ФИО разработчика(ов)

Кыдрашева Чечек Михайловна

Место работы / регалии разработчика(ов)

ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ РЕСПУБЛИКИ САХА (ЯКУТИЯ)

«РЕГИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ В Г. МИРНОМ»

ФГОС СПО

21.01.16 Обогатитель полезных ископаемых

(утв. приказом Министерства образования и науки РФ от 2 февраля  2013 г. N 661)

Тип занятий и форма проведения (возможен выбор нескольких вариантов)

☐ Усвоение  новых   знаний   и        ☐ лекция

способов действия                             ☐практическое занятие

Фронтальный опрос пройденного материала, изучение нового материала посредством лекции, сопровождаемой показом слайдов и контроль полученных знаний путём решения практической задачи и тестового контроля знаний изученного материала, рассмотрение формул приведений с помощью числовой окружности

Уровень изучения

☐1 – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

☐ 2 – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством);

☐  3 – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач).

Адаптация для студентов с ОВЗ

нет

Учебник, Информационные источники

1.         Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы (базовый и углубленный уровни) : учебник / Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, М. В. Ткачёва [и др.]. — 11-е изд., стер. — Москва : Просвещение, 2023. — 463 с.

2.        Мерзляк, А. Г. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс : углублённый уровень : учебник / А. Г. Мерзляк. Д. А. Номировский, В. М. Поляков. — 6-е изд., стер. — Москва : Просвещение, 2022. — 480 с.

Ключевые слова

Синус, косинус, тангенс, котангенс угла

Базовые понятия

Числовая окружность, формулы приведения, угол вращения, линейная скорость, угловая скорость, период, частота вращения, технологическая схема мельницы мокрого самоизмельчения

Краткое описание

На занятии использованы следующие формы и методы обучения: групповая форма работы для формирования ОК 6 по ФГОС, индивидуальная работа для оценки индивидуальных учебных достижений каждого студента.

Устные и письменные опросы для формирования ОК 5 по ФГОС, профессионально-ориентированные задачи и задания для формирования ПК 1.1, 1.2. по ФГОС

Этапы занятия, Продолжительность в мин.

Деятельность преподавателя

Деятельность студентов

Планируемые образовательные результаты

Типы оценочных мероприятий

Дидактические материалы, МТО

1

2

3

4

5

6

1. Организационный этап занятия

Вхождение в тему и создание условий для осознанного восприятия нового материала, 10 мин

Приветствует обучающихся. Проверяет готовность к занятию

Задает вопросы студентам:

Что вы видите на экране? (запускает короткое видео)(слайд 1)

Какой угол описывает точка?

Какие характеристики можно рассматривать при вращательном движении точки?

Где применяется вращательное движение в вашей будущей профессии?

На фабрике №12 применяют мельницы типа «Каскад», (производство Сызрань) предназначенные для тонкого измельчения крупнокусковых руд (слайд 2).

Для чего нужно знать характеристики вращательного движения?

Кто занимается конструированием машин и механизмов?

 Используя теоретические знания, инженеры-конструкторы проектируют промышленное оборудование, разрабатывают чертежи.  На втором курсе вы будете изучать техническое черчение. Техническое черчение — это система правил выполнения чертежных документов и сами чертежи, в которых представлена информация в графическом виде о том или ином изделии, сооружении (слайд 3)

На экране вы видите различные виды чертежей. (слайды 4-6)

Используя данные в таблице описаний видов чертежей (слайд 7) определите вид чертежа для каждого случая.

Приветствуют

преподавателя

Отвечают на вопросы преподавателя:

Вращающаяся точка на числовой окружности, вращательное движение, движение точки по окружности

Точка описывает угол равный 7п/2.

Скорость движения точки

косинус, синус, тангенс, котангенс данной точки; путь, время движения, период, частота. Радиус, диаметр, длина окружности и т.д

Вращательное движение деталей оборудований для процесса обогащения полезных ископаемых – деталей дробилки, мельниц мокрого самоизмельчения и т.д.

Для правильной работы  деталей, механизмов и оборудований. Какого диаметра должна быть мельница, с какой скоростью должна вращаться мельница, чтобы оборудование не вышло из строя или чтобы получить измельчение руды нужных размеров

Инженеры-конструкторы

Ответы: Чертеж общего вида, сборочный чертеж, чертеж детали оборудования и т.д.

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов ее достижения, определенных руководителем.

Наблюдение (зрительная оценка активности и эмоционального настроя студентов)

Электронный журнал

Электронная презентация

Видео

Таблица с описанием видов чертежей

А какова роль тригонометрии в обогащении полезных ископаемых? 

Вы сегодня будете работать по группам. У вас на столах лежат оценочные листы.

В ходе занятия каждая команда будет заполнять на оценочном листе графу «Оценка» согласно критериям, приведенным в этой таблице. В конце занятия выведем общий балл, путем сложения оценок (слайд 8).

Слушают.

Высказывают свою точку зрения на  поставленную проблему; фиксируют

проблему.

Ознакамливаются с критериями оценки заданий на каждом этапе занятия

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, исходя из цели и способов ее достижения, определенных руководителем.

Устный опрос

Электронная презентация

Оценочный лист

Устный опрос

Актуализация опорных знаний.

Прежде чем изучить новую тему, выполним следующие задания в качестве повторения:

Задача 1: перечислите по порядку тригонометрические функции, соответствующие рисункам:

Ответ: sin t, cos t, tg t, ctg t (слайд 9)

Задача 2: Вычислите:

Ответ: -√𝟑/𝟔 (слайд 10)

Задача 3: 

Ответ: 𝟏/𝟐; -√𝟑/𝟐 (слайд 11)

Выполняем самопроверку (слайд 12)

Поставьте оценку своей команде, занести в таблицу

Выполняя третье задание, вы пришли к выводу, что sin870 = sin150. Внимательно посмотрите на рисунок: что общего между синусами и косинусами углов 30 градусов и 150 градусов? (слайд 13)

cos(180-30)=-cos30

sin(180-30)=sin30

Как еще можно представить угол 150 градусов?

cos(90+60)=-sin60

sin(90+60)=cos60

Итак, давайте сделаем вывод: если угол больше прямого угла, то можно его представить в виде суммы углов, один из которых либо 90, либо 180, либо 270, либо 360.

Привести синус, косинус, тангенс, котангенс тупого угла к синусу острого угла, то есть минимизировать значение угла до острого.

Такие формулы называются формулами приведения. Запишите тему урока. Формулы приведения.

Озвучьте цель сегодняшнего занятия. (слайд 14)

Думают, письменно выполняют задания.

После проверки выставляют оценки согласно критерию оценивания, приведенному в общей таблице

Отвечают на вопросы

Определяют тему, цель урока. Записывают в тетради тему урока

ОК 4. Осуществлять поиск информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач.

Устный опрос

Фронтальный опрос,

наблюдение и оценка фронтальной беседы.

Электронная презентация

Оценочный лист 

2. Основной этап занятия

Освоение нового материала, 45 мин

Работа с учебником. Внимательно прочитайте параграф, составьте таблицу с формулами приведений (слайд 15). Помимо учебников, можете пользоваться ЭБС Знаниум. https://znanium.com/read?id=432591&pagenum=157

Оцените проделанную работу согласно критерию оценивания, приведенному в таблице.

Обсуждение новой темы (слайды 16-26).

Слушают.

Работают с учебной литературой, ЭБС Знаниум.

Краткое конспектирование основных понятий и определений.

Заполняют таблицу.

Объясняют вывод формул приведения, проверяют, выставляют баллы в таблицу.

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 4. Осуществлять поиск информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач.

ПК 1.1. Обслуживать и эксплуатировать оборудование для ведения подготовительных процессов обогащения.

Наблюдение и оценка выполнения групповой работы (профессионально ориентированных заданий).

Учебные пособия электронная презентация

Оценочный лист с критериями оценивания

Применение изученного материала, 15 мин.

Закрепляет материал через выполнение заданий

Задание 1. Найдите значение выражения 𝟓𝒕𝒈𝟏𝟕°∙𝒕𝒈𝟏𝟎𝟕°.(слайд 27)

Задание 2. Барабан диаметром 7 м вращается вокруг неподвижной оси, проходящей через его центр перпендикулярно плоскости колеса, Какой угол опишет точка А в конце третьей секунды? Найдите с помощью формул приведения синус, косинус, тангенс, котангенс угла поворота точки А

(слайд 28)

Задание 3. Оптимальная траектория полета шара выбирается с таким расчетом, чтобы шар при падении попадал в точку С. Отрыв его от стенки должен происходить в точке В (при угле подъема α = 35…40°). При большей скорости шар будет при «приземле¬нии» ударяться о стенку камеры, а при меньшей энергия удара будет недостаточна.

Определите положение точки В с помощью координат при оптимальном угле подъема (слайды 29-30)

Выполняют задание на применение формул приведения

Выходят к доске (по желанию), разбирают задания

По таблице технических характеристик ММС определили частоту ММС с диаметром 7 м. Далее нашли период: T=5 c. Составили пропорцию: 5 с- 360 градусов; 3 с – х градусов. Получили ответ: 216 градусов. Нашли синус, косинус, тангенс и котангенс, используя формулы приведения: cos216=cos(180+36)=cos36=0,8 (приблизительно). Аналогично находим синус, тангенс, котангенс данного угла

Решают. Обсуждение по группам.

Желающие выходят к доске, приводят решение задачи. Для того, чтобы определить положение точки в, необходимо найти синус и косинус:

cos(180-40)=-cos40=-0,7 (приблизительно) Аналогично находим синус данного угла.

Так как косинус угла – это координата х, а синус угла – это координата у, умножив получившиеся числа на радиус барабана, мы определили положение точки В.

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 6. Работать в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, клиентами.

ПК 1.2. Вести процессы грохочения, дробления, измельчения.

Наблюдение и оценка выполнения практической работы (решение профессионально-ориентированных задач).

Электронная презентация. Оценочный лист. Таблица с техническими характеристиками ММС.

3. Заключительный этап занятия

Анализ урока. Рефлексия

Оценка знаний, 5 мин

Оценивает достигнутый результат в конце занятия. Дает оценку работы команд и отдельных студентов. Проводит рефлексию по усвоению изученной теме.

Рефлексия «По моему мнению…»

Слушают.

Принимают

участие в итоговой

беседе.

Высказывают

свое мнение по изученному материалу.

Выражают свое отношение к уроку, суммируют баллы, распределяют баллы между членами команд.

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

Оценка знаний и умений по изученной теме

Электронная презентация. Оценочный лист

Подведение итогов, домашнее задание, 5 мин

Организовывает самоконтроль. Инструктирует по самооценке.

Акцентирует внимание на конечных результатах учебной деятельности обучающихся на уроке. Сообщает оценки. Проверка соответствующих записей.

Сбор оценочных листов

Озвучивает домашнее задание, дает рекомендации по его выполнению (слайд 31).

Слушают, осознают полученное задание. Записывают д/з  в тетрадь

ОК 4. Осуществлять поиск информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач.

ПК 1.1. Обслуживать и эксплуатировать оборудование для ведения подготовительных процессов обогащения.

Оценка работы студентов на занятии

Выставленные оценки в Электронный журнал.

Домашнее задание.