Выбранный для просмотра документ Интегрированный урок по математике и химии в 11 классе для Кузнецовой.doc
Интегрированный урок по математике и химии в 11 классе.
Разработан учителем математики 1 квалификационной категории МБОУ СОШ №1 с углубленным изучением английского языка Николаенковой Л.В.
Тема урока: «Способы решения различных видов задач по теме:
«РАСТВОРЫ, СМЕСИ И СПЛАВЫ» Слайд 1
Цели урока: Слайд 2
1. Подготовка к ЕГЭ по математике и химии .
2. Обобщение и закрепление знаний учащихся по теме «Задачи на смеси и сплавы».
3. Формирование умений переноса знаний с одного предмета на другой.
4. Развивать познавательный интерес, реализуя межпредметные связи курсов химии и математики.
Задачи урока:
1. Рассмотреть в сравнении химический и математический способ решения задач с
использованием понятия концентрация.
2. Применить способы решения задач на практических задачах.
3. Вывести новый метод решения задач на смеси и сплавы, рассматривать его
применение на уроках математики и химии.
Ход урока.
Учитель : Сегодня у нас необычный урок, это интегрированный урок математики и химии. На этом уроке мы посмотрим с вами задачи с двух точек зрения – с химической и математической, и выясним: как математика помогает в решении химических задач и как химия решает некоторые математические задачи.
Тема урока «Способы решения различных видов задач по теме: «РАСТВОРЫ, СМЕСИ И СПЛАВЫ»
В повседневной жизни мы постоянно сталкиваемся со смесями. Например, в аптеке покупаем мази и микстуры с определенной концентрацией лекарственных веществ; летом собираем и сушим грибы и ягоды. И чем дольше мы их сушим, тем меньше в них остается воды, а масса сухого вещества не изменяется.
Задачи на проценты, концентрации, смеси и сплавы встречаются не только в химии, где рассматриваются различные соединения, но и математике. В экзаменационные задания включаются задачи, сюжеты которых близки к реальным ситуациям (экономическим, финансовым деловым, игровым). Это задачи на «проценты», «На сплавы, смеси и концентрацию». В них обычно речь идет о вкладах в банк под проценты, о прибыли, о выполнении плана, об изменении цены на товар; рассматривается преобразование исходного вещества (при сушке, при выпаривании) и т.д. Такие задачи являются составной частью других типовых задач.
Все задачи можно разбить на две группы: стандартные и нестандартные.
Для решения стандартной задачи нужно установить вид задачи, к которому принадлежит данная задача; применить общее правило (алгоритм) для решения задач данного вида к условиям данной задачи. Для решения нестандартной задачи нужно: найти план решения задачи; провести анализ найденного решения (установить возможность более рационального способа решения, сделать из него выводы). Сегодня мы рассмотрим решение стандартных задач.
Обычно для смесей, растворов и сплавов употребляется слово «смесь», независимо от ее вида (твердая, жидкая, сыпучая, газообразная).
- Из чего состоит смесь?
-Смесь состоит из основного вещества и примеси.
Учитель:
В задачах на смеси и сплавы ключевым понятием является понятие концентрации.
-Как найти концентрацию вещества в растворе или сплаве?
- Отношение массы (или объема) чистого вещества к общей массе (или объему). Слайд3
Концентрация может быть выражена дробью k = или в процентах, тогда эта дробь умножается на 100%. Во многих текстовых задачах понятие «концентрация» может быть заменено на:
«жирность» (масло, творог, молоко), «крепость» (уксус), «проба» (золото).
Используя формулу для вычисления концентрации, решим устно задачи: Слайд 4
1. К 1 части сахара добавили 4 части воды. Какова процентная концентрация полученного раствора? ( 20%)
При решении задач о смесях, сплавах, растворах используют следующие допущения:
Слайд 5
· все полученные смеси, сплавы, растворы считаются однородными;
· не делается различия между литром как мерой вместимости сосуда и литром как мерой количества жидкости (или газа);
· смешивание различных растворов происходит мгновенно;
· объем смеси равен сумме объемов смешиваемых растворов;
· объемы растворов и массы сплавов не могут быть отрицательными.
В изучении предметов естественно-научного цикла важное место занимает эксперимент. В математике эквивалентом эксперимента является решение задач.
На уроках химии вы рассматривали такой эксперимент:
В стакан с концентрированным раствором хлорида меди (II) зеленого цвета добавляется вода. Раствор становится голубым.
Объяснение: Раствор изменил окраску из-за изменения массовой доли хлорида меди в растворе. Слайд 6.
Решим задачу 1: Сколько г воды было добавлено к 200г 40% раствора хлорида меди (II), если раствор стал десятипроцентным?
Рассмотрим химическое решение задачи (метод «стаканчиков»):
0,4*200 + 0*х = 0,1*(200+х)
Решая это уравнение получим:
х=600г
А теперь эту задачу решим математическим способом
|
|
Масса раствора |
с |
Масса вещества |
|
Первый раствор |
200 |
40 |
0,4 * 200 |
|
Второй раствор |
200 + х |
10 |
0,1 * (х + 200) |
Так как масса вещества не изменилась, можно составить уравнение:
0,4* 200 = 0, 1* (х + 200)
Учитель:
Такую же таблицу мы будем составлять при решении задач системой линейных уравнений.
Слайд 7
Задача № 2.
Имеются 2 сосуда, содержащие соответственно 4 и 6 кг раствора кислоты разных концентраций. Если их слить вместе, то получится раствор, содержащий 35% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то получится 36% раствор. Сколько кг кислоты содержится в каждом растворе?
Сначала разберем математический способ решения:
Пусть х килограмм масса вещества в первом растворе, у - килограмм масса вещества во втором растворе, 0 < x < 4; 0 < y < 6
|
|
Масса раствора |
% содержание вещества |
Масса вещества |
|
Первый раствор |
4 |
(х * 100)/4 |
х |
|
Второй раствор |
6 |
(у * 100)/6 |
у |
|
Первый + второй раствор |
10 |
35 |
0,35 * 10 |
|
Первый раствор |
10 |
(х * 100)/4 |
х/4 * 10 |
|
Второй раствор |
10 |
(у * 100)/6 |
у/6 * 10 |
|
Первый + второй раствор |
20 |
36 |
0,36 * 20 |
Составляем и решаем систему:
Химический разбор решения:
Пусть ω в первом сосуде –х%; ω во втором сосуде – у%. Тогда масса
чистой кислоты в 1 сосуде -4х, во втором – 6у. Отсюда массовая доля : 
или 4х+6у=3,5
Возьмём по 1 кг каждого раствора (массы равны): 
или х+у=0,72
Решим систему уравнений: 
А теперь мы разделимся на две группы: «химики» и «математики». Каждая пара выбирает свой способ решения.
Слайд 8
Учитель:
Задача 3 с химической точки зрения:
Смешали 150 г раствора нитрата калия с массовой долей 12% и 300 г раствора этой же соли с массовой долей 7%. Какой стала массовая доля соли в полученном растворе? (9%)
Решение:
m1 (в-ва)=m(р-ра) ∙w(в-ва)
m1(в-ва)= 150 ∙ 0,12=18 г
m2(в-ва)=300∙ 0,07= 21 г
W3(в-ва) = 18+21/150+300= 0,09 ( 9%)
Учитель:
А вот как прозвучала бы эта задача на уроке математики:
Смешали 150 г 12% водного раствора некоторого вещества с 300 г 7% раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора? (Результат округлить до единиц)
Решим эту задачу с помощью таблицы. (Таблица заполняется постепенно)
|
|
k
|
чист |
общ |
||||
|
1раствор |
12%=0,12 |
150∙0,12=18 |
150г |
||||
|
2 раствор |
7%=0,07 |
300∙0,07=21 |
300г |
||||
|
смесь |
39:450∙100≈9% |
39г |
450г |
Наряду с разобранными методами решения задач на сплавы и смеси существуют и другие методы.
Слайд 9 методы решения задач.
Учитель : Слайд 10-13
Решим задачу в общем виде.
Задача 4.
Смешали два водных раствора некоторого вещества с концентрацией k1 % и k2 %. Получили раствор с концентрацией k %. В каком отношении нужно взять массы этих растворов? Рассмотрим случай, когда k1 < k < k2
Если мы обозначим массы
растворов т1 и т2, то надо выразить 
через k1, k2 и k.
|
|
k
|
чист |
общ |
||||
|
1раствор |
k1% = |
|
т1 |
||||
|
2 раствор |
k2% = |
|
т2 |
||||
|
смесь |
k% = |
|
|
Получаем уравнение: k(m1 + m2 ) = k 1m1 + k 2m2
= 
k2 -k
kk1 k k2 -k
kk1
Для того, чтобы легче было запомнить и пользоваться этой формулой,
воспользуемся старинным способом решения. Запишем концентрации растворов
следующим образом:
k1 k1 k2 k1 k k k1 
 |
|||
|
|||
Эта схема похожа на рыбку, поэтому такой способ решения задач называется способ «рыбки». Этот способ справедлив не только, когда выполняется условие k1 < k < k2, просто надо из большего вычитать меньшее. Впервые в России такой способ решения задач был описан в арифметике 18 века, автором которой был Леонтий Филиппович Магницкий (1669-1739) . эта арифметика так и называется «Арифметика Магницкого». Этот учебник М. В. Ломоносов назвал «вратами учености». Слайд14
Решим этим способом задачу.
Задача 5
К 15 г 10% раствора соли добавили 5% раствор соли и получили 8% раствор. Сколько добавили граммов 5% раствора соли? Слайд 15
 |
2 5%
, х = 10
Задача 6
Имеется два сплава с разным содержанием меди: в первом содержится 70%, а во втором – 40% меди. В каком отношении надо взять первый и второй сплавы, чтобы получить из них новый сплав, содержащий 50% меди? Слайд 16.
Учащиеся
решают самостоятельно. Ответ: 
Итог урока:
Сегодня мы на уроке повторили химические и математические способы решения задач, а так же рассмотрели новый способ, который подойдет для решения задач как по математике так и по химии с использованием понятия концентрация (массовая и объемная доля вещества). Все это поможет на ЕГЭ.
Урок окончен. Успехов вам на экзамене. Слайд 17.
Литература:
1. А. В. Шевкин ,,Текстовые задачи по математике,, Москва, Илекса,2011 г.
2. А.А.Кушнарев, «Учимся решать задачи по химии,, Москва , Школа- пресс, 1996г
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ урок 19.03.2013.ppt
Скачать материал "Интегрированный урок-презентация по теме"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Способы решения различных видов задач по теме:
«РАСТВОРЫ, СМЕСИ И СПЛАВЫ»
2 слайд
Цели урока:
Цели урока:
Подготовка к ЕГЭ по математике и химии .
Обобщение и закрепление знаний учащихся по теме «Задачи на смеси и сплавы».
Формирование умений переноса знаний с одного предмета на другой.
Развивать познавательный интерес, реализуя межпредметные связи курсов химии и математики.
Задачи урока :
Рассмотреть в сравнении химический и математический способ решения задач с использованием понятия концентрация.
Применить способы решения задач на практических задачах.
Вывести новый метод решения задач на смеси и сплавы , рассматривать его применение на уроках математики и химии.
3 слайд
Справочный материал
Процентная концентрация раствора- это массовая доля вещества в данном растворе.
W%=mчист.в-ва : mр-ра*100%
4 слайд
Используя формулу для вычисления концентрации, решим устно задачи:
К 1 части сахара добавили 4 части воды. Какова процентная концентрация полученного раствора?
1 кг соли растворили в 9 литрах воды. Какова процентная концентрация полученного раствора?
Сколько граммов сахара содержится в 2 кг 10% сахарного сиропа?
5 слайд
При решении задач о смесях, сплавах, растворах используют следующие допущения:
все полученные смеси, сплавы, растворы считаются однородными;
не делается различия между литром как мерой вместимости сосуда и литром как мерой количества жидкости (или газа);
смешивание различных растворов происходит мгновенно;
объем смеси равен сумме объемов смешиваемых растворов;
объемы растворов и массы сплавов не могут быть отрицательными.
6 слайд
Задача 1
Сколько г воды было добавлено к 200 г 40% раствора хлорида меди(II), если раствор стал десятипроцентным?
7 слайд
Задача 2
Имеются 2 сосуда, содержащие соответственно 4 и 6 кг раствора кислоты разных концентраций. Если их слить вместе, то получится раствор, содержащий 35% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то получится 36% раствор. Сколько кг кислоты содержится в каждом растворе?
8 слайд
Задача 3
Условие задачи с химической точки зрения:. Смешали 150 г раствора нитрата калия с массовой долей 12% и 300 г раствора этой же соли с массовой долей 7%. Какой стала массовая доля соли в полученном растворе?
Условие задачи с математической точки зрения:Смешали 150 г 12% водного раствора некоторого вещества с 300 г 7% раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора? (Результат округлить до единиц)
9 слайд
10 слайд
Задача 4.
Смешали два водных раствора некоторого вещества с концентрацией k1 % и k2 %. Получили раствор с концентрацией k %. В каком отношении нужно взять массы этих растворов?
11 слайд
Решение:
Рассмотрим случай, когда
k1 < k < k2
Если мы обозначим массы растворов т1 и т2, то надо выразить m1/m2 через k1, k2 и k
12 слайд
Решение:
Получаем уравнение:
k(m1 + m2 ) = k 1m1 + k 2m2
=
13 слайд
Для того, чтобы легче было запомнить и пользоваться этой формулой, воспользуемся старинным способом решения. Запишем концентрации растворов следующим образом:
k
k1
k2
k2 -k
k-k1
14 слайд
Эта схема похожа на рыбку, поэтому такой способ решения задач называется способ «рыбки». Этот способ справедлив не только, когда выполняется условие k1 < k < k2, просто надо из большего вычитать меньшее. Впервые в России такой способ решения задач был описан в арифметике 18 века, автором которой был Леонтий Филиппович Магницкий (1669-1739) . эта арифметика так и называется «Арифметика Магницкого». Этот учебник М. В. Ломоносов назвал «вратами учености».
15 слайд
Задача 5
К 15 г 10% раствора соли добавили 5% раствор соли и получили 8% раствор. Сколько добавили граммов 5% раствора соли?
8%
10%
5%
16 слайд
Задача 6
Имеется два сплава с разным содержанием меди: в первом содержится 70%, а во втором – 40% меди. В каком отношении надо взять первый и второй сплавы, чтобы получить из них новый сплав, содержащий 50% меди?
17 слайд
Спасибо за работу!!!
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Интегрированный урок-презентация по математике и химии по теме "Решение расчетных задач на сплавы и смеси" для подготовки обучающихся к ЕГЭ по математике и химии.
Цели урока:
1. Подготовка к ЕГЭ по математике и химии .
2. Обобщение и закрепление знаний учащихся по теме «Задачи на смеси и сплавы».
3. Формирование умений переноса знаний с одного предмета на другой.
4. Развивать познавательный интерес, реализуя межпредметные связи курсов химии и математики.
6 650 854 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Николаенкова Любовь Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
72/144/180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Мини-курс
10 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.