Интегрированный урок "Решение физических задач с помощью линейных уравнений"

Опорная карта урока.

 Чудинова Ирина Викторовна

Учитель математики муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения

                                                 Центра образования № 24 города Тулы

Класс:7Б
Тема урока: «Решение физических задач с помощью линейных уравнений».

Тип урока: интегрированный урок по физике и математике

Цели урока:

·         Деятельностная цель: организовать процесс комплексного применения знаний и умений в ходе собственной учебной деятельности, учить учащихся самостоятельно ставить перед собой цель и находить пути ее достижения.

·         Дидактическая цель: создать условия для применения знаний и умений детьми решать физические задачи  математическими методами; показать необходимость и значимость этих приемов в практической деятельности; способствовать усвоению алгоритма.

Задачи урока:

Образовательные:

·         повторить взаимосвязь таких физических величин как скорость, время, путь, средняя скорость;

·         закрепить навык решения физических задач с данными величинами;

·         научить решать задачи физического содержания с помощью линейных уравнений; использовать математические методы для решения физических задач.

·         сформировать потребность в знании через показ значимости математики как метода научного познания.

Развивающие:

·         Содействовать развитию прочных знаний, самостоятельно добытых учащимися;

·         Формировать элементарные навыки поисковой и исследовательской работы;

·         Формировать логическое мышление.

Воспитательные:

·         Воспитывать культуру речи;

·         Воспитывать интерес к учебной деятельности.

ЗУН учащихся: учащиеся должны знать понятия: скорость, время, расстояние, уравнение.

Оборудование: смартфоны со сканером QR-кодов, компьютер, проектор, экран, видеосюжет,  презентация, Лист учета знаний.

План урока:
1. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности обучающихся.

2. Актуализация знаний.

3.Учебные действия. Выявление ЗУН, проверка уровня сформированности у учащихся общеучебных действий.

4. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

5. Динамическая пауза.

6. Составление и решение задачи с использованием робототехники.
7. Подведение итогов. Рефлексия.

8. Домашнее задание.
Ход урока:

1. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности обучающихся.

- Здравствуйте, дети!

У вас на парте лежат карточки с QR-кодами. С помощью смартфона считайте информацию в карточке 1(бесплатный сканер скачен из приложения Play Маркет перед уроком).

Какие слова вы прочитали?

Ответ:  ФИЗИКА, МАТЕМАТИКА
Они появились вместе неслучайно. Сегодня на уроке мы убедимся, что две науки: математика и физика тесно связаны друг с другом и им друг без друга не обойтись.

- У всех на столе есть Лист учета знаний, который вы сдадите в конце урока. Подпишем его, запишем  фамилию, имя.

                                                               Лист учета знаний

Фамилия Имя______________________________________

Этапы зачета                                                                                                                       Оценка

Допиши определение (Запишите количество верно выполненных заданий)  _______                                                  

Верно – неверно  (Запишите количество верных утверждений)                           _______

Самостоятельная работа (решение задачи)                                                                _______  

Итоговая оценка есть результат сложения оценок за определения, верные утверждения и самостоятельную работу, поделенный на 3 (дробное число округлять по правилам округления дроби)

Итоговая оценка                                                   __________

2.     Актуализация имеющихся знаний.

- Эпиграфом к уроку выбрано высказывание М.В.Ломоносова «Математика - царица всех наук, но служанка физики...»
- И для того чтобы приступить к нашему уроку вспомним с вами ранее изученный материал.


Задание 1. Допиши определение.

1.    
Длина траектории, по которой двигалось тело в течение какого-то промежутка времени, называется … (путь)

2.    
Равенство, в котором неизвестное обозначается буквой, называется … (уравнение)

3.    
Отношение перемещения к промежутку времени – это … (скорость)

4.    
Физическая величина, основной единицей которой является секунда – это …(время)

5.    
Изменение положения тела или его частей относительно друг друга с течением времени называется механическое … (движение)

-Проверка. С помощью смартфона считайте информацию в карточке 2.

- Заполняем Лист учета знаний.  Количество верно выполненных заданий определяет вашу оценку.

Задание 2. Верно – неверно.

Найди верные утверждения. 
1. Скорость не является физической величиной. (неверно)

2. Физическую величину можно измерить. (верно)

3. Основная единица длины – метр.(верно)

4. Одна миля – русская мера длины. (неверно)

5. Корнем уравнения называется значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство. (верно)
6. Основная единица времени – секунда. (верно)

7. Решить уравнение – значит найти его корни или доказать, что их нет. (верно)

-Проверка. С помощью смартфона считайте информацию в карточке 3.

Ответ: 2 3 5 6 7

- Заполняем Лист учета знаний.  Количество верно выполненных заданий определяет вашу оценку.

3.Учебные действия. Выявление ЗУН, проверка уровня сформированности у учащихся общеучебных действий.
- Приступим к решению задач. Сегодня мы будем решать с Вами задачи с физической точки зрения и с математической. И в итоге составим алгоритм решения физических задач с помощью линейных уравнений.

Вспомним формулы для нахождения скорости, времени и расстояния.

         

Вспомним опорные схемы, которые помогут нам составить уравнение для решения задач.

1 вид. Одна величина + другая величина = сумма величин

2 вид. Одна величина - другая величина = разность величин

3 вид. Одна величина = другая величина
Задача 1.
- Итак, представим себе следующую сказочную ситуацию. 

Ученик читает условие задачи:

В лесу мимо пня на котором сидела Маша в 20 часов 00 минут пробежал Медведь со скоростью 1,8 км/ч. Через некоторое время в 20 часов 06 минут Маша пустилась в погоню за Медведем со скоростью 3,6 км/ч. Сколько времени понадобится Маше, чтобы догнать Медведя?


Математический способ решения

- Для решения данной задачи нам понадобится.

υ, км/ч

t, ч

S, км

- Какая физическая величина известна? (скорость)

Чтобы найти взаимосвязь t и S, проследите еще раз за ситуацией .

- Какой путь S, пробежал каждый? (одинаковый)

- Что можно сказать о времени t? (время движения Маши на 6 мин больше)

- Какое препятствие есть в решении задачи? (единицы измерения времени)

- Как можно выразить 6 мин в часах?

(Учитель на доске) 

- Какое время возьмем за х? (наименьшее – время движения Медведя)

- Тогда какое время была в пути Маша? (на 0,1 ч больше, т.е. х+0,1 ч)

- Запишем это в таблицу.

	υ, км/ч	t, ч	S, км
Маша		х ч	S1, км	S1= S2
Медведь			S2, км

Вспомним опорную схему (3 вид). Одна величина = другая величина.

Составим и решим уравнение:
3,6х =1,8(х+0,1)

3,6х –1,8 х – 0,18 = 0

1,8х – 0,18 = 0

1,8х = 0,18 

х = 0,18/1,8

х = 0,1            Устно проанализируем результат.

0,1 часа – время Маши

Ответ: Время Маши – 0,1 часа.

Физический способ решения

Дано:	СИ:	Решение:  , т.к.  => Ответ:
- ?

Проверка и сравнение ответов:

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ СПОСОБ РЕШЕНИЯ	ФИЗИЧЕСКИЙ СПОСОБ РЕШЕНИЯ
Маша догнала медведя за 0,1 часа. 0,1 часа = 360 секунд ( 1 час = 3600 секунд)	Маша догнала медведя за 360 секунд.

Все верно!

4. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

- Теперь будем решать задачу самостоятельно.


Задача 2. Составьте задачу по рисунку и решите ее

1 вариант - математическим способом,

2 вариант - физическим способом.




Математический способ решения

Решение:

	υ, км/ч	t, ч	S, км
I	2х	2 ч	4х км	108 км
II	х	2 ч	2х км

Составляем уравнение

4х + 2х = 108

6х = 108

х =  км/ч – скорость второго

2х = 2∙18 = 36 км/ч – скорость первого

Ответ: Через 2 часа скорость первого равна 36 км/ч и скорость второго - 18 км/ч.


Физический способ решения.

Дано:	СИ: 7200 с 108000 м	Решение: Ответ: через 2 часа скорость первого равна 10 м/с и скорость второго – 5 м/с.
- ?

Проверка по эталону и сравнение ответов:

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ СПОСОБ РЕШЕНИЯ	ФИЗИЧЕСКИЙ СПОСОБ РЕШЕНИЯ
Через 2 часа скорость первого равна 36 км/ч и скорость второго - 18 км/ч. 36 км/ч = 36*1000:3600=10 м/с 18 км/ч = 18*1000:3600=5 м/с	Через 2 часа скорость первого равна 10 м/с и скорость второго – 5 м/с.

Все верно!
- Заполняем Лист учета знаний.  Все верно выполнено – 5, уравнение составлено  верно, но допущена вычислительная ошибка – 4, верно составил таблицу (дано и СИ) - 3,не смог выполнить задание -2.

5. Динамическая пауза.

Дружно с вами мы считали, уравнения решали,

А теперь мы улыбнемся,

Подмигнем слегка друг другу,

Вправо, влево повернемся

И кивнем затем по кругу.

Все в работе победили,

Вверх взметнулись наши руки.

Груз забот с себя стряхнули,

Молодцы, вы отдохнули.

6.Составление и решение задачи с использованием робототехники.

Ученик нашего класса занимается в кружке робототехники, на занятиях он создал робота, который умеет двигаться по прямой траектории с постоянной скоростью. Внимание на экран!

Робот проезжает расстояние 160 см за 9 секунд. Найдите скорость движения робота и выразите ее в км/ч (ученики, решившие задачу верно и быстрее всех, получают отметку 5).

Решение: 160 см = 0,0016 км

                  9 с = 9:3600 = 0,0025 ч

                  0,0016 км : 0,0025 ч = 0,64 км/ч

-Проверка. С помощью смартфона считайте информацию в карточке 4.

Домашнее задание

Задача 1. От станции А первый поезд находится на расстоянии 70,5 км, а второй поезд – на расстоянии 56,75 км. Первый поезд едет со скоростью 57 км/ч, а второй – со скоростью 62,5 км/ч. Через сколько часов оба поезда будут на одинаковом расстоянии от станции А.
Задача 2. Составьте по уравнению 7,8х = 9,3(х-10) условие задачи и решите ее.

Подведение итогов, рефлексия.

- Итак, сегодня на уроке мы очень плодотворно поработали. Теперь давайте посчитаем свои баллы на оценочном листе и передадим их на первую парту.
Поднимите руки у кого «5», у кого «4», у кого «3». Молодцы.
Сегодня мы с вами решали физические задачи с помощью уравнения. Давайте сейчас с Вами составим алгоритм решения подобных задач.
Алгоритм решения задачи:

Итог урока

Учитель:

Сегодня на уроке мы с вами рассмотрели связь между такими физическими величинами как скорость, время, путь;

 повторили единицы измерения этих величин (основные и производные);

закрепили навык решения физических задач с данными величинами;

научились решать задачи физического содержания с помощью линейных уравнений;