152630
столько раз учителя, ученики и родители
посетили официальный сайт ООО «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015

Скидка 0%

112 курсов профессиональной переподготовки от 3540 руб.

268 курсов повышения квалификации от 840 руб.

МОСКОВСКИЕ ДОКУМЕНТЫ ДЛЯ АТТЕСТАЦИИ

Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана 26 сентября 2017 г. Департаменотом образования города Москвы

Инфоурок Алгебра ПрезентацииИнтерактивный плакат "Формулы сокращённого умножения"

Интерактивный плакат "Формулы сокращённого умножения"

библиотека
материалов
Никулина Ольга Александровна МОУ «Средняя общеобразовательная школа №11»г.Губ...
Формулы сокращённого умножения многочленов — часто встречающиеся случаи умнож...
Некоторые правила сокращенного умножения были известны еще около 4 тысяч лет...
Многое из Вавилона ушло потом в другие восточные страны, в том числе в Индию...
следующий слайд предыдущий слайд
следующий слайд предыдущий слайд
Квадрат суммы Алгебраический способ Возведем двучлен a + b в квадрат или умно...
1) Умножим разность 3x - 7y  на сумму 3x + 7y 2) Воспользуемся формулой прои...
Начать тест
Верно: 6 Ошибки: 4 Отметка: 3 Время: 0 мин. 25 сек. ещё исправить закончить
Вставьте одночлен вместо * так, чтобы равенство было тождеством :
Вставьте одночлен вместо * так, чтобы равенство было тождеством :
Выполните умножение
Преобразуйте в многочлен
Преобразуйте в многочлен
Разложите многочлен на множители:
Разложите многочлен на множители:
Преобразуйте в многочлен:
Выполните умножение
Найдите значение выражения при = - 36, = 14 -16 -4 16 4
http://ru.wikipedia.org/wiki/Пифагор http://ru.wikipedia.org/wiki/Формулы_сок...
http://ru.wikipedia.org/wiki/Теорема_Пифагора http://www.varson.ru/alg_formul...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Никулина Ольга Александровна МОУ «Средняя общеобразовательная школа №11»г.Губ
Описание слайда:

Никулина Ольга Александровна МОУ «Средняя общеобразовательная школа №11»г.Губкина Белгородской области учитель математики

2 слайд Формулы сокращённого умножения многочленов — часто встречающиеся случаи умнож
Описание слайда:

Формулы сокращённого умножения многочленов — часто встречающиеся случаи умножения многочленов. Многие из них являются частным случаем Бинома Ньютона. следующий слайд предыдущий слайд

3 слайд Некоторые правила сокращенного умножения были известны еще около 4 тысяч лет
Описание слайда:

Некоторые правила сокращенного умножения были известны еще около 4 тысяч лет тому назад. Их знали вавилоняне и другие народы древности. Но в то время они формулировались словесно или геометрически. Правило, сформулированное во второй книге “Начал” Евклида в III веке до нашей эры, звучало так: “Если прямая линия как-либо рассечена, то квадрат на всей прямой равен квадратам на отрезках вместе с дважды взятым прямоугольником, заключенным между отрезками”. следующий слайд предыдущий слайд

4 слайд Многое из Вавилона ушло потом в другие восточные страны, в том числе в Индию
Описание слайда:

Многое из Вавилона ушло потом в другие восточные страны, в том числе в Индию. И в одной из древних индийских рукописей сохранился чертеж, взглянув на который можно убедиться в справедливости теоремы Пифагора. Докажем, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, т.е. с2 = а2 + b2, используя рисунок на слайде и формулу сокращенного умножения. Действительно, по рисунку видно, что (a + b)2 = c2 + 4S∆ a2+2ab+b2 = c2 +2ab c2 = a2 +b2 следующий слайд предыдущий слайд b2 а2 с2

5 слайд следующий слайд предыдущий слайд
Описание слайда:

следующий слайд предыдущий слайд

6 слайд следующий слайд предыдущий слайд
Описание слайда:

следующий слайд предыдущий слайд

7 слайд Квадрат суммы Алгебраический способ Возведем двучлен a + b в квадрат или умно
Описание слайда:

Квадрат суммы Алгебраический способ Возведем двучлен a + b в квадрат или умножим его на себя: (a + b)2 = (a+b)(a+b) = a ∙ a + a ∙ b + b ∙ a + b ∙ b = a2 + a ∙ b + a ∙ b + b2 = a2 +2 ∙ a ∙ b + b2 Итак: (a + b)2 = a2 +2 ∙ a ∙ b + b2 следующий слайд предыдущий слайд

8 слайд 1) Умножим разность 3x - 7y  на сумму 3x + 7y 2) Воспользуемся формулой прои
Описание слайда:

1) Умножим разность 3x - 7y  на сумму 3x + 7y 2) Воспользуемся формулой произведения разности на сумму, получим: (3x-7y)(3x+7y)=(3x)2-(7y)2=9x2-49y2  3) Представим в виде многочлена произведение (5a2 - b3)(5a2 + b3) 4) Применим тождество, получим (5a2 -b3)(5a2 +b3) = (5a2)2 -(b3)2 =25a4-b6 5) Представим в виде многочленов произведение (-2a-9c)(2a-9c) 6) Вынесем в выражении -2a - 9c за скобки -1, тогда (-2a-9c)(2a-9c)=(-1)(2a+9c)(2a-9c)=-1((2a)2-(9c)2) = - (4a2-81c2)= - 4a2+81c2 . следующий слайд предыдущий слайд

9 слайд Начать тест
Описание слайда:

Начать тест

10 слайд Верно: 6 Ошибки: 4 Отметка: 3 Время: 0 мин. 25 сек. ещё исправить закончить
Описание слайда:

Верно: 6 Ошибки: 4 Отметка: 3 Время: 0 мин. 25 сек. ещё исправить закончить

11 слайд Вставьте одночлен вместо * так, чтобы равенство было тождеством :
Описание слайда:

Вставьте одночлен вместо * так, чтобы равенство было тождеством :

12 слайд Вставьте одночлен вместо * так, чтобы равенство было тождеством :
Описание слайда:

Вставьте одночлен вместо * так, чтобы равенство было тождеством :

13 слайд Выполните умножение
Описание слайда:

Выполните умножение

14 слайд Преобразуйте в многочлен
Описание слайда:

Преобразуйте в многочлен

15 слайд Преобразуйте в многочлен
Описание слайда:

Преобразуйте в многочлен

16 слайд Разложите многочлен на множители:
Описание слайда:

Разложите многочлен на множители:

17 слайд Разложите многочлен на множители:
Описание слайда:

Разложите многочлен на множители:

18 слайд Преобразуйте в многочлен:
Описание слайда:

Преобразуйте в многочлен:

19 слайд Выполните умножение
Описание слайда:

Выполните умножение

20 слайд Найдите значение выражения при = - 36, = 14 -16 -4 16 4
Описание слайда:

Найдите значение выражения при = - 36, = 14 -16 -4 16 4

21 слайд http://ru.wikipedia.org/wiki/Пифагор http://ru.wikipedia.org/wiki/Формулы_сок
Описание слайда:

http://ru.wikipedia.org/wiki/Пифагор http://ru.wikipedia.org/wiki/Формулы_сокращённого умножения www.alleng.ru/d/math/math146.htm http://festival.1september.ru/articles/213381/ следующий слайд еще раз тест

22 слайд http://ru.wikipedia.org/wiki/Теорема_Пифагора http://www.varson.ru/alg_formul
Описание слайда:

http://ru.wikipedia.org/wiki/Теорема_Пифагора http://www.varson.ru/alg_formula.html http://festival.1september.ru/articles/213381/ предыдущий слайд в начало

Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Общая информация
ВНИМАНИЮ УЧИТЕЛЕЙ: хотите организовать и вести кружок по ментальной арифметике в своей школе? Спрос на данную методику постоянно растёт, а Вам для её освоения достаточно будет пройти один курс повышения квалификации (72 часа) прямо в Вашем личном кабинете на сайте "Инфоурок".

Пройдя курс Вы получите:
- Удостоверение о повышении квалификации;
- Подробный план уроков (150 стр.);
- Задачник для обучающихся (83 стр.);
- Вводную тетрадь «Знакомство со счетами и правилами»;
- БЕСПЛАТНЫЙ доступ к CRM-системе, Личному кабинету для проведения занятий;
- Возможность дополнительного источника дохода (до 60.000 руб. в месяц)!

Пройдите дистанционный курс «Ментальная арифметика» на проекте "Инфоурок"!

Подать заявку

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.