Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Интервалдар әдісі

Интервалдар әдісі

Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy


СВИДЕТЕЛЬСТВО СРАЗУ ПОСЛЕ ПРОСМОТРА ВЕБИНАРА

Вебинар «Подростковая лень: причины, способы борьбы»

Просмотр и заказ свидетельств доступен только до 22 января! На свидетельстве будет указано 2 академических часа и данные о наличии образовательной лицензии у организатора, что поможет Вам качественно пополнить собственное портфолио для аттестации.

Получить свидетельство за вебинар - https://infourok.ru/webinar/65.html

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_24437420.gifhello_html_24437420.gifhello_html_m2a49055e.gifhello_html_24437420.gifhello_html_24437420.gifhello_html_m678c5e1f.gifhello_html_m5c40a6c8.gifhello_html_m27c6f843.gifhello_html_m5c40a6c8.gifhello_html_m5c40a6c8.gifhello_html_7782e55.gifhello_html_7782e55.gifhello_html_1ad44715.gifhello_html_m2a842160.gifhello_html_bf73946.gifhello_html_bf73946.gifhello_html_1c12046d.gifhello_html_1c12046d.gifhello_html_1c12046d.gifhello_html_4071f64a.gifhello_html_m1089a2c3.gifhello_html_m1089a2c3.gifhello_html_m1089a2c3.gifhello_html_m42c4fa61.gifСабақтың тақырыбы

Интервалдар әдісі

Сілтеме

Күнтізбелік жоспар, орта мерзімдік жоспар, оқулық. Мұғалімге арналған нұсқаулық

Жалпы мақсаты

Оқушыларды интервалдар әдісімен таныстыру, квадрат және бөлшек рационал теңсіздіктерді интервалдар әдісімен шешуге үйрету.

Оқыту нәтижесі

Тақырып мазмұнын терең меңгереді. Есептер шығару арқалы білім деңгейі артады.

Оқыту формасы

Жеке баламен, топпен, сынып ұжымымен жұмыс жүргізу

Оқуда қолданылатын модульдер мен әдіс-тәсілдер

Топтастыру, ой қозғау, сыни тұрғыдан ойлау

Құрал – жабдықтар

бағалау бетшесі, кеспе қағаздар, стикерлер

Кезең

Мұғалімнің іс-әрекеті

Оқушының іс-әрекеті

1 кезең

Ұйымдастыру



Үй тапсырмасын тексеру

Ұйымдастыру. Сәлемдесу, оқушыларды түгендеу. «Функция, Квадрат, Аргумент, Теңсіздік» төрт топқа сыныпты бөлу.



Үй тапсырмасын тексеру.№ 284 (1,3) - есеп



  • Қызығушылығын ояту.

        • Миға шабуыл. Сөзжұмбақ шешу

  1. hello_html_m2ceeaf17.gifтүріндегі теңдеу қалай аталады? (биквадрат теңдеу)

  2. hello_html_70bbf7a4.gifтүріндегі функцияны қалай атаймыз? (квадраттық функция)

  3. hello_html_11680cb.gifқандай формула? (квадрат үшмүшені көбейткішке жіктеу)

  4. hello_html_63d4cc25.gifтүріндегі көпмүшені қалай атаймыз? (квадрат үшмүше)

  5. hello_html_m11df75ea.gifтүрінде берілген теңдеу ..... (квадрат теңдеу)

  6. Келтірілген квадраттық теңдеудің түбірлерінің қосындысы қарама – қарсы таңбамен алынған екінші коэффициентке, ал көбейтінділері бос мүшеге тең. Бұл қай теорема? (Виет теоремасы)

  7. hello_html_m48a10d64.gifөрнегі қалай аталады? (дискриминант)

  8. Егер толық квадрат теңдеудегі бірінші коэффициент 1 – ге тең болса, ол ..... (келтірілген квадрат теңдеу)


Есепті шығарған оқушы тақтаға шығады.


2 кезең



сабақ бойынша тапсырмалар,


Мағынаны ашу. Квадрат теңсіздікті парабола әдісімен шешуді қарастырдық. Көп жағдайда квадрат теңсіздіктерді шешу үшін интервал әдісін қолданған тиімді. hello_html_334a1f08.gif hello_html_m62b1a400.gif квадрат теңсіздігі берілсін. Бұл теңсіздікті интервалдар әдісімен шешу үшін, алдымен hello_html_513ff153.gif функциясының координаталар Ох осімен

қиылысу нүктесінің абсциссаларын , яғни функцияның нөлдерін білу керек.

hello_html_m2bc318b3.gifтеңсіздіктің нөлдері hello_html_44388ff.gif теңдеудің түбірлері. hello_html_513ff153.gif функцияның нөлдері hello_html_249ed9f.gif және hello_html_4a7aaceb.gif.Мұндағы hello_html_360b0bdf.gif .Сонымен бірге hello_html_m36f7844e.gif деп ұйғарамыз.

Демек, функцияның нөлдері арқылы сан осінде алынған әрбір интервалда функция таңбасын сақтайды, ол таңба функцияның графигі нөлдерден өткенде өзгереді

+ - +

hello_html_28ec7309.gifhello_html_m2c5d8890.gifhello_html_m3171795.gif

Теңсіздікті интервалдар әдісімен шешу үшін келесі алгоритм қолданылады.

1. Берілген теңсіздікті P(x)>0, P(x)<0, P(x)≥0, P(x)≤0 түбірлерінің біріне келтіреміз.

2. Теңсіздіктің сол жағы нөлге теңестіріліп, функцияның нөлдерін табамыз.

3. Теңдеудің түбірлерінің мәнін сан осіне белгілеп, сан осін интервалдарға бөлеміз.

4. Интервалдың кез келген біреуінде функцияның таңбасын анықтап, оны интервалға қоямыз.

5. Таңбасы теңсіздік таңбасына сәйкес интервалдарды жауап ретінде аламыз.

1-Мысал. hello_html_m2f5adea1.gif теңсіздігін шешейік.

Шешуі: hello_html_m186d7a0f.gif функцияның нөлдерін табайық.

hello_html_6da21e0e.gif

Сан түзуінде hello_html_76321f5f.gif ; hello_html_318a44ac.gif нүктелерін белгілейміз.

+ - +

hello_html_m25b8eb92.gifhello_html_m47520777.gifhello_html_m5779c977.gif

Жауабы: hello_html_m2a70731b.gif

2-Мысал.

hello_html_m2ccb0c49.gif

- + + -



-1 0 7 х

Жауабы: hello_html_m243edf66.gif

Оқушылар топпен жұмыс жасайды. Берілген тапсырмаларды постерде қорғайды.

«Кім жылдам?» Оқулықпен жұмыс.

296 – 297 - есеп



295. -2 саны берілген теңсіздіктің шешімі бола ма?

hello_html_2c36b687.gif

Шешуі:

1. hello_html_462fb61f.gif

2. hello_html_5541bdc6.gif шешімі болады.

3. hello_html_8f508be.gif

4 . hello_html_m9a3bcae.gif

296. Теңсіздікті шешіңіз.

1. hello_html_m410bc451.gif

+ - +



-4 1 х

Жауабы: hello_html_m2675fc98.gif

3. hello_html_ma6ebba2.gif

+ - +

1,5 5 х

Жауабы : hello_html_m209ede5.gif

297.

  1. hello_html_m1f3c8389.gif

- + - +



-1 0 7 х

Жауабы: hello_html_4a03d178.gif

3.hello_html_5c2cb505.gif

- + - +



-3 0 9 х

Жауабы: hello_html_m62b70ff5.gif


3 кезең

Сабақты бекіту


Тапсырмалар. «Кім тапқыр?» постерде орындау

hello_html_676244d3.gif1 – топ. Функция

hello_html_7a16c86b.gif2 – топ. Квадрат

hello_html_74f530fc.gif3 – топ. Аргумент

hello_html_3cd8c379.gif4 – топ. Теңсіздік








сергіту сәті

Ұлы Жеңіске – 70 жыл толуына байланысты, жеңіс, соғысқа байланысты «Бесжолды өлең» жазу және оқу.







Рефлекция

Ой толғаныс

Бүгінгі сабақтан алған әсерің, көңіл – күй шкаласы арқылы айту. (смайликтер)













Бағалау

Өзін – өзі бағалау, топтар бірін – бірі белсенділігіне қарай бағалау



Үйге тапсырма

299-есеп.





Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Краткое описание документа:

Сабақтың тақырыбы

Интервалдар әдісі

Сілтеме

Күнтізбелік жоспар, орта мерзімдік жоспар, оқулық. Мұғалімге арналған нұсқаулық

Жалпы мақсаты

Оқушыларды интервалдар әдісімен таныстыру, квадрат және бөлшек рационал теңсіздіктерді интервалдар әдісімен шешуге үйрету.

Оқыту нәтижесі

Тақырып мазмұнын терең меңгереді. Есептер шығару арқалы білім деңгейі артады.

Оқыту формасы

Жеке баламен, топпен, сынып ұжымымен жұмыс жүргізу

Оқуда қолданылатын модульдер мен әдіс-тәсілдер

Топтастыру, ой қозғау, сыни тұрғыдан ойлау

Құрал – жабдықтар

бағалау бетшесі, кеспе қағаздар, стикерлер

Кезең

Мұғалімнің іс-әрекеті

Оқушының іс-әрекеті

1 кезең

Ұйымдастыру

Үй тапсырмасын тексеру

Ұйымдастыру. Сәлемдесу, оқушыларды түгендеу. «Функция, Квадрат, Аргумент, Теңсіздік» төрт топқа сыныпты бөлу.

Үй тапсырмасын тексеру.№ 284 (1,3) - есеп

  • vҚызығушылығын ояту.
  • Миға шабуыл. Сөзжұмбақ шешу
  • 1. түріндегі теңдеу қалай аталады? (биквадрат теңдеу)
  • 2. түріндегі функцияны қалай атаймыз? (квадраттық функция)
  • 3. қандай формула? (квадрат үшмүшені көбейткішке жіктеу)
  • 4. түріндегі көпмүшені қалай атаймыз? (квадрат үшмүше)
  • 5. түрінде берілген теңдеу ..... (квадрат теңдеу)
  • 6.Келтірілген квадраттық теңдеудің түбірлерінің қосындысы қарама – қарсы таңбамен алынған екінші коэффициентке, ал көбейтінділері бос мүшеге тең. Бұл қай теорема? (Виет теоремасы)
  • 7. өрнегі қалай аталады? (дискриминант)
  • 8.Егер толық квадрат теңдеудегі бірінші коэффициент 1 – ге тең болса, ол ..... (келтірілген квадрат теңдеу)

Есепті шығарған оқушы тақтаға шығады.

2 кезең

сабақ бойынша тапсырмалар,

Мағынаны ашу. Квадрат теңсіздікті парабола әдісімен шешуді қарастырдық. Көп жағдайда квадрат теңсіздіктерді шешу үшін интервал әдісін қолданған тиімді. квадрат теңсіздігі берілсін. Бұл теңсіздікті интервалдар әдісімен шешу үшін, алдымен функциясының координаталар Ох осімен

қиылысу нүктесінің абсциссаларын , яғни функцияның нөлдерін білу керек.

теңсіздіктің нөлдері теңдеудің түбірлері. функцияның нөлдері және .Мұндағы .Сонымен бірге деп ұйғарамыз.

Демек, функцияның нөлдері арқылы сан осінде алынған әрбір интервалда функция таңбасын сақтайды, ол таңба функцияның графигі нөлдерден өткенде өзгереді

+ - +

Теңсіздікті интервалдар әдісімен шешу үшін келесі алгоритм қолданылады.

1. Берілген теңсіздікті P(x)>0, P(x)<0, P(x)≥0, P(x)≤0 түбірлерінің біріне келтіреміз.

2. Теңсіздіктің сол жағы нөлге теңестіріліп, функцияның нөлдерін табамыз.

3. Теңдеудің түбірлерінің мәнін сан осіне белгілеп, сан осін интервалдарға бөлеміз.

4. Интервалдың кез келген біреуінде функцияның таңбасын анықтап, оны интервалға қоямыз.

5. Таңбасы теңсіздік таңбасына сәйкес интервалдарды жауап ретінде аламыз.

1-Мысал. теңсіздігін шешейік.

Шешуі: функцияның нөлдерін табайық.

Сан түзуінде ; нүктелерін белгілейміз.

+ - +

Жауабы:

2-Мысал.

- + + -


-1 0 7 х

Жауабы:

Оқушылар топпен жұмыс жасайды. Берілген тапсырмаларды постерде қорғайды.

«Кім жылдам?» Оқулықпен жұмыс.

№ 296 – 297 - есеп

№ 295. -2 саны берілген теңсіздіктің шешімі бола ма?

Шешуі:

1.

2. шешімі болады.

3.

4 .

№ 296. Теңсіздікті шешіңіз.

1.

+ - +


-4 1 х

Жауабы:

3.

+ - +

1,5 5 х

Жауабы :

№ 297.

  • 1.
  • - + - +

  • -1 0 7 х
  • Жауабы:

3.

- + - +


-3 0 9 х

Жауабы:

3 кезең

Сабақты бекіту

Тапсырмалар. «Кім тапқыр?» постерде орындау

1 – топ. Функция

2 – топ. Квадрат

3 – топ. Аргумент

4 – топ. Теңсіздік

сергіту сәті

Ұлы Жеңіске – 70 жыл толуына байланысты, жеңіс, соғысқа байланысты «Бесжолды өлең» жазу және оқу.

Рефлекция

Ой толғаныс

Бүгінгі сабақтан алған әсерің, көңіл – күй шкаласы арқылы айту. (смайликтер)

Бағалау

Өзін – өзі бағалау, топтар бірін – бірі белсенділігіне қарай бағалау

Үйге тапсырма

№ 299-есеп.

Автор
Дата добавления 21.05.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров790
Номер материала 290096
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests


Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх