Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Интерактивный урок "Логарифмическая функция"

Интерактивный урок "Логарифмическая функция"



Внимание! Сегодня последний день приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Государственное бюджетное профессиональное образовательное

учреждение Самарской области

«Губернский колледж г. Сызрани»

технический профиль









УРОК

ОБОБЩЕНИЯ И СИСТЕМАТИЗАЦИИ

ЗНАНИЙ ПО ТЕМЕ

« ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ»

/Дисциплина Математика, 1 курс/

Форма интерактивного урока:

использование средств мультимедиа













ПРЕПОДАВАТЕЛЬ БАРАБАНОВА Л.Н.

2014 – 15 учебный год.

Урок

повторения и обобщения знаний по теме «Логарифмическая функция».

Ц е л и у р о к а

Образовательные:

  • Обобщение свойств логарифмической функции;

  • Выделение понятия области определения и выявление существенных признаков этого понятия для логарифмической функции,

  • Установление связей с наиболее трудными вопросами теории (решение неравенств, содержащих модули)

  • Расширение класса функций, графики которых можно построить с помощью преобразований.

Воспитательные:

  • Создание условий для формирования ОК 2. Организовывать собственную деятельность, определять методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

Этапы урока:

І. Воспроизведение повторяемого материала.

ІІ. Систематизация и обобщение ранее изученного материала.

ІІІ. Углубление и расширение знаний.

Ход урока.

І этап. Воспроизведение повторяемого материала.

Учащимся предлагается построить графики следующих функций:

1. у = hello_html_m1c313011.gif2; 2. у = hello_html_33206bc8.gif; 3. у = hello_html_4b7da6a7.gif ; Каждая предложенная функция требует несложных преобразований, основанных на свойствах логарифмической функции.

1. у = hello_html_m1c313011.gif2; область определения данной функции – вся числовая прямая, кроме нуля. Преобразуем выражение, стоящее под корнем, используя следующее свойство логарифма hello_html_1d907033.gif = М. В нашем случае получаем у = hello_html_m1c313011.gif2 = hello_html_335cf425.gif = |х|. Теперь нетрудно построить график данной функции (рис. 1).

у

hello_html_1fa13160.gifhello_html_m4e83d53a.gifhello_html_m21981b5f.gifу = hello_html_m1c313011.gif2;

hello_html_44c0741e.gif

х рис. 1

  1. у = hello_html_33206bc8.gif, область определения – интервал (0: + hello_html_m1f21f78.gif) . Упростив выражение, имеем у = hello_html_33206bc8.gif = х. Отсюда видно, что искомый график представляет собой открытый луч, являющийся частью прямой у = х (рис. 2).

hello_html_m574c095a.gifhello_html_1e677fb3.gifу у

hello_html_m5d177a63.gifу = hello_html_33206bc8.gif у = hello_html_4b7da6a7.gif

hello_html_m7eaa7d36.gifhello_html_68f1d7fb.gifhello_html_4aa22ec3.gif2 ° °

hello_html_19d48c92.gifhello_html_m21790cd0.gifhello_html_26717a13.gifhello_html_m70b48276.gifрис. 2 х рис. 3 0 х

  1. у = hello_html_4b7da6a7.gif = 2, область определения (0; 1) hello_html_24361a8.gif (1; + hello_html_m1f21f78.gif). Значит, графиком данной функции является луч, принадлежащий прямой у = 2 и имеющий две выколотые точки (рис 3). Таким образом, на первом этапе построение графиков было только предлогом для повторения определения понятия логарифма, основанной на этом понятии формулы hello_html_428b360e.gif = М и ограничений, накладываемых на х в выражениях hello_html_m441908d8.gif иhello_html_m32ab049d.gif.

С помощью интерактивной доски высвечиваются построенные графики. Студенты проверяют свои графики в тетрадях. Анализируем ошибки и недочеты.

ІІ этап. Систематизация и обобщение ранее изученного материала. Перед учащимися снова стоит задача построить график функции, заданный с помощью логарифма у = hello_html_1b1447bb.gif; (1)

Групповое обсуждение этапов построения (фронтальный опрос)

Учащиеся вспоминают расшифровку выражения, стоящего под знаком модуля

/ |х|hello_html_m321ee1aa.gif/



Анализ выражения, стоящего под знаком логарифма. /Пусть хhello_html_7f362676.gif 0, тогда hello_html_2806763.gifhello_html_m42ce3b3b.gif 0 при х hello_html_5b360e33.gif [0; 3)hello_html_m4238755f.gif(3; hello_html_4b4119be.gif). Если х hello_html_11ecfedf.gif0, тогда hello_html_4d63d6d.gifhello_html_m42ce3b3b.gif 0 при х hello_html_5b360e33.gif (hello_html_37398380.gif; - 3) hello_html_m4238755f.gif ( - 3; 0)./ – Вывод каким образом будет строится данный график. /Следовательно, в первом случае исходная функция принимает вид у = hello_html_7128a1fd.gif, а во втором – у = hello_html_m6c13e2a2.gif. Для каждого из указанных случаев строим график «своей» функции. Объединение этих графиков является искомым графиком (рис 4)/



hello_html_mc79f2ce.gifу

hello_html_m19ff10e9.gifhello_html_m68c5b38f.gif

hello_html_195efa50.gifhello_html_m50abdf98.gifhello_html_m50abdf98.gifhello_html_m53480e57.gifhello_html_20706e5e.gifhello_html_m2fe76a9.gifhello_html_m59a73f79.gifhello_html_m50abdf98.gifhello_html_m1c34be47.gif̊ ̊

hello_html_m62fb6cc1.gifhello_html_ba74b35.gifhello_html_m6df4887a.gifhello_html_m1c34be47.gifhello_html_m2867c853.gif

hello_html_504f465f.gif-3 +3 х рис 4. /Проецируется на доске/

Построение графика функции (1) является завершающим этапом обучения построению графиков с помощью преобразований и способствует обобщению знаний учащихся по данной теме.

ІІІ этап. Углубление и расширение знаний.

На завершающем этапе урока обращаем внимание учащихся на то, что график функции (1) удобно строить с помощью геометрических преобразований графика функции у = hello_html_49499e58.gif. Рисунок 4 получается следующим образом: кривую у = hello_html_49499e58.gif передвинули на три единицы влево и отсекли ту ее часть, которая оказалась на промежутке [- 3; 0). Далее замечаем, что график функции (1) симметричен относительно оси 0у, так как данная функция четная.

Подведение итогов урока (выставление оценок).











57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Краткое описание документа:

Разработка урока по теме "Логарифмическая функция" предназначена для студентов первого  курса, получающих профессиональное образования технического профиля. Цель урока: систематизировать, обобщить и углубить полученные знания по данной теме. Урок проводится при подготовке  к  экзаменам в конце учебного года.Расчитан как на сильного ученика, так и на слабоуспеваюбщего. В ходе урока можно оценить способности обучающихся делать выводы, умение анализировать. У студентов имеется возможность расскрыть свой потенциал. Форма проведения урока позволяет создать условия для формирования общих компетенций.    

Автор
Дата добавления 22.06.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров123
Номер материала 572935
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх