Логотип Инфоурока

Получите 30₽ за публикацию своей разработки в библиотеке «Инфоурок»

Добавить материал

и получить бесплатное свидетельство о размещении материала на сайте infourok.ru

Инфоурок Геометрия КонспектыИнтегрированный урок по геометрии и английскому языку 7 класс «Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые». «Adjacent and vertex angles. Perpendicular straight-lines».

Интегрированный урок по геометрии и английскому языку 7 класс «Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые». «Adjacent and vertex angles. Perpendicular straight-lines».



Интегрированный урок по геометрии и английскому языку

7 класс

«Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые».

«Adjacent and vertex angles. Perpendicular straight-lines».

Цель урока: ознакомить учащихся с понятиями смежных и вертикальных углов, рассмотреть их свойства, повторить понятие перпендикулярных прямых, рассмотреть свойство перпендикулярных прямых и закрепить на упражнениях.

Образовательные: содействовать развитию у учащихся навыков построения смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых, находить их на чертеже, умения решать задачи с использованием свойств смежных и вертикальных углов и перпендикулярных прямых.

Развивающие: развивать творческую сторону мыслительной деятельности; создавать условия для проявления познавательной деятельности учащихся; содействовать развитию математического кругозора, мышления, речи, памяти, внимания.

Воспитательные: воспитание установки на самообразование; воспитывать культуру умственного труда.

Ход урока:

I. Повторение: дерево знаний

1. What is a ray? Что такое луч? Как он обозначается?

2. What figure is called as an angle? Какая фигура называется углом?

3. What is a straight angle? Какой угол называется развёрнутым?

4. How to compare two angles? Как сравнить два угла?

5. Какой луч называется биссектрисой угла?

6. Что такое градусная мера угла?

7. Какой угол называется прямым, острым, тупым?

8. Сколько прямых можно провести через две прямые?

9. Explain, what is the line segment? Объясните, что такое отрезок?

10.Сколько общих точек может иметь две прямые?


II. Развитие навыков чтения.

Do you know who invented the sign of an angle? А знаете ли вы кто предложил всем известное в наше время обозначение знака угла? It was Pierre Hérigone. Давайте познакомимся с биографией этого человека поближе. (Приложение №1).


II. Изучение нового материала

Смежные углы. Adjacent angles.

Выполним практическое задание №1:

  1. Let’s construct an acute angle. Построим острый угол АОВ.

  2. Проведём луч ОС, являющий продолжением луча ОА.

Зhello_html_m6892d544.gifhello_html_3871fd04.gifапишите в тетрадь: АОВ и ВОС – смежные углы (adjacent angles).

Запишем в тетрадь определение:

Two angles which have one general part and two others are continuation of one another, are called as adjacent. Два угла, у которых одна сторона общая и две другие являются продолжением одна другой, называются смежными.

Обратим внимание на то, что эти углы обладают некоторым свойством:

У угла АОС стороны ОА и ОС лежат на одной прямой, следовательно, по определению

-hello_html_ea1eb54.gif какой это будет угол? ( Ответ: АОС – развёрнутый угол)

-а градусная мера такого угла чему равна? (Ответ:180)

-hello_html_m6892d544.gifhello_html_m6892d544.gifна какие два угла луч ОВ делит этот развёрнутый угол? (Ответ: АОВ и ВОС)

- чему должна быть равна сумма этих углов? (Ответ: 180 )

Зhello_html_m5a63a61.gifhello_html_m6892d544.gifапишем вывод в тетрадь: АОВ+ ВОС=180

А теперь сформулируем это словами и запишем в тетрадь:

Сумма смежных углов равна 180. The sum of the adjacent angles is 1800.

Это утверждение называют свойством смежных углов.


Закрепление:

  1. Construct three angles: acute, right, obtuse.

  2. Для каждого из этих углов начертите смежный угол.

  3. Один из смежных углов прямой. Каким (острым, прямым, тупым) является другой угол?

  4. If the adjacent angles are equal, they are right, aren't they?

  5. 58

Найдите угол смежный с углом, если:

hello_html_1af5a108.gifа) АСО=15

hello_html_m6892d544.gifв) ДСВ=111


Вертикальные углы

Выполним практическое задание №2:

  1. Construct an acute angle.

  2. Выделим его дугой и обозначим цифрой 1.

  3. Построим продолжение сторон угла 1.

  4. Отметим дугой угол, стороны которого являются продолжением сторон угла 1, и обозначим его цифрой 2.

Зhello_html_m6892d544.gifhello_html_m6892d544.gifапишите в тетрадь: 1 и 2 – вертикальные углы

Запишем определение в тетрадь:

Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются продолжением сторон другого. The angles are vertex if the sides of one angle are continuation of the sides of another angle.

Но, если как мы записали, стороны одного угла являются продолжением сторон другого, данный рисунок можно рассматривать как пересечение 2-х прямых. А сколько углов образуется при пересечении 2-х прямых? (4) Обозначим тупые углы цифрами 3 и 4.Назовите теперь, какие из этих углов являются смежными? Какие вертикальными? Сколько получилось пар смежных и вертикальных углов? (2 - вертикальных , 4 - смежных)


Вывод: при пересечении 2-х прямых образуется 2 пары вертикальных углов и 4 пары смежных углов.

Теперь давайте решим упражнение, которое поможет нам вывести важное свойство вертикальных углов:

Дhello_html_m5a63a61.gifано: 1=35

Нhello_html_m6892d544.gifhello_html_m6892d544.gifайти: 3; 4.

Рhello_html_m6892d544.gifhello_html_m6892d544.gifhello_html_m6892d544.gifhello_html_m6892d544.gifешение: 1 и 3- смежные. 1 и 4- смежные

hello_html_m6892d544.gifhello_html_m6892d544.gif3=180-35=145 4=180-35=145

hello_html_m6892d544.gifhello_html_m6892d544.gifhello_html_m6892d544.gifhello_html_m6892d544.gif3 = 4=145 , 3 и 4-вертикальные углы => вертикальные углы равны.

Запишем вывод в тетрадь:

Вертикальные углы равны.

Это утверждение называют свойством вертикальных углов.

Более строгое доказательство это свойства мы найдем в учебнике на стр. 21

(Д/з дома найти это доказательство и записать в тетрадь)


Перпендикулярные прямые

В курсе математики вы уже знакомы с понятием перпендикулярных прямых, умеете их обозначать, чертить, поэтому нет необходимость повторять уже известные факты. Рассмотрим следующие упражнения:

-Какие прямые называются перпендикулярными? What lines are called perpendicular?

-Запишите, используя символы, «прямая АВ перпендикулярна прямой СD». Выполните соответствующий рисунок и укажите все углы.

-Пересекаются ли две прямые, перпендикулярные третьей?

Две прямые, перпендикулярны третьей, не пересекаются. Это свойство перпендикулярных прямых.

( Д/з найти это доказательство и записать в тетрадь)


  1. Закрепление

Устно:

  1. при пересечении двух прямых а и в сумма каких-то углов равна 180. Какие это углы?

Ответ: вертикальные, т.к. сумма смежных углов равна 180.

  1. при пересечении двух прямых а и в разность каких-то углов равна 30. Какие это углы?

Ответ: смежные, т.к. разность вертикальных углов равна 0

Письменно выполним в тетрадях:

64(1)

Дhello_html_m6892d544.gifано: 2=117

Нhello_html_m6892d544.gifhello_html_m6892d544.gifhello_html_m6892d544.gifайти: 1 , 3 , 4.

Рhello_html_m6892d544.gifhello_html_m6892d544.gifhello_html_m6892d544.gifешение: 1 и 2- смежные => 1=180-2=180-117=63

hello_html_m5a63a61.gifhello_html_m6892d544.gifhello_html_m6892d544.gifhello_html_m6892d544.gif3= 1= 63 , т.к. 1 и 3-вертикальные

hello_html_m6892d544.gifhello_html_m6892d544.gifhello_html_m5a63a61.gifhello_html_m6892d544.gif2= 4= 117 , т.к. 2 и 3-вертикальные

Ответ: 63 , 63 , 117

Кhello_html_m6892d544.gifhello_html_m6892d544.gifак можно было по-другому найти 3 и 4?

Устно разобрать возможные варианты.


  1. Самостоятельная работа

При пересечении двух прямых известен один из углов. Найдите остальные углы.

1. Вариант 45º 2. Вариант 110º

Ответ: 45º; 135º; 135º Ответ: 70º; 110º; 70º


  1. Итог урока

Мы сформулировали на уроке три новых определения: что такое смежные и вертикальные углы и перпендикулярные прямые, а также вывели их свойства.

Сформулируем эти свойства со словами «если» - «то»:

  1. если углы смежные, то их сумма равна180.

  2. Если углы вертикальные, то они равны.

А можно ли сказать эти утверждения наоборот? Будут ли они верны?

На следующем уроке мы порешаем упражнения на закрепление и проведём самостоятельную работу.


V. Домашнее задание

Вопросы 17-21 (стр26), доказательство свойств, на стр. 22-23,

№№54, 56, 66(3)



Приложение № 1.

Pierre Hérigone was a French mathematician and astronomer. Hérigone taught in Paris for most of his life. He wrote a compendium of elementary mathematics written in French and Latin. The work introduced a system of mathematical and logical notation. It has been said that "Hérigone introduced so many new symbols in this six-volume work that some suggest that the introduction of these symbols, rather than an effective mathematics text, was his goal." Hérigone may have been the first to introduce the mathematical symbol to express an angle. He used both the symbol below and recorded the use of "<" as a symbol denoting "less than." He also introduced the upside-down "T" symbol to express perpendicularity. Hérigone served on a number of scientific committees, including one set up to determine whether Jean-Baptiste Morin's scheme for determining longitude from the Moon's motion was practical. Members of this committee included Étienne Pascal and Claude Mydorge. The crater Herigonius on the Moon is named after him.

He died in Paris.



I. Answer the questions.

1.Pierre Hérigone was an English mathematician, wasn’t he?

2. Where did he teach?

3. Who was the first who introduced the symbol of an angle?

II. Make up your own questions according to the text.

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал
Скачать тест к материалу

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 479 856 материалов в базе

Материал подходит для УМК

Скачать материал
Скачать тест к материалу

Другие материалы

Многовариантное контрольная работа (50 вар с ответами) для 7 класса по ГЕОМЕТРИИ на тему «Смежные и Вертикальные углы», «Биссектриса угла»
  • Учебник: «Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
  • Тема: 11. Смежные и вертикальные углы
«Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
Рейтинг: 5 из 5
  • 09.03.2020
  • 1599

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    Скачать тест к материалу
    • 22.09.2020 139
    • DOCX 80 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Кобина Ирина Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Пожаловаться на материал
  • Автор материала

    Кобина Ирина Александровна
    Кобина Ирина Александровна
    • На проекте: 7 лет и 9 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 14618
    • Всего материалов: 31