Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Қысқаша көбейту формулалары(7 класс)

Қысқаша көбейту формулалары(7 класс)



Осталось всего 4 дня приёма заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Сабақтың тақырыбы: Қысқаша көбейту формулалары

Сабақтың мақсаты :

Білімділік:

1. Бірмүше және көпмүше туралы өткенді қайталау.

2. Қысқаша көбейту формулаларын еске түсіру.

3. Қысқаша көбейту формулаларын есептер шығаруда қолдана білу.

Тәрбиелік: шығармашылық ойлау қабілеті жоғары, өз бетінше ізденіп, алған білімін өзін қоршаған ортада еркін қолдана алатын және әруақытта жолдастық көмек бере алатын жеке тұлғаны тәрбиелеу. Шапшаңдыққа,дәлдікке,еңбекқорлыққа, ынталылыққа және қиындықтарды жеңуде табандылыққа, математикалық сауаттылыққа тәрбиелеу.

Дамытушылық: оқушылардың логикалық ойлау қабілетін ,қызығушылығын, көрегендігін дамыту, индуктивтік, дедуктивтік, ұқсастық бойынша ой қорыта білуге үйрету.

Сабақтың әдісі: СТО технологиясы, іскерлік ойын әдісі,топпен жұмыс, деңгейлік тапсырмалар

Сабақтың түрі :Дәстүрлі емес сабақ “Көкпар ” зерделілер жарысы атты жарыс сабақ.

Көрнекілігі:Дискке жазылған күй (Сарыарқа), таблицалар, перфокарталар, карточкалар,магнитті тақталар, бағалау парағы, интерактивті тақта, флипчарттар кеудеге тағатын белгілер .

Сабақтың барысы:

1.Ұйымдастыру.

(Сәлемдесу,оқушыларды түгендеу,бөлме тазалығына назар аудару,оқушылардың сырт келбетін,отырыстарын байқай отырып,оқушылардың назарын сабаққа аудару)

2.Сабақтың мақсаты.

Өткенді қайталау арқылы,қысқаша көбейту формулаларын еске түсіре отырып есептер шығаруда қысқаша көбейту формулаларын тиімді қолдана білу.

Тәрбиелік мәні бар “Көкпар ” зерделілер жарысы атты топтардың жарысы арқылы өз халқымыздың ұлттық дәстүрін сақтауға , шапшаңдыққа , батылдыққа , жинақтыққа тәрбиелеу.

Оқушылар үш топқа бөлінген.

Ойын қазақтың ұлттық «Көкпар» ойынына негізделіп құрылды.

Әр топтың аты: Құлагер , Тайбұрыл , Елік жирен. Әр топта бір бапкер, үш-үштен шабандоз, екі-екіден жанкүйер бір емші – оташы , бір сарапшы болады. Әр топтың бапкерлері өз топтарының алдында жеке отырады, олардың алдында өз топтарының аттары жазулы тұрады. Әр топтың емші-отаршылары, сарапшылары да жеке-жеке отырады.

Шабандоздар мен жанкүйерлері өз бапкерлерінен кейін отырады.

Емші отаршылар отырған үстелге, сарапшылар отырған үстелге

сарапшылар” деп жазылуы тұрады. Осы ойын сабаққа қатысушылардың кеуделерінде өзінің осы сабақта атқаратын міндеттеріне байланысты белгілері болады, яғни бапкер, шабандоз, емші-оташы, жанкүйер, сарапшы деп жазылған және көкпардың суреті бар белгі.

3. Үй тапсырмасын тексеру, программаланған сұрау әдісі арқылы тексеру

4.Білімді жан-жақты тексеру

«Математиканың өзіне тән тілі бар-ол формула».С.В.Ковалевская

Филипчартта қысқаша көбейту формулаларының жалғасын табу

І бөлім. Қысқаша көбейту формулаларының ережесін кім қаншалықты меңгергендігін тексеру.

1) Екі өрнектің қосындысының квадраты неге тең?

2) Екі өрнектің айырмасының квадраты неге тең?

3) Екі өрнектің квадраттарының айырмасы неге тең?

4) Екі өрнектің квадраттарының қосындысы неге тең?

5) Екі өрнектің кубтарының айырмасы неге тең?

+ в)2 = а2 +2ав +в2

- в)2 = а2 - 2ав +в2

(а – в)(а + в) = а2 – в2

x3 + y3 = (x+y)(x2-xy+y2)

x3 - y3= (x-y)(x2+xy+y2)

Біздің бүгінгі сабағымыздың ұраны келесі ребуста жасырылған.Кәне,тауып көрелік?

(а + 4)2

(3 – а)2

(а – 2)(а + 2)

(5а + 2в)(5а – 2в)

2 – 4в2

2 – 4ав + в2


Тәуелсіз

тірегі

білімді

-

ел

ұрпақ

а2 + 8а + 16

а2 - 4

(3а-2в)(3а+2в)

25а2 – 4в2

9 – 6а + а2

(2а – в)2

Ұранымыз: «Тәуелсіз ел тірегі-білімді ұрпақ» магнитті тақтаға жазып қою

2) Математикалық диктант (флипчарт № 2)

  1. (2а + 1)2 = 4а2 + 4а + 1

  2. (2х – у)(2х + у) = 2х2 – у2

  3. 16с2 – 25а2 = (4с + 5а)(4с – 5а)

  4. 2 – х3)2 = у4 + 2х3у2 – х6

  5. 2 – х3)2 = у4 - 2х3у2 + х6

  6. (3х + 2у)(2у – 3х) = 4у2 – 9х2

  7. (5а + 3в)2 = 25а2 + 9в2

  8. (4р – 5с)(4р + 5с) = 8р2 – 10с2


Екі оқушы бір-бірін тексереді, нәтижесін сарапшыға береді.

Тексеру кілті: _ ^ _ ^ _ _ ^ ^

Бағалау: 8- дұрыс жауап үшін – «5»

6 – 7 дұрыс жауап үшін – «4»

4 – 5 дұрыс жауап үшін – «3»

  1. 3 дұрыс жауап үшін – «2»

3.Топпен жұмыс . Жақын күндерде атаулы ұлттық мереке тойланбақшы.

Төменде жасырылған сөздер осы мерекенің мағынасын ашпақшы .

  1. Тапсырма барлық топтарға байланысты ( * белгісінің орынын теңдік тура болатындай бірмүшемен ауыстыр) (флипчарт № 3)


( * - 9с)2 = 36а4 – 108а2с + 81с2

(15у + *)2 = 225у2 + 12х3у + 0,16х6

(а - *)(а + *) = а2 – 9х2у2

(9 + 10р4)(9 – 10р4) = 81 - *

(12у - *)2 = 144у2 – 120ху + 25х2

(3 – а)(3 + а)(9 + а2) = 81 – *

64+b3=(*+b)(16-4b+b2)

(5m)3+(4n)3=(25m2-*+16)(5m+4n)

((2a)3-*)=(2a-3)(4a2+6a+9)

3ху

а4

2

4

0,4х3

20mn

100р8

27

Л

Қ

Ж

О

С

Е

А

Т

Н

(флипчарт № 4)


  1. Бапкерлер жарысы.Күйді қосып қою.

Үш топтың бапкерлері тақтаға шығарылып есептер беріледі.

Қай топтың бапкері есепті дұрыс, тез шығарса, сол топтың аттары жақсы бапталған деп есептеліп, жоғары ұпай қойылады ( Ең жоғары ұпай -5) беріледі.

«Құлагер» тобының бапкеріне

1. (0,2a – 5y)2 =

2. (1,4c – 0,7a3)(1,4c + 0,7a3) =

3. 27с3 + a3b3 =

«Тайбурыл» тобының бапкеріне

1. (0,5a – 7y)2 =

2. (1,3c – 0,8a3)(1,3c + 0,8a3) =

3. 6 + a3b3 =

«Елік жирен» тобының бапкеріне

1. (0,1a – 4y)2 =

2. (1,7c – 0,5a3)(1,7c + 0,5a3) =

3. 125 +8a3b3 =

Есептермен бірге,үлестірмеліктің 2-жағында сәйкес «Қайда?», «Не болды?», «Неге?» сұрақтарына жауап беру, жауап бере алмаса емші-оташылар көмекке келеді.

2)Шабандоздар жарысы , яғни шабандоздардың қалай шыныққанын байқаймыз. Үш топта екіден 6 шабандоз бар, әр топтан бірден үш шабандоз тақтаға шығарады, үшеуіне перфокартамен тапсырма беремін.

Есепті тез , дұрыс шығарған шабандоздарға жоғары ұпай беріліп, өте жақсы шыныққан деп есептеледі.

Теңдеуді шешіңдер,бұл жарыстың қорытындысы бізге тәуелсіздіктің қай жылы келгенін көрсетеді.


1 топ: 8х(1 + 2х) – (4х – 4)(4х +4) = 6х + 3998

2 топ: х – 3х(1 – 12х) = 11 – (5 – 6х)(6х + 5) – 3968

3 топ: (6х – 1)(6х + 1) – 4х(9х + 1) = - 7965

Жауабы: х = 1991

3)Шабандоздардың шыныққанын байқаған соң аты мықты, шыныққан шабандоздарға көкпар додасы басталады. Бұл дода болған соң оған шабандоздар мен қоса жанкүйерлер де, бапкерлер де, қатыса алады. Бұл жарыста ауызша есептер шешеміз. “Кім жылдам?”.

Құлагер тобына

1 нұсқа

1. Теңдеуді шешіңдер: х2 – 16 = 0

А) 16; - 16 Б) 0 В) 4; - 4

2. Көбейткіштерге жіктеңдер: 25х2 – у2

А) (5х – у)(5х + у) Б) (5х – у)2 В) (5х + у)2

3. Үшмүшені екімүшенің квадратына түрлендір: а2 +12а + 36

А) (а – 6)2 Б) (а + 6)2 В) (а + 18)2

  1. Көпмүше түріне келтіріңдер: (а + 9в)2

А) а2 + 9ав + 81в2 Б) а2 – 18ав + 81в2 В) а2 + 18ав + 81в2

  1. Көпмүше түріне келтіріңдер: (х – 5)2

А) х2 – 5х + 25 Б) х2 – 10х + 25 В) х2 + 10х + 25

  1. Көбейткіштерге жіктеңдер : а4в6 – 16с8

А) (а2в3 – 4с4)(а2в3 + 4с4) Б) (а2в3 – 4с4)2 В) (а2в3 + 4с4)(4с4 – а2в3)

1

2

3

4

5

6

В

А

Б

В

Б

А

2 нұсқа

1. Теңдеуді шешіңдер: х2 – 81 = 0

А) 81; - 81 Б) 9; - 9 В) 0

2. . Көбейткіштерге жіктеңдер: 9х2 – 16у2

А) (3х – 4у)2 Б) (3х + 4у)(3х – 4у) В) (3х + 4у)2

3. Үшмүшені екімүшенің квадратына түрлендіріңдер: а2 +16а + 64

А) (а – 8)2 Б) (а + 32)2 В) (а + 8)2

  1. Көпмүше түріне келтіріңдер : (а2 + 5а)2

А) а4 + 5а3 + 25а2 Б) а4 + 10а3 + 25а2 В) а4 - 10а3 + 25а2

  1. Көпмүше түріне келтіріңдер : (7 – 3у3)2

А) 49 + 21у3 + 9у6 Б) 49 – 21у3 + 9у6 В) 49 – 42у3 + 9у6

  1. Көбейткіштерге жіктеңдер : в6 – в2с4

А) в22 – с2)(в2 + с2) Б) в22 + с2)2 В) в22 – с2)2

1

2

3

4

5

6

Б

Б

В

Б

В

А

3 нұсқа

1. Теңдеуді шешіңдер: х2 – 36 = 0

А) 6; - 6 Б) 0 В) 36; - 36

2. . Көбейткіштерге жіктеңдер: 16х2 – 49у2

А) (4х – 7у)(4х + 7у) Б) (4х – 7у)2 В) (4х + 7у)2

3. . Үшмүшені екімүшенің квадратына түрлендір: 9а2 - 36ав + 36в2

А) (3а – 18в)2 Б) (3а + 6в)2 В) (3а - 6в)2

  1. Көпмүше түріне келтіріңдер : (а + 2)2

А) а2 + 4а + 4 Б) а2 – 4а + 4 В) а2 + 2а + 4

  1. Көпмүше түріне келтіріңдер : (а2 – 2в)2

А) а4 – 2а2в + 4в2 Б) а4 – 4а2в + 4в2 В) а4 + 4а2в + 4в2

  1. Көбейткіштерге жіктеңдер : а4в6 – с8

А) (с4 – а2в3)(а2в3 + с4) Б) (а2в3 – с4)2 В) (а2в3 + с4) (а2в3 – с4)

1

2

3

4

5

6

А

А

В

А

Б

В


Тайбұрыл тобына жанкүйерлерге

1. Теңдеуді шешіңдер: х2 –25 = 0

А) 5; - 5 Б) 0 В) 25; - 25

2. Көбейткіштерге жіктеңдер : 64х2 – 49у2

А) (8х + 7у)2 Б) (8х – 7у)2 В) (8х – 7у)(8х + 7у)

3. Үшмүшені екімүшенің квадратына түрлендіріңдер: 4а2 - 4ав + в2

А) (2а + в)2 Б) (2а – в)2 В) (а - 2в)2

  1. Көпмүше түріне келтіріңдер : (3а + 2)2

А) 3а2 + 12а + 4 Б) 9а2 + 6а + 4 В) 9а2 + 12а + 4

  1. Көпмүше түріне келтіріңдер : (а2 – в)2

А) а4 – 2а2в + в2 Б) а4 – 4ав + в2 В) а4 + 4а2в + 4в2

  1. Көбейткіштерге жіктеңдер : 4а4в6 – 9с8

А) (2а2в3 – 3с4)(2а2в3 + 3с4) Б) (2а2в3 – 3с4)2 В) (2а2в3 + 3с4)(3с4 – 2а2в3)

1

2

3

4

5

6

А

В

Б

В

А

А


Құлагер тобына жанкүйерлерге

1. Теңдеуді шешіңдер : х2 – 9 = 0

А) 3; - 3 Б) 9; - 9 В) 0

2. . Көбейткіштерге жіктеңдер : 4х2 – 49у2

А) (2х – 7у)2 Б) (2х + 7у)(2х – 7у) В) (4х + 49у)(4х – 49у)

3. Үшмүшені екімүшенің квадратына түрлендіріңдер: 25а2 +80а + 64

А) (5а + 8)2 Б) (5а - 8)2 В) (5а + 8)(5а – 8)

  1. Көпмүше түріне келтіріңдер : (а2 + 5а)2

А) а4 + 5а3 + 25а2 Б) а4 + 10а3 + 25а2 В) а4 - 10а3 + 25а2

  1. Көпмүше түріне келтіріңдер : (4х – 3у3)2

А) 16х2 + 24ху3 + 9у6 Б) 16х2 – 24ху3 + 9у6 В) 16х – 24ху3 + 9у3

  1. Көбейткіштерге жіктеңдер : а2 в6 – с4

А) (ав3 – с2)(ав3 + с2) Б) (ав3 + с2)2 В) (ав3 – с2)2

1

2

3

4

5

6

А

Б

А

Б

Б

А

1 Елік жирен тобына жанкүйерлерге

1. Теңдеуді шешіңдер : х2 – 49 = 0

А) 0 Б) 49; - 49 В) 7; - 7

2. . Көбейткіштерге жіктеңдер : х2 – 16у2

А) (х – 4у)2 Б) (х + 4у)(х – 4у) В) (х + 4у)2

3. . Үшмүшені екімүшенің квадратына түрлендіріңдер: 16а2 +24ав2 + 9в4

А) (4а – 3в2)2 Б) (4а + 3в2)2 В) (4а + 3в)2

  1. Көпмүше түріне келтіріңдер : (а + 5в)2

А) а2 + 10ав + 25в2 Б) а2 + 5ав + 25в2 В) а2 - 10ав + 25в2

  1. Көпмүше түріне келтіріңдер : (2х – 3у)2

А) 4х2 + 12ху + 9у2 Б) 4х2 – 6ху + 9у2 В) 4х2 – 12ху + 9у2

  1. Көбейткіштерге жіктеңдер : а2 в4 – с4

А) (ав2 – с2)(ав2 + с2) Б) (ав2 + с2)2 В) (ав2 – с2)2

1

2

3

4

5

6

В

Б

Б

А

В

А


Әр топқа тілектес болып өз тобының жанкүйерлері отырады, олар өз тобының ұпай санына ұпай қосып, оларда үлгерімі нашарлау оқушылардан ережелерді сұраймын, бұл кезде шабандоздар дем ала тұрады.

4)Жанкүйерлермен жарыстан кейін емші-оташыларға кезек беріледі. Әр топта бірден 3 емші-оташы бар.

Атпен жарыс болғандықтан әр түрлі оқыс жағдайлар болуы мүмкін. Аттан жығылып мертігу: сіңір созылуы , сүйек сынуы, аяқ-қол тартылуы сол кезде емші-оташылар көмекке келеді.

Біздің сабақ жағдайында емші-оташылар№ 418 есеп есеп шығара алмағандарға немесе қате шығарса соларға дер кезінде көмекке келе алады. Мен емші-оташыларға сыныптағы өте жақсы оқушыларды таңдап алдым, олар өздері ғана есеп шығармайды әр жарыс сайын есепке де , ауызша есептерді де, ережелерді айтқанда да егерде қате болып бара жатса менің рұқсатымсыз қателерін түзей береді.

Бұл оқушылардың өз білімдеріне сеніммен қарауына, жауапкершілікке, ізденімпаздыққа да қалыптастыра отырып мұғалімге де көп көмек көрсетеді. Үш оқушы да есепті тақтаға шығарады.

Оқулықтағы № 418 есеп

5)Емші- оташылардан кейін сарапшылардың алдында 0-30-ға дейін ұпайлар жазылған карточкалар жатады, олар әр жарыс сайын есепті шығару дәрежесіне қарай ұпай береді. Менің келісімім арқылы, ол берілген ұпайларын әр топтың аты жазылған қалташаларда тұрады, соған есептеп салып отырады. Әр топтың өзінің неше ұпай алғанын біліп отырады. Сарапшыларды мен жақсы оқитын оқушылардан белгілеп алдым. Сарапшыларда өз тобының ұпай санын толықтыруға жарысқа шығады.Оқулықтағы №421







Бекіту кезеңі.Байқа,жаңылып қалма.....

1.□2 –в2=(а-□)(а+□)

2.(а+□)2=□2+2□b+b2

3.( □+b)2=a2+2a□+□2.

4.(m-□)2=m2-20m+□2.

5.(5+□)2=□+□+81.

6.hello_html_27e9f795.gif =hello_html_440d5485.gif (x≠1)

7.472-372=(47-□)(□+37).

8.( □-3)( □+3)=a2-□.

9.612=360+□+1.

10.712+292+2•71•29=(□+□)2=□2.


Әр топтың ұпай санына қарай орындары белгіленеді де , жеңген топ көкпарды алып кетті деп есептеледі. Содан кейін баға қойылады.

V. Қорытындылау: ( Рефлексия)

(флипчарт № 5)

Енді «табыс ағашын отырғызайық». (Тақтада ағаштың суреті)

Ағаш діңі жаңа сабақта өтілген формулалар, жасыл желек – экология, ал ағаштың жемісі сіздің алған білімдеріңіз. Оқушылар алдын-ала қағаздан үш түсті алма жасап әкеледі.

    • Жасыл алма: Маған сабақ ұнады. Тақырыпты меңгердім.

  • Сары алма:Тақырыпты түсіндім, бірақ есептеген кезде қиналамын.

  • Қызыл алма: Сабақ маған түсініксіз.

VІ. Үйге тапсырма: №418, №421 есептерді аяқтау

VІІ. Бағалау.

8





57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)


Автор
Дата добавления 15.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров171
Номер материала ДВ-341583
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх