Интегрированный
урока математики и краеведения в 6 классе.
(открытый урок на
семинаре заместителей директоров по учебно-воспитательной работе. Февраль
2011г)
Тема. История
Чистовской школы в задачах на проценты
Цели
Образовательная: Систематизировать, обобщить, углубить и расширить знания, умения и
навыки учащихся, связанные с решением задач на %, устранить пробелы в знаниях
учащихся по этой теме.
Воспитательная: способствовать воспитанию у
детей чувства сопричастности к родному краю, развивать интерес к своему
историческому прошлому, расширение кругозора учащихся
Развивающая: содействовать развитию
логического мышления, правильной математической речи.
I. Организационный этап. Сообщение темы и цели урока
Ребята!
Сегодня на уроке мы обратимся к пройденному материалу. Нам предстоит
встретиться с одним старым знакомым. Посмотрите на карточку и догадайтесь, о
ком (вернее, о чем) идет речь.(карточка 1 сторона:1/100, 0,01; вторая сторона:1%)
Процент, от латинского «со ста».
Много
веков тому назад, еще в V веке, были известны проценты, и
по сей день это одно из
немногих математических понятий, которое очень широко встречается в
повседневной жизни (а также в других предметах, например, физике, химии,
биологии, географии). Поэтому хорошее знание этой темы очень важно для
современного человека. Задания, связанные с процентами обязательно входят в
экзаменационную работу по алгебре за курс основной школы. Поэтому мы
неоднократно будем к ней возвращаться: повторять пройденное и продвигаться
вперед, узнавая новое. Сегодня мы вместе с вами повторим основные типы задач
на %. Но урок наш будет не совсем обычным, так как содержание большинства задач
будет посвящено…, а вот чему вы сейчас сами мне назовете.
I I
. Актуализация опорных знаний и умений у учащихся в устной работе
Итак 1% - это
сотая часть. А сотая часть чего? Правильно, 1 % - это сотая часть любой
величины. Поэтому проценты всегда можно представить в виде дроби и наоборот.
Вспомним
правила перевода. (фронтальный опрос)
Предлагаю вам устно
выполнить следующие действия и расшифровать фразу, из которой вы поймете, о
чем далее пойдет речь.
1 группа
1)
Замените дробь 0,09 процентами
2) Выразите дробь в процентах
3) Представьте в виде
десятичной дроби 43%
4) Запишите в виде
процентов:0,002
5) Представьте в виде
обыкновенной дроби 75%
2 группа
6) Представьте в виде
десятичной дроби 11%
7) Выразите дробь в процентах
8) Запишите в виде
процентов: 6,5
9) Представьте 25% в
виде обыкновенной дроби
10) Запишите дробь в виде процентов
3 группа
11) Представьте в
виде десятичной дроби 115%
12) Запишите в виде
процентов:1,01
13) Представьте в
виде десятичной дроби 3%
14) Запишите в виде
процентов:0,34
15) Представьте в
виде десятичной дроби 22%
КЛЮЧ
0,43 – С; 0,2%-
Т;
650% - К ; 75%
– Я;
0,11 – В; 25%
- И;
–О; 20%
- С;
9% – Ч; 1,15
– Ш;
–А; 0,03
– О;
101% – К;
0,22 – А ;
34% – Л
Учащиеся, используя ключ, получают фразу
«Чистовская школа»
Итак, наше занятие
посвящено Чистовской школе. Это неслучайно, ведь 2010 год объявлен годом
учителя, а школа - ученики – учитель - согласитесь, неразрывные звенья одной
цепи. Кроме этого, в 2010 году наша школа отмечает юбилей: 30-летие современного
здания. Сегодня на уроке мы с вами узнаем некоторые факты из истории нашей с
вами родной школы. А помогут нам в этом задачи на проценты.
Я желаю вам удачи, и,
не волнуйтесь, если вы не сможете ответить на какой - нибудь вопрос - я вам
помогу.
III.
Решение задач на применение знаний в измененной ситуации
Ребята, какие
основные типы задач на проценты вам известны? (При затруднении: поскольку
проценты являются разновидностью дробей, то задачи на проценты являются по
существу теми же задачами на дроби)
- нахождение нескольких % от числа (нахождение части
от целого)
- нахождение числа
по значению его % (нахождение целого по его части)
- нахождение процентного отношения
двух чисел т.е. сколько процентов одно число
составляет от другого, (нахождение части, которую составляет одно число от
другого).
Эти задачи, можно
сказать, – 3 кита, на которых строится теория процентов.
Итак, перейдем к основной части нашего урока.
Первый вопрос,
который возникает при обращении к историческому прошлому какого-либо объекта:
когда? Когда возникло учебное заведение, давшее жизнь нашей родной Чистовской
школе?
1) Предлагаю вам выполнить
задания на установку соответствия
Найдите ¼ от 60 15
Найти число, 1/20 которого равна 15 300
Какую часть составляет число 1,8 от числа 3 3/5
Выразите
отношение 7 к 35 в % 20
Найдите неизвестный член пропорции 7,5 : 3,5 = х : 14 30
Найдите
отношение 2 к 3 (ответ округлите до десятых) 0,6
Найдите число 4 % которого равны 8 200
Учащиеся, решив задачу выбирают карточку с
полученным ответом.
(на обратной стороне
карточки - даты: 1861 – открытие в с. Чистовка церковно-приходской школы; 1870
– земское общественное училище; 1905г – строительство кирпичного здания школы;
1931 –открытие семилетней школы; 1955 –открытие средней школы; 1980
г. строительство современного здания школы, 2004 -обратный счет –
реорганизация средней школы в основную)
Беседа на основе полученных исторических
сведений, заочная экскурсия по зданиям школы.
К сожалению, количество учеников в нашей школе
с каждым годом уменьшается. Но было время, когда школьников было почти в 10 раз
больше, чем сейчас.
2) Задача.
В 2003-2004 учебном году в школе обучалось 52
ученика, что составляло 20% количества учащихся школы в 1952 - 1953 учебном
году. Сколько учащихся числилось в школе в 1953 году?
Вопросы учащимся: Что известно? Число 52 выступает в роли целого или в роли части? Что
надо найти? Что это: целое или часть? Какой это тип задачи? Как найти число по
значению его %? Предложите другие способы решения задачи.
Ответ: 260 учащихся
Беседа на основе исторических сведений:
1950-51 год – 248 учащихся,1951-52год – 266, 1953-54 – 251. Таким образом, в
те годы назрела необходимость открытия в Чистовке средней школы, которая по
инициативе директора школы Абрамова Николая Федоровича в 1955 году была
открыта. А в 2004 году средняя школа начала обратный отсчет – реорганизована в
основную. Сколько лет просуществовала средняя школа в с. Чистовка? (49 лет).
В Чистовскую школу ходили дети со всей округи.
От многих сел остались только названия да память старожилов.
3) Задача. В 1946 году район
обслуживания школы включал в себя 8 сел. К 1957 году количество таких сел
увеличилось на 75%. Сколько сел входило в район обслуживания школы в 1957 году?
Вопросы учащимся: Что известно? Число 8 выступает в роли целого или в роли части? Что
надо найти? Что это: целое или часть? Какой это тип задачи? Как найти несколько
% от числа?
Решите задачу несколькими способами
Ответ: 14 сел
Беседа на основе исторических сведений:
1946год:
Чистовка, Ермоловка, Кротовка, Покровка, Александровка, Калиновый Куст,
Воздвиженка, Загрядское
1957год (первый выпуск средней
школы) плюс Шлама, Андреевка, Краснояриха, Шихан, Хлебороб, Октябрь
(работа по карте бывшего колхоза «Путь к
коммунизму»)
4) Задача. В 1955 году в школе работали
16 учителей. 12 из них с высшим образованием, 9 человек имели награду «За
доблестный труд в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг», 1- «За отвагу», 1
– «За трудовое отличие»; 5- члены ВЛКСМ, 1 – член КПСС. Поставь вопросы к
задаче.
Электронная презентация и беседа на основе
исторических сведений: Фамилии учителей, учительская династия
Абрамовых-Комаровых
5) В начале учебного года количество учащихся
увеличилось на 20%, в конце – уменьшилось на 20%. Сравните количество
учащихся в начале и в конце учебного года?
Вопросы
учащимся:
- Как
вы думаете, изменится ли количество учащихся? (выслушать различные мнения,
предложить практическую проверку, взяв конкретную количество учеников и
выполнить вычисления)
- Подумайте, повысится или понизится
количество учеников.
-
При любом
ли первоначальном значении новое значение будет меньше? Почему так происходит?
Решение:
Предположим, что в школе было 200
учеников, тогда:
20% = 1/5, значит
200 : 5 = 40( уч) – на столько
увеличилось количество детей
200 + 40 = 240 (уч) – новое
количество детей, после повышения
240 : 5 = 48 (уч) - на столько
снизилось число детей
240 – 48 = 192 (уч) – количество
детей в конце года
Таким образом, количество учащихся
стало на 8 меньше
Ответ: количество учащихся станет
меньше.
Вывод Если величину сначала увеличить на
какое – то количество процентов, а затем уменьшить на столько же процентов, то
новое значение будет ниже первоначального.
Ребята, задачи, решенные вами на уроке составлены
на основании данных документальных источников, имеющихся в школьном
краеведческом музее. Вы всегда можете обратиться к этим материалам и узнать
много интересного из истории нашей с вами школы. Заметим, что вы свою очередь
тоже вошли в ее историю. Постарайтесь оставить заметный след, проявляя
стремление к знаниям, упорство в достижении цели, что позволит вам стать
успешными в жизни.
IV.
Физкультурная минутка
1.Сидя за партой, голова
опущена, руки за головой.
- 1 – 2 - поднимая
голову, развести локти и прогнуться (вдох);
- 3 - 4 –
расслабляя мышцы, принять исходное положение (выдох).
2. Сидя за партой,
ноги на ширине плеч, руки на поясе.
- 1 – наклон
влево;
- 2 – наклон
вправо.
3. Открывать и
закрывать глаза: быстро поморгать, крепко зажмуриться на 3 – 5 с.
4. Круговые
вращения глаз вправо, влево.
V.
Контроль знаний и умений учащихся
Тестирование с использованием тестового
редактора MultiCheck ver 2.5
VI.
Постановка домашнего задания
Задачи
1) В 1955 году в школе работали 16 учителей.
12 из них с высшим образованием; 9 человек имели награду «За доблестный труд в
Великой Отечественной войне 1941-1945 гг»; 1- «За отвагу»; 1 – «За трудовое
отличие»; 5- члены ВЛКСМ, 1 – член КПСС. Поставь вопрос к задаче и реши ее.
2) До перевода средней школы в нынешнее здание
детского сада (1976 год) средняя школа занимала территорию площадью 1,96
га. Современная школа имеет территорию 7056м2. Какая территория
меньше? Сколько процентов составляет меньшая площадь от большей?
3)Дополнительное задание: Используя материалы
школьного музея составь задачу на %
VII. Подведение итогов урока
1) Вопросы: Что такое 1%? Как найти несколько процентов
от числа? Как найти число по значению его %? Как узнать, сколько % составляет
одно число от другого?
2) Если увеличить
число на какое – то количество процентов, а затем уменьшить полученное число на
столько же процентов, как изменится число? А если сначала уменьшить, а потом
увеличить число?
Дополнительные сведения, пропедевтика.
Ребята, сегодня мы повторили решение 3-х
опорных задач на %. В действительности, их больше. Например: на сколько %
изменилась величина ?на сколько % одно число больше (меньше) другого.
Иногда применяют и более мелкие доли целого
- тысячные, то есть десятые части процента. Их называют промилле (от латинского
«с тысячи» и обозначают ‰). В старших классах вы познакомитесь с мультипроцентами
Активно работали….. , старались….., жду
большей активности от…
Оценки за урок
VIII. Этап рефлексии
Выразите, пожалуйста, свое эмоциональное
отношение к уроку и полученной на нем информации. Продолжите предложения:
Сегодня на уроке…
Мне на уроке…
Теперь я знаю…
Спасибо всем за урок!
Приложение
Карточка 1
1) Замените дробь
0,09 процентами
2) Выразите дробь в процентах
3) Представьте в виде
десятичной дроби 43%
4) Запишите в виде
процентов:0,002
5) Представьте в виде
обыкновенной дроби 75%
С – 0,43; К-650%; В
– 0,11; О – ; Ч – 9%; А – ; Т – 0,2%; Я – 75%; И – 25%; С – 20%
Карточка 2
6) Представьте в виде
десятичной дроби 11%
7) Выразите дробь в процентах
8) Запишите в виде
процентов: 6,5
9) Представьте 25% в
виде обыкновенной дроби
10) Запишите дробь в виде процентов
С – 0,43; К-650%; В
– 0,11; О – ; Ч – 9%; А – ; Т – 0,2%; Я – 75%; И – 25%; С – 20%
Карточка 3
11) Представьте в
виде десятичной дроби 115%
12) Запишите число 1,01
в виде процентов
13) Представьте в
виде десятичной дроби 3%
14) Запишите в виде
процентов: 0,34
15) Представьте в
виде десятичной дроби 22%
К – 101%; Ш –
1,15; О – 0,03; А – 0,22; Л – 34%
1. Найдите ¼ от
60 15
2. Найти число, 1/20
которого равна 15 300
3. Какую часть
составляет число 1,8 от числа 3 3/5
4. Сколько % составляет
7 от 35
20
5. Найдите неизвестный
член пропорции 7,5 : 3,5 = х : 14 30
6. Найдите отношение 2 к
3 (ответ округлите до десятых) 0,6
7. Найдите число 4 % которого равны
8 200
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.