Интервалдар әдісі. 8сынып, алгебра

№10 орта мектептің

математика пәнінің мұғалімі

Исаева Зоя Қашкинбаевна

Жаңаөзен қаласы, Маңғыстау облысы

Интервалдар әдісі. 8сынып, алгебра

Сабақтың мақсаты:

Білімділік: Интервалдар әдісімен танысу, оның мәнін білу.

Дамытушылық: Квадрат теңсіздіктерді интервалдар әдісімен шешуді білу..

Тәрбиешілік: жауапкершілік, белсенділік, білімге талпыну қасиеттерін бойында тереңдету

Сабақтың түрі: Жаңа тақырып

Сабақтың барысы:

І Мотевациялық кезеңі:

Оқушыларды сабаққа ынталандыру

Сабаққа қатысушы оқушыларды түгендеу

Үй тапсырмасы бойынша сұрақтарына жауап беру.

ІІ Мағынаны ашу:

Квадрат теңсіздікті парабола әдісімен шешуді қарастырдық. Ал енді интервалдар әдісімен танысайық. Көп жағдайда квадрат теңсіздіктерді шешу үшін осы интервалдар әдісін қолданған ыңғайлы.

aх²+вх+с >0 (а) квадрат теңсіздігі берілсін. Бұл теңсіздікті интервалдар әдісімен шешу үшін, алдымен, у= aх²+вх+с функциясы графигінің Ох осімен қиылысу нүктелерінің абсциссаларын, яғни функцияның нөлдерін табу керек. aх²+вх+с >0 (а) функциясының нөлдері деп aх²+вх+с =0 теңдеуінің түбірлері айтылатыны белгілі.

у= aх²+вх+с функциясының нөлдері х₁ және х₂ болсын, мұндағы х₁<х₂. Сонымен бірге а>0(егер а<0 болса, онда оны а>0 жағдайына келтіреміз/сыныпқа сұрақ: қалай?) деп ұйғарайық.

І жағдайдың бірінші пунктіне сәйкес у= aх²+вх+с функциясы х₁ және x>x₂ аралығында оң мәндерді, ал x₁₂ аралығында теріс мәндерді қабылдайды.

Демек, функцияның нөлдері арқылы сан осінде алынған әрбір интервалда функция таңбасын сақтайды және ол таңба функцияның графигі нөлдерден өткенде өзгереді.

1-мысал

2х²+9х+4 >0

Шешуі: у=2х²+9х+4 – ның нөлдерін табамыз. Ол үшін 2х²+9х+4 =0 квадрат теңдеуінің түбірлерін табамыз.

х₁= -4; х₂=- - сан түзуінде осы нүктелерді белгілейміз, толқындар жүргіземіз.

Сан түзуі үш интервалға бөлінеді. Квадрат үшмүшеге сәйкес параболаның тармақтары жоғары бағытталғандықтан, квадрат үшмүшенің таңбалары келесі болады:

+ - +

-4 -

Осыдан, х<-4 және x>- болғанда орындалатынын көріп тұрмыз.

Жауабы: (

ІІІ Бекіту кезеңі:

тақырып бойынша 2,3 мысалдарды талқылау

Тақтада жұмыс жасау:№№295,296,297,298 /тақ есептер/

Рефлексия:

Бүгінгі сабақта нені білдің?

Нені уйрендің?

Үйге тапсырма беру: №295, 297 /жұп есептер/

Бағалау: Оқушылардың белсенділіген байланысты бағалау

8сынып, алгебра

Краткое описание документа:

№10 орта мектептің

математика пәнінің мұғалімі

Исаева Зоя Қашкинбаевна

Жаңаөзен қаласы, Маңғыстау облысы

Интервалдар әдісі. 8сынып, алгебра

Сабақтың мақсаты:

Білімділік: Интервалдар әдісімен танысу, оның мәнін білу.

Дамытушылық: Квадрат теңсіздіктерді интервалдар әдісімен шешуді білу..

Тәрбиешілік: жауапкершілік, белсенділік, білімге талпыну қасиеттерін бойында тереңдету

Сабақтың түрі: Жаңа тақырып

Сабақтың барысы:

І Мотевациялық кезеңі:

Оқушыларды сабаққа ынталандыру

Сабаққа қатысушы оқушыларды түгендеу

Үй тапсырмасы бойынша сұрақтарына жауап беру.

ІІ Мағынаны ашу:

Квадрат теңсіздікті парабола әдісімен шешуді қарастырдық. Ал енді интервалдар әдісімен танысайық. Көп жағдайда квадрат теңсіздіктерді шешу үшін осы интервалдар әдісін қолданған ыңғайлы.

aх²+вх+с >0 (а) квадрат теңсіздігі берілсін. Бұл теңсіздікті интервалдар әдісімен шешу үшін, алдымен, у= aх²+вх+с функциясы графигінің Ох осімен қиылысу нүктелерінің абсциссаларын, яғни функцияның нөлдерін табу керек. aх²+вх+с >0 (а) функциясының нөлдері деп aх²+вх+с =0 теңдеуінің түбірлері айтылатыны белгілі.

у= aх²+вх+с функциясының нөлдері х₁ және х₂ болсын, мұндағы х₁<х₂. Сонымен бірге а>0(егер а<0 болса, онда оны а>0 жағдайына келтіреміз/сыныпқа сұрақ: қалай?) деп ұйғарайық.

І жағдайдың бірінші пунктіне сәйкес у= aх²+вх+с функциясы х<x₁ және x>x₂ аралығында оң мәндерді, ал x₁<x<x₂ аралығында теріс мәндерді қабылдайды.

Демек, функцияның нөлдері арқылы сан осінде алынған әрбір интервалда функция таңбасын сақтайды және ол таңба функцияның графигі нөлдерден өткенде өзгереді.

1-мысал

2х²+9х+4 >0

Шешуі: у=2х²+9х+4 – ның нөлдерін табамыз. Ол үшін 2х²+9х+4 =0 квадрат теңдеуінің түбірлерін табамыз.

х₁= -4; х₂=- - сан түзуінде осы нүктелерді белгілейміз, толқындар жүргіземіз.

Сан түзуі үш интервалға бөлінеді. Квадрат үшмүшеге сәйкес параболаның тармақтары жоғары бағытталғандықтан, квадрат үшмүшенің таңбалары келесі болады:

+ - +

-4 -

Осыдан, х<-4 және x>- болғанда орындалатынын көріп тұрмыз.

Жауабы: (

ІІІ Бекіту кезеңі:

тақырып бойынша 2,3 мысалдарды талқылау

Тақтада жұмыс жасау:№№295,296,297,298 /тақ есептер/

Рефлексия:

Бүгінгі сабақта нені білдің?

Нені уйрендің?

Үйге тапсырма беру: №295, 297 /жұп есептер/

Бағалау: Оқушылардың белсенділіген байланысты бағалау

8сынып, алгебра