Тип урока: изучение нового
материала с элементами конференции, интегрированный с краеведением,
ботаникой, зоологией, физикой.
Цели
урока:
- образовательные: изучение
понятия зеркальной симметрий, проведение исследовательской работы по
изучению явлений осевой и центральной симметрии в природе, архитектуре и
технике, приобретение навыков самостоятельной работы с большими объемами
информации;
- развивающие: развитие
логического мышления, творческой активности, познавательного интереса;
- воспитательные: воспитание
умения сплоченно и дружно работать в коллективе, внимательно слушать речь
других.
Оборудование: мультимедийная
аппаратура, раздаточный материал: бланки конспектов, карточки с проверочной
работой, мультимедийные презентации: « Симметрия в архитектуре», «Симметрия в
технике прошлого и будущего», «Симметрия в природе», «Симметрия в
пространстве».
Подготовка
к уроку:
Урок в
течение 2 недель готовят учитель, учащиеся 10 класса. Урок является итогом
работы, которая состоит из нескольких этапов.
Этап
1.
Учащиеся 10 класса разбиваются на 3 группы по интересам: ботаник- зоологи, архитекторы, транспортная
группа.
Этап
2.
Каждая из перечисленных групп получает определенное задание, в соответствии с
которым учащиеся подбирают материал. Ребята обрабатывают большой объём
информации, используя при этом дополнительную литературу и ресурсы сети
Интернет.
Этап
3.
Этап консультаций учащихся и учителя, этап непосредственного взаимодействия
технических руководителей и их групп. В это время уточняются возникшие в ходе
работы вопросы, готовится выступление, которое оформляется техническими
руководителями в виде презентаций. Учитель готовит раздаточный материал.
Кабинет украшается высказываниями великих людей о симметрии и об её роли в
нашей жизни.
Этап
4
– это итог совместной работы в форме конференции “Симметрия вокруг нас” и
изучение нового вида симметрии – зеркальной.
ХОД УРОКА
I.
Вводное слово учителя. (1-3 мин)
Тема
нашего урока: “Симметрия в пространстве”. Сегодня у нас необычный урок, урок с
элементами конференции: “Роль симметрии в окружающем мире”. Уважаемые участники
конференции, несомненно, вы узнаете много нового в течение этого урока. Большое
количество информации трудно запомнить сразу, поэтому прошу Вас открыть
тетради, записать тему урока и в течение каждого выступления делать
необходимые для Вас заметки в специальном бланке – опорном конспекте по всем
изученным видам симметрии. В конце урока Вас ждет небольшой тест.
II.
Актуализация знаний учащихся.(10 мин)
С
понятием симметрии мы с вами знакомились в курсе геометрии 8 класса и изучали
понятия осевой и центральной симметрии. Слово “симметрия” - греческое, оно
означает “соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении
частей”. Его широко используют все без исключения направления современной науки.
Об этой закономерности задумывались многие великие люди. Например, Л. Н.
Толстой говорил: “Стоя перед черной доской и рисуя на ней мелом разные фигуры,
я вдруг был поражен мыслью: почему симметрия понятна глазу? Что такое
симметрия? Это врожденное чувство, отвечал я сам себе. На чем же оно
основано?”. Действительно симметричность приятна глазу. Кто не любовался
симметричностью творений природы: листьями, цветами, птицами, животными; или
творениями человека: зданиями, техникой, – всем тем, что нас с детства
окружает, тем, что стремится к красоте и гармонии.
Герман Вейль сказал: “Симметрия является той идеей, посредством которой человек
на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство”.
Герман Вейль – это немецкий математик. Его деятельность приходится на первую
половину ХХ века. Именно он сформулировал определение симметрии, установил по
каким признакам усмотреть наличие или, наоборот, отсутствие симметрии в том или
ином случае. Таким образом, математически строгое представление сформировалось
сравнительно недавно – в начале ХХ века. Оно достаточно сложное. Мы же
обратимся и еще раз вспомним те определения, которые даны нам в учебнике.
Презентация
«Симметрия в пространстве»
Слайд
№3
Заполняем
бланки – опорные конспекты.
Слайд
№4
Заполняем
бланки – опорные конспекты.
Ежедневно
каждый из нас по нескольку раз в день видит отражение в зеркале. Это настолько
обычно, что мы не удивляемся, не задаём вопросов, не делаем открытий. И только
философы и математики не теряют способности удивляться. Немецкий философ
Иммануил Кант говорил о зеркальном отражении так: «Что может быть более похоже
на мою руку или на моё ухо, чем их собственное отражение в зеркале? И всё же
руку, которую я вижу в зеркале, нельзя поставить на место постоянной руки…»
Это и
есть симметрия относительно плоскости, или зеркальная симметрия.
Слайд
№5
Заполняем
бланки – опорные конспекты.
III.
Выступление ботаников - зоологов. Презентация «Симметрия в природе»(10 мин)
Прежде
чем познакомить Вас с результатами нашего исследования, мы представим вам науку
Ботанику.
Ботаника – наука о растениях. Она охватывает огромный круг проблем: их
систематику; развитие в течение геологического времени; возможности
хозяйственного использования растений; закономерности внешнего и внутреннего
строения растений.
Наше исследование было направлено на выявление примеров симметрии в растениях,
то есть мы занимались последней из этих проблем – проблемой поиска
закономерностей внешнего строения растений.
Этот вопрос возник ещё в 5 веке до н. э. На явление симметрии в живой природе
обратили внимание в Древней Греции пифагорейцы в связи с развитием ими учения о
гармонии. В 19 веке появлялись отдельные работы, касающиеся этой темы. А в 1961
году как результат многовековых исследований, посвященных поиску красоты и
гармонии окружающей нас природы, появилась наука биосимметрика.
Для представления итогов нашей работы мы выбрали растения, произрастающие в нашей
местности. Это сделано для того, чтобы ещё раз обратить ваше внимание на
бережное отношение к окружающей нас природной красоте.
Начнем с показа примеров осевой симметрии в ботанике.
Рассмотрим,
как связаны животный мир и симметрия. Сначала расскажем, что же такое зоология
и чем эта наука занимается. Её предмет – изучение животного мира и именно
строения и деятельности тела животных, их развития, распределения по земле и
отношений к окружающей (животной и мертвой) природе. Конечная цель ее –
выяснение законов, управляющих явлениями животного мира, объяснение с их
помощью происхождение современного мира животных и установление естественной
системы животных.
Существует
множество таких законов и один из них это закон симметрии. Как мы знаем, на
плоскости существует два вида симметрии: осевая и центральная. Наше
исследование заключалось в поиске примеров этих двух видов симметрии в животном
мире.
Начнём
с осевой симметрии. По нашим наблюдениям, она присуща большому количеству видов
животных. Мы остановили свой выбор на тех животных, которые обитают в нашем
крае, чтобы ещё раз подчеркнуть необходимость заботливого отношения к братьям
нашим меньшим.
Выводы:
•
По
нашим наблюдениям, в любом растении можно найти какую-то его часть, обладающую
осевой или центральной симметрией. Это могут быть листья, цветы, стебли, стволы
деревьев, плоды, и более мелкие части, такие как сердцевина цветка, пестик,
тычинки и другие.
Осевая
симметрия присуща различным видам растений и грибам, и их частям.
Центральная
симметрия наиболее характерна для плодов растений и некоторых цветов.
Симметрию
живого существа определяет направление его движения. Для живых существ, для
которых ведущим направлением является направление движения “вперед”, наиболее
характерна осевая симметрия. Так как в этом направлении животные устремляются
за пищей и в этом же спасаются от преследователей. А нарушение симметрии
привело бы к торможению одной из сторон и превращению поступательного движения
в круговое.
Центральная
симметрия чаще встречается в форме животных, обитающих под водой.
Асимметрию
можно наблюдать примере простейших животных
Дополнительный
материал, приведённый учителем:
Почему
в природе господствует симметрия?
Слайд
№6
Причина
– сила тяготения, действием силы тяготения или отсутствием таковой объясняется
то, что космические тела, плавающие во вселенной, и микроорганизмы, взвешенные
в воде, обладают высшей формой симметрии – сферической (при любом повороте
относительно центра фигура совпадает сама с собой). Пример – планеты Земля,
Луна и другие. Все организмы, растущие в прикреплённом состоянии (деревья) или
животные, для которых сила тяжести является решающей, обладают осевой
симметрией, если кроме силы тяжести действует другие силы ( в воде) животные и
растение могут обладать центральной симметрией. Если на животных действует коме
направления силы тяжести направление движения, то такие животные имеют
плоскость симметрии, которую биологи называют билатеральной.
IV.
Выступление архитекторов. Презентация «Симметрия в архитектуре».(5 мин)
Архитектура
– удивительная область человеческой деятельности. В ней тесно переплетены и
строго уравновешены наука, техника, искусство. Только соразмерное, гармоничное
сочетание этих начал делает возводимое человеком сооружение памятником
архитектуры. Архитектурный облик здания архитектор создает с помощью
строительного материала, образ же его созидается творческим мышлением. Одним из
художественных средств, которые он использует, является композиция здания. От
неё в первую очередь зависит впечатление, которое оставляет архитектурное
сооружение. В искусстве симметрия играет огромную роль, многие шедевры
архитектуры обладают симметрией. При этом обычно имеется в виду зеркальная
симметрия. Термин "симметрия" в разные исторические эпохи
использовался для обозначения разных понятий. Рассматривая симметрию в
архитектуре, нас будет интересовать геометрическая симметрия – симметрия формы
как соразмерность частей целого. Замечено, что при выполнении определенных
преобразований над геометрическими фигурами, их части, переместившись в новое
положение вновь будут образовывать первоначальную фигуру. Симметричные объекты
обладают высокой степенью целесообразности – ведь симметричные предметы
обладают большей устойчивостью и равной функциональностью в разных
направлениях. Все это привело человека к мысли, что чтобы сооружение было
красивым оно должно быть симметричным. Симметрия использовалась при сооружении
культовых и бытовых сооружений в Древнем Египте.
Асимметрия
- один из приемов ландшафтной архитектуры, который строится по закону
динамического равновесия разнородных частей и предусматривает их контрастное
сочетание по форме, высоте, колориту и освещенности.
Выводы:
1)
принципы симметрии является основополагающими для любого архитектора, но вопрос
о симметрии или асимметрии каждый архитектор решает по разному. Асимметричное в
целом сооружение может являть собой гармоничную композицию симметричных
элементов.
2)
Удачное решение определяется талантом зодчего, его художественными вкусом и его
пониманием прекрасного.
V.
Выступление транспортной группы. Презентация «Симметрия в транспорте прошлого и
будущего»(5 мин)
В
жизни такого большого города, как Оренбург транспорт играет значительную роль.
И мы ежедневно сталкиваемся с различными его проявлениями. Зачем же нам нужен
транспорт? Когда человеку понадобилось быстро перемещаться на большие
расстояния и перевозить тяжелые грузы, он задумался о транспорте. Сначала он
использовал силу животных: лошадей, верблюдов, оленей, собак.
И сейчас мы встречаем в нашем городе повозки и сани, запряженные лошадьми.
В основе такой повозки лежит фигура, обладающая осевой симметрией. С дальнейшим
развитием городов появилась потребность в общественном транспорте. Сейчас в
Оренбурге в основном ходят маршрутные автобусы, которые имеют осевую симметрию
В
процессе нашей исследовательской деятельности мы пришли к выводу, что
центральная симметрия не совместима с формой наземного и подземного транспорта.
Причиной этого служит его направление движения. При рассмотрении вида сверху
трамвая, электровоза, телеги, мы видим, что ось симметрии проходит вдоль
направления движения. Таким образом, центральную симметрию следует искать в
воздушном и подводном транспорте, т. е. в таких видах, где направления: вперед,
назад, вправо, влево, – равноценны.
Один
из таких видов транспорта – это воздушный шар. В России первый полет на
воздушном шаре был совершен 20 июня 1803 года. Французский воздухоплаватель
Андре Жак Герне с женой Женевьевой поднялись на шаре с Васильевского острова и,
благополучно пролетев над городом, опустились на Малой Охте. Воздушный шар
связан с мечтами человека покорить небо. Пример воздушного транспорта – это
парашют. Ученые относят его изобретение еще к 13 веку. На нашем чертеже мы
представили вид сверху воздушного шара. Отметим, что он аналогичен виду сверху
парашюта. Как мы видим, эта фигура центрально симметрична. О – центр симметрии
Дальнейшее
развитие парашют получил в изобретении нашими учеными “надувного тормозного
устройства”. Оно предназначено для спуска грузов и человека с орбиты. Надувное
тормозное устройство представляет собой эластичную оболочку, наполняемую в
космосе. Она имеет гибкую теплозащиту и дополнительную надувную оболочку. На
базе него предполагается конструирование и спасательных устройств, которые
могут использоваться, например, при пожаре в многоэтажных домах. Вид сверху
этого устройства представляет собой круг. А круг, как мы знаем, не только
обладает осевой симметрией, но и центральной. Центр симметрии совпадает с
центром круга.
Выводы:
1. Вид сверху и
вид спереди различных видов транспорта обладает либо центральной, либо осевой
симметрией.
2. Для наземного
вида транспорта в большей степени характерна осевая симметрия. Причиной этого
является направление его движения.
3. Центральная
симметрия чаще встречается в форме воздушного и подводного транспорта, для
которого направления: вправо, влево, вперед, назад, – равноценны.
4. Модели
транспорта будущего в той же степени, что и модели настоящего и прошлого
обладают различными видами симметрии.
VI.
Итоги конференции.(2-3 мин)
Итак,
наша конференция подошла к концу. Попробуем подвести итоги. Вы прослушали
сообщения исследовательской работы всех трёх групп. Мы прокатились в машине
времени и увидели, что симметрия присутствует и в прошлом и в будущем. Симметрия
– это не только математическое понятие. Его заимствовали из природы. А так как
человек – это часть природы, то человеческое творчество во всех его проявлениях
тяготеет к симметрии. Симметрия в живой природе: в животном и растительном
мире, – передается генетически из поколения в поколение.
Роль
симметрии очень велика и мы можем сказать словами классика современного
естествознания, мыслителя Владимира Ивановича Вернадского “Принцип симметрии
охватывает все новые и новые области…”
VII.
Устное решение задач на готовых чертежах.(5 мин)
Слайды
№7-№9
VIII.
Решение задач в тетради на готовых чертежах.
Слайд
№10
IX.
Итог урока - тест.
Итак,
наш урок подходит к концу. Каждый из Вас получит отметку, которая будет
складываться из трёх составляющих: ваша активность при подготовке к конференции
и результат теста.
Вы узнали много нового и, несомненно, по-другому будете смотреть на окружающий
нас мир.
Слайд №11
Задание:
для каждого № определить, каким видом симметрии он обладает.
X.
Домашнее задание:
§31,
п1 №279, 280
МОУ
«Екатеринославская средняя общеобразовательная школа»
Урок геометрии в 10
классе
по теме:
«Роль симметрии в
окружающем мире»
Тарасова М.А., учитель математики и информатики
2008г.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.