Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Интерактивный плакат "Формулы сокращенного умножения"

Интерактивный плакат "Формулы сокращенного умножения"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Семенова Валентина Федоровна учитель математики МБОУ «Коломыцевская СОШ» Крас...
(a+b)2 = ? Академики в свое время сидели за партами и тоже вычисляли, чему ра...
(а + в)² = а² +2ав +в² Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого в...
(а - в)² = а² - 2ав +в² Квадрат разности двух выражений равен квадрату перво...
разность квадратов двух выражений равна произведению разности этих выражений...
S-площадь квадрата со стороной a. По рисунку получаем S=S1+S2+2S3 таким образ...
а³+в³ = (а +в)(а² -а в +в²) Сумма кубов двух выражений равна произведению сум...
Разность кубов двух выражений равна произведению разности этих выражений и не...
(а + в)² = а² +2ав +в² (а - в)² = а² -2ав +в² а² - в² = (а - в)(а + в) а³+в³...
Представьте в виде многочлена: а) (х + у)²; б) (в+3)²; в) (9-у)²; г) (х-0,3)²...
* Разложить на множители: Устно
 Устно Разложить на множители:
. Решите уравнение: а)(х-2)(х+4)=0; б)х2 +6х+9=0; в)х2 – 81=0
Разложите на множители: а)а2 - в2 ; б) 121х2 – 9; в) х2 + 6х + 9 г) х3 +у3 ;...
(а +…)2 = … + 2аb + … ; (а … b)… = а2 – 2аb + … ; а3 - … = (а – b)(… + аb + …...
Предлагаю вам примеры для самостоятельного решения: (3x+4)(3x-4)= (2-5n)(5n+2...
Самостоятельная работа №1 1 вариант 2 вариант №1.Упростить выражение №2.Разл...
 Самостоятельная работа №2 1 вариант 2 вариант Разложить на множители Проверка
Самостоятельная работа №3 1 вариант 2 вариант №1.Выполните преобразование: №...
А я догадался, как можно использовать эту формулу для быстрых вычислений. Смо...
Вариант 1	 Часть 1 Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение (2х –...
Часть 2 Решите уравнение (3 х-2)(3х+2)-(2х+1)2 _ (5х-1)(х+2)=23 Часть 3 1. До...
Вариант 2 Часть 1 Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение (3х +...
Часть 2 Решите уравнение (4х-3)2 - (2х-3)(2х+3)-(12х-5)(х+1)=116 Часть 3 1. Д...
Вариант 3	 Часть 1 Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение (4х –...
Часть 2 Решите уравнение (4х+5)2 -(3х-4)(3х+4)-(7х+3)(х-1)=176 Часть 3 1. Док...
Вариант 4	 Часть 1 Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение (5х +...
Часть 2 Решите уравнение (4х-3)(4х+3)- (х-5)(7х+1)-(3х-5)2 =-285 	 Часть 3 1....
(а +в)2 = а² + 2аb + в² ; (а - b)2 = а2 – 2аb + в2 ; а3 – в3 = (а – b)(а2 + а...
Ответы 9x2-16 4-25n2 16x2-49c2 (9p+4a)(9p-4a) (5-6b2d)(5+6b2d) (0,7a3-1)(0,7a...
 Проверим №1: 1 вариант 2 вариант назад
 Проверим №2 (1 вариант)
 Проверим №2 (2 вариант) назад
 ПРОВЕРИМ! 1 вариант назад
 ПРОВЕРИМ! 2 вариант назад
 Проверим №1: 1 вариант 2 вариант назад
 Проверим №2 (1 вариант) назад
 Проверим №2 (2 вариант) назад
а) 47² - 37² б) 53² - 63² в) 126² - 74² г) 21,3² - 21,2² д) 0,849² - 0,151²...
Проверь себя! а) 840 б) -1160 в) 10400 г) 4,25 д) 0,698 назад
назад 	вариант1	вариант2 	вариант3 	вариант4 1	2	1	3	4 2	2	3	1	2 3	3	4	2	3 4...
Звавич Л. И., Кузнецова Л. В., Суворова С.Б., Алгебра 7 класс, дидактические...
Интернет-ресурсы: http://school-collection.edu.ru/ 2.Анимированные картинки:...
44 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Семенова Валентина Федоровна учитель математики МБОУ «Коломыцевская СОШ» Крас
Описание слайда:

Семенова Валентина Федоровна учитель математики МБОУ «Коломыцевская СОШ» Красногвардейского района Белгородской области

№ слайда 2 (a+b)2 = ? Академики в свое время сидели за партами и тоже вычисляли, чему ра
Описание слайда:

(a+b)2 = ? Академики в свое время сидели за партами и тоже вычисляли, чему равно «а» плюс «в» в квадрате. Гнеденко Б.В.

№ слайда 3 (а + в)² = а² +2ав +в² Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого в
Описание слайда:

(а + в)² = а² +2ав +в² Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения, плюс удвоенное произведение первого и второго выражений, плюс квадрат второго выражения

№ слайда 4
Описание слайда:

№ слайда 5 (а - в)² = а² - 2ав +в² Квадрат разности двух выражений равен квадрату перво
Описание слайда:

(а - в)² = а² - 2ав +в² Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения, минус удвоенное произведение первого и второго выражений, плюс квадрат второго выражения

№ слайда 6 разность квадратов двух выражений равна произведению разности этих выражений
Описание слайда:

разность квадратов двух выражений равна произведению разности этих выражений на их суммы a2-b2=(a+b)(a-b) Доказательство: (a+b)(a-b)= a2-ab+ab-b2= a2-b2

№ слайда 7 S-площадь квадрата со стороной a. По рисунку получаем S=S1+S2+2S3 таким образ
Описание слайда:

S-площадь квадрата со стороной a. По рисунку получаем S=S1+S2+2S3 таким образом, получаем a2=b2+(a-b)2+2(a-b)b a2-b2=(a-b)(a-b+2b) a2-b2=(a-b)(a+b) Доказательство: Доказано a2-b2=(a-b)(a+b)

№ слайда 8 а³+в³ = (а +в)(а² -а в +в²) Сумма кубов двух выражений равна произведению сум
Описание слайда:

а³+в³ = (а +в)(а² -а в +в²) Сумма кубов двух выражений равна произведению суммы этих выражений и неполного квадрата их разности

№ слайда 9 Разность кубов двух выражений равна произведению разности этих выражений и не
Описание слайда:

Разность кубов двух выражений равна произведению разности этих выражений и неполного квадрата их суммы а³-в³=(а - в)(а²+а в + в²)

№ слайда 10 (а + в)² = а² +2ав +в² (а - в)² = а² -2ав +в² а² - в² = (а - в)(а + в) а³+в³
Описание слайда:

(а + в)² = а² +2ав +в² (а - в)² = а² -2ав +в² а² - в² = (а - в)(а + в) а³+в³ = (а + в)(а² -а в +в²) а³-в³ = (а - в)(а² +а в +в²) (а + в)³= а³ +3а²в + 3ав² + в³ (а - в)³= а³ - 3а²в + 3ав² - в³

№ слайда 11 Представьте в виде многочлена: а) (х + у)²; б) (в+3)²; в) (9-у)²; г) (х-0,3)²
Описание слайда:

Представьте в виде многочлена: а) (х + у)²; б) (в+3)²; в) (9-у)²; г) (х-0,3)² д)(х2 + 8)(х² - 8); е) (х - у)(х² +х у +у2 )

№ слайда 12 * Разложить на множители: Устно
Описание слайда:

* Разложить на множители: Устно

№ слайда 13  Устно Разложить на множители:
Описание слайда:

Устно Разложить на множители:

№ слайда 14 . Решите уравнение: а)(х-2)(х+4)=0; б)х2 +6х+9=0; в)х2 – 81=0
Описание слайда:

. Решите уравнение: а)(х-2)(х+4)=0; б)х2 +6х+9=0; в)х2 – 81=0

№ слайда 15 Разложите на множители: а)а2 - в2 ; б) 121х2 – 9; в) х2 + 6х + 9 г) х3 +у3 ;
Описание слайда:

Разложите на множители: а)а2 - в2 ; б) 121х2 – 9; в) х2 + 6х + 9 г) х3 +у3 ; д) 8-в3 ; е)х2 -16; ж) в2 + 14в +49

№ слайда 16 (а +…)2 = … + 2аb + … ; (а … b)… = а2 – 2аb + … ; а3 - … = (а – b)(… + аb + …
Описание слайда:

(а +…)2 = … + 2аb + … ; (а … b)… = а2 – 2аb + … ; а3 - … = (а – b)(… + аb + …); а3 + b3 = (… …)(а2 … + b2); а2 – b2 = (… b)(а – …). Проверь себя!

№ слайда 17 Предлагаю вам примеры для самостоятельного решения: (3x+4)(3x-4)= (2-5n)(5n+2
Описание слайда:

Предлагаю вам примеры для самостоятельного решения: (3x+4)(3x-4)= (2-5n)(5n+2)= (7с2+4x)(4x-7c2)= 81p2-16a2= 25-36b4d2= 0,49a6-1= Хочешь себя проверить? ДА НЕТ

№ слайда 18 Самостоятельная работа №1 1 вариант 2 вариант №1.Упростить выражение №2.Разл
Описание слайда:

Самостоятельная работа №1 1 вариант 2 вариант №1.Упростить выражение №2.Разложите на множители: Проверь себя!

№ слайда 19  Самостоятельная работа №2 1 вариант 2 вариант Разложить на множители Проверка
Описание слайда:

Самостоятельная работа №2 1 вариант 2 вариант Разложить на множители Проверка

№ слайда 20 Самостоятельная работа №3 1 вариант 2 вариант №1.Выполните преобразование: №
Описание слайда:

Самостоятельная работа №3 1 вариант 2 вариант №1.Выполните преобразование: №2.Выполните действия: Проверка

№ слайда 21 А я догадался, как можно использовать эту формулу для быстрых вычислений. Смо
Описание слайда:

А я догадался, как можно использовать эту формулу для быстрых вычислений. Смотри и учись. 292-282=(29-28)(29+28)=1*57=57 732-632=(73+63)(73-63)=136*10=1360 1332-1342=(133-134)(133+134)= -267 Хочешь себя проверить? ДА НЕТ

№ слайда 22 Вариант 1	 Часть 1 Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение (2х –
Описание слайда:

Вариант 1 Часть 1 Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение (2х – 3)². 1) 2х²- 12х –9 2) 4х² - 12х +9 3) 4х² – 9 4) 4х² - 6х + 9 2. Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение (0,2с² – 0,6)². 1)0,4с4 -2,4с2 +3,6 2) 0,04с4 -0,24с2 +0,36 3)0,04с4 +0,36 4)0,2 с4 -0,36 3.Запишите в виде квадрата двучлена выражение 25х2 + 10х + 1. 1) (25х + 1)2 2) (х + 10)2 3) (5х + 1)2 4) (х + 5)2 4.Разложите на множители выражение х2 – а2 . 1) (х+а)(а-х) 2) хх-аа 3) (х-а)2 4) (х-а)(х+а) 5. Разложите на множители выражение 8а3 +1. 1) (2а+1)(4а²+4а+1) 2) (2а+1)(4а²-4а+1) 3) (2а+1)(4а²+2а+1) 4)(2а+1)(4а²-2а+1) 6.Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение (а-3)(а+3)(а²+9). 1) а4 +18а²+81 2) а4 -18а²+81 3) а4 -81 4) а4 – 9 ответы

№ слайда 23 Часть 2 Решите уравнение (3 х-2)(3х+2)-(2х+1)2 _ (5х-1)(х+2)=23 Часть 3 1. До
Описание слайда:

Часть 2 Решите уравнение (3 х-2)(3х+2)-(2х+1)2 _ (5х-1)(х+2)=23 Часть 3 1. Докажите, что значение выражения (n+2)2 - n2 при нечетных n делится на 8. ответы

№ слайда 24 Вариант 2 Часть 1 Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение (3х +
Описание слайда:

Вариант 2 Часть 1 Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение (3х + 5)². 1) 9х² +30х +25 2) 9х² + 25 3) ) 9х² +15х+25 4) 3х² +30х + 25 2. Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение (0,3а ² + 0,7)². 1)0,09а4 +0,49 2) 0,9а4 +4,2а2 +4,9 3) 0,09а4 +0,42а²+0,49 4)0,3 а4 + 0,49 3.Запишите в виде квадрата двучлена выражение 4х2 -4х + 1. 1) (2-х )2 2) (4х – 1)2 3) (4-х )2 4) (2х -1)2 4.Разложите на множители выражение у2 – а2 . 1) (у+а)(у-а) 2) уу-аа 3) (у+а)(а-у) 4) (у-а)2 5. Разложите на множители выражение 125а3 -1. 1) (5а-1)(25а2-10а+1) 2) (5а-1)(25а2 +10а+1) 3) (5а-1)(25а2 +5а+1) 4) (5а-1)(25а2 -5а+1) 6.Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение (а-5)(а+5)(а2 +25). 1) а4 – 625 2) а4 -50а2 +625 3)а4 +50а2 +625 4) а4 – 5 ответы

№ слайда 25 Часть 2 Решите уравнение (4х-3)2 - (2х-3)(2х+3)-(12х-5)(х+1)=116 Часть 3 1. Д
Описание слайда:

Часть 2 Решите уравнение (4х-3)2 - (2х-3)(2х+3)-(12х-5)(х+1)=116 Часть 3 1. Докажите, что значение выражения (n+4)2 –n2 при четных n делится на 16. ответы

№ слайда 26 Вариант 3	 Часть 1 Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение (4х –
Описание слайда:

Вариант 3 Часть 1 Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение (4х – 3)². 1) 4х² - 12х – 9 2) 16х² - 12х +9 3) 16х² – 24х+9 4) 16х² - 9 2. Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение 1) 2) 3) 4) 3.Запишите в виде квадрата двучлена выражение 16х2 + 8х + 1. 1) (8+х )2 2) (4х + 1)2 3) (8х + 1)2 4) (16х + 1)2 4.Разложите на множители выражение а2 – t2 . 1) (а-t)2 2) (t+а)(а-t) 3) аа-tt 4) (t+а)(t-а) 5. Разложите на множители выражение 8а3 -1. 1) (2а-1)(4а2 -2а+1) 2) (2а-1)(4а2 +2а+1) 3) (2а-1)(4а2 +4а+1) 4) (2а-1)(4а2 -4а+1) 6.Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение (а-4)(а+4)(а2 +16). 1) а4 – 256 2) а4 -32а2 +256 3) а4 +32а2 +256 4) а4 – 16 ответы

№ слайда 27 Часть 2 Решите уравнение (4х+5)2 -(3х-4)(3х+4)-(7х+3)(х-1)=176 Часть 3 1. Док
Описание слайда:

Часть 2 Решите уравнение (4х+5)2 -(3х-4)(3х+4)-(7х+3)(х-1)=176 Часть 3 1. Докажите, что значение выражения (n+4)2 –n2 при нечетных n делится на 8. ответы

№ слайда 28 Вариант 4	 Часть 1 Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение (5х +
Описание слайда:

Вариант 4 Часть 1 Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение (5х +2)². 1) 25х² +5х +4 2) 25х² +4 3) 25х² +10х +4 4) 25х² +20х +4 2. Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение . 1) 2) 3) 4) 3.Запишите в виде квадрата двучлена выражение 36х2 -12х + 1. 1) (36х-1 )2 2) (12-х )2 3) (6х - 1)2 4) (6 - х)2 4.Разложите на множители выражение к2 – х2 . 1) (к+х)(х-к) 2) кк-хх 3) (к-х)(к+х) 4) (к-х)2 5. Разложите на множители выражение 125а3 +1. 1) (5а+1)(25а2 -5а+1) 2) (5а+1)(25а2 +5а+1) 3) (5а+1)(25а2 +10а+1) 4) (5а+1)(25а2 -10а+1) 6.Преобразуйте в многочлен стандартного вида выражение (а-2)(а+2)(а2 +4). 1) а4 +8а2 +16 2) а4 -8а2 +16 3) а 4 -4 4) а4 – 16 ответы

№ слайда 29 Часть 2 Решите уравнение (4х-3)(4х+3)- (х-5)(7х+1)-(3х-5)2 =-285 	 Часть 3 1.
Описание слайда:

Часть 2 Решите уравнение (4х-3)(4х+3)- (х-5)(7х+1)-(3х-5)2 =-285 Часть 3 1. Докажите, что значение выражения (n+6)2 -n2 при нечетных n делится на 24. ответы

№ слайда 30 (а +в)2 = а² + 2аb + в² ; (а - b)2 = а2 – 2аb + в2 ; а3 – в3 = (а – b)(а2 + а
Описание слайда:

(а +в)2 = а² + 2аb + в² ; (а - b)2 = а2 – 2аb + в2 ; а3 – в3 = (а – b)(а2 + аb + в2); а3 + b3 = (а + в)(а2 -ав + b2); а2 – b2 = (а + b)(а – в). назад

№ слайда 31 Ответы 9x2-16 4-25n2 16x2-49c2 (9p+4a)(9p-4a) (5-6b2d)(5+6b2d) (0,7a3-1)(0,7a
Описание слайда:

Ответы 9x2-16 4-25n2 16x2-49c2 (9p+4a)(9p-4a) (5-6b2d)(5+6b2d) (0,7a3-1)(0,7a3+1) назад

№ слайда 32  Проверим №1: 1 вариант 2 вариант назад
Описание слайда:

Проверим №1: 1 вариант 2 вариант назад

№ слайда 33  Проверим №2 (1 вариант)
Описание слайда:

Проверим №2 (1 вариант)

№ слайда 34  Проверим №2 (2 вариант) назад
Описание слайда:

Проверим №2 (2 вариант) назад

№ слайда 35  ПРОВЕРИМ! 1 вариант назад
Описание слайда:

ПРОВЕРИМ! 1 вариант назад

№ слайда 36  ПРОВЕРИМ! 2 вариант назад
Описание слайда:

ПРОВЕРИМ! 2 вариант назад

№ слайда 37  Проверим №1: 1 вариант 2 вариант назад
Описание слайда:

Проверим №1: 1 вариант 2 вариант назад

№ слайда 38  Проверим №2 (1 вариант) назад
Описание слайда:

Проверим №2 (1 вариант) назад

№ слайда 39  Проверим №2 (2 вариант) назад
Описание слайда:

Проверим №2 (2 вариант) назад

№ слайда 40 а) 47² - 37² б) 53² - 63² в) 126² - 74² г) 21,3² - 21,2² д) 0,849² - 0,151²
Описание слайда:

а) 47² - 37² б) 53² - 63² в) 126² - 74² г) 21,3² - 21,2² д) 0,849² - 0,151² Хочешь себя проверить? ДА НЕТ

№ слайда 41 Проверь себя! а) 840 б) -1160 в) 10400 г) 4,25 д) 0,698 назад
Описание слайда:

Проверь себя! а) 840 б) -1160 в) 10400 г) 4,25 д) 0,698 назад

№ слайда 42 назад 	вариант1	вариант2 	вариант3 	вариант4 1	2	1	3	4 2	2	3	1	2 3	3	4	2	3 4
Описание слайда:

назад вариант1 вариант2 вариант3 вариант4 1 2 1 3 4 2 2 3 1 2 3 3 4 2 3 4 4 1 2 3 5 4 3 2 1 6 3 1 1 4 1 -2 -3 3 -4

№ слайда 43 Звавич Л. И., Кузнецова Л. В., Суворова С.Б., Алгебра 7 класс, дидактические
Описание слайда:

Звавич Л. И., Кузнецова Л. В., Суворова С.Б., Алгебра 7 класс, дидактические материалы, Москва, «Просвещение», 2014г. 2. Ю.А.Глазков, М.Я.Гаиашвили, Тесты по алгебре для 7 класса, Москва «Экзамен», 2010г. 3.Ю. Н. Макарычев и др. Алгебра 7 класс, Москва «Просвещение», 2014г. Используемая литература

№ слайда 44 Интернет-ресурсы: http://school-collection.edu.ru/ 2.Анимированные картинки:
Описание слайда:

Интернет-ресурсы: http://school-collection.edu.ru/ 2.Анимированные картинки: http://www.rusedu.ru/ Список источников иллюстраций

Общая информация

Номер материала: ДБ-167012

Похожие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»