Выбранный для просмотра документ практическая работа.docx
Скачать материал "Интегрированный урок по математике и информатике по теме «Показательная функция и её применение »"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ показательная функция.ppt
Скачать материал "Интегрированный урок по математике и информатике по теме «Показательная функция и её применение »"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
ГБОУ СПО Лысковский агротехнический техникум
«Показательная функция
и ее применение»
преподаватель:Головина Г.В.
2 слайд
Некоторые наиболее часто
встречающиеся виды
трансцендентных функций,
прежде всего показательные,
открывают доступ ко
многим исследованиям.
Л.Эйлер.
х
у
2
2
3
0
1
1
3 слайд
Цели урока:
Сформулировать определение функции.
Рассмотреть свойства функции
Построение графика функции
Систематизировать знания и умения, полученные в ходе изучения темы: «Показательная функция»
Приобретение навыков построения графиков функций средствами программы Excel
4 слайд
Определение функции.
Обозначение функции.
5 слайд
ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ
y=kx+b
6 слайд
СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИЯ
у = хп
7 слайд
Степенная функция
у = хп
Степенью называется выражение вида
Здесь а — основание степени,
n — показатель степени.
ап
Показательная функция
8 слайд
Функция вида
называется показательной
с основанием а.
Замечание.
Вместе с функцией y=ax показательной считают и функцию вида y=Cax, где С- некоторая постоянная.
Определение
9 слайд
Свойства степени
10 слайд
Графики функции у=2х и у=(½)х
11 слайд
1. область определения функции
2. множество значений функции
3. монотонность функции
4. нули функции
5. четность или нечётность функции
6. наибольшее и наименьшее значения
7. ограниченность функции
Исследование функции
12 слайд
1) D(аx) = R.
у=аx
a>1
2) E(аx)= R+
4) Нулей функции нет
3) Функция
возрастающая
1
5) Функция ни чётная,
ни нечётная.
6) Наибольшего и
наименьшего значений
у функции нет
7)Ограничена снизу, не ограничена сверху.
13 слайд
у=аx
0<a<1
1) D(аx) = R.
2) E(аx)= R+
3) Функция убывающая
4) Нулей функции нет
1
5) Функция ни чётная,
ни нечётная.
6) Наибольшего и
наименьшего значений
у функции нет
7)Ограничена снизу, не ограничена сверху.
14 слайд
График показательной функции
15 слайд
В самостоятельной работе набираются баллы за каждое выполненное задание и в итоге суммируются. Максимально возможное количество баллов -
На «5» 8 б.
«4»- 6-7 б.
«3»- 4-5 б.
Результаты заносятся в именную карточку, без исправлений.
16 слайд
Задание 1
Из предложенного списка функций,
выбрать ту функцию, которая является
показательной:
17 слайд
Задание 2
y
x
1
y
x
1
Укажите вид графика для функции
А
В
18 слайд
Задание 3
Из предложенных функций выберите ту,
график которой изображён на рисунке.
y
x
1
19 слайд
Задание 4
Выберите функцию возрастающую на
R :
20 слайд
Задание 5
Выберите функцию убывающую на
R :
21 слайд
Укажите график функции
Задание 6
22 слайд
Задание 7
Укажите область значений функции
23 слайд
Задание 8
Какое из указанных чисел входит в
область значений функции
24 слайд
Применения
показательной функции
25 слайд
Показательная функция
в жизни
26 слайд
Рост древесины происходит по закону , где:
A- изменение количества древесины во времени;
A0- начальное количество древесины;
t-время, к, а- некоторые постоянные.
t
0
t0
t1
t2
t3
tn
А
A0
A1
A2
A3
An
27 слайд
Давление воздуха убывает с высотой по закону: , где:
Р- давление на высоте h,
Р0 - давление на уровне моря,
h - высота,
а, к- некоторые постоянные.
h
0
h0
h1
h2
h3
hn
P
P0
P1
P2
P3
Т=const
28 слайд
Температура чайника изменяется по закону , где:
Т- изменение температуры чайника со временем;
Т0- температура кипения воды;
t-время,
к, а- некоторые постоянные.
t
0
t0
t1
t2
t3
tn
T
T0
T1
T2
T3
29 слайд
Радиоактивный распад происходит по закону , где:
N- число нераспавшихся атомов в любой момент времени t;
N0- начальное число атомов (в момент времени t=0);
t-время;
Т- период полураспада.
t
0
t1
t2
N
N3
N4
t4
N0
t3
N2
N1
30 слайд
Рост количества
бактерий происходит по
закону:
, где
N – число колоний бактерий в момент времени t;
t – время размножения.
N=5t
31 слайд
7. При прохождении света через мутную среду каждый слой этой среды поглощает строго определенную часть падающего на него света. Сила света l определяется по формуле: l=l0e-ks , где
S – толщина слоя;
K – коэффициент,
Характеризующий
мутную среду.
32 слайд
Существенное свойство процессов органического
изменения величин состоит в том, что
за равные промежутки времени значение величины изменяется
в одном и том же отношении
Рост древесины
Изменение температуры чайника
Изменение давления воздуха
К процессам органического изменения величин относятся:
Радиоактивный распад
33 слайд
Построение графиков функций
в Microsoft Excel
34 слайд
Вопросы для проверки
Как определяется адрес ячейки?
Как ввести формулу в Excel?
35 слайд
Вопросы для проверки
Что такое маркер заполнения и для чего он нужен?
Как построить диаграмму в Excel?
36 слайд
Дана электронная таблица. В ячейку D2 введена формула: =(A2*B1+C1)
Какое значение появится в ячейке D2?
6
1
10
2
4
2
5
1
D
C
B
A
A. 6
B. 14
C. 16
D. 24
37 слайд
Все о формулах
В формулах Excel можно использовать числа, знаки арифметических действий и ссылки на ячейки;
Формула ВСЕГДА начинается со знака равенства(=);
По умолчанию формулы на экране не отображаются;
Формулы могут включать обращение к одной или нескольким функциям;
В формулах недопустимы пробелы;
38 слайд
Арифметические операторы
^ Возведение =Е3^2
в степень
39 слайд
При вводе формул необходимо учитывать приоритет арифметических операций.
В Excel порядок старшинства операций таков:
возведение в степень;
умножение и деление;
сложение и вычитание.
40 слайд
Все о функциях
Функциями называют встроенные в Excel формулы;
Функций в Excel сотни: инженерные, информационные, логические, арифметические и тригонометрические, статистические, функции обработки текста, функции работы с датой и временем, функции работы с базами данных и многие-многие другие;
Функции можно использовать как по отдельности, так и в сочетании с другими функциями и формулами;
После имени каждой функции в ( ) задаются аргументы. Если функция не использует аргументы, то за её именем следуют пустые ( ) без пробела между ними;
41 слайд
Самые популярные функции Excel
42 слайд
Алгоритм построения графиков функций
43 слайд
1. Вводим заголовки столбцов (B и С), в одном из которых будет записан аргумент x, а в другом — функция y.
2. Заносим в столбец B, значения аргументов x, начиная с ячейки B2. Воспользуемся автоматическим копированием ячеек, предварительно задав шаг
Задание: построить график функции на промежутке [-5;5] шаг 0,5
44 слайд
Очень хорошо будет смотреться график, если значения будут браться симметрично относительно нуля. Выбираем значения в промежутке от -5 до +5 с шагом 0,5.
Задание: построить график функции на промежутке [-5;5]
45 слайд
3. В ячейку С2 вводится значение функции, вычисляемое по формуле =2^B2. Ячейки С2:С22 заполняются копированием формулы из ячейки С2
Задание: построить график функции на промежутке [-5;5]
46 слайд
4. Выделим диапазон B2:C22 и воспользуемся "Мастером диаграмм". Вставка –Диаграмма точечная.
Задание: построить график функции на промежутке [-5;5]
47 слайд
48 слайд
49 слайд
50 слайд
51 слайд
52 слайд
53 слайд
Вводим заголовки столбцов, в одном из которых будет записан аргумент x, а в другом — значения функции y;
Заносим в столбец х значения аргументов, воспользовавшись автоматическим копированием;
В столбец Yвводим формулу для вычисления значений функции и копируем ее на весь диапазон;
Выделим полученную таблицу. Меню Вставка-Диаграмма точечная;
Форматируем полученный график Меню Макет;
54 слайд
Решить графически
55 слайд
Решить графически
56 слайд
Задание: построить график функции
1.Зададим значение аргумента х на промежутке [ 0,25;5 ]
2.В ячейку С2 введем формулу для вычисления данной функции
57 слайд
3. В мастере функций выбираем категорию «Математические»,
функция LOG
4. В окне «Аргументы функции» указываем в качестве первого числа содержимое ячейки В2, вводим основание логарифма - 2
Задание: построить график функции
58 слайд
3. Выделив значения таблицы, строим точечную диаграмму
4. Отформатируем полученную диаграмму
59 слайд
60 слайд
Практическая работа
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ интегрированный урок.doc
Скачать материал "Интегрированный урок по математике и информатике по теме «Показательная функция и её применение »"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 662 871 материал в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Головина Галина Викторовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.