Иррациональные уравнения

• 1 слайд

  Иррациональные уравнения.
  

• 2 слайд

  Уравнения ,содержащее переменную под знаком корня, называется иррациональным. Решение иррационального уравнения основано на преобразовании его к равносильному уравнению, что достигается возведением обеих его частей в одну и туже степень( иногда несколько раз). Но при решении могут появиться посторонние корни. Чтобы выявить «П.К» все найденные корни уравнения – следствия проверяют подстановкой в исходное уравнение и П.К отбрасывают или находим О.Д.З.
  При возведение общих частей иррационального уравнения нечетную степень получается уравнение , равносильное исходному.
  Иррациональное уравнение решаются и введением новой переменной . В ЕНТ – можно на 99% использовать метод подбора.
  Иррациональные уравнения.
  

• 3 слайд

  Задание №1
  

• 4 слайд

  Способ №2
  

• 5 слайд

  Способ №3. Графический.
  

• 6 слайд

  Способ №4.
  

• 7 слайд

  Задание №2
  

• 8 слайд

  Способ №2.
  

• 9 слайд

  Способ №2
  

• 10 слайд

  Задание №3
  

• 11 слайд

  Способ №2
  

• 12 слайд

  Чтобы найти ответ, можно использовать метод подбора.
  Способ №3
  

• 13 слайд

  Задание №4.Способ №1
  

• 14 слайд

  Способ №2.
  

• 15 слайд

  Уровень А.
  

• 16 слайд

• 17 слайд

• 18 слайд

• 19 слайд

• 20 слайд

• 21 слайд

• 22 слайд

  Уровень В.
  Вписать ответы в таблицу.
  

• 23 слайд

• 24 слайд

  Уровень С.
  Запишите решение с полным его обоснованием.
  

• 25 слайд

• 26 слайд

Краткое описание документа:

Основные методы решения иррациональных уравнений.

Иррациональные уравнения можно решать различными методами.

1. Какими основными методами решаются иррациональные уравнения?

(Метод возведения в степень, равную показателю корня, метод пристального взгляда, метод введения новой переменной)

Название основных методов решения иррациональных уравнений.

2. Расскажите алгоритм решения методом возведения в степень, равную показателю корня.

Возведём обе части уравнения в степень, равную степени корня.

Решим полученное уравнение.

Выполним проверку.

3. Расскажите алгоритм решения методом введения новой переменной.

Введём новую переменную.

Решим полученное уравнение.

Найдем значение искомой переменной.

Выполним проверку.

4. Какой этап содержат все эти методы?

(Проверку)

5. Какой метод используется при решении иррациональных уравнений другими методами?

(Метод возведение в степень, равную степени корня)

6.Какой метод предполагает устное решение?

(Метод “пристального взгляда”?)

7. На каких свойствах иррациональных выражений основан этот метод?

(Значение арифметического корня четной степени есть величина неотрицательная, а значит сумма, произведение и частное таких выражений будет величина неотрицательная)