1
Интегрированный урок: математика + краеведение по теме: «Квадратные уравнения»
Попова Любовь Петровна-учитель математики МБОУ СОШ №20, школа расположена по адресу :г. Химки Московской обл. мкр. Подрезково ул. Школьная д. 2
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Цели урока:1). Проверка усвоения решения квадратных уравнений.
2). Развитие логического мышления математической речи, навыков самостоятельной работы.
3). Расширение знаний учащихся об окружающем мире.
4). Воспитание бережного отношения к природе.
Оборудование: карточки с заданиями.
Ход урока.
I. Организационный момент. (Сообщение темы.)
Сегодня мы проведем интегрированный урок по теме: «Квадратные уравнения» и разгадав
Кроссворд вы узнаете, о чем еще мы будем говорить на уроке.
II Разгадывание кроссворда. (Кроссворд нарисован на листе)
В итоге должно получиться.
|
|
|
|||||||||||||
|
с |
|
|||||||||||||
|
л |
|
|
|
д |
|
|||||||||
|
а |
8 |
е |
|
|||||||||||
|
г |
б |
|
л |
|
||||||||||
|
а |
и |
|
и |
|
||||||||||
|
е |
|
|
|
4 |
|
|
|
6 |
7 |
с |
|
т |
11 |
|
|
1 |
м |
|
3 |
|
з |
|
|
|
у |
в |
с |
|
е |
п |
|
|
т |
о |
|
ч |
|
а |
|
5 |
|
г |
ы |
е |
|
9 |
л |
р |
|
р |
е |
к |
и |
|
п |
о |
д |
м |
о |
с |
к |
о |
в |
ь |
я |
|
а |
|
с |
|
я |
|
е |
|
л |
о |
т |
|
ы |
|
м |
|
|
н |
л |
|
т |
|
л |
|
т |
р |
|
ч |
|
а |
|||
|
с |
и |
|
а |
|
и |
а |
и |
|
и |
|
я |
||||
|
п |
т |
|
я |
|
м |
|
с |
|
т |
|
|||||
|
о |
е |
|
|
|
о |
|
а |
|
а |
||||||
|
р |
л |
|
|
|
е |
|
|
|
е |
||||||
|
т |
ь |
|
|
|
|
|
|
|
|
м |
|||||
|
и |
|
|
о |
||||||||||||
|
р |
е |
||||||||||||||
Вопросы к кроссворду.
1). Инструмент, с помощью которого измеряем углы.
2). Как называется число, которое складываем?
3). Как называется число, стоящее над чертой дроби?
4). С помощью чего отделяем целую часть от дробной в числе?
5) . Как называется число, которое делим?
6). Как называется фигура, образованная двумя лучами, выходящими из одной точки?
7). Как называется перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону?
8). Как называется луч, выходящий из вершины угла и делящий его пополам?
9). Как называется число, которое вычитаем?
2
10). Сколько цифр в математике?
11). Основная геометрическая фигура.
Здесь не хватает некоторых букв. Попробуем догадаться, о чем идет речь.
Итак, наша тема: Квадратные уравнения и реки Подмосковья.
У каждого ученика на парте лежат тексты на 4 листах.
1 лист.
Текст.
Московская область богата речной сетью. На ее территории насчитывается свыше
тысяч рек, речек и ручьев. Из них основная
часть относится к малым рекам, протяженностью до
км.
 |
Больших рек длиной свыше
км . насчитывается
1 река.
|
Река |
С |
|
одна из крупнейших рек на |
М |
|
|
||||||||||
|
равнине. |
Берет начало на |
К |
|
возвышенности. |
|
|||||||||||
|
Впадает в реку |
Е |
|
Длина реки 1500 км. На |
С |
|
|
||||||||||
|
располагаются крупные старинные города |
Д |
|
и |
А |
|
|||||||||||
|
В |
|
Вдоль обоих берегов реки проложены автодороги. Очень часто |
||||||||||||||
|
байдарочники спускаются по лесистому и живописному участку от Калуги до Серпухово. |
||||||||||||||||
2 река. (2 лист)
|
Река |
1/3;-3 |
|
одна из главных в области. Река берет начало на |
||||||||||
|
1/2;2 |
|
возвышенности из болота близ деревни |
1/2 |
|
|||||||||
|
и впадает в |
1/3; -2 |
|
у города |
1/2;-1/7 |
|
Протяженность реки |
|||||||
|
473 км. На реке |
1/3;-3 |
|
возникли такие древние города, как |
||||||||||
|
3; -1/2 |
|
-2/3;3 |
|
1/3; -3 |
|
1/2; -1/7 |
|
От |
|||||
|
д. Дурыкино начинаются глухие сосновые, еловые и смешанные леса, бобровые плотины на притоках. 10-15 километровые отрезки без единой деревушки характерны для этой части реки до Можайского моря. |
|||||||||||||
3 река. (3 лист)
|
Река |
1 |
|
левый приток |
2 |
|
берет начало на |
|||
|
3 |
|
гряде у д. |
4 |
|
Солнечногорского района. Впадает в |
||||
|
2 |
|
Длина реки 686 км. По берегам расположены крупные города области |
|||||||
|
5 |
|
6 |
|
7 |
|
Участок реки ниже города |
|||
|
Ногинска очень заболочен, кроме того на ее берегах много деревень и дачных участков. |
|||||||||
4 река. (4 лист)
Река Сходня в древности была многоводнее и называлась___________
А позднее Всходней. В IX-XII веках из Москвы-реки по ней поднимались вверх по течению (всходили) торговые суда. В районе нынешнего поселка Новоподрезково и села
3
Черкизово существовал перевал длиной 5 км. В этом месте по суше перебирались с реки Всходни на Клязьму, по которой плыли к Оке и Волге. Общая длина реки -47 км. Исток у деревни Алабушево Московской области, а впадает в Москва-реку. Некоторый интерес Сходня представляет только для лыжников и любителей спортивного ориентирования,которые регулярно посещают самый живописный в прошлом участок реки у впадения реки Горетовка (правого притока реки Сходня длиной 25 км.) в районе станции Подрезково, где мы с вами проживаем.
III. Начинаем работу по решению квадратных уравнений различными способами.
Устно решить уравнение, используя теорему Виета и обратную к ней.
а). Решим уравнение х ² - х + 12 =0 и запишем положительный ответ в овал.
 |
(4)
б). Найти произведение
корней уравнения х ²+ 25х + 100 =0 и запишем ответ в прямоугольник.
(100)
в). Найти сумму корней уравнения х² -11х + 30=0 и запишем ответ в треугольник.
 |
(11)
Используя найденные ответы, заполним пропуски в тексте (они лежат на парте) и прочитаем.
IV. Продолжим устную работу.
Ученики выходят к доске, берут карточку с вопросом и отвечают на него и ставят ту букву, которая стоит напротив числа карточки.
|
1 - К |
|
Какое уравнение называется квадратным? |
|
2-Л |
|
Основные свойства уравнений. |
|
3-Я |
|
Сколько корней может иметь уравнение вида х ²=d |
|
4-З |
|
Какое квадратное уравнение называется неполным? |
|
5-Ь |
|
Назовите виды неполных квадратных уравнений. |
|
6-М |
|
От чего зависит количество действительных корней Квадратного уравнения? |
|
7-А |
|
Какое уравнение называется приведенным? |
4
|
8-С |
|
Как читается теорема Виета? |
|
9-Х |
|
Как читается теорема, обратная теореме Виета? |
|
10-О |
|
Какой многочлен называется квадратным трехчленом? |
|
11-Д |
|
Как читается теорема о разложении квадратного трехчлена на множители? |
|
12-Н |
|
Какое уравнение называется биквадратным? |
|
13-В |
|
Какие корни называются посторонними? |
На доске заполняется запись.
10- О 6- М 1- К 8-С
1- К 10- О 2- Л 9-Х
7- А 8- С 3- Я 10- О
1- К 4- З 11 -Д
13- В 5- Ь 12- Н
7- А 6- М 13-Я
7-А
Значит, речь пойдет о реках: Ока, Москва, Клязьма, Сходня.
V. Итак, 1 река. О какой реке у нас первый текст мы сейчас узнаем.
На доске написаны уравнения, а рядом ответы, но не по порядку. Выходят 5 учеников, берут карточку, вычеркивают свое уравнение на доске, затем решают его, находят нужный ответ и рядом пишут слово, которое на карточке. Оставшиеся два уравнения решает класс по вариантам.
Все уравнения решаем, применив свойство коэффициентов устно.
(Если а+в+с=0, то один из корней уравнения равен 1, а второй с/а.
Если, а-в+с=0, то один из корней равен (-1), а другой (-с/а).)
1). 2х ²-3х+1=0 А- {-1;-5}
2). х²+3х-4=0 В-{1; -5,5}
3). х²+8х+7=0 С-{ 1; 3/5}
4). 5х²-8х+3=0 Д-{1; 1/2 }
5). 2х²+5х-7=0 Е –{1;-3,5}
6). 2х²+9х-11=0 К- { -1; -7}
7). х²+6х+5=0 М –{1; -4}
Карточки.
|
1 река. х²+8х+7=0 Среднерусской |
1 река. х²+6х+5=0 Кашира. |
1 река. 2х²+5х-7=0 Волга. |
1 река. 5х²-8х+3=0 Ока. |
5
|
1 река. х²+ 3х-4=0 Восточно-Европейской |
1 река. 2х²+9х-11=0 Коломна |
1 река. 2х²-3х+1=0 Серпухов |
А теперь
возьмем основной текст 1 реки и впишем слова, которые соответствуют данной точке. Получим текст о реке Оке.
|
Река |
С |
Ока |
одна из крупнейших рек на |
М |
Восточно-Европейской |
|
|||||||||||
|
равнине. |
Берет начало на |
К |
Среднерусской |
возвышенности. |
|
||||||||||||
|
Впадает в реку |
Е |
Волга |
Длина реки 1500 км. На |
С |
Оке |
|
|||||||||||
|
располагаются крупные старинные города |
Д |
Серпухов |
|
А |
Кашира |
|
|||||||||||
|
В |
Коломна |
Вдоль обоих берегов реки проложены автодороги. Очень часто |
|||||||||||||||
|
байдарочники спускаются по лесистому и живописному участку от Калуги до Серпухово. |
|||||||||||||||||
VI . Рассмотрим следующую реку. И снова решаем уравнения, но по формуле.
Опять выходят 5 человек, берут карточки, вычеркивают свои уравнения, решают на доске, а оставшиеся решает класс по вариантам.
1). 2х²-5х+2=0 {1/2; -1/7}
2). 4х²-4х+1=0 {1/2;2 }
3). 3х²+5х-2=0 {1/3;-2}
4). 14х²-5х-1=0 {3;-1/2}
5). 2х²-5х-3=0 {1/3;-3}
6). 3х²+8х-3=0 {-2/3;3}
7). 3х²-7х-6=0 { 1/2}
Решив уравнение, ребята ищут свой ответ и записывают рядом то слово, которое на карточке.
Карточки.
|
2 река 2х²-5х-3=0 Можайск. |
2 река 3х²-7х-6=0 Звенигород. |
2 река 4х²-4х+1=0 Старьково |
2 река 2х²-5х+2=0 Московской |
|
2 река 3х²+5х-2=0 Ока.
|
2 река 3х²+8х-3=0 Москва. |
2 река 14х²-5х-1=0 Коломна. |
Впишем эти слова во 2текст и прочитаем, что получилось о Москве-реке.
|
Река |
1/3;-3 |
Москва |
одна из главных в области. Река берет начало на |
|||||||||||
|
1/2;2 |
Московской |
возвышенности из болота близ деревни |
1/2 |
Старьково |
||||||||||
|
и впадает в |
1/3; -2 |
Оку |
у города |
1/2;-1/7 |
Коломна |
Протяженность реки |
||||||||
|
473 км. На реке |
1/3;-3 |
Москве |
возникли такие древние города, как |
|||||||||||
|
3; -1/2 |
Можайск |
-2/3;3 |
Звенигород |
1/3; -3 |
Москва |
1/2; -1/7 |
Коломна |
От |
||||||
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
||||||
|
д. Дурыкино начинаются глухие сосновые, еловые и смешанные леса, бобровые плотины на притоках. 10-15 километровые отрезки без единой деревушки характерны для этой части реки до Можайского моря. |
||||||||||||||
VII. Переходим к следующей реке.
Опять берем карточки. Нужно сократить дробь. Рядом написаны 3 ответа и 3 слова.
Решаем, находим свой ответ и вписываем слово в карточку под своей цифрой.
Ответы.
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
1). х² + х -12
х - 3 а) х - 4 - Ока б).х +4 - Клязьма
в) (х-4)(х+3)
х - 3 - Москва
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
2). 2а²-5а - 3
3а - 9 а) а + ½
а - 3 - Дон в) а + ½
3 - Волга
б) 2а+1
3 - Ока
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
3). х²-11х + 24
х² -64 а) х - 3 - Клинский
б) х - 3
х + 8 - Клинско-Дмитровский
в) х - 3
х - 8 - Дмитровский
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
4). х² + 7х + 12
(х+4)² а) х - 3
х + 4 - Ивакино
б) х + 3
х + 4 - Кочергино
в) (х - 4)(х - 3)
(х + 4)² - Старбеево
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
5). ___х + 2___
х²+7х+10 а) __1__
х + 5 - Мытищи б) х+5 - Химки
в) ___х+2__
(х-2)(х-5) - Сходня
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
6). __4х+4__
3х² + 2х – 1 а) 3(х – 1/3) - Лобня б) х – 1/3 - Фирсановка
в) ___4___
3х – 1 - Щелково
7
7). __16-в²__
в² - в – 12 а) 4 + в
в + 3 - Домодедово
б) -(4 + в)
в+3 - Ногинск
в) в – 4
в + 3 - Электросталь
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Прочитаем текст, который получился.
|
Река |
1 |
Клязьма |
левый приток |
2 |
Оки |
берет начало на |
||||
|
3 |
Клинско- Дмитровской |
гряде у д. |
4 |
Кочергино |
Солнечногорского района. Впадает в |
|||||
|
2 |
Оку |
Длина реки 686 км. По берегам расположены крупные города области |
||||||||
|
5 |
Мытищи |
6 |
Щелково |
7 |
Ногинск |
Участок реки ниже города |
||||
|
Ногинска очень заболочен, кроме того на ее берегах много деревень и дачных участков. |
||||||||||
VIII И наконец наша самая близкая к поселку река- Сходня.
А как она называлась раньше, мы сейчас узнаем, если выполним устно задание, где написано «Робот».
«Робот»
Перед вами сигнальное устройство, которое пропускает только карточки с верными высказываниями. Вычеркните буквы тех уравнений, которые на ваш взгляд не имеют решение, а из оставшихся букв получим название реки, как она называлась в древности.
(текст внизу)
Запишем это слово в 4 текст и прочитаем о реке Восходне.
IX . Итак , мы закончили изучение рек, давайте посмотрим на наш план рек.
Что же у нас получилось?
Мы можем взять лодку, сесть в нее и по нашей реке Сходня поплывем в Москва-реку, затем попадаем в Оку, из Оки в Волгу, а по Волге в Каспийское море. Вот такое наше путешествие.
X. А сейчас мы выполним задание и узнаем под каким гербом наших Химок мы поплывем. (Раздать тест) Выполняем устно.
Тест проверки.
1) Какое из данных уравнений является квадратным?
а- 2х²-3х=(2х-1)(х-8)
к- х²+7х=6-2х²-х
м- 5х-3=0
2) Найди коэффициенты уравнения: 6х²-7х+х²=0
е- а = 7, в = -7, с = 0
к- а = 6, в = -7, с = 1
о- а = 1, в = - 7, с = 6
8
3) Дискриминант какого уравнения равен 25?
б- -2х²+7х+3=0
в- х²-5х+1=0
н- 2х²+7х+3=0
4) Какое уравнение не имеет корня?
г- 7х²+3х-8=0
д- 3х²-7х+2=0
т- 2х²+х+2=0
5) Найти сумму и произведение корней уравнения: х²+7х-1=0.
б- х1+х2= 7, х1х2 =1
а- х1+х2= -7, х1х2 = -1
в- х1+х2= 1, х1х2 =7
6) Уравнения записаны по определенному признаку. Найти среди них лишние.
в- 4х²-х-3=0
б- 2х²-х=0
г- 2х=0
д- х²-16=0
7) Дано уравнение: х²-9х-17=0. Найти 1/ х1 + 1/ х2.
а - 9/17
б- 9
р- -9/17
о- -17/9
Итак: Кентавр-это герб Химок, он означает: стремительный, сильный, нацеленный в будущее, несущий согласие.
XI. Подведем итог урока. Какие методы решения квадратных уравнений использовались на уроке?
(Выставить всем , кто отвечал оценки.)
9
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Интегрированный урок: математика + краеведение по теме: «Квадратные уравнения и реки Подмосковья» в 8 классе. Урок закрепления по теме "Квадратные уравнения".
Цели урока:1). Проверка усвоения решения квадратных уравнений.
2). Развитие логического мышления математической речи, навыков самостоятельной работы.
3). Расширение знаний учащихся об окружающем мире.
4). Воспитание бережного отношения к природе.
Оборудование: карточки с заданиями
На уроке решаются квадратные уравнения в игровой форме. Применяются разные способы решения полных и неполных, приведенных квадратных уравнений. Некотрые уравнения решали, применяя свойство коэффициентов, теорему Виета
Решая уравнения, учащиеся заполняют таблицу с ответами и получают название рек Подмосковья.
6 661 384 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Попова Любовь Петровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
2 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.