000; б) 1:1 000 000; в) 1:100.	2. Дробь, показывающая, сколько километров на местности содержится в 1 сантиметре,  называется: а) численным; б) линейным; в) именованным.
3. Определите масштаб плана, если на нем дорога в 3 км имеет длину 10 см: а) в 1 см – 50 км; б) в 1 см – 500 м; в) в 1 см – 5 000 м.	3. В каком масштабе расстояние 30 км соответствует 3 см: а) 1:300 000; б) 1:1 000 000; в) 1:3 000 000.
4. Какой масштаб мельче: а) 1:85 000; б) 1:850 000; в) 1:8 500 000.	4. Карту, какого масштаба вы будете использовать, чтобы изучить планировку города Актау? а) 1:6 000 000; б) 1:3 000 000; в) 1:500 000.
5. Масштаб мелкомасштабной карты - это а) 1: 10 000 б) 1: 2 000  в) 1: 500 000 г) 1: 10 000 000	5. Масштаб крупномасштабной карты - это а) 1: 10 000 000 б) 1: 2 000 000 в) 1: 5 000 000 г) 1: 200 000

Ответы:

1.а, 2.б, 3.б, 4.в, 5г

1.б, 2.а, 3.а, 4.в, 5г

V. Итог урока.

VI. Рефлексия урока.

VII. Домашнее задание: составить три задачи на тему «Масштаб».