Интеллектуальная игра по математике "Математический марафон: "ОГЭ: образование-грамотность-эрудиция"".

Интеллектуальная игра по математике

для учащихся 9-х классов

Математический марафон

«ОГЭ: образование-грамотность-эрудиция»

Учитель математики

МБОУ «Лицей №52»

Бодрова Г.П.

Рязань 2016

Предмет математики настолько серьезен,

 что полезно не упустить случая сделать его немного занимательным.

Блез Паскаль

Цель: Подготовка учащихся к успешной сдаче ОГЭ-2016 посредством интеллектуальной игры.

Задачи:

§  образовательные: повторение, обобщение и закрепление пройденного материала;

§  развивающие: развитие интеллектуальных способностей детей, развитие самостоятельности;

§  воспитательные: стимулирование интереса к предмету, воспитание чувства солидарности и здорового соперничества;

Ход игры:

Учащимся предлагаются варианты заданий, сформированные на основе печатных пособий под редакцией Ф.Ф. Лысенко и И.В. Ященко, материалов сайта Дмитрия Гущина: sdamgia.ru, материалов сайта Александра Ларина: http://alexlarin.net и открытого банка заданий ФИПИ.

Варианты состоят из трех частей:

1часть (алгебра_3, геометрия_2, реальная математика_2) – 7 заданий (1балл/задание)

2 часть (алгебра_1, геометрия_1) – 2 задания (2балла/задание)

Время выполнения – 40 мин.

Ответы, полученные учащимися, заносятся в «Таблицу ответов». Далее участники математического марафона должны перекодировать полученные ответы в соответствии с «Таблицей кодировки» и получить два слова (математический термин и фамилия ученого, внесшего свой вклад в развитие математики).

Подведение итогов:

Координатор игры проверяет выполненные учащимися задания, заносит результаты в «Общая таблица баллов», заполняет сводную ведомость и выявляет победителей «Математического марафона» (учащиеся, набравшие наибольшее количество баллов).

Награждение:

Победители «Математического марафона» получают отметку «5» по математике.

ФИ учащегося______________________класс___________ Вариант1.

1 часть:

1.      Дана арифметическая прогрессия, сумма ее девяти первых членов равна 225. Найдите шестнадцатый член прогрессии, если ее разность равна 3.

2.      Упростите выражение (9-b)² – b(b-7), найдите его значение при b= -0,6.

3.      Найдите корни уравнения: x²-2x-15=0, в ответе запишите наибольший из них.

4.      Вычислите длину радиуса окружности, описанной около треугольника со сторонами 9,12,15.

5.      Найдите площадь параллелограмма со сторонами 8 и 12 и углом в 30^° между  ними.

6.      Для экипировки спортивной команды закупили пятнадцать пар кроссовок по цене 4000 руб. за каждую пару. Сколько рублей сэкономила команда, если указанная цена является стоимостью кроссовок после уценки на 20%. (ответ укажите в тыс.рублей).

7.      Универсальный бассейн имеет форму прямоугольного параллелепипеда, в основании которого квадрат площадью 32 м². Лампа, подвешенная на высоте, равной радиусу окружности, описанной около квадрата (бассейна), освещает весь бассейн. Найдите, на какой высоте (в метрах) висит лампа.

2 часть:

8.      Время, затрачиваемое автобусом на прохождение расстояния в 325 км, в новом расписании сокращено на 40 мин. Найдите скорость движения автобуса по новому расписанию, если она на 10км/ч больше скорости, предусмотренной старым расписанием.

9.      Медиана, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника, равна 10 и делит прямой угол в отношении 1:2. Найдите длину меньшего из катетов.

Таблица ответов:

№задания	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Ответ:

Таблица кодировки:

	№1	№2	№3	№4	№5	№6	№7	№8	№9
0	М	У	Ц	М	К	Ц	Ж	Й	Р
1	Е	Е	Ы	Н	У	П	Ю	Ц	О
2	П	Ш	Ч	Р	Ц	Р	Б	У	Ф
3	О	Д	Я	П	П	О	Ь	К	В
4	В	Ж	А	И	Н	Л	Ф	Е	А
5	А	Ю	Н	Е	Р	И	Т	Г	С
6	Ч	А	П	Б	О	Д	И	Н	М
7	Я	Т	Р	Г	Ь	Ж	М	А	И
8	Р	К	О	Д	С	Щ	С	Л	Т
9	Ф	Б	Л	Л	Б	К	Ч	Р	Ь

*дробные числа рассматривать, опуская запятую (например, 34,5 в кодировочной таблице рассматривать как число 345)

КОДОВОЕ СЛОВО 1 _____________________________________________________________

КОДОВОЕ СЛОВО 2 _____________________________________________________________

ФИ учащегося_____________________класс_________  Вариант2.

1 часть:

1.      Дана арифметическая прогрессия: 3; -2; -7;… .  Найдите сумму первых девяти ее членов. (В ответ запишите полученное число, умноженное на -1).

2.      Упростите выражение (5+b)² + b(7-b), найдите его значение при b= 1/17. В ответ запишите полученное число.

3.      Найдите корни уравнения: x²-3x+2=0, в ответе запишите наибольший из них.

4.      В треугольнике один из углов равен 43^°, а угол, смежный с другим внутренним углом, равен 102^°. Найдите больший угол треугольника. Ответ дайте в градусах.

5.      Найдите площадь трапеции с основаниями 20 и 13, высотой 12.

6.      Билет на новогодний спектакль для школьника стоит 600 рублей. При посещении театра группой школьников свыше 10 человек делается скидка 15%. Найдите стоимость билетов (в рублях) для группы школьников из 12 человек и одного учителя, если билет для учителя стоит 400р.

7.      Площадь загородного земельного участка горожанина составляет 10ар и распределена между фруктовым садом и овощным огородом в отношении 4:1. Сколько ар занимает фруктовый сад.

2 часть:

8.      Мотоциклист, доставив груз из одного пункта в другой, возвратился назад, затратив на обратный путь на 20 минут меньше. Найдите среднюю скорость мотоциклиста на обратном пути, если она на 12 км/ч больше прежней его скорости и расстояние между пунктами 120км.

9.      Найдите большую сторону треугольника, если его углы относятся как 1:2:3, а меньшая сторона равна 9.

Таблица ответов:

№задания	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Ответ:

Таблица кодировки:

	№1	№2	№3	№4	№5	№6	№7	№8	№9
0	Ч	Ц	Ф	Ф	Ч	О	Л	У	Ч
1	П	В	Ц	Я	Н	А	Д	К	О
2	С	И	В	Ч	В	М	Ж	С	А
3	О	А	К	С	П	П	Р	Е	П
4	М	П	Е	М	Р	Р	П	Н	Р
5	Р	Р	П	И	О	О	А	Г	И
6	И	З	И	П	Л	Л	В	Ш	М
7	Т	Т	М	О	Д	В	М	О	С
8	Н	Ь	Б	Д	Я	И	Н	И	В
9	Е	Б	Ю	Р	А	Т	И	Т	Ь

*дробные числа рассматривать, опуская запятую (например, 34,5 в кодировочной таблице рассматривать как число 345)

КОДОВОЕ СЛОВО 1 _____________________________________________________________

КОДОВОЕ СЛОВО 2 _____________________________________________________________

ОТВЕТЫ: Вариант1.

1 часть:

1.      Дана арифметическая прогрессия, сумма ее девяти первых членов равна 225. Найдите шестнадцатый член прогрессии, если ее разность равна 3.

2.      Упростите выражение (9-b)² – b(b-7), найдите его значение при b= -0,6.

3.      Найдите корни уравнения: x²-2x-15=0, в ответе запишите наибольший из них.

4.      Вычислите длину радиуса окружности, описанной около треугольника со сторонами 9,12,15.

5.      Найдите площадь параллелограмма со сторонами 8 и 12 и углом в 30^° между  ними.

6.      Для экипировки спортивной команды закупили пятнадцать пар кроссовок по цене 4000 руб. за каждую пару. Сколько рублей сэкономила команда, если указанная цена является стоимостью кроссовок после уценки на 20%. (ответ укажите в тыс.рублей).

7.      Универсальный бассейн имеет форму прямоугольного параллелепипеда, в основании которого квадрат площадью 32 м². Лампа, подвешенная на высоте, равной радиусу окружности, описанной около квадрата (бассейна), освещает весь бассейн. Найдите, на какой высоте (в метрах) висит лампа.

2 часть:

8.      Время, затрачиваемое автобусом на прохождение расстояния в 325 км, в новом расписании сокращено на 40 мин. Найдите скорость движения автобуса по новому расписанию, если она на 10км/ч больше скорости, предусмотренной старым расписанием.

9.      Медиана, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника, равна 10 и делит прямой угол в отношении 1:2. Найдите длину меньшего из катетов.

Таблица ответов:

№задания	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Ответ:	58	87,6	5	7,5	48	15	4	75	10

Таблица кодировки:

	№1	№2	№3	№4	№5	№6	№7	№8	№9
0	М	У	Ц	М	К	Ц	Ж	Й	Р
1	Е	Е	Ы	Н	У	П	Ю	Ц	О
2	П	Ш	Ч	Р	Ц	Р	Б	У	Ф
3	О	Д	Я	П	П	О	Ь	К	В
4	В	Ж	А	И	Н	Л	Ф	Е	А
5	А	Ю	Н	Е	Р	И	Т	Г	С
6	Ч	А	П	Б	О	Д	И	Н	М
7	Я	Т	Р	Г	Ь	Ж	М	А	И
8	Р	К	О	Д	С	Щ	С	Л	Т
9	Ф	Б	Л	Л	Б	К	Ч	Р	Ь

*дробные числа рассматривать, опуская запятую (например, 34,5 в кодировочной таблице рассматривать как число 345)

КОДОВОЕ СЛОВО 1 ______АРКТАНГЕНС__________________________________________________

КОДОВОЕ СЛОВО 2 ______ПИФАГОР_____________________________________________________

ОТВЕТЫ:  Вариант2.

1 часть:

1.      Дана арифметическая прогрессия: 3; -2; -7;… .  Найдите сумму первых девяти ее членов. (В ответ запишите полученное число, умноженное на -1).

2.      Упростите выражение (5+b)² + b(7-b), найдите его значение при b= 1/17. В ответ запишите полученное число.

3.      Найдите корни уравнения: x²-3x+2=0, в ответе запишите наибольший из них.

4.      В треугольнике один из углов равен 43^°, а угол, смежный с другим внутренним углом, равен 102^°. Найдите больший угол треугольника. Ответ дайте в градусах.

5.      Найдите площадь трапеции с основаниями 20 и 13, высотой 12.

6.      Билет на новогодний спектакль для школьника стоит 600 рублей. При посещении театра группой школьников свыше 10 человек делается скидка 15%. Найдите стоимость билетов (в рублях) для группы школьников из 12 человек и одного учителя, если билет для учителя стоит 400р.

7.      Площадь загородного земельного участка горожанина составляет 10ар и распределена между фруктовым садом и овощным огородом в отношении 4:1. Сколько ар занимает фруктовый сад.

2 часть:

8.      Мотоциклист, доставив груз из одного пункта в другой, возвратился назад, затратив на обратный путь на 20 минут меньше. Найдите среднюю скорость мотоциклиста на обратном пути, если она на 12 км/ч больше прежней его скорости и расстояние между пунктами 120км.

9.      Найдите большую сторону треугольника, если его углы относятся как 1:2:3, а меньшая сторона равна 9.

Таблица ответов:

№задания	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Ответ:	153	26	2	78	198	6520	8	72	18

Таблица кодировки:

	№1	№2	№3	№4	№5	№6	№7	№8	№9
0	Ч	Ц	Ф	Ф	Ч	О	Л	У	Ч
1	П	В	Ц	Я	Н	А	Д	К	О
2	С	И	В	Ч	В	М	Ж	С	А
3	О	А	К	С	П	П	Р	Е	П
4	М	П	Е	М	Р	Р	П	Н	Р
5	Р	Р	П	И	О	О	А	Г	И
6	И	З	И	П	Л	Л	В	Ш	М
7	Т	Т	М	О	Д	В	М	О	С
8	Н	Ь	Б	Д	Я	И	Н	И	В
9	Е	Б	Ю	Р	А	Т	И	Т	Ь

*дробные числа рассматривать, опуская запятую (например, 34,5 в кодировочной таблице рассматривать как число 345)

КОДОВОЕ СЛОВО 1 _____ПРОИЗВОДНАЯ____________________________________________________

КОДОВОЕ СЛОВО 2 ______ЛОМОНОСОВ_____________________________________________________