Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Интегрированный урок по математике и информатике "Решение квадратных уравнений"

Интегрированный урок по математике и информатике "Решение квадратных уравнений"

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_190e626f.gifИнтегрированный урок ( математика + информатика) в 8-м классе по теме "Решение квадратных уравнений и построение графиков с использованием электронных таблиц»

Учитель математики и информатики: Ладыгина С.М.




Цели урока:

  • закрепление знаний, умений, навыков по темам «Квадратные уравнения»;

  • пропедевтика вопросов, которые будут необходимы в дальнейшем при исследовании функций;

  • отработка практических навыков вычислений и построения графиков в электронных таблицах.

Задачи урока:

1. Образовательные:

  • закрепление навыков решения квадратных уравнений и задач на составление квадратных уравнений, в том числе с применением теоремы Пифагора;

  • практическое применение электронных таблиц при решении задач различного типа;

  • отработка навыков построения графиков, соответствующих математическим функциям;

  • графическая интерпретация различных результатов решения квадратного уравнения.

2. Развивающие:

  • развитие навыков практической работы на компьютере по инструкции;

  • повышение мотивации к использованию электронных таблиц как универсального инструмента для решения учебных и реальных задач, особенно эффективных при многовариантных вычислениях;

  • развитие умения рассуждать и делать выводы на основании результатов компьютерного эксперимента;

  • развитие интереса к предметам математика и информатика.

3. Воспитательные:

  • воспитание творческого подхода к работе, желания экспериментировать;

  • развитие самостоятельности, аккуратности, трудолюбия и ответственности при выполнении задания.

Тип урока: интегрированный, обобщающий.

Вид урока: обычный, продолжительность 40 минут.

Форма проведения урока: практическая работа.

Возраст учащихся: VIII класс.

Оборудование и дидактический материал:

  • персональные компьютеры с установленным на них пакетом LINUX;

  • карточки для устного счета;

  • рабочая Книга, содержащаяся в файле KwUR.xls, с заготовками;

  • индивидуальные бланки, содержащие задания и форму для отчета о работе;

  • инструкционные карты по выполнению практической работы;

  • презентация, подготовленная в Microsoft PowerPoint, содержащая иллюстрационные слайды для повторения пройденных тем и объяснения задания;

  • видеопроектор с экраном для демонстрации презентации.

План урока.

  1. Актуализация опорных знаний.

  2. Разъяснение порядка выполнения работы.

  3. Выполнение задания на компьютере.

  4. Подведение итогов работы.





Ход урока

  1. Организационный момент.

Учитель математики.

Здравствуйте, ребята, здравствуйте, уважаемые гости. Садитесь, ребята.

Чтоб водить корабли,
Чтобы в небо взлететь,
Надо многое знать,
Надо многое уметь… Девиз нашего урока!
(слайд № 1)

Учитель: Ребята, сегодняшний урок мы проведём с вами в кабинете информатики. Урок не совсем обычный, поскольку нам потребуется компьютер. Тему урока узнаете, если выполните следующее задание: решить анаграммы (в словах изменён порядок букв).

Какие слова зашифрованы? (слайд № 2)

  • таиимдкисрнн (дискриминант)

  • ярамяп (прямая)

  • ниваренуе (уравнение)

  • фэкоцинетиф (коэффициент)

  • ерокнь (корень)

Необходимо исключить лишнее слово по смыслу. (Прямая).

Какая тема объединяет остальные слова? (Квадратные уравнения.)

Да, сегодня мы с вами отправимся по волнам нашей памяти в Страну “Квадратные уравнения”, вспомним и обобщим все те знания, которые вы получили на предыдущих уроках, научимся практически применять электронные таблицы при решении уравнений; отработаем навыки построения графиков, соответствующих математическим функциям. Итак, откройте тетради и запишите тему урока: "Решение квадратных уравнений и построение графиков с использованием электронных таблиц ". (слайд № 3)







  1. Актуализация опорных знаний.

    1. Для того чтобы урок прошёл успешно, необходимо повторить теорию.

У вас на столе лежат карточки, что в них необычного!? (пропущены слова и целые словосочетания).

Я вам даю 2 минутки на то, чтобы вы заполнили все пропуски.

1.Квадратным уравнением называется уравнение вида ____________ , где х – ___________, а, в, с – ___________ числа, причём а http://festival.1september.ru/articles/310682/img13.gif0.

2. Дискриминант квадратного уравнения вычисляется по формуле ___________ (слайд 4)

3. Формулы корней квадратного уравнения ________________________________

(слайд № 5)

4.Если в квадратном уравнении хотя бы один из коэффициентов равен нулю, то такое уравнение называется ___________ квадратным уравнением.
5. Квадратное уравнение, в котором коэффициент при х2 равен1, называется ___________ квадратным уравнением.

6.Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна _________________,

взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно ___________

члену. Как называется эта теорема? ______________________ (слайд 6)


2. Устный счет

1). Составить квадратное уравнение hello_html_m56216aeb.gifпо его коэффициентам:

hello_html_mdbb995.gif hello_html_m632ef127.gif hello_html_m428e29ab.gif

hello_html_2d2e1e9a.gif hello_html_5320cca.gif

2). Найти сумму и произведение корней квадратного уравнения:

hello_html_179830c1.gif hello_html_m4f04596c.gif hello_html_2d85d25.gif hello_html_e65c595.gif (D<0)

3). Сколько корней имеет уравнение?

hello_html_m58eb355d.gif (D>0) hello_html_m5e4d17c9.gif (D>0) hello_html_m2bc10fc5.gif (D<0)

hello_html_m57b48a5a.gif (D=0)

  1. На предыдущем уроке мы разобрали решение квадратного уравнения в электронных таблицах. Для проверки возможности вычисления корней квадратного уравнения по известным формулам нам понадобилась имеющаяся в арсенале электронных таблиц логическая функция ЕСЛИ. С ее помощью мы смогли получить и записать в ячейки электронной таблицы формулы для расчета корней х1 и х2 (слайды 7, 8, 9, 10), а также вывести на экран сообщения в случае невозможности получения корней, и таким образом создали универсальную форму решения квадратного уравнения по его коэффициентам a, b, c на листе Рабочей Книги (демонстрируется слайд № 11 с созданной формой):

[Image]

Рисунок 1

Прежде чем вы приступите к выполнению практической работы, я попрошу вас решить первые два уравнения в тетрадях, чтобы сравнить результаты и быть уверенными, что наши формулы работают без ошибок (по вариантам)

а) 5х2 + 8х - 4 =0 D= 144 x1 = -2 x2 =0,4

б) 9х2 + 24х + 16 =0 D= 0 x1 = -1,33 x2 =







  1. Разъяснение порядка выполнения работы.



В нашей сегодняшней практической работе вы проведете эксперимент:

(объяснения проводить согласно инструкционного листа и опорного конспекта,

1 задание выполнить совместно, остальные самостоятельно, учитель оказывает помощь)

последовательно подставляя различные, соответствующие вашим заданиям (1.а-1.е), коэффициенты квадратного уравнения в Форму, находящуюся на Листе1 Рабочей Книги в файле KwUR.xls (см. Приложение 3), получите результаты решения и проанализируете их. Подставьте значения коэффициентов для п.1.а) задания. Вы уже умеете табулировать функции и на основании данных табуляции строить диаграммы и графики. Для анализа результатов решения постройте график параболы, соответствующей уравнению:

y = ax2 + bx + c,

на Листе1, пользуясь инструкционной картой (см. Приложение 1) Сравните полученные значения корней с точками пересечения параболы и сделайте вывод. Зарисуйте полученную параболу в соответствующий раздел бланка для отчета (см. Приложение 2) и запишите свой вывод. Проведите аналогичную работу для следующих пунктов задания 1. Посмотрите, как изменяется положение парабол, зарисуйте получаемые графики, запишите выводы. Постарайтесь сделать общий вывод.

Во 2-ом задании вам необходимо аналитически решить 2 задачи (1 обяз., 1 дополн.), а корни полученных квадратных уравнений найти с использованием Формы. Проанализируйте, могут ли полученные значения корней являться решением задачи. Ход решения задачи и полученные результаты запишите в соответствующие разделы бланка.

  1. Выполнение задания на компьютере.

Учащиеся приступают к выполнению практической работы.

1.

а) 5х2 + 8х - 4 =0

 

г) 4х2 - 7х - 9 =0

б) 9х2 + 24х + 16 =0

 

д) 9х2 - 12х + 4 =0

в) 2х2 + 6х + 7 =0

 

е) 2х2 - 7х + 9 =0

2. Периметр прямоугольника равен 20 см. Найдите его стороны, если известно, что его площадь равна 24 см2.

3. Найдите стороны прямоугольника, если их разность равна 14 дм, а диагональ прямоугольника – 26 дм.



Физкультминутка.

  1. Рисуй глазами треугольник.

  2. Теперь его переверни вершиной вниз.

  3. И вновь глазами ты по периметру веди.

  4. Рисуй восьмерку вертикально. Ты головою не крути,

  5. А лишь глазами осторожно ты вдоль по линиям води.

  6. И на бочок ее клади. Теперь следи горизонтально,

  7. И в центре ты остановись. Глазки крепко закрываем,

  8. Дружно до пяти считаем. Глаза открываем мы, наконец.

Зарядка окончилась. Ты молодец!

VI. Подведение итогов работы.

Рассматриваются результаты выполнения 1-го задания. Учащиеся отвечают на вопросы о расположении графика квадратичной функции в случаях нахождения двух разных, двух одинаковых корней, в случае отсутствия корней, зачитывают свои выводы относительно каждого пункта задания 1. Совместно формулируются и записываются в бланк для заполнения общие выводы:

  • при двух различных корнях уравнения (D>0) парабола пересекает ось абсцисс в двух точках – (x1;0), (x2;0); (слайд 12)

  • при двух одинаковых корнях уравнения (D=0) парабола касается оси абсцисс в одной точке – (x;0); (слайд 13)

  • при отсутствии корней (D<0) парабола не пересекает ось абсцисс (слайд 14).

Вывод: (слайд 15)

Учителя просматривают бланки для заполнения, проверяя правильность и аккуратность выполнения работы, выставляются оценки (учитывается самооценка)

VII. Домашнее задание: (карточки)

  1. Площадь прямоугольного треугольника 180 см2. Найдите катеты треугольника, если их сумма равна 39 см.

  2. Площадь прямоугольника 480 дм2. Найдите его стороны, если периметр прямоугольника равен 94 дм.

(допускается использование формы)

Рефлексия

1.На уроке я работал
2.Своей работой на уроке я
3.Урок для меня показался
4.За урок я
5.Мое настроение
6.Материал урока мне был

7. Свою работу на уроке я оцениваю на


8.Домашнее задание мне кажется

активно / пассивно
доволен / не доволен
коротким / длинным
не устал / устал
стало лучше / стало хуже
понятен / не понятен
полезен / бесполезен
интересен / скучен
легким / трудным
интересно / не интересно

пять/ четыре/три













Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 11.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров296
Номер материала ДВ-144644
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх