Государственное бюджетное профессиональное образовательное
учреждение Самарской области
«Губернский колледж г. Сызрани»
технический профиль
УРОК
ОБОБЩЕНИЯ И СИСТЕМАТИЗАЦИИ
ЗНАНИЙ ПО ТЕМЕ
« ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ»
/Дисциплина Математика, 1 курс/
Форма интерактивного урока:
использование средств мультимедиа
ПРЕПОДАВАТЕЛЬ БАРАБАНОВА Л.Н.
2014 – 15 учебный год.
Урок
повторения и обобщения знаний по теме «Логарифмическая функция».
Ц е л и у р о к а
Образовательные:
· Обобщение свойств логарифмической функции;
· Выделение понятия области определения и выявление существенных признаков этого понятия для логарифмической функции,
· Установление связей с наиболее трудными вопросами теории (решение неравенств, содержащих модули)
· Расширение класса функций, графики которых можно построить с помощью преобразований.
Воспитательные:
· Создание условий для формирования ОК 2. Организовывать собственную деятельность, определять методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.
Этапы урока:
І. Воспроизведение повторяемого материала.
ІІ. Систематизация и обобщение ранее изученного материала.
ІІІ. Углубление и расширение знаний.
Ход урока.
І этап. Воспроизведение повторяемого материала.
Учащимся предлагается построить графики следующих функций:
1. у = 
2;
2. у = 
; 3. у = 
;
Каждая предложенная функция
требует несложных преобразований, основанных на свойствах логарифмической
функции.
1. у = 2;
область определения данной функции – вся числовая прямая, кроме нуля.
Преобразуем выражение, стоящее под корнем, используя следующее свойство
логарифма 
=
М.
В нашем случае получаем у = 2
= 
=
|х|.
Теперь нетрудно построить график данной функции (рис. 1).
у
у = 2;
х рис. 1
2. у
= , область определения –
интервал (0: + 
)
.
Упростив выражение, имеем у = = х. Отсюда видно, что
искомый график представляет собой открытый луч, являющийся частью прямой у
= х (рис. 2).
у
у
у = у =
2
° °
рис.
2
х
рис.
3 0
х
1
3. у
= = 2, область
определения (0; 1) 
(1;
+ ). Значит,
графиком данной функции является луч, принадлежащий прямой у = 2 и имеющий две
выколотые точки (рис
3).
Таким образом, на первом этапе построение графиков
было только предлогом для повторения определения понятия логарифма,
основанной на этом понятии формулы 
= М и ограничений,
накладываемых на х в выражениях 
и
.
С помощью интерактивной доски высвечиваются построенные графики. Студенты проверяют свои графики в тетрадях. Анализируем ошибки и недочеты.
ІІ
этап. Систематизация и обобщение ранее изученного материала. Перед
учащимися снова стоит задача построить график функции, заданный
с помощью логарифма у = 
; (1)
Групповое обсуждение этапов построения (фронтальный опрос)
– Учащиеся вспоминают расшифровку выражения, стоящего под знаком модуля
/ |х|
/
– Анализ выражения,
стоящего под знаком
логарифма.
/Пусть х
0, тогда 
0 при х 
[0; 3)
(3; 
).
Если х 
0, тогда 
0 при х (
; - 3) ( - 3; 0)./
– Вывод каким образом будет строится данный график. /Следовательно, в
первом случае исходная функция принимает вид у = 
, а во втором – у
= 
. Для каждого из
указанных случаев строим график «своей» функции. Объединение этих графиков
является искомым графиком (рис 4)/
у
̊
̊
-3 +3 х
рис 4. /Проецируется на доске/
Построение графика функции (1) является завершающим этапом обучения построению графиков с помощью преобразований и способствует обобщению знаний учащихся по данной теме.
ІІІ этап. Углубление и расширение знаний.
На завершающем этапе урока обращаем внимание
учащихся на то, что график функции (1) удобно строить с помощью геометрических
преобразований графика функции у = 
. Рисунок 4
получается следующим образом: кривую у = 
передвинули на
три единицы влево и отсекли ту ее часть, которая оказалась на промежутке [- 3;
0). Далее замечаем, что график функции (1) симметричен относительно оси 0у, так
как данная функция четная.
Подведение итогов урока (выставление оценок).
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Разработка урока по теме "Логарифмическая функция" предназначена для студентов первого курса, получающих профессиональное образования технического профиля. Цель урока: систематизировать, обобщить и углубить полученные знания по данной теме. Урок проводится при подготовке к экзаменам в конце учебного года.Расчитан как на сильного ученика, так и на слабоуспеваюбщего. В ходе урока можно оценить способности обучающихся делать выводы, умение анализировать. У студентов имеется возможность расскрыть свой потенциал. Форма проведения урока позволяет создать условия для формирования общих компетенций.
6 663 508 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Барабанова Людмила Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
8 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.