Интегрированный урок

по физике и математике в 7 классе

по теме «Решение  физических задач с помощью  линейных уравнений».

Подготовила :

Денисова И.Н. –

                                                                                учитель физики и математики

Тема урока: «Решение физических задач с помощью линейных  уравнений».

Цель: использование математических методов для решения задач физического содержания.

  Задачи: 

образовательная:    

- повторить  взаимосвязь таких физических величин как масса, плотность, объем, скорость, время, путь;

- повторить единицы измерения этих величин (основные и производные);

- закрепить навык решения физических задач с данными величинами;

- научить решать задачи физического содержания с помощью линейных уравнений;

развивающая:

- развитие интеллектуальных умений (обобщение, сравнение, анализ);

- развитие познавательного интереса к предметам;

- развитие психических процессов (развитие внимания, памяти, речи);

воспитательная:

- сформировать потребность в знании через показ взаимосвязи между науками и жизнью; через показ значимости математики как метода (языка) научного познания;

- развитие коммуникативных умений (слушать других; проверить и помочь (работа парах) организовать свою деятельность (в ходе самостоятельной работы)).

План урока:

I.         Организационный момент.

II.      Актуализация имеющихся знаний.

III.   Решение задач.

IV.  Домашнее задание

V.     Подведение итогов, рефлексия.

Ход урока:

I.                  Организационный момент.

- Здравствуйте, дети!

На доске: ФИЗИКА, МАТЕМАТИКА

- На доске записаны два слова. Прочитаем эти слова. Они переплелись неслучайно. Сегодня на уроке мы убедимся, что две науки: математика и физика тесно связаны друг с другом и им друг без друга не обойтись.

II.               Актуализация имеющихся знаний.

- Эпиграфом к уроку выбрано высказывание М.В.Ломоносова «Математика - царица всех наук, но служанка физики...»

- У всех на столе есть технологическая карта, которую вы сдадите в конце урока. Подпишем ее, запишем дату сегодняшнего урока, фамилия, имя и класс.

- И для того чтобы приступить к нашему уроку вспомним с вами ранее изученный материал.

1.     Задание 1

Итак: перед вами физико - математический кроссворд                                                                                 (карточки с кроссвордами на столах у каждого):

 Проведем Разминку - КРОССВОРД

Учитель читает задания / ученики пишут ответы в кроссворде

1. Длина траектории по которой движется тело (путь)

2. Путь, пройденный телом в единицу времени (скорость)

3. Физическая величина, основной единицей измерения  которой является 1 кг (масса)

4. t – какая физическая величина обозначается этой буквой (время)

5. Масса вещества в единице объема (плотность)

6. Решить уравнение это значит - найти его  … (корень)

7. Другое название пути (расстояние)

8. Величина, единицей измерения которой является см³, м³ (объем)

Проверяем кроссворд – за каждое правильно отгаданное слово - 1 балл. Сумму баллов заносим в свой оценочный лист.

Все верно – 5 баллов, 2-3 ошибки – 4 балла, 4-5 ошибок – 3 балла, нет верных ответов – 2 баллов.

Задание 2. Найти соответствие. Необходимо соединить стрелочками физическую величину с ее единицей измерения.

Таблица 1. Найди соответствие.

Ответ.

- Заполняем оценочный лист. Все верно – 5 баллов, 2-3 ошибки – 4 балла, 4-5 ошибок – 3 балла, нет верных ответов – 2 баллов.

III.             Решение задач. 

- Приступим к решению задач. Сегодня мы будем решать с Вами задачи с физической точки зрения и с математической. И в итоге составим алгоритм решения физических задач с помощью линейных уравнений.

 -Для этого вспомним формулы для нахождения скорости, времени и расстояния.

Вспомним опорные схемы, которые помогут нам составить уравнение для решения задач.

1 вид. Одна величина + другая величина = сумма величин

2 вид. Одна величина - другая величина = разность величин

3 вид. Одна величина = другая величина

Задача 1.

- Итак, представим себе следующую сказочную ситуацию.

Ученик читает условие задачи:

В лесу мимо пня на котором сидела Маша в 20 часов 00 минут пробежал Медведь со скоростью 1,8 км/ч. Через некоторое время в 20 часов 06 минут Маша пустилась в погоню за Медведем со скоростью 3,6 км/ч. Сколько времени понадобится Маше, чтобы догнать Медведя?

Математический способ решения

- Для решения данной задачи нам понадобится.

- Какая физическая величина известна? (скорость)

Чтобы найти взаимосвязь t и S, проследите еще раз за ситуацией. (Учитель показывает на схеме одинаковый (равный) путь, который пробежали Маша и Медведь).

-  Какой путь S, пробежал каждый? (одинаковый)

- Что можно сказать о времени t?  (время движения Маши на 6 мин больше)

- Как можно выразить 6 мин в часах?

(Учитель на доске)   

- Какое время возьмем за х? (наименьшее – время движения Медведя)

- Тогда какое время была в пути Маша? (на 0,1 ч больше, т.е. х+0,1 ч)

- Запишем это в таблицу.

3,6х =1,8(х+0,1)

3,6х –1,8 х – 0,18 = 0

1,8х – 0,18 = 0

1,8х = 0,18

х = 0,18/1,8

х = 0,1 часа – время Маши

Ответ: Время Маши – 0,1 часа.

Физический способ решения

Проверка и сравнение ответов:

Все верно – 5, 2-3 ошибки – 4, 4-5 ошибок – 3, нет решения – 2.

- Теперь будем решать задачи самостоятельно.

Задача 2. Составьте задачу по рисунку и решите математическим и физическим способом.

Математический способ решения

Таблица 2

Решение:

Составляем уравнение

4х + 2х = 108

6х = 108

х =  км/ч – скорость второго

2х = 2∙18 = 36 км/ч – скорость первого

Ответ: Через 2 часа скорость первого равна 36 км/ч и скорость второго - 18 км/ч.

Физический способ решения.

Проверка и сравнение ответов:

Все верно – 5, 2-3 ошибки – 4, 4-5 ошибок – 3, нет решения – 2.

IV.           Домашнее задание

Задача 1. От станции А первый поезд находится на расстоянии 70,5 км, а второй поезд – на расстоянии 56,75 км. Первый поезд едет со скоростью 57 км/ч, а второй – со скоростью 62,5 км/ч. Через сколько часов оба поезда будут на одинаковом расстоянии от станции А.

Задача 2. Составьте по уравнению 7,8х = 9,3(х-10) условие задачи и решите ее.

V.               Подведение итогов, рефлексия.

- Итак, сегодня на уроке мы очень плодотворно поработали. Теперь давайте посчитаем свои баллы на оценочном листе и передадим их на первую парту.

Максимальный результат 16 баллов.

20-19 баллов – «5»

18-15 баллов – «4»

14-12 баллов – «3»

11 и менее – «2».

Поднимите руки у кого «5», у кого «4», у кого «3». Молодцы.

Сегодня мы с вами решали физические задачи с помощью уравнения. Давайте сейчас с Вами составим алгоритм решения подобных задач.

Алгоритм решения задачи:

Технологическая карта

Тема урока: «Решение  задач с помощью  уравнений»

2.     Задание 1

Итак: перед вами физико - математический кроссворд                                                                                 (карточки с кроссвордами на столах у каждого):

 Проведем Разминку - КРОССВОРД

Учитель читает задания / ученики пишут ответы в кроссворде

9. Длина траектории по которой движется тело

10. Путь, пройденный телом в единицу времени

11. Физическая величина, основной единицей измерения  которой является 1 кг

12. t – какая физическая величина обозначается этой буквой

13. Масса вещества в единице объема

14. Решить уравнение это значит - найти его  …

15. Другое название пути

16. Величина, единицей измерения которой является см³, м³

Проверяем кроссворд – за каждое правильно отгаданное слово - 1 балл. Сумму баллов заносим в свой оценочный лист.

Все верно – 7 баллов, 2-3 ошибки – 5 баллов, 4-5 ошибок – 2 балла, нет верных ответов – 0 баллов.

2. Найти соответствие. Необходимо соединить стрелочками физическую величину с ее единицей измерения.

Таблица 1. Найди соответствие.

Правильно составили соответствие – 2 балла, составили с ошибкой – 1 балл, не нашли соответствия – 0 баллов.

Задача 1. В лесу мимо пня на котором сидела Маша в 20 часов 00 минут пробежал Медведь со скоростью 1,8 км/ч. Через некоторое время в 20 часов 06 минут Маша пустилась в погоню за Медведем со скоростью 3,6 км/ч. Сколько времени понадобится Маше, чтобы догнать Медведя?

Задача №2. Два автомобиля движутся прямолинейно и равномерно в одном направлении со следующими скоростями υ₁ = 54 км/ч и υ₂ = 36 км/ч. В начале наблюдения расстояние между ними было равно 18 км. Через какое время первый автомобиль догонит идущий впереди второй автомобиль?

Таблица 1.

Все верно – 2 балла, 1-2 ошибка – 1балл , 3 и более – 0 баллов.

Задача 3. Составьте задачу по рисунку.

Рисунок 1

Все верно – 5 баллов, 1-2 ошибка – 4балла , 3-4 ошибки – 3 балла, 5 и более – 0 баллов.

Поводим итог урока:

16-15 баллов –  оценка «5»

14-12 баллов – оценка «4»

11-9 баллов – оценка «3»

8 и менее – оценка «2».