Инфоурок / Математика / Конспекты / Интегрированный открытый урок в 9 классе (математика + информатика)

Интегрированный открытый урок в 9 классе (математика + информатика)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Интегрированный открытый урок в 9 «А» классе

(математика + информатика)

Учитель математики – Глухова Л.П.

Учитель информатики – Греку И.А.

Тема: Построение графиков с модулем.

Цели:

  • Закрепить понятие «График функции; научить строить графики с модулем; научить построению графиков с модулем в табличном процессоре Excel;

  • Развивать аналитическое мышление путем сравнения способов построения графиков функции с модулем в математике и информатике;

  • Воспитывать культуру общения учащихся друг с другом при работе в группах.

Ход урока.

  1. Повторение пройденного материала.

Ответить на вопросы:

а) Что такое область определения функции?

Определение. Областью определения функции называется множество значений переменной, при которых данная функция имеет смысл.

б) Что такое график функции?

Определение. Графиком функции называется множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям независимой переменной из области определения этой функции, а координаты – соответствующим значениям функции.

2. Объяснение нового материала.

Выступление учащегося.

а) Графиком функции у = |х| есть прямой угол с вершиной в т.(0,0), т.к. функция определена на множестве всех действительных чисел,

hello_html_7fb3c877.gifт.к. hello_html_5dd14cb5.gifhello_html_277d6a2c.gif, то при hello_html_49af1e97.gif получаем функцию у = х – биссектриса 1 координатного угла, а при х < 0 получаем функцию у = - х – биссектриса 2 координатного угла. (показать на слайде)

б) Графиком функции у = - |х| является прямой угол с вершиной в т. (0,0), но стороны угла направлены вниз.

в) Для построение графика функции у = |х| + 3 график функции у = |x| нужно сдвинуть по оси у на 3 единицы вверх.

г) Для построения графика функции у = |х - 5| график функции у = |x| нужно сдвинуть по оси х на 5 единиц вправо.

д) Для построение графика функции

у = |х + 5| - 3 график функции у = |x| нужно сдвинуть по оси х на 5 единиц влево и на 3 единицы вниз по оси у.

е) График функции у = 2 |х| получается из графика у = |х| растяжением от оси ОХ в два раза.


Учитель математики:

Построить графики функций у = |х - 2| + |х + 3| и у = |х - 2| - |х + 3|

Как вы думаете, как построить первый график? (взять значения и сложить ординаты графиков функций у = |х - 2| и у = |х + 3| соответствующих одним и тем же абсциссам)

При х = - 3, у = 5 и при х = 2, у = 5. Возьмем еще значения х = - 4, у = 7 и х = 3, у = 7. Поэтому, для построения такого графика достаточно взять значения х = - 3, 2, - 4, 3. То есть значения, при которых каждый из модулей равен 0 и по одному значению больше их или меньше.

Вообще, для построения графика функции у = |х - а| + |х - в|, достаточно взять значение данной функции в точках а и в и в точках, меньших или больших а и b.

hello_html_9f7bf27.gif

Такой график называется «Корыто».

Таким же способом строится график функции у = |х - а| - |х - в|.

hello_html_6d9b57a6.gif

Такой график называется «ступенька».

Построим график функции у = |х + 1| - |х - 2|

Такие функции называются полезными. Есть еще полезные функции, для которых можно построить графики, которые имеют свои названия. Например:

график функции hello_html_m2e08718a.gif («Волна»)

hello_html_m31a4c81e.gif

График функции hello_html_m4cd0e41d.gifW»)

hello_html_6d63376c.gif

График функции hello_html_m6a2aa724.gifа>0 («Канава»)

hello_html_61eb8d71.gif

График функции hello_html_13ff1635.gif а<b («Горка»)

hello_html_m1a080a48.gif

3. Учитель информатики: Ребята, давайте теперь вспомним, как можно построить графики функций в табличном процессоре Excel.

Выступление учащегося.

Электронные таблицы позволяют обрабатывать большие массивы числовых данных. В отличие от таблиц на бумаге электронные таблицы обеспечивают проведение динамических вычислений, то есть пересчет по формулам при введении новых чисел. В математике с помощью электронных таблиц можно представить функцию в числовой форме и построить ее график.

Для того чтобы построить график функции необходимо выполнить следующие действия:

1. Сначала нужно ввести в ячейки таблицы Excel значения аргумента функции, при этом используя операцию Автозаполнение. Сначала в первую ячейку строки аргументов вводится наименьшее значение аргумента, а во вторую ячейку следующее за ним значение. Далее выделяются эти две ячейки и все остальные ячейки заполняются автоматически до конечного значения аргумента.

2. Затем нужно вычислить значения функции в указанных точках при помощи клавиатуры или при помощи Мастера функций. Заполнение таблицы можно существенно ускорить, если использовать операцию Заполнить. Сначала в первую ячейку строки значений функции вводится формула вычисления функции, которая начинается со знака «равно», далее эта формула вводится во все остальные ячейки таблицы с использованием операции Заполнить вправо.

3. После этого производится построение диаграммы-графика с помощью мастера диаграмм, который позволяет создать диаграмму по шагам с помощью серии диалоговых панелей:

  • На первом шаге необходимо выделить в полученной таблице диапазон исходных данных и выбрать тип диаграммы.

  • На втором шаге необходимо определить, в строках или в столбцах хранятся названия категорий и ряд данных, а также уточнить, в какой строке или каком столбце содержатся категории.

  • На третьем шаге необходимо настроить внешний вид диаграммы: ввести заголовок диаграммы и название осей, уточнить параметры шкал осей категорий и значений, определить наличие и внешний вид сетки и легенды и т.д.

  • На четвертом шаге необходимо выбрать вариант размещения диаграммы: на отдельном листе или на листе с данными (внедренная диаграмма)

В результате будет построен нужный график функции.

Учитель информатики.

Ну что, вспомнили как строится диаграмма в табличном процессоре Excel? А теперь давайте выясним, на что именно нужно обратить внимание при построении графиков функций с модулем.

Во-первых, правильно выбрать диапазон значений аргумента (то есть взять нужные точки для того, чтобы график отобразился полностью).

Во-вторых, правильно ввести формулу в первую ячейку. Для этого в электронных таблицах имеется несколько сотен встроенных функций, среди которых есть и категория Математические. Так как мы сегодня строим графики с модулем, то будем использовать функцию ABS – абсолютное значение аргумента (то есть модуль). Запишите эту функцию.

Далее для полученного набора данных нужно построить график с помощью Мастера диаграмм, при этом правильно подобрав тип диаграммы. В нашем случае мы должны выбрать точечную диаграмму со значениями, соединенными отрезкам, так как графики строятся по точкам.

Самостоятельная работа.

Задание по группам: (3 группы): Построить графики данных функций в тетрадях и в табличном процессоре Excel.

I группа

II группа

III группа

  1. y = |x + 4| - 3

  2. y = |х| + |x - 3|

  3. y = |x| - |x – 3|

  1. y = |x – 2| + 5

  2. y = |x + 2| + |x - 5|

  3. y = |x + 2| - |x - 5|

  1. y = |x + 3| - 4

  2. y = |x - 3| + |x + 4|

  3. y = |x + 3| - |x + 4|

  1. Итог урока. Оценки.

Проверка правильности построения графиков в тетрадях и на компьютере.

Учитель математики:

Ребята, скажите пожалуйста, сколько нужно взять точек, чтобы построить такие графики?

Предполагаемый ответ: Достаточно взять четыре точки (значения a и b и по одному значению больше и меньше a и b)

Учитель информатики:

А теперь скажите, какие точки нужно взять, чтобы построить такие графики в табличном процессоре Excel.

Предполагаемый ответ: Нужно пройти все значения с шагом в единицу от меньшего, чем a или b до большего a или b в зависимости от того b < a или b > a

Общий вывод:

Без знания построения графиков с модулем в математике (то есть выбор значений аргумента функции) невозможно правильно построить график функции с модулем в табличном процессоре Excel.

Домашнее задание: § 12 № 163 (1, 5, 6). Придумайте и постройте в тетради и на компьютере графики.

3


Краткое описание документа:

Интегрированный открытый урок в 9 «А» классе (математика + информатика) по теме: "Построение графиков с модулем"

Цели:

Ø  Закрепить понятие «График функции; научить строить графики с модулем; научить построению графиков с модулем в табличном процессоре Excel;

Ø  Развивать аналитическое мышление путем сравнения способов построения графиков функции с модулем в математике и информатике;

Ø  Воспитывать культуру общения учащихся друг с другом при работе в группах.

Ход урока.

  1. Повторение пройденного материала.

Ответить на вопросы:

а) Что такое область определения функции?

Определение. Областью определения функции называется множество значений переменной, при которых данная функция имеет смысл.

б) Что такое график функции?

Определение. Графиком функции называется множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям независимой переменной из области определения этой функции,  а координаты – соответствующим значениям функции.

Общая информация

Номер материала: 461529

Похожие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»