Интерактивный урок - путешествие "Разложение многочленов на множителя"

Интерактивный урок – путешествие по математике

в 7 классе «Разложение многочленов на множителя».

Андрощук Елена Зеноновна

Городецкая основная школа

Район Шал акына СКО

Цель: Обобщение и повторение знаний и способов разложения многочленов на множителей.

Задачи: Обобщить и повторить способы разложения многочленов на множители и умения применять их и их комбинации при разложении многочленов на множители.

Развивать  навыки самостоятельности работы, работы в парах, умения систематизировать, делать выводы, интерес к предмету.

Воспитывать дружеские отношения учащихся, умения общаться в коллективе.

Оборудования: Интерактивная доска, магнитная доска, раздаточный материал, набор карточек для работы на магнитной доске.

Ход урока:

I Организационный момент.

II Постановка проблемы.

Сегодня мы отправимся в путешествие за сокровищами.

Для разгадки встретившихся нам ребусов, нам предстоит вспомнить и умело использовать известные нам способы разложения многочленов на множители.  Мы убедимся, что правильно выбранный метод часто позволяет существенно упростить решения. Поэтому изученные нами способы всегда нужно держать в зоне своего внимания, чтобы решать конкретные задачи наиболее подходящим способом.

III Повторение ранее изученного материала.

Ответить на вопросы:

1)    Что означает понятие «разложение многочлена на множители»?

2)    Какие способы разложения многочленов на множители мы знаем,

3)    В чем суть каждого способа?

В результате ответов на вопросы н магнитной доске собирается таблица:

Способы разложения многочленов на множители.

Вынесение общего множителя за скобки

Формулы сокращенного умножения

Способ группировки

Способ введения новых вспомогательных членов

 Задание на магнитной доске.

Провести классификацию данных многочленов по способу разложения на множители:

c²-0.25

a²+ab-5a-5b

20x³y²+8x²

27p³+d³

2bx-3ay-6by+ax

x²+5x+6

IV Путешествие за сокровищами

Однажды, после долгих поисков, Джон на чердаке нашел карту, на которой было указано, где дедушка Ричард спрятал свои сокровища.

Приплыв на остров, отмеченный на карте, Джон увидел на скале надпись «Вперед!», математические примеры и таблицу со страшными записями.

Разложив на множители многочлены, расположенные на магнитной доске, Джон узнал, в каком направлении ему нужно двигаться. (Восток).

(Ребята по желанию на доске выполняют задание).

(слайд)

А	(x-4)(x+4)
С	(3h+g)(9p2-3pg+g2)
О	(c-0.5)(c+0.5)
Т	(a+b)(a-5)
К	(x+2)(x+3)
О	(2b+a)(x-3y)
В	4x2(5xy2 + 2)
М	3x(x-2y)

 Чтобы узнать, сколько метров нужно пройти на восток, Джон должен найти сумму квадратов корней данных уравнений:

(слайд)

3х2+48х=0

х2-7х+7х=0

(82 метра)

(решаются у доски)

Пройдя на восток 82 метра, Джон увидел высокий дуб, на котором было написано «Вперед!», далее следовали примеры и таблица:

(слайд)

Разложите на множители: 1.     4a2+12ab 2.     2a+2b+a2+ab 3.     a3-8b3 4.     x3-49x 5.     x2+7x+12

(работа выполняется в парах)

(слайд)

Е	(a+b)(2+a)
	С	4a(a+3b)
		А	(2x-3)(2x+3)
			Р	(x+3)(x+4)
		Е	x(x-7)(x+7)
	В	(a-2b)(a2+2ab+4b2)
М	3x2(x-4)

Итак, Джон двинулся на север.

Вдруг перед ним вырос мест, на котором было написано уравнение, разность квадратов корней которого, указывала на то, сколько ещё метров на север предстояло пройти Джону.

(слайд)

х2-6х+2х-12=0

(32 метра)

(ребята решают самостоятельно)

Через 32 метра Джон увидел пещеру, войдя в неё он увидел шкатулку, а она закрыта. На крыше надпись «Ваши знания – это . . . ».

Решив примеры вы расшифруете надпись.

(слайд)

Представьте многочлен в виде произведения: 1.     9х2-4у2-3х+2у 2.     81-(3-8х)2 3.     х3у3+6х2у2+12ху+8 4.     27у3-у3(х-у)3

(слайд)

А	(ху+2)3
К	(3х-2у)(3х+2у-1)
П	(9х2-2у)(9х2+2у)
Д	Уу3(3-(х-у))(9+3(х-у)+(х-у)2)
Л	(6+8х)(12-8х)
С	(3у-4х)(5у+9)

(клад)

Джон прочитал высказывание: «Ваши знания – это клад».

Шкатулка открылась и Джон был поражен красотой сокровищ, которые завещал ему дед.

Ребята, приобретенные вами  сегодня знания и умения, пусть пополнят ваш багаж знаний и будут использованы на следующих уроках.

V Рефлексия

VI Домашнее задание.

Составить 8 примеров на различные способы разложения многочленов на множители.