Инфоурок / Математика / Конспекты / "Иррационал теңдеулер және олардың жүйелерін шешу". (11 сынып)
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям рекомендуем принять участие в Международном конкурсе «Я люблю природу», приуроченном к году экологии. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

СЕГОДНЯ (15 ДЕКАБРЯ) ПОСЛЕДНИЙ ДЕНЬ ПРИЁМА ЗАЯВОК!

Конкурс "Я люблю природу"

"Иррационал теңдеулер және олардың жүйелерін шешу". (11 сынып)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов



28-сабақ.

Сабақтың тақырыбы: Иррационал теңдеулер және олардың жүйелерін шешу.

Сабақтың мақсаты:

  • Есептер шығару барысында білімдерін нақтылау, ой қорытындылау арқылы алған білімдерін баяндап, көрсете білуі, пәнге қызығушылығын арттыру;

  • Есеп шығару барысында ережелерді дұрыс пайдалана отырып есте сақтау, логикалық ойлау және математикалық тілде сөйлеу қабілетін дамыту;

  • Өз бетімен және ұжымда жұмыс істей білуге, жылдамдыққа, ұқыптылыққа тәрбиелеу.

Сабақтың көрнекілігі: интерактивті тақта, карточкалар, схемалар

Сабақ барысы

1.Ұйымдастыру кезеңі

2.Өтілген материалды қайталау

Сұрақтар:

1.а санының n-ші дәрежелі түбірі дегеніміз не?

2.Көбейтіндіден түбір шығару қалай орындалады?

3.Бөлшекпен түбір шығару қалай орындалады?

4.Түбірдің дәрежесі көрсеткішімен түбір таңбасының ішіндегі өрнектің көрсеткіші туралы ережені тұжырымда.

5.Түбірді дәрежеге шығару үшін не істеуге болады?

6.Түбірден түбір шығару қалай орындалады?

3.Жаңа материалды өту

Анықтама. Иррационал теңдеу деп белгісізі түбір таңбасының ішінде болатын теңдеуді айтады.

Иррационал теңдеулерді шешудің екі тәсілі бар:

1) теңдеудің екі жақ бөлігін бірдей дәрежеге шығару;

2) жаңа айнымалыны енгізу;

Берілген иррационал теңдеуді түрлендіру арқылы келесі түрге келтіреміз:

hello_html_519f866f.gif

2)Теңдеудің екі жақ бөлігін n-ші дәрежеге шығарып hello_html_m4a8d5a74.gif шешу әдісі белгілі f(x)=g ⁿ(x) теңдеуін аламыз;

3) Соңғы теңдеуді шешіп, табылған түбірлерді берілген теңдеуге қойып тексереміз.

4) Теңдеуді қанағаттандыратын түбірлерді теңдеу түбірлері деп атаймыз. Қанағаттандырмайтын түбірлер теңдеудің бөгде түбірлері” деп аталады

І. Теңдеудің екі жағын бірдей дәрежеге шығару тәсілі.

1-мысал. х+hello_html_m22ffef35.gif;

ешуі. Радикалы бар өрнекті теңдіктің сол жағында қалдырып, теңдеудің қалған мүшелерін теңдіктің оң жағына шығарамыз. Сонда hello_html_460e5d33.gif .

Теңдеудің екі жақ бөлігін квадраттаймыз: hello_html_m2e88e9ec.gif . Осыдан

3х+7=49-14х+х2 немесе х2-17х+42=0. Соңғы теңдеудің түбірлері х1=3 және х2=14.

Табылған х-тің мәндерін берілген теңдеуге қойып, теңдіктің орындалатынын тексереміз:

  1. х1=3 түбірін х-тің орнына қойсақ, 3+hello_html_3d69944a.gif; 3+4=7; 7=7, яғни теңдік орындалады.

  2. х2=14, яғни 14+hello_html_m6bad0360.gif=7; 14+7=7; 21hello_html_m2bc03806.gif7

2-мысал. hello_html_5fcbd4cf.gif теңдеуін шешейік.

Шешуі. hello_html_1d9e4d19.gif

hello_html_m43b98aaf.gif, 2х+6=36-12hello_html_m71e11d8e.gif+х-1; 12hello_html_2289c4b0.gifх екінші рет квадраттаймыз: 144(х-1)=(29-х)2, 144х-144=841-58х+х2,

х2-202х+985=0, х1=5 және х2=197.

Тексеру жүргізіп; х1=5 берілген теңдеудің түбірі болатынын, ал х2=197 бөгде түбір екенін аламыз. Жауабы: 5.

ІІ. Иррационал теңдеуді жаңа айнымалы енгізу арқылы шешу.

hello_html_8ced83d.gifтеңдеуін шешейік.

Шешуі. hello_html_2fa611f1.gif жаңа айнымалысын енгізейік. Сондаhello_html_28eef5ad.gif , болады. Осыны ескерсек, t +hello_html_m39ccf500.gif =2,5 теңдеуін аламыз. Шыққан бөлшек-рационал теңдеуді бүтін теңдеуге келтіреміз: t2-2,5t+1=0, бұдан t1=2 ; t2=hello_html_6eec8aff.gif.

Түбірлерді ескерсек, hello_html_m7f589fd.gif және hello_html_m7d6e4803.gif теңдеулерін аламыз. Енді шыққан теңдеулерді шешеміз.

  1. hello_html_m7f589fd.gif, hello_html_m58eae935.gif, 3х-2= 8х+12, х=-2,8.

  2. hello_html_m7d6e4803.gif, hello_html_m203df041.gif, 12х-8=2х+3, х=1,1.

Тексеру: х=-2,8 үшін hello_html_6dc85ff3.gif2,5


х=1,1 үшін hello_html_m49fae9c3.gif2,5

Екі түбір де теңдеуді қанағаттындырады.

Жауабы: 1,1 ; -2,8.

4.Жаңа материалды бекіту ( 12мин)

Кітаппен жұмыс. №96, 98.

  1. hello_html_2a40e11c.gif

Шешуі.

hello_html_m5dfa597d.gif; х+2hello_html_6d2006b9.gif; х=14;

hello_html_m680d90f.gif:hello_html_57f26740.gif , hello_html_7ebc59dd.gif =4 , 4=4.

Жауабы: 14.

  1. hello_html_4f26415.gif.

Шешуі. hello_html_81aa9d.gif; 3-х2=-1, х2=4, х=-2, х=2.

Тексеру: х=2, hello_html_m7644de21.gif, -1=-1

х=2, hello_html_79ce6080.gif -1=-1


Жауабы:-2; 2.

Карточка №1 1) hello_html_m40d78441.gif екі жағын үшінші дәрежеге шығарамыз х+2=27, х=25 Тексеру х=25 hello_html_me3c399e.gif 3) 3+hello_html_1ab629f.gif= х hello_html_m6e99afdc.gif екі жағын квадраттаймыз

hello_html_m15a4543b.gif

hello_html_m96339ea.gif

Д=49hello_html_5bf137b3.gif

hello_html_m18b9f65a.gifhello_html_m166a1559.gif

Тексеру: х=1, 3+ hello_html_6acbb8be.gif=3+hello_html_6acbb8be.gif =6, 5hello_html_m2bc03806.gif6 , қанағаттандырмайды

х=6, 3+hello_html_m4527694b.gif=3+hello_html_1f8cfb08.gif=3+3=6, 6=6.

Жауабы: 6.


Карточка №2

hello_html_m20f1b39c.gif

hello_html_2ca17525.gifhello_html_649c2d0b.gif

hello_html_6eda3d2.gifhello_html_m4a4dfee.gifх+5=0 hello_html_m6dde2f23.gif

Тексеру х=-2, ((hello_html_e4117e.gif-4)hello_html_2c73b872.gif=0•hello_html_5909bbae.gif=0

х=2 , (hello_html_m48b14914.gif-4)hello_html_667b4195.gif=0•hello_html_6f5e8cf4.gif=0

х=-5, ((hello_html_4d0026f6.gif-4)hello_html_m589d6ab9.gif=21•0=0

Жауабы:-5; -2; 2


5. Үй тапсырмасы. §6. № 97 , 99 (2мин)

6. Сабақ қорытындысы. Оқушылардың жұмысын бағалау. (4мин)





















































Общая информация

Номер материала: ДВ-163713

Похожие материалы