Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / "Иррационал теңдеулер және олардың жүйелерін шешу". (11 сынып)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

"Иррационал теңдеулер және олардың жүйелерін шешу". (11 сынып)

библиотека
материалов



28-сабақ.

Сабақтың тақырыбы: Иррационал теңдеулер және олардың жүйелерін шешу.

Сабақтың мақсаты:

  • Есептер шығару барысында білімдерін нақтылау, ой қорытындылау арқылы алған білімдерін баяндап, көрсете білуі, пәнге қызығушылығын арттыру;

  • Есеп шығару барысында ережелерді дұрыс пайдалана отырып есте сақтау, логикалық ойлау және математикалық тілде сөйлеу қабілетін дамыту;

  • Өз бетімен және ұжымда жұмыс істей білуге, жылдамдыққа, ұқыптылыққа тәрбиелеу.

Сабақтың көрнекілігі: интерактивті тақта, карточкалар, схемалар

Сабақ барысы

1.Ұйымдастыру кезеңі

2.Өтілген материалды қайталау

Сұрақтар:

1.а санының n-ші дәрежелі түбірі дегеніміз не?

2.Көбейтіндіден түбір шығару қалай орындалады?

3.Бөлшекпен түбір шығару қалай орындалады?

4.Түбірдің дәрежесі көрсеткішімен түбір таңбасының ішіндегі өрнектің көрсеткіші туралы ережені тұжырымда.

5.Түбірді дәрежеге шығару үшін не істеуге болады?

6.Түбірден түбір шығару қалай орындалады?

3.Жаңа материалды өту

Анықтама. Иррационал теңдеу деп белгісізі түбір таңбасының ішінде болатын теңдеуді айтады.

Иррационал теңдеулерді шешудің екі тәсілі бар:

1) теңдеудің екі жақ бөлігін бірдей дәрежеге шығару;

2) жаңа айнымалыны енгізу;

Берілген иррационал теңдеуді түрлендіру арқылы келесі түрге келтіреміз:

hello_html_519f866f.gif

2)Теңдеудің екі жақ бөлігін n-ші дәрежеге шығарып hello_html_m4a8d5a74.gif шешу әдісі белгілі f(x)=g ⁿ(x) теңдеуін аламыз;

3) Соңғы теңдеуді шешіп, табылған түбірлерді берілген теңдеуге қойып тексереміз.

4) Теңдеуді қанағаттандыратын түбірлерді теңдеу түбірлері деп атаймыз. Қанағаттандырмайтын түбірлер теңдеудің бөгде түбірлері” деп аталады

І. Теңдеудің екі жағын бірдей дәрежеге шығару тәсілі.

1-мысал. х+hello_html_m22ffef35.gif;

ешуі. Радикалы бар өрнекті теңдіктің сол жағында қалдырып, теңдеудің қалған мүшелерін теңдіктің оң жағына шығарамыз. Сонда hello_html_460e5d33.gif .

Теңдеудің екі жақ бөлігін квадраттаймыз: hello_html_m2e88e9ec.gif . Осыдан

3х+7=49-14х+х2 немесе х2-17х+42=0. Соңғы теңдеудің түбірлері х1=3 және х2=14.

Табылған х-тің мәндерін берілген теңдеуге қойып, теңдіктің орындалатынын тексереміз:

  1. х1=3 түбірін х-тің орнына қойсақ, 3+hello_html_3d69944a.gif; 3+4=7; 7=7, яғни теңдік орындалады.

  2. х2=14, яғни 14+hello_html_m6bad0360.gif=7; 14+7=7; 21hello_html_m2bc03806.gif7

2-мысал. hello_html_5fcbd4cf.gif теңдеуін шешейік.

Шешуі. hello_html_1d9e4d19.gif

hello_html_m43b98aaf.gif, 2х+6=36-12hello_html_m71e11d8e.gif+х-1; 12hello_html_2289c4b0.gifх екінші рет квадраттаймыз: 144(х-1)=(29-х)2, 144х-144=841-58х+х2,

х2-202х+985=0, х1=5 және х2=197.

Тексеру жүргізіп; х1=5 берілген теңдеудің түбірі болатынын, ал х2=197 бөгде түбір екенін аламыз. Жауабы: 5.

ІІ. Иррационал теңдеуді жаңа айнымалы енгізу арқылы шешу.

hello_html_8ced83d.gifтеңдеуін шешейік.

Шешуі. hello_html_2fa611f1.gif жаңа айнымалысын енгізейік. Сондаhello_html_28eef5ad.gif , болады. Осыны ескерсек, t +hello_html_m39ccf500.gif =2,5 теңдеуін аламыз. Шыққан бөлшек-рационал теңдеуді бүтін теңдеуге келтіреміз: t2-2,5t+1=0, бұдан t1=2 ; t2=hello_html_6eec8aff.gif.

Түбірлерді ескерсек, hello_html_m7f589fd.gif және hello_html_m7d6e4803.gif теңдеулерін аламыз. Енді шыққан теңдеулерді шешеміз.

  1. hello_html_m7f589fd.gif, hello_html_m58eae935.gif, 3х-2= 8х+12, х=-2,8.

  2. hello_html_m7d6e4803.gif, hello_html_m203df041.gif, 12х-8=2х+3, х=1,1.

Тексеру: х=-2,8 үшін hello_html_6dc85ff3.gif2,5


х=1,1 үшін hello_html_m49fae9c3.gif2,5

Екі түбір де теңдеуді қанағаттындырады.

Жауабы: 1,1 ; -2,8.

4.Жаңа материалды бекіту ( 12мин)

Кітаппен жұмыс. №96, 98.

  1. hello_html_2a40e11c.gif

Шешуі.

hello_html_m5dfa597d.gif; х+2hello_html_6d2006b9.gif; х=14;

hello_html_m680d90f.gif:hello_html_57f26740.gif , hello_html_7ebc59dd.gif =4 , 4=4.

Жауабы: 14.

  1. hello_html_4f26415.gif.

Шешуі. hello_html_81aa9d.gif; 3-х2=-1, х2=4, х=-2, х=2.

Тексеру: х=2, hello_html_m7644de21.gif, -1=-1

х=2, hello_html_79ce6080.gif -1=-1


Жауабы:-2; 2.

Карточка №1 1) hello_html_m40d78441.gif екі жағын үшінші дәрежеге шығарамыз х+2=27, х=25 Тексеру х=25 hello_html_me3c399e.gif 3) 3+hello_html_1ab629f.gif= х hello_html_m6e99afdc.gif екі жағын квадраттаймыз

hello_html_m15a4543b.gif

hello_html_m96339ea.gif

Д=49hello_html_5bf137b3.gif

hello_html_m18b9f65a.gifhello_html_m166a1559.gif

Тексеру: х=1, 3+ hello_html_6acbb8be.gif=3+hello_html_6acbb8be.gif =6, 5hello_html_m2bc03806.gif6 , қанағаттандырмайды

х=6, 3+hello_html_m4527694b.gif=3+hello_html_1f8cfb08.gif=3+3=6, 6=6.

Жауабы: 6.


Карточка №2

hello_html_m20f1b39c.gif

hello_html_2ca17525.gifhello_html_649c2d0b.gif

hello_html_6eda3d2.gifhello_html_m4a4dfee.gifх+5=0 hello_html_m6dde2f23.gif

Тексеру х=-2, ((hello_html_e4117e.gif-4)hello_html_2c73b872.gif=0•hello_html_5909bbae.gif=0

х=2 , (hello_html_m48b14914.gif-4)hello_html_667b4195.gif=0•hello_html_6f5e8cf4.gif=0

х=-5, ((hello_html_4d0026f6.gif-4)hello_html_m589d6ab9.gif=21•0=0

Жауабы:-5; -2; 2


5. Үй тапсырмасы. §6. № 97 , 99 (2мин)

6. Сабақ қорытындысы. Оқушылардың жұмысын бағалау. (4мин)





















































Автор
Дата добавления 17.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров507
Номер материала ДВ-163713
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх