Инфоурок Математика Другие методич. материалыИнтересные задачи по математике.

Интересные задачи по математике.

Скачать материал


Задания "Встречи с тремя неизвестными."


1.Расшифруйте записи в арифметических действий, в которых некоторые цифры заменены буквами (в каждой из трех записей по отдельности разные цифры заменены разными буквами, одинаковые-одинаковыми, а в первой шифровке А=Т):

а) КОРОВА+ТРАВА=МОЛОКО;

б)СТОЛ+СТУЛ=КЛАСС;

в)БЕ* РУ * 4= БУЕР

2.Рядом с большой бочкой с водой стоят два бидона. В один входит 12 литров, в другой - 17.Воду можно набирать из бочки и выливать обратно в бочку. Кто быстрее принесет нам 6 литров воды?

3.Верните сбежавшие цифры:

hello_html_m12457149.png

4.Начертите два шестиугольника, делящие плоскость на возможно большее число частей. А если дополнительно потребовать, чтобы шестиугольники были выпуклыми? Попробуйте доказать, что на большее, чем у вас, число частей разделить плоскость не удастся.

5.Нашли произведение 666 множителей, каждый из которых равен 777.Какая цифра стоит на конце?

6.В комнате 10 живых существ - людей, собак и мух, у них вместе 46 ног. У каждого человека 2 ноги, у каждой собаки 4 и у мухи 6 ног. Как это могло получиться? Найти все возможности.

7.Поле имеет форму четырехугольника. Шоссейные дороги- они идут по диагоналям- разбивают его на четыре участка. Площади трех из них- 2 гектара, 4 гектара,6 гектаров. Какой может быть площадь четвертого?

8.В одной из московских школ есть удивительный шестой класс. Судите сами. В классе 35 учеников, и все они либо играют на скрипке, либо разводят хомяков, либо плавают в бассейне "Москва", либо занимаются сразу несколькими из этих дел. Плавают или разводят хомяков 28 человек. Разводят хомяков, но не играют на скрипке 22 ученика. И тем и другим, и третьим занимаются 3 школьника. Есть пловец и скрипач, ненавидящий хомяков. Есть и такой, который не плавает, но зато прекрасный скрипач, а хомяков разводит с 1-го класса. Может быть, таких не по одному, а много. Сколько в классе скрипачей? можно ли определить ,сколько ребят разводят хомяков, а на скрипке не играют и не плавают? Если да, то сколько если нельзя определить, то почему?















Ответы "Встречи с тремя неизвестными."

  1. а) 186 859 + 96 959= 283 818; 385 869+ 95 969

= 481 838 ; 387 869 + 97 969= 485 838

б) 6923+6943=13 866; 6943=6923=13 866; 6523+6543=13 066; 6543+6523=13 066;

в)БУЕР- это 1972,5472 или 8632.

2.Будем производить следующий цикл действий:

а) наливаем воду в 17-ти литровый бидон;

б) наполняем из него 12-ти литровый; воду из 12-ти литрового выливаем в бочку.

в) то, что осталось в 17-ти литровом, переливаем в 12-ти литровый

Шесть раз наполнив большой сосуд, наберем в общей сложности 102 литра. Из малого бидона вода будет вылита 8 раз, всего 96 литров. Останется ровно 6 литров.

3. 7980 : 95 = 84 или 7030 : 95 = 74

4.Два шестиугольника могут разделить плоскость на 38 частей (смотреть на рисунок), а два выпуклых- только на 14.Докажите, что число частей, на которые делят плоскость два многоугольника , равно числу точек пересечения их сторон, увеличенному на 2.





hello_html_28ed0d70.png

5. Последняя цифра произведения определяется по последним цифрам множителей:

7*7*7*7*7*7*7*7*7*7*7*7*7,. . .

эти числа оканчиваются на 7,9,3,1,7,9,.... соотвественно, последние цифры повторяются через три на четвертую. ответ: 9.

6.Ноги естественно считать парами. Перевяжем красной ленточкой по одной паре ног у каждого из "присутствующих".Тогда неперевязанных останется 13 пар - по одной паре у каждой собаки , по две пары у каждой мухи. Понятно, что мух не больше шести. И если в комнате 1,2,3,4,5,6 мух, то собак соответственно 11,9,7,5,3,1.Первые три случая не подходят (Люди-то есть!), остальные дают три решения- 1,2,3 человека соответственно.

7. Участки можно разбить на пары не имеющих друг с другом общих сторон. Докажите, что произведения площадей участков каждой пары равны между собой. ответ: площадь четвертого участка может быть равна 4/3 га,3 га,12 га (участок, входящий в пару с четвертым, имеет площадь 6 га,4 га, 2 га соответственно) .

8. Ответ: в этом классе 12 скрипачей; плавают, но разводят хомяков 2 ученика; ребят, разводящих хомяков, но не плавающих и не играющих на скрипке, может быть 0,1,2....,22. Для наглядности полезно нарисовать три пересекающихся круга - один для скрипачей, второй- для пловцов, третий- для разводящих хомячков. Тогда плавающие скрипачи будут стоять в пересечении первого и второго округов , а 3 человека, занимающиеся всеми тремя видами полезной деятельности- в пересечении всех трех кругов и.т.д.




Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Интересные задачи по математике."

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Медиатор

Получите профессию

Фитнес-тренер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 625 839 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 19.02.2016 1895
    • DOCX 42.2 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Цурикова Диана Геннадиевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Цурикова Диана Геннадиевна
    Цурикова Диана Геннадиевна
    • На сайте: 10 лет и 4 месяца
    • Подписчики: 1
    • Всего просмотров: 8078
    • Всего материалов: 2

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Копирайтер

Копирайтер

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Ментальная арифметика: отрицательные числа, дроби, возведение в квадрат, извлечение квадратного корня

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 112 человек из 42 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 429 человек из 72 регионов

Курс повышения квалификации

Формирование умений и навыков самостоятельной работы у обучающихся 5-9 классов на уроках математики в соответствии с требованиями ФГОС

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 92 человека из 38 регионов

Мини-курс

Литература и культура

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Психологическое благополучие и успех в учебе: методы помощи детям на разных этапах развития

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 117 человек из 42 регионов

Мини-курс

Event-менеджмент и видеопродакшн: от концепции до успешной реализации

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе