1505804
столько раз учителя, ученики и родители
посетили официальный сайт проекта «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок Алгебра Другие методич. материалыИнтервалдар әдісі

Интервалдар әдісі

IV Международный дистанционный конкурс «Старт» Идёт приём заявок Для дошкольников и учеников 1-11 классов 16 предметов ОРГВЗНОС 25 Р. ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

hello_html_24437420.gifhello_html_24437420.gifhello_html_m2a49055e.gifhello_html_24437420.gifhello_html_24437420.gifhello_html_m678c5e1f.gifhello_html_m5c40a6c8.gifhello_html_m27c6f843.gifhello_html_m5c40a6c8.gifhello_html_m5c40a6c8.gifhello_html_7782e55.gifhello_html_7782e55.gifhello_html_1ad44715.gifhello_html_m2a842160.gifhello_html_bf73946.gifhello_html_bf73946.gifhello_html_1c12046d.gifhello_html_1c12046d.gifhello_html_1c12046d.gifhello_html_4071f64a.gifhello_html_m1089a2c3.gifhello_html_m1089a2c3.gifhello_html_m1089a2c3.gifhello_html_m42c4fa61.gifСабақтың тақырыбы

Интервалдар әдісі

Сілтеме

Күнтізбелік жоспар, орта мерзімдік жоспар, оқулық. Мұғалімге арналған нұсқаулық

Жалпы мақсаты

Оқушыларды интервалдар әдісімен таныстыру, квадрат және бөлшек рационал теңсіздіктерді интервалдар әдісімен шешуге үйрету.

Оқыту нәтижесі

Тақырып мазмұнын терең меңгереді. Есептер шығару арқалы білім деңгейі артады.

Оқыту формасы

Жеке баламен, топпен, сынып ұжымымен жұмыс жүргізу

Оқуда қолданылатын модульдер мен әдіс-тәсілдер

Топтастыру, ой қозғау, сыни тұрғыдан ойлау

Құрал – жабдықтар

бағалау бетшесі, кеспе қағаздар, стикерлер

Кезең

Мұғалімнің іс-әрекеті

Оқушының іс-әрекеті

1 кезең

Ұйымдастыру



Үй тапсырмасын тексеру

Ұйымдастыру. Сәлемдесу, оқушыларды түгендеу. «Функция, Квадрат, Аргумент, Теңсіздік» төрт топқа сыныпты бөлу.



Үй тапсырмасын тексеру.№ 284 (1,3) - есеп



  • Қызығушылығын ояту.

        • Миға шабуыл. Сөзжұмбақ шешу

  1. hello_html_m2ceeaf17.gifтүріндегі теңдеу қалай аталады? (биквадрат теңдеу)

  2. hello_html_70bbf7a4.gifтүріндегі функцияны қалай атаймыз? (квадраттық функция)

  3. hello_html_11680cb.gifқандай формула? (квадрат үшмүшені көбейткішке жіктеу)

  4. hello_html_63d4cc25.gifтүріндегі көпмүшені қалай атаймыз? (квадрат үшмүше)

  5. hello_html_m11df75ea.gifтүрінде берілген теңдеу ..... (квадрат теңдеу)

  6. Келтірілген квадраттық теңдеудің түбірлерінің қосындысы қарама – қарсы таңбамен алынған екінші коэффициентке, ал көбейтінділері бос мүшеге тең. Бұл қай теорема? (Виет теоремасы)

  7. hello_html_m48a10d64.gifөрнегі қалай аталады? (дискриминант)

  8. Егер толық квадрат теңдеудегі бірінші коэффициент 1 – ге тең болса, ол ..... (келтірілген квадрат теңдеу)


Есепті шығарған оқушы тақтаға шығады.


2 кезең



сабақ бойынша тапсырмалар,


Мағынаны ашу. Квадрат теңсіздікті парабола әдісімен шешуді қарастырдық. Көп жағдайда квадрат теңсіздіктерді шешу үшін интервал әдісін қолданған тиімді. hello_html_334a1f08.gif hello_html_m62b1a400.gif квадрат теңсіздігі берілсін. Бұл теңсіздікті интервалдар әдісімен шешу үшін, алдымен hello_html_513ff153.gif функциясының координаталар Ох осімен

қиылысу нүктесінің абсциссаларын , яғни функцияның нөлдерін білу керек.

hello_html_m2bc318b3.gifтеңсіздіктің нөлдері hello_html_44388ff.gif теңдеудің түбірлері. hello_html_513ff153.gif функцияның нөлдері hello_html_249ed9f.gif және hello_html_4a7aaceb.gif.Мұндағы hello_html_360b0bdf.gif .Сонымен бірге hello_html_m36f7844e.gif деп ұйғарамыз.

Демек, функцияның нөлдері арқылы сан осінде алынған әрбір интервалда функция таңбасын сақтайды, ол таңба функцияның графигі нөлдерден өткенде өзгереді

+ - +

hello_html_28ec7309.gifhello_html_m2c5d8890.gifhello_html_m3171795.gif

Теңсіздікті интервалдар әдісімен шешу үшін келесі алгоритм қолданылады.

1. Берілген теңсіздікті P(x)>0, P(x)<0, P(x)≥0, P(x)≤0 түбірлерінің біріне келтіреміз.

2. Теңсіздіктің сол жағы нөлге теңестіріліп, функцияның нөлдерін табамыз.

3. Теңдеудің түбірлерінің мәнін сан осіне белгілеп, сан осін интервалдарға бөлеміз.

4. Интервалдың кез келген біреуінде функцияның таңбасын анықтап, оны интервалға қоямыз.

5. Таңбасы теңсіздік таңбасына сәйкес интервалдарды жауап ретінде аламыз.

1-Мысал. hello_html_m2f5adea1.gif теңсіздігін шешейік.

Шешуі: hello_html_m186d7a0f.gif функцияның нөлдерін табайық.

hello_html_6da21e0e.gif

Сан түзуінде hello_html_76321f5f.gif ; hello_html_318a44ac.gif нүктелерін белгілейміз.

+ - +

hello_html_m25b8eb92.gifhello_html_m47520777.gifhello_html_m5779c977.gif

Жауабы: hello_html_m2a70731b.gif

2-Мысал.

hello_html_m2ccb0c49.gif

- + + -



-1 0 7 х

Жауабы: hello_html_m243edf66.gif

Оқушылар топпен жұмыс жасайды. Берілген тапсырмаларды постерде қорғайды.

«Кім жылдам?» Оқулықпен жұмыс.

296 – 297 - есеп



295. -2 саны берілген теңсіздіктің шешімі бола ма?

hello_html_2c36b687.gif

Шешуі:

1. hello_html_462fb61f.gif

2. hello_html_5541bdc6.gif шешімі болады.

3. hello_html_8f508be.gif

4 . hello_html_m9a3bcae.gif

296. Теңсіздікті шешіңіз.

1. hello_html_m410bc451.gif

+ - +



-4 1 х

Жауабы: hello_html_m2675fc98.gif

3. hello_html_ma6ebba2.gif

+ - +

1,5 5 х

Жауабы : hello_html_m209ede5.gif

297.

  1. hello_html_m1f3c8389.gif

- + - +



-1 0 7 х

Жауабы: hello_html_4a03d178.gif

3.hello_html_5c2cb505.gif

- + - +



-3 0 9 х

Жауабы: hello_html_m62b70ff5.gif


3 кезең

Сабақты бекіту


Тапсырмалар. «Кім тапқыр?» постерде орындау

hello_html_676244d3.gif1 – топ. Функция

hello_html_7a16c86b.gif2 – топ. Квадрат

hello_html_74f530fc.gif3 – топ. Аргумент

hello_html_3cd8c379.gif4 – топ. Теңсіздік








сергіту сәті

Ұлы Жеңіске – 70 жыл толуына байланысты, жеңіс, соғысқа байланысты «Бесжолды өлең» жазу және оқу.







Рефлекция

Ой толғаныс

Бүгінгі сабақтан алған әсерің, көңіл – күй шкаласы арқылы айту. (смайликтер)













Бағалау

Өзін – өзі бағалау, топтар бірін – бірі белсенділігіне қарай бағалау



Үйге тапсырма

299-есеп.





Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

Сабақтың тақырыбы

Интервалдар әдісі

Сілтеме

Күнтізбелік жоспар, орта мерзімдік жоспар, оқулық. Мұғалімге арналған нұсқаулық

Жалпы мақсаты

Оқушыларды интервалдар әдісімен таныстыру, квадрат және бөлшек рационал теңсіздіктерді интервалдар әдісімен шешуге үйрету.

Оқыту нәтижесі

Тақырып мазмұнын терең меңгереді. Есептер шығару арқалы білім деңгейі артады.

Оқыту формасы

Жеке баламен, топпен, сынып ұжымымен жұмыс жүргізу

Оқуда қолданылатын модульдер мен әдіс-тәсілдер

Топтастыру, ой қозғау, сыни тұрғыдан ойлау

Құрал – жабдықтар

бағалау бетшесі, кеспе қағаздар, стикерлер

Кезең

Мұғалімнің іс-әрекеті

Оқушының іс-әрекеті

1 кезең

Ұйымдастыру

Үй тапсырмасын тексеру

Ұйымдастыру. Сәлемдесу, оқушыларды түгендеу. «Функция, Квадрат, Аргумент, Теңсіздік» төрт топқа сыныпты бөлу.

Үй тапсырмасын тексеру.№ 284 (1,3) - есеп

  • vҚызығушылығын ояту.
  • Миға шабуыл. Сөзжұмбақ шешу
  • 1. түріндегі теңдеу қалай аталады? (биквадрат теңдеу)
  • 2. түріндегі функцияны қалай атаймыз? (квадраттық функция)
  • 3. қандай формула? (квадрат үшмүшені көбейткішке жіктеу)
  • 4. түріндегі көпмүшені қалай атаймыз? (квадрат үшмүше)
  • 5. түрінде берілген теңдеу ..... (квадрат теңдеу)
  • 6.Келтірілген квадраттық теңдеудің түбірлерінің қосындысы қарама – қарсы таңбамен алынған екінші коэффициентке, ал көбейтінділері бос мүшеге тең. Бұл қай теорема? (Виет теоремасы)
  • 7. өрнегі қалай аталады? (дискриминант)
  • 8.Егер толық квадрат теңдеудегі бірінші коэффициент 1 – ге тең болса, ол ..... (келтірілген квадрат теңдеу)

Есепті шығарған оқушы тақтаға шығады.

2 кезең

сабақ бойынша тапсырмалар,

Мағынаны ашу. Квадрат теңсіздікті парабола әдісімен шешуді қарастырдық. Көп жағдайда квадрат теңсіздіктерді шешу үшін интервал әдісін қолданған тиімді. квадрат теңсіздігі берілсін. Бұл теңсіздікті интервалдар әдісімен шешу үшін, алдымен функциясының координаталар Ох осімен

қиылысу нүктесінің абсциссаларын , яғни функцияның нөлдерін білу керек.

теңсіздіктің нөлдері теңдеудің түбірлері. функцияның нөлдері және .Мұндағы .Сонымен бірге деп ұйғарамыз.

Демек, функцияның нөлдері арқылы сан осінде алынған әрбір интервалда функция таңбасын сақтайды, ол таңба функцияның графигі нөлдерден өткенде өзгереді

+ - +

Теңсіздікті интервалдар әдісімен шешу үшін келесі алгоритм қолданылады.

1. Берілген теңсіздікті P(x)>0, P(x)<0, P(x)≥0, P(x)≤0 түбірлерінің біріне келтіреміз.

2. Теңсіздіктің сол жағы нөлге теңестіріліп, функцияның нөлдерін табамыз.

3. Теңдеудің түбірлерінің мәнін сан осіне белгілеп, сан осін интервалдарға бөлеміз.

4. Интервалдың кез келген біреуінде функцияның таңбасын анықтап, оны интервалға қоямыз.

5. Таңбасы теңсіздік таңбасына сәйкес интервалдарды жауап ретінде аламыз.

1-Мысал. теңсіздігін шешейік.

Шешуі: функцияның нөлдерін табайық.

Сан түзуінде ; нүктелерін белгілейміз.

+ - +

Жауабы:

2-Мысал.

- + + -


-1 0 7 х

Жауабы:

Оқушылар топпен жұмыс жасайды. Берілген тапсырмаларды постерде қорғайды.

«Кім жылдам?» Оқулықпен жұмыс.

№ 296 – 297 - есеп

№ 295. -2 саны берілген теңсіздіктің шешімі бола ма?

Шешуі:

1.

2. шешімі болады.

3.

4 .

№ 296. Теңсіздікті шешіңіз.

1.

+ - +


-4 1 х

Жауабы:

3.

+ - +

1,5 5 х

Жауабы :

№ 297.

  • 1.
  • - + - +

  • -1 0 7 х
  • Жауабы:

3.

- + - +


-3 0 9 х

Жауабы:

3 кезең

Сабақты бекіту

Тапсырмалар. «Кім тапқыр?» постерде орындау

1 – топ. Функция

2 – топ. Квадрат

3 – топ. Аргумент

4 – топ. Теңсіздік

сергіту сәті

Ұлы Жеңіске – 70 жыл толуына байланысты, жеңіс, соғысқа байланысты «Бесжолды өлең» жазу және оқу.

Рефлекция

Ой толғаныс

Бүгінгі сабақтан алған әсерің, көңіл – күй шкаласы арқылы айту. (смайликтер)

Бағалау

Өзін – өзі бағалау, топтар бірін – бірі белсенділігіне қарай бағалау

Үйге тапсырма

№ 299-есеп.

ВНИМАНИЮ УЧИТЕЛЕЙ: хотите организовать и вести кружок по ментальной арифметике в своей школе? Спрос на данную методику постоянно растёт, а Вам для её освоения достаточно будет пройти один курс повышения квалификации (72 часа) прямо в Вашем личном кабинете на сайте "Инфоурок".

Пройдя курс Вы получите:
- Удостоверение о повышении квалификации;
- Подробный план уроков (150 стр.);
- Задачник для обучающихся (83 стр.);
- Вводную тетрадь «Знакомство со счетами и правилами»;
- БЕСПЛАТНЫЙ доступ к CRM-системе, Личному кабинету для проведения занятий;
- Возможность дополнительного источника дохода (до 60.000 руб. в месяц)!

Пройдите дистанционный курс «Ментальная арифметика» на проекте "Инфоурок"!

Подать заявку
26-28 октября 2019 I МЕЖДУНАРОДНЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ «ИНФОФОРУМ» «Современные тенденции в воспитании и социализации детей» Подать заявку Очное участие Дистанционное участие Курс повышения квалификации (36 часов) + Сертификат участника “Инфофорума”
IV Международный дистанционный конкурс «Старт» Для дошкольников и учеников 1-11 классов Рекордно низкий оргвзнос 25 Р. 16 предметов ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.