ИНВЕНТАРИЗАЦИЯ САМОЭФФЕКТИВНОСТИ РАСЧЕТОВ: ЕГО РАЗВИТИЕ И ВЗАИМОСВЯЗЬ С ПОДХОДАМИ К ОБУЧЕНИЮ

Инвентаризация самоэффективности расчетов: его развитие и взаимосвязь с подходами к обучению

Это исследование было построено в рамках методологии количественного исследования для разработки краткой меры самоэффективности исчисления с высокими психометрическими свойствами. Был принят план исследования, в котором 234 студента инженерных и экономических факультетов оценили свою уверенность в решении задач по расчету первого года обучения на основе инвентаризации из 15 пунктов. Результаты серии исследовательских факторных анализов с использованием минимального рангового факторного анализа для извлечения факторов, наклонного вращения выступа и параллельного анализа для сохранения извлеченных факторов выявили однофакторное решение модели. Окончательная инвентаризация из 13 пунктов была одномерной со всеми собственными значениями больше 0,42, средней общностью 0,74 и 62,55% дисперсией предметов, учитываемых латентным фактором, то есть самоэффективностью исчисления. Инвентаризация оказалась надежной с порядковым коэффициентом альфа 0,90. Используя ранговый коэффициент Спирмена, значимая положительная корреляция ρ ( 95 ) = 0,27 , p < 0,05    (Двусторонний) был обнаружен между глубоким подходом к обучению и самоэффективностью расчетов и отрицательной корреляцией ρ ( 95 ) = - 0,26 , p < 0,05    (Двусторонний) был обнаружен между поверхностным подходом к обучению и самоэффективностью исчисления. Это говорит о том, что студенты, применяющие глубокий подход к обучению, уверены в решении задач на экзамене по математическому анализу, в то время как те, кто придерживается поверхностного подхода к обучению, менее уверены в решении задач на экзамене по математическому анализу.

Ключевые слова: самоэффективность ; глубокий подход ; поверхностный подход ; высшее образование ; параллельный анализ

1. Введение

Исследования значимого учебного опыта студентов высших учебных заведений в последние десятилетия принимали различные измерения. Многие психологи и социологи глубоко погрузились в размышления студентов о самих себе в процессе обучения [ 1 , 2 , 3 ]. Результатом такого понимания обучения студентов является идентификация воспринимаемой самоэффективности как хорошего предиктора желаемых результатов обучения [ 4 ]. Воспринимаемая самоэффективность, согласно Бандуре [ 5] относится к «вере в свои способности организовывать и выполнять действия, необходимые для управления перспективными ситуациями» (стр. 2). Эти внутренние убеждения позволяют человеку лучше подходить к поставленной задаче и вести себя определенным образом. Человек будет склонен заниматься задачами, для решения которых он осознает самокомпетентность, и стараться избегать задач с менее воспринимаемой самокомпетентностью. Самоэффективность является определяющим фактором, который положительно коррелирует с количеством усилий, затраченных на выполнение задачи, настойчивостью при столкновении с препятствиями и стойкостью в сложных ситуациях [ 1 ].

Среди специалистов в области образования ведутся давние дебаты о том, каковы подходящие способы оценки самоэффективности, при этом одни борются за общую точку зрения, в то время как другие выбирают точку зрения конкретной области / ситуации (например, [ 6 , 7 ]). Перспектива предметной области повлияла на концептуальное представление о самоэффективности во многих областях. Например, самоэффективность математики долгое время концептуализировалась как «ситуативная или проблемно-ориентированная оценка уверенности человека в том, что он полностью выполнит или выполнит конкретное задание» [ 2 ]. Аналогичным образом инженерная самоэффективность определяется как «уверенность человека в том, что он или она может успешно ориентироваться в инженерной программе и в конечном итоге стать практикующим инженером» [ 8]. Самоэффективность среди студентов инженерных специальностей изучалась от концептуализации посредством разработки измерительных инструментов до корреляции с другими переменными, такими как производительность, тревожность и производительность [ 9 , 10 ]. Таким же образом это изучается в математике и других научных курсах.

Несмотря на то, что исследования самоэффективности и успеваемости в математике немногочисленны, особенно в сфере высшего образования (ВО), имеющиеся эмпирические данные установили замечательную взаимосвязь между самоэффективностью математики и успеваемостью, причем первое является сильным предиктором второго [ 11 , 12 , 13 , 14 ]. Например, Петерс [ 15] сообщил о количественном эмпирическом исследовании взаимосвязи между самоэффективностью и успеваемостью по математике, включая другие конструкции, среди 326 студентов бакалавриата. С помощью многоуровневого анализа было обнаружено, что самоэффективность по математике различалась в зависимости от пола, при этом мальчики играли ведущую роль, и положительно коррелировала с успеваемостью. Совсем недавно Ройк и Рингайзен [ 16 ] в своем лонгитюдном исследовании обнаружили, что самоэффективность математики оказывает большое влияние на успеваемость и играет посредническую роль между стратегиями обучения и достижениями в математике. Подобные подтверждающие результаты также можно найти в количественном исследовании, опубликованном в [ 17 ].

Большое количество преподавателей эмпирически показали и решительно утверждали, что лучший способ достичь более высокой предсказательной силы самоэффективности математики в отношении академической успеваемости учащихся - это меры для конкретных задач (например, [ 14]). Удивительно, но обширный поиск литературы выявил отсутствие инструментов для измерения самоэффективности студентов при выполнении задач по математике первого года обучения. И это несмотря на то, что математический анализ был обязательной частью большинства учебных программ по естествознанию, технологиям, инженерии и математике (STEM) во многих университетах мира. Таким образом, текущее исследование было направлено на разработку меры для оценки самоэффективности учащихся при выполнении задач по расчету первого года обучения с высокими психометрическими характеристиками. Кроме того, для повышения прогностической достоверности разработанного инструмента была исследована его взаимосвязь с подходами к обучению.

2. Обзор литературы

Альберт Бандура считается первым психологом в истории клинической, социальной и консультационной психологии, который ввел слово «самоэффективность» (см. [ 18 ]) для обозначения «убежденности в том, что можно успешно выполнить поведение, необходимое для достижения результатов »[ 19 ]. Однако некоторые авторы утверждали, что концепция «ожидаемого результата», которая широко исследовалась до 1977 г., эквивалентна самоэффективности в теории, логике и операционализации [ 20 , 21]. В опровержении этой критики Бандура выявил концептуальные различия между исходом и ожиданиями самоэффективности, при этом утверждая, что типы результатов, которых ожидают люди, сильно зависят от ожиданий самоэффективности (см. [ 22 ]). Обзор некоторых из этих противоречий, включая аргументы, контраргументы, разногласия и соглашения, можно найти в литературе (например, [ 23 , 24 ]).

Основной постулат теории самоэффективности состоит в том, что все психологические и поведенческие изменения происходят в результате модификаций в смысле эффективности или личного владения человеком [ 19 , 25 ]. По словам Бандуры [ 19], «Люди обрабатывают, взвешивают и интегрируют различные источники информации о своих способностях и соответственно регулируют свое поведение при выборе и затраты усилий» (стр. 212). Кроме того, теория Бандуры утверждает, что объяснение и предсказание психологических изменений может быть достигнуто путем оценки ожиданий индивида в отношении самоэффективности. Другими словами, мастерство или ожидаемая способность человека справляться с трудностями - это функция ожидания результата - уверенности в том, что данное поведение приведет или не приведет к заданному результату - и ожидания самоэффективности - «уверенности в том, что этот человек является или есть. не в состоянии выполнить реквизит »[ 23 ].

Кроме того, применение теории Бандуры в качестве подходящей основы концептуализации многочисленно в исследованиях сердечной реабилитации [ 26 ], образовательных исследованиях, клиническом уходе, музыке и образовательной практике [ 27 , 28 , 29 , 30 ]. В исследовании с участием студентов бакалавриата, проходящих курс биомеханики в США, Уоллес и Кернозек [ 31 ] продемонстрировали, как преподаватели могут использовать теорию самоэффективности для улучшения учебного опыта студентов и снижения их беспокойства по поводу курса. Более того, Sheu et al. [ 32] сообщил о метааналитическом исследовании вклада теории самоэффективности в изучение естественных наук, математики, инженерии и технологий. Вышеупомянутое обсуждение указывает на широкое признание теории самоэффективности Бандуры не только психологами, но и образовательным сообществом в целом.

Различные концепции самоэффективности, включающие общие и предметно-ориентированные взгляды, имеют повторяющиеся последствия для измерения конструкта. Изучение литературы показывает, что математическая самоэффективность измерялась с помощью инструментов, адаптированных для общей оценки (например, [ 16 ]), источников эффективности (например, [ 33 ]), эффективности конкретных задач (например, [ 34 ]). , а также адаптации из других инструментов или разработанные самостоятельно (например, [ 35 ]). У этих инструментов есть свои сильные и слабые стороны. Краткое описание каждого типа инструментов представлено в следующих параграфах вместе с обоснованием желаемого подхода в текущем исследовании.

Были разработаны инструменты общей оценки для измерения самооценки учащихся своих способностей выполнять математические задачи. Чан и Йен Абдулла [ 36 ] разработали анкету самоэффективности по математике (MSEQ) из 14 пунктов, в которой респонденты оценивали свои способности по пятибалльной шкале Лайкерта от 1 (никогда) до 5 (обычно). В MSEQ было четыре подструктуры, состоящие из трех пунктов, каждая из которых измеряла общую математическую самоэффективность и «эффективность в будущем», в сочетании с четырьмя пунктами, каждая из которых измеряла самоэффективность в классе и при выполнении заданий. Были представлены доказательства валидности, и внутренняя согласованность пунктов была исследована с альфа Кронбаха 0,94, которая показала высокую надежность. Аналогичный результат был также сообщен в инструменте комплексного исследования, разработанном Ван и Ли [37 ], в которой самоэффективность математики была подкатегорией. Сообщается, что такого рода комплексные инструменты проблематичны с точки зрения их прогностической значимости [ 38 ].

Другими инструментами, тесно связанными с типами общего оценивания по математике, являются адаптированные элементы подкатегории математики из других инструментов. Например, в лонгитюдном исследовании с участием 3014 студентов Ю, Данг и Лим [ 39 ] разработали показатель самоэффективности по математике, адаптировав элементы из опросника мотивированных стратегий обучения (MSLQ), разработанного Пинтрихом, Смитом, Гарсиа и Маккичи [ 40 ]. Кроме того, пытаясь операционализировать самоэффективность математики, Ю.-Л. Wang et al. [ 35 ] разработали инструмент, который представлял собой адаптацию вопросника самоэффективности научного обучения, разработанного в [ 41].], заменив науку математикой в ​​исходном инструменте. Некоторые авторы независимо разработали меры самоэффективности математики, в которых источники их заданий не раскрываются. Например, Skaalvik, Federici и Klassen [ 42 ] разработали норвежский критерий самоэффективности по математике из 4 пунктов как часть инструмента исследования без какого-либо раскрытия источников их элементов. Эти инструменты не слишком отличались от общих академических показателей самоэффективности с точки зрения их предсказательной силы [ 38 ].

На основе теоретических источников самоэффективности Бандуры [ 3 , 5 ] - опыта мастерства , косвенного опыта, вербальных / социальных убеждений, физиологических или аффективных состояний - некоторые специалисты в области образования разработали и исследовали некоторые меры [ 33 , 43 , 44 ]. В количественном эмпирическом трехфазном исследовании Usher и Pajares [ 33] разработал меру и исследовал источники самоэффективности математики. Исследование началось в Фазе 1 с измерения 84 пунктов и закончилось Фазой 3 пересмотренным инструментом из 24 пунктов. Окончательная версия содержала шесть пунктов в каждой из подкатегорий: опыт мастерства, косвенный опыт, социальные убеждения и физиологическое состояние с коэффициентами альфа Кронбаха 0,88, 0,84, 0,88 и 0,87 в качестве доказательств внутренней согласованности элемента, соответственно. Исследование подтвердило предполагаемый опыт мастерства Бандуры [ 5 ] как самого сильного предиктора результатов обучения [ 33 ]. В других исследованиях также представлены подтверждающие эмпирические данные, подтверждающие гипотетические источники самоэффективности математики с использованием Usher и Pajares »[ 33] инструмент либо с формулировкой, либо с языковой адаптацией [ 45 , 46 ].

За исключением источников показателей самоэффективности, наиболее эффективным подходом с точки зрения достижения высокой предсказательной силы результатов обучения является оценка самоэффективности математики с помощью меры для конкретной задачи [ 47 ]. Основная идея при разработке инструмента для решения конкретных задач по математике состоит в том, чтобы концептуализировать самоэффективность при выполнении заранее определенных математических задач и адаптировать элементы инструмента к способности респондента выполнять эти задачи. Примером ранних инструментов, разработанных с использованием этого подхода, была математическая шкала самоэффективности из 52 пунктов (MSES) Бетца и Хакетта [ 34] для измерения самоэффективности среди студентов математических колледжей. При использовании этого инструмента респонденты должны были оценить свою уверенность в успешном выполнении задач по математике из 18 пунктов; решение задач по математике из 18 пунктов; и достижение по крайней мере «B» оценки по курсу математики колледжа из 16 пунктов, такого как исчисление, статистика и т.д. 52-позиционная шкала [ 34 ]. MSES был исследован, пересмотрен и утвержден с заданиями, адаптированными к университетским математическим задачам / задачам, а также его рейтинг был снижен с 10-балльной до 5-балльной шкалы Лайкерта [ 14 , 48 ].

Инструмент самоэффективности по математике для конкретных задач также использовался Программой международной оценки учащихся (PISA) в их международном опросе 2012 года, проведенном в 65 странах, как сообщается в [ 49 ]. Инструмент из восьми пунктов измерял уровень самооценки учащихся в выполнении некоторых математических задач без решения задач. Для оценки использовалась пятибалльная шкала Лайкерта в диапазоне от «совсем не уверен» до «очень уверен», в которой учащихся спрашивали, например, «насколько уверены они будут себя чувствовать, решая уравнение типа 2 ( x + 3) = ( x + 3) ( x - 3) »? Коэффициент альфа Кронбаха 0,83 был предоставлен в качестве доказательства надежности [ 49 ].

3. Методы

3.1. Разработка предметов

Пункты инвентаризации самоэффективности исчисления (CSEI) были разработаны на основе рекомендаций теории самоэффективности Бандуры с использованием руководящих принципов, изложенных в литературе (например, [ 50]). Первоначальная инвентаризация, использованная в текущем исследовании, содержала 15 заданий, выбранных из старых выпускных экзаменационных вопросов в течение первого года обучения математике с 2014/2015 по 2018/2019 учебные сессии. Некоторыми из тем, затронутых в курсе, были функции, ограничения, непрерывность и дифференцируемость, дифференциация и ее приложения, интеграция и ее приложения и т. Д. Вопросы различались по уровню сложности от процедурных (включая напоминание фактов, определение, использование формул, и т. д.) на концептуальные элементы, которые связаны с более высокими когнитивными способностями, такими как приложения, анализ, оценки и т. д. Студентов попросили оценить свою уверенность в решении задач по шкале от 0 (совсем не уверен) до 50 (умеренно уверенность), до 100 (очень уверенно).50 ]). Примеры вопросов представлены в таблице 1 .

Таблица 1. Примеры элементов инвентаризации самоэффективности исчисления (CSEI).

3.2. Дизайн исследования и участники

В этом исследовании был принят план исследования с участием 234 студентов первого курса университета, обучающихся по инженерным и экономическим программам, предлагающим обязательный курс математического анализа. Исследуемая популяция включала 135 мужчин и 99 женщин со средним возрастом от 19 до 22 лет. Мультиколлинеарность и адекватность выборочной корреляционной матрицы проверялась с использованием критерия сферичности Бартлетта (N = 234, d = 91) = 1632,2, p <0,05, что было достоверно, с тестом Кайзера – Мейера – Олкина (KMO) = 0,88 и определитель больше 0,00001. Все это подтвердило достаточность выборки для факторного анализа, а также отсутствие мультиколлинеарности в данных [ 51 ]. Более того, выборка также находилась в пределах предложенных в литературе диапазонов для факторного анализа инструментов с несколькими пунктами (например, [ 52 ]).

3.3. Материалы

В этом исследовании использовались два инструмента. Первой была CSEI из 15 пунктов, описанная в предыдущем разделе, озаглавленном «Разработка позиции». Вторым инструментом была норвежская версия двухфакторной пересмотренной анкеты процесса исследования (R-SPQ-2F), разработанной Биггсом, Кембером и Леунгом [ 53 ]. Эта версия представляет собой инструмент из 19 пунктов, который измеряет подходы учащихся к обучению по пятибалльной шкале Лайкерта с 10 пунктами, измеряющими глубокий подход к обучению, и 9 пунктами, измеряющими поверхностный подход к изучению математики. Психометрические свойства этого инструмента были исследованы в другом месте [ 54 , 55 ], и его надежность была найдена подходящей от 0,72 до 0,81 с использованием формулы Райкова и Маркулида [ 56 ].

3.4. Процедура

Данные были собраны с использованием как электронных, так и бумажных версий двух анкет. В общей сложности 110 студентов инженерных специальностей выполнили как CSEI, так и R-SPQ-2F, из которых 95 дали нам свое согласие на определение своих оценок по обеим шкалам. Студенты-экономисты завершили CSEI только из-за некоторых логистических проблем и сформировали оставшиеся 124 из выборки. Собранные данные были проверены на наличие выбросов и не содержали ни одного случая. Ответы на CSEI были закодированы по 11-балльной шкале, где 0 закодировано как 0, 0 <значения ≤ 10 закодировано как 1, 10 <значения ≤ 20 закодировано как 2,… и 90 <значения ≤ 100 закодировано как 11. Одномерные и многомерные описательный статистический анализ данных выявил наличие избыточного эксцесса и асимметрии, поскольку оба индекса были больше, чем | 1.0 | по большинству пунктов CSEI [ 57]. По этой причине 11-балльные категории были в дальнейшем свернуты до 5-балльных, а полихорическая корреляционная матрица была использована в факторном анализе данных с использованием программы FACTOR версии 10.8.04 [ 58 ]. Перекодирование в пятибалльные категории было выполнено таким образом, что 0–2 кодировались как 1, 3–4 кодировались как 2,… и 9–10 кодировались как 5.

4. Результаты

4.1. Факторный анализ CSEI

Исследовательский факторный анализ (EFA) был проведен на данных CSEI из 15 пунктов для определения факторных структур инвентаризации. Поскольку было обнаружено, что данные содержат избыточный эксцесс и асимметрию, вместо корреляционной матрицы Пирсона для повышения эффективности анализа использовалась полихорическая корреляционная матрица [ 59 ]. Анализ минимального рангового фактора (MRFA) использовался при извлечении общих факторов, лежащих в основе CSEI, вместо максимального правдоподобия (ML), невзвешенных наименьших квадратов и т. Д. Из-за его способности оптимально давать общности выборочной ковариационной матрицы [ 60 ]. Количество факторов, которые необходимо сохранить, было основано на оптимизированной процедуре параллельного анализа [ 61 , 62 ], которая, как было подтверждено, превосходит исходный параллельный анализ Хорна [63 ].

Эта процедура включает моделирование 500 наборов данных путем случайной перестановки выборочных данных, чтобы количество наблюдений и переменных не изменилось. Для каждого из этих наборов данных EFA проводился с использованием MRFA, а затем средние собственные значения извлеченных факторов сравнивались с собственными значениями выборки. Затем сохранялись факторы с собственными значениями, превышающими средние собственные значения смоделированных наборов данных. Было показано, что эта процедура является эффективным способом определения количества факторов, которые следует сохранить в EFA, а также превосходит критерии Кайзера для собственных значений больше 1 и использование осыпи [ 61 ]. Извлеченные факторы были повернуты с использованием promin, примера наклонных вращений, описанного в [ 64]. Наклонное вращение было подходящим, потому что предполагается, что скрытые факторы коррелированы вопреки предположению о непересекающихся факторах в ортогональных вращениях. Анализ проводился как по 11-балльной, так и по 5-балльной кодировке данных. Однако результаты пятибалльного кодирования представлены в таблице 2 из-за немного большей точности оценки факторных нагрузок и общности элементов. Факторные нагрузки меньше или равны | 0,30 | исключены из таблицы 2 .

Таблица 2. Повернутые и неповоротные факторные нагрузки и общности элементов.

В таблице 2 представлены повернутые и неповоротные факторные нагрузки серии из трех исследовательских факторных анализов данных CSEI. Первый столбец анализа таблицы 2 представляет собой повернутые факторные нагрузки двухфакторного решения данных. Однако в этой модели произошла грубая ошибка в спецификации: элементы 07, 09 и 13 демонстрируют значительные перекрестные нагрузки и нагрузки повернутого коэффициента, выходящие за пределы допустимого диапазона. Факторные нагрузки вне диапазона в элементе 09 (-1,04) и элементе 13 (1,02) наводят на мысль об отрицательной дисперсии ошибок в факторных решениях элементов. Кроме того, взгляните на матрицу полихорической корреляции (см. Приложение A) также показал, что у элемента 09 были отрицательные коэффициенты корреляции с большинством других элементов, что указывает на отрицательную дисперсию. По этой причине элемент 09 был удален перед запуском второго EFA. Более того, результаты оптимизированного параллельного анализа ( таблица 3 ) рекомендовали сохранить однофакторное решение в модели на основе 95 процентиля и двухфакторное решение на основе среднего. Тем не менее, рекомендация 95 процентилей параллельного анализа, как сообщается, более точна, чем ее рекомендация, основанная на среднем значении [ 61 ]. Поэтому второй анализ проводился с фиксированным однофакторным решением модели.

Таблица 3. Параллельный анализ - результаты анализа минимального рангового фактора (MRFA) на основе полихорической корреляционной матрицы.

Во втором столбце анализа таблицы 2 представлены неизменяемые факторные нагрузки и общности элементов однофакторного решения модели за исключением элемента 09. Это решение содержит случай Хейвуда в форме общности элемента 01, равного 1. Это означает, что вся дисперсия элемента 01 используется совместно с другими элементами модели, и что этот элемент вообще не имеет уникальной дисперсии [ 51 ]. По этой причине элемент 01 был удален из модели, и был проведен третий анализ. Третий столбец анализа таблицы 2представлены факторные нагрузки без ротации и общности элементов однофакторного решения модели, исключая пункты 01 и 09. Все факторные нагрузки были больше 0,42, а средняя общность (0,74) была больше широко рекомендованного 0,70, что свидетельствует о хорошем модельное решение для выборочных данных [ 65 ]. Извлеченные собственные значения составили 62,55% общей дисперсии, как показано в таблице 4 . Это можно интерпретировать как означающее, что однофакторная модель объяснила 62,55% общей дисперсии факторного решения, которое можно использовать для обоснования согласия модели.

Таблица 4. Собственные значения и доля объясненной дисперсии.

4.2. Надежность инструмента

Среди методологов были жаркие споры о целесообразности использования альфа-коэффициентов Кронбаха для оценки надежности данных порядковой шкалы. Некоторые из этих дебатов были спровоцированы грубым неправильным использованием и неверной интерпретацией альфы Кронбаха, особенно при наличии чрезмерного эксцесса и асимметрии, нарушений предположения о нормальности, прерывистого уровня измерения элементов и т. Д., Присущих порядковым данным [ 66 , 67 ]. Чтобы обойти эту проблему, были предложены альтернативные индексы для оценки надежности порядковых шкал (например, [ 68 , 69 ]).

Широко используемой альтернативной оценкой надежности является порядковый коэффициент альфа, предложенный Зумбо, Гадерманом и Цайссером [ 70 ]. Порядковый коэффициент альфа аналогичен коэффициенту альфа Кронбаха в том, что они оба вычисляются с использованием формулы Макдональдса [ 71 ] (уравнение (1)) для модели однофакторного факторного анализа. Однако первый основан на оценках полихорической корреляционной матрицы, которые теоретически отличаются от оценок корреляционной матрицы Пирсона, используемых во втором. Как с помощью моделирования, так и исследований исходных данных было показано, что порядковый коэффициент альфа превосходит коэффициент альфа Кронбаха при оценке надежности шкал, измеренных с использованием формата Лайкерта, состоящего из менее чем шести категорий (например, [ 70 , 72]).

α =пп - 1[p ∗λ¯2-c¯p ∗λ¯2+ ты¯] 

(1)

В уравнении (1) α - порядковый коэффициент, p - количество элементов в приборе, а λ¯, c¯ а также ты¯ (куда и = 1 - в ) - средняя факторная нагрузка, средняя общность и средняя уникальная дисперсия соответственно. Используя значения этих параметров, представленные в таблице 5 , порядковый коэффициент альфа можно рассчитать следующим образом:

α =1313 - 1[13 ∗0,672- 0,7413 ∗0,672+ 0 .26 ] =0,91.

(2)

Таблица 5. Параметры надежности порядкового коэффициента альфа.

Это наводит на мысль о высоконадежном одномерном инструменте с соответствующей внутренней согласованностью элементов.

4.3. Корреляция самоэффективности исчисления с подходами к обучению

В попытке изучить прогностическую достоверность CSEI была исследована корреляция между оценками учащихся по инвентарному списку и их соответствующими оценками по R-SPQ-2F. Оценка CSEI была достигнута путем добавления баллов в итоговую инвентаризацию из 13 пунктов, в то время как оценка R-SPQ-2F соответствовала процедуре, описанной в [ 54 ]. У каждого из 95 студентов-инженеров были оценки по самоэффективности и глубокому и поверхностному подходу к обучению. Эти оценки были изучены с использованием описательной статистики и проверены на допущения нормальности перед корреляционным анализом. Как показано в Таблице 6 и на Рисунке 1 , оценки как за глубинный, так и за поверхностный подходы обычно распределяются, в то время как оценки по CSEI - нет.

Рисунок 1. Нормальное распределение баллов по шкалам CSEI и R-SPQ-2F.

Таблица 6. Описательная статистика и результаты теста Шапиро – Уилка на нормальность.

Ненормальное распределение оценок в CSEI очевидно из уровня значимости статистики критерия Шапиро-Уилка (N = 95, df = 95) = 0,94, p <0,05, как показано в таблице 6 . Кроме того, оценки CSEI также показали отрицательно искаженное распределение, как показано на последней диаграмме рисунка 1 . По этим причинам непараметрическая двумерная ранговая корреляция Спирмена использовалась вместо корреляции Пирсона для проверки взаимосвязи между CSEI и оценками R-SPQ-2F. Результаты выявили значительную положительную корреляцию.ρ ( 95 ) = 0,27 , p < 0,05    (Двусторонний) между глубоким подходом к обучению и самоэффективностью вычислений и значительной отрицательной корреляцией ρ ( 95 ) = - 0,26 , p < 0,05   (Двусторонний) между поверхностным подходом к обучению и самоэффективностью расчетов. Эти результаты можно интерпретировать так, что на групповом уровне студенты, применяющие глубокий подход к обучению, обычно уверены в решении задач на экзамене по математическому анализу, в то время как те, кто придерживается поверхностного подхода к обучению, менее уверены в успешном решении задач на экзамене по математическому анализу. Это открытие подтверждает гипотезу теории самоэффективности Бандуры [ 4 , 6 ], а также подтверждает посредническую роль, которую играет самоэффективность между стратегиями обучения и эффективностью, описанными в [ 16 ].

5. Выводы

Несмотря на обильное количество эмпирических свидетельств высокой предсказательной силы самоэффективности математики для конкретных задач в литературе, инструмент для ее измерения все еще отсутствует [ 4 , 50 ]. Настоящее исследование было построено в рамках методологии количественного исследования для разработки краткой меры самоэффективности исчисления с высокими психометрическими характеристиками среди студентов первого курса университета. Теория самоэффективности Бандуры предоставила теоретическую основу для концептуализации и введения в действие элементов в разработанном инвентаре самоэффективности исчисления (CSEI). Эта теория утверждает, что все психологические и поведенческие изменения происходят в результате модификаций в смысле эффективности или личного владения человеком [ 19 , 25]. Исходя из этого, прилагаемые руководящие принципы и рекомендации этой теории [ 50 ] были соблюдены при построении элементов CSEI.

Первоначальный инструмент содержал 15 пунктов, в которых 234 респондента оценили свою уверенность в решении расчетных задач первого года по 100-балльной шкале. Результаты факторного анализа с использованием MRFA для извлечения факторов, ротации проминов и параллельного анализа для удерживающих факторов выявили однофакторное решение модели. Окончательная инвентаризация из 13 пунктов была одномерной со всеми собственными значениями больше 0,42, средней общностью 0,74 и 62,55% дисперсией предметов, учитываемых латентным фактором, то есть самоэффективностью исчисления. Эти результаты можно интерпретировать как свидетельство валидности конструкции при измерении внутренней уверенности учащихся в успешном решении некоторых математических задач. CSEI имеет следующие преимущества перед математической шкалой самоэффективности (MSES), разработанной Бетцем и Хакеттом [ 34] и его исправления (например, [ 48 ]): его краткий объем, специфика задачи, более высокие факторные нагрузки и общность.

Кроме того, коэффициент надежности CSEI был найден равным 0,91 с использованием порядкового коэффициента альфа по формуле, описанной в [ 70 ]. Этот коэффициент свидетельствует о высокой внутренней непротиворечивости предметов инвентаризации [ 63 ]. Этот коэффициент надежности выше, чем коэффициент подшкалы математической задачи MSES, описанный в [ 2 , 34 ], и находится в пределах диапазона пересмотренной MSES, описанной в [ 14 , 48 ]. Существуют некоторые заблуждения относительно правильного использования порядкового коэффициента альфа для оценки надежности шкалы, как это можно найти в [ 73]. Эти заблуждения признаются. Однако примеров типов предметов, приведенных в собственной статье Чалмера, достаточно, чтобы оправдать использование порядкового коэффициента альфа в данном исследовании.

Результаты текущего исследования также предоставили понимание корреляции между подходами к обучению и самоэффективностью расчетов. Существенная положительная корреляция между глубинным подходом и самоэффективностью, а также значительная отрицательная корреляция между поверхностным подходом и самоэффективностью являются показателями прогностической достоверности CSEI. Этот вывод также подтверждает гипотезу теории самоэффективности Бандуры [ 4 , 6 ], а также подтверждает посредническую роль, которую играет самоэффективность между стратегиями обучения и успеваемостью, описанными в [ 16].]. Важно отметить, что причинно-следственный эффект между самоэффективностью исчисления и подходами к обучению не утверждается в этом открытии. Скорее, результаты только установили взаимосвязь между этими конструкциями, которая может быть исследована в будущих исследованиях. Последний инструмент из 13 пунктов доступен на английском и норвежском языках по запросу от соответствующего автора. Поэтому этот инвентарь рекомендуется преподавателям университетов, чтобы оценить уверенность студентов в успешном решении математических задач.