Қысқаша көбейту формулалары ҚМЖ презентация және тест (7 сынып)

Сыныбы 7	Күні 29.01.16 ж.                                                                                           Алгебра
Сабақтыңтақырыбы:	Қысқаша көбейту формулалары арқылы өрнектерді түрлендіру.
Мақсаты:	Қысқаша көбейту формулалары арқылы өрнектерді түрлендіре білу дағдыларын қалыптастыру.
Күтілетіннәтиже	-Қысқаша көбейту формулаларын жатқа біледі, - тепе-тең түрлендіре алады. -есеп шығаруда білімдерін пайдалана алады.
Көрнекіліктер	Оқулық (Шыныбеков Ә.Н.), дидактикалық материал (Әбілқасымова А.)жұмыс және анықтама дәптерлері, сәйкестендіру парақтары, презентация.
Пән аралық байланыс	Психология,қазақ тілі мен әдебиеті.
Сабақтың эпиграфы	«Адамзат үшін XXI ғасыр жаңа технологиялардың ғасыры болмақ, ал осы жаңа технологияларды жүзеге асырып, өмірге енгізу, игеру және жетілдіру бүгінгі мектеп оқушылары сіздердің еншілеріңізде» / Елбасымыздың оқушыларға жолдауынан/
Сабақтың мазмұны	Мұғалімніңіс-әрекеті	Оқушылардыңіс-әрекеті	Ресурстар
І. Қызығушылықты ояту кезеңі: 2 мин	Шартымен таныстырады. Топтарға бөлу.	3 топқа бөлінеді.	-топ басшыларына сұрақ жазылған, ал сынып оқушыларында сол сұрақтың жауаптары. Қосымша №1
Миғашабуыл 3мин «Сәйкестендіру»	Сәйкестендіруді орындату.	-екінші жартысын табады.	Активстудия аркылы сәйкестендіруді орындау. Қосымша №2 1в  2б  3ғ  4г  5а  6ә  7е  8д
2. Тапсырмалар 25 мин	Деңгейлік тапсырмалар.	Әр топ мүшесі номері бойынша есептерді тақтаға шығарадыг. Топпен жұмыстанады.	Таратпа материалдар. Қосымша №3
Шығармашылық жұмыс 5 мин	Логикалық есепті шешу.	Есептің шешімін табу, жауабын айту.	Бейнеролик.
ІІІ. Ой толғаныс кезеңі 8  мин	Тест тапсырмалары.	-тест тапсырмасын орындайды.	Тестровщик бағдарламасы
Рефлексия. 2 мин	Бағалау парағы бойынша бағалау. 10-12 ұпай «5» 7-9 ұпай «4»  3-6 ұпай «3»	Стикерлерге ұсыныс жазып қорапқа салып кетеді. Үй тапсырмасын күнделікке жазып алады.	Бағалау парағы.

Қосымша №1

І топ

1.Екі өрнектің квадраттарының айырмасы - олардың қосындысы мен айырмасының  көбейтіндісіне тең

- 64-9х² = (8+3х)(8-3х)

Екі өрнектің  кубтарының қосындысы      - осы өрнектердің қосындысын олардың айырмасының толымсыз

квадратның көбейт кенге тең.

-а³+в³=(а+в)(а²-ав+в²)

ІІ топ

Екі өрнектің қосындысының квадраты    - олардың бірінші санның квадратынан екі еселенген екі санның осындысы

мен олардан екінші санның квадратының қосындысына тең

                                                                               - (х+9)² = х²+18х+81

                                                                               - в²+2в+1=(в+1)²

Екі өрнектің айырмасының кубы                (а-в)³=а³-3а²в+3ав²-в³

ІІІ топ.

Екі өрнектің айырмасының квадраты       - бірінші өрнектің квадраты минус екі еселенген екі өрнектің көбейтіндісі

қосу екінші өрнектің квадраты

-          (2a+9)²=4а²-36а+81

Екі өрнектің кубтарының айырмасы         -осы екі өрнектің айырмасымен олардығ толымсыз квадратының

көбейтіндісіне тең.

х³-у³=(х-у)(х²+ху+у²)

Қосымша №2

1.(а - в)2	А) а3 + в3
2.(а – в)(а + в)	Ә) (а - в)(а2 + ав +в2)
3.а2 – 2ав + в2	Б)а2 – в2
4.( а + в)2	В)а2 – 2ав + в2
5.(а + в)(а2 – ав + в2)	Г) а2 + 2ав + в2
6.а3 – в3	Ғ) (а – в)2
7.(а + в )3	Д) (а – в)3
8.а3 – 3а2в + 3ав2 – в3	Е) а3 +3а2в + 3ав2 + в3

Қосымша №3

І топ

1деңгей .          

1.       Көбейтуді орында: (а – 3в)(а +3в)=а²-9

2.       Екі өрнектің қосындысының квадраты түрінде жаз: m² + 2mn + n²=(m+n)²

2 деңгей

1.       Көпмүше түрінде жаз:  а) (3m² + 5n²)²=9m⁴+30m²n²+25n⁴

 ә) (3n – 2m)³=27n³-54mn²+36m²n-8m³

2.       Теңдеуді шеш.  4-(9-х)²=0 (Дидактикалық материал 13-14 бет)

x=7

 1.Жұт жеті ағайынды,

2.жеті атасын білмеген ұл жетесіз. 
3.Жеті атасын білген ұл  жеті жұрттың қамын жер. 
4.Жігітке жеті өнер де аз. 

5.Алты аға бірігіп әке болмас, жеті жеңге бірігіп ана болмас.

3 деңгей

1.Өрнекті ықшамдаңдар:   ( а⁴ + 16) –( а – 2)(а² + 4)(а + 2)  (32)

ІІ  топ. 1 деңгей

1.       Көбейтуді орында: (а – 8в)(а +8в) =a²-64в²

2.       Екі өрнектің қосындысының квадраты түрінде жаз: m² -  2mn + n²= (m-n)²

2         деңгей

1.       Көпмүше түрінде жаз:  а) (4а² – 5в² )² =16а⁴-40а²в²+25в⁴

ә) (6а – 4в)³=216а³-432а²в+288ав²-64в³

2.       Теңдеуді шеш: 1=(41-х)² (Дидактикалық материал 13-14 бет)

х=40

1.Жақсы әке жаман балаға 
Қырық жылдық ризық… 
2.Қырықтың бірі қыдыр. 
3.Қырық кісі бір жақ, 
Қыңыр кісі бір жақ. 

4.Қызға қырық үйден тыйым.

5. Бір күн ұрыстың қырық күндік қырсығы бар.

3         деңгей

1.       Өрнекті ықшамдаңдар:

   ( а³ + 4)( а⁶ -4 а³+16) – а⁹.

х=64

ІІІ топ. 1 деңгей

       1.Көбейтуді орында: (х – 4с)(х +4с)=х²-16с²

       2.Екі өрнектің қосындысының квадраты түрінде жаз: х² -  2х + 1 =(х-1)²

2         деңгей

1.       Көпмүше түрінде жаз:  а) (а² – 5в³ )²=а⁴-10а²в³+25в⁶

 ә) (в – 6с)³=в³-18в²с+108вс²-216с³

2.       Теңдеуді шеш. 64-(3+х)²=0 (Дидактикалық материал 13-14 бет)

Х=5

1.Ер қаруы-бес қару

2.Айдағаны бес ешкі ысқырығы жер жарады.

3.Ұлыңа бес жасқа дейін патшаңдай қара, 
Он бес жасқа дейін қосшыңдай сана, 
Он бестен асқан соң досыңа бала.

4. Бес саусақ бірдей емес.
5.Бес бармақ жиналса, жұдырық болады.

3         деңгей

1.       Өрнекті ықшамдаңдар:   ( а³ + 3)( а⁶ -3 а³+9) – а⁹.

х=27

Тест тапсырмасы

1.Амалдарды орында:  (5 + х)² .              

А) 25 + 10х + х²; +   B) 5 + 2х + х²;    С) х² + 5х + 5;  D) х² + 5а - 25;  

2.Амалдардыорында:  (5х - 0,2)² .      

А) 5х² + 2х + 0,4;    B)  25х² - 2х + 0,04; +   С) 5х² + х + 0,4;  D) 5х² – х + 0,04;   

3.Өрнекті ықшамда : (а - 4)(а + 4).

 А)  4 + а²;        B) а² - 16;+           С)  а² - 4а + 6;     D) а² + 36;      

4.Үшмүшені екімүшенің көбейтіндісі түріне келтір:  4 + 4а + а².    

А) (4 + а)(4 + а);            B) (2 + а)(2 - а);              С) (2 - а)(2 - а);          D) (2 + а)(2 + а);+

5.Көбейткіштерге жікте: 49 - х² .     

А) (х + 3)(х + 2);           B) (4 - х)(9 - х);            С) (9 - х)(49 - х);  D) (7 - х)(7 + х) . +

6.Көбейткіштерге жікте   а⁹ – в⁶.

А)(а³ - в²)(а⁶ + а³в² + в⁴).+   B) (а³ - в)(а⁶ + а³в² + в⁴);     С)(а³ + в²)(а⁶ + а³в² + в⁴);    

D) (а³ - в²)(а⁶ - а³в² - в⁴)

7.Көпмүше түрінде жаз:  ( 5х-4)(5х+4)

 А) 25х-16;  В) 25х²-16;+  С) 16-25х²;  Д) 25х²-4,

8. Екімүшенің квадратын көпмүше түрінде жаз:  (х+9)²

А) (х+9)(х-9)  В) х²-18х+81  С)х²+18х+81+  Д) х²-81-18х

9. Көпмүше түрінде жаз: (m+n)³

А) m³+3m²n+3mn²+n³ +В)  (m+n)(m-n)  С)    m³+2mn+n³Д) m³-3m²n+3m²n-n³

10.Көпмүшені екімүшенің кубы түрінде жазыңдар: х³+3х²+3х+1

А) (х+1)³+   В) (х-1)³  С) х³-1-  Д) х³+3х²+3х+1.

Бағалау парағы

№

Оқушы аты жөні

Қосымша №1 (0,5)

Сәйкестен-діру (2)

А (0,5)

А (0,5)

В (0,75+ 0,75)

В (1+ 0,5)

С (2,5)

Тест (2)

Шығармашылық тапсырма (1)

Балы

Бағасы

1

2

3

4

5

	Критерийлер	Ұпай
А	Қысқаша көбейту формулаларының атауы мен жазылуын біледі.	2,5
В	Квадрат анықтамасын біледі, қасиеттері мен белгілерін қолданып есеп шығара алады.	6,5
С	Жалпы дөңес төртбұрыштардың қасиетін біледі.	3

Критериалды бағалау шкалалары:

Деңгей	Дескрипторлар	Жетістік деңгейі	Ұпайы
А	Төмендегі критерийлердің ешқайсысы орындамады	0	2,5
	Топтарын нақ таба алу	0,5
	Сәйкестендіру 7-8 дұрыс 5-6 дұрыс 3-4 дұрыс 1-2 дұрыс	2 1,5 1 0,5
В	«А» деңгейінің есебі	0,5	6,5
	«А» деңгейінің есебі	0,5
	«В» деңгей есебі а ә	0,75 0,75
	«В» деңгей есебі Шығаруы Мақал	1 0,5
	«С» деңгей есебі Формулаларды тани білуі Бірнеше формуланы қолдана алуы Өрнекті ықшамдауы	0,5 1 1
С	Тест тапсырмасы 9-10 дұрыс 6-8 дұрыс 3-5 дұрыс 1-2 дұрыс	2 1,5 1 0,5	3
	Шығармашылық жұмыс	1

10-12 балл - «5»

7-9 балл -«4»

4-6 балл -«3»

0-3  балл-«2»

• 1 слайд

  Сабақтың эпиграфы:
  «Адамзат үшін XXI ғасыр жаңа технологиялардың ғасыры болмақ, ал осы жаңа технологияларды жүзеге асырып, өмірге енгізу, игеру және жетілдіру бүгінгі мектеп оқушылары сіздердің еншілеріңізде»
  / Елбасымыздың оқушыларға жолдауынан/
  

• 2 слайд

  1. а2 – 2ав + в2
  2.(а – в)(а + в)
  3. (а - в)2
  4.( а + в)2
  5.(а + в)(а2 – ав + в2)
  6.а3 – в3
  7.(а + в )3
  8.а3 – 3а2в + 3ав2 – в3
  
  
  
  А) а3 + в3
  Ә) (а - в)(а2 + ав +в2)
  Е) а3 +3а2в + 3ав2 + в3
  В)а2 – 2ав + в2
  Г) а2 + 2ав + в2
  Ғ) (а – в)2
  Д) (а – в)3
  Б)а2 – в2
  «Сәйкестендіру»
  

• 3 слайд

  (а - в)2 =а2 – 2ав + в2
  а0=1
  а3 – в3 = (а - в)(а2 + ав + в2)
  (ав)n= аnвn
  а3 + в3 = (а + в)(а2 – ав + в2)
  ( а + в)2 = а2 + 2ав +в2
  an*am=an+m
  
  
  

• 4 слайд

  29.01.2016ж
  Қысқаша көбейту формулалары арқылы өрнектерді түрлендіру.
  

• 5 слайд

  Мақсаты:
  Қысқаша көбейту формулалары арқылы өрнектерді түрлендіре білу дағдыларын қалыптастыру.
  

• 6 слайд

  Деңгейлік тапсырмалар
  І топ А деңгей .
  1.Көбейтуді орында: (а – 3в)(а +3в)
  2.Екі өрнектің қосындысының квадраты түрінде жаз: m2 + 2mn + n2
  ІІ топ. А деңгей
  1.Көбейтуді орында: (а – 8в)(а +8в)
  2.Екі өрнектің қосындысының квадраты түрінде жаз: m2 - 2mn + n2
  ІІІ топ. А деңгей
  1.Көбейтуді орында: (х – 4с)(х +4с)
  2.Екі өрнектің қосындысының квадраты түрінде жаз: х2 - 2х + 1
  
  

• 7 слайд

  Жауаптары:
  І топ . А деңгей .
  1.Көбейтуді орында: (а – 3в)(а +3в)= а2-9
  2.Екі өрнектің қосындысының квадраты түрінде жаз:
  m2 + 2mn + n2=(m+n)2
  ІІ топ. А деңгей
  1.Көбейтуді орында: (а – 8в)(а +8в) =a2-64в2
  2.Екі өрнектің қосындысының квадраты түрінде жаз:
  m2 - 2mn + n2= (m-n)2
  ІІІ топ. А деңгей
  1.Көбейтуді орында: (х – 4с)(х +4с)=х2-16с2
  2.Екі өрнектің қосындысының квадраты түрінде жаз:
  х2 - 2х + 1 =(х-1)2
  
  

• 8 слайд

  Деңгейлік тапсырмалар
  В деңгей І топ
  Көпмүше түрінде жаз: а) (3m2 + 5n2)2
  ә) (3n – 2m)3
  В деңгей ІІ топ
  Көпмүше түрінде жаз: а) (4а2 – 5в2 )2
  ә) (6а – 4в)3
  В деңгей ІІІ топ
  Көпмүше түрінде жаз: а) (а2 – 5в3 )2
  ә) (в – 6с)3
  
  
  
  

• 9 слайд

  Жауаптары:
  В деңгей І топ
  Көпмүше түрінде жаз:
  а) (3m2 + 5n2)2=9m4+30m2n2+25n4
  ә) (3n – 2m)3=27n3-54mn2+36m2n-8m3
  В деңгей ІІ топ
  Көпмүше түрінде жаз:
  а) (4а2 – 5в2 )2 =16а4-40а2в2+25в4
  ә) (6а – 4в)3=216а3-432а2в+288ав2-64в3
  В деңгей ІІІ топ
  Көпмүше түрінде жаз:
  а) (а2 – 5в3 )2=а4-10а2в3+25в6
  ә) (в – 6с)3=в3-18в2с+108вс2-216с3
  

• 10 слайд

  В деңгейі
  І топ
  Теңдеуді шеш. 4-(9-х)2=0
  ІІ топ
  Теңдеуді шеш: 1=(41-х)2
  ІІІ топ
  Теңдеуді шеш. 64-(3+х)2=0
  

• 11 слайд

  Жауаптары:
  І топ
  х=7
  ІІ топ
  х=40
  ІІІ топ
  х=5
  

• 12 слайд

  С деңгейі
  Өрнекті ықшамдаңдар:
  І топ
  ( а4 + 16) –( а – 2)(а2 + 4)(а + 2)
  ІІ топ
  ( а3 + 4)( а6 -4 а3+16) – а9.
  ІІІ топ
  ( а3 + 3)( а6 -3 а3+9) – а9.
  
  

• 13 слайд

  Жауаптары:
  І топ
  32
  ІІ топ
  64
  ІІІ топ
  27
  

• 14 слайд

  Неше үшбұрыш бар?
  

• 15 слайд

• 16 слайд

  Тест тапсырмасын орындау.
  

І топ

1.Екі өрнектің квадраттарының айырмасы

Екі өрнектің  кубтарының қосындысы    

- олардың қосындысы мен айырмасының  көбейтіндісіне тең

- 64-9х² = (8+3х)(8-3х)

- осы өрнектердің қосындысын олардың айырмасының толымсыз  квадратның көбейт кенге тең.

-а³+в³=(а+в)(а²-ав+в²)

ІІ топ

Екі өрнектің қосындысының квадраты   

Екі өрнектің айырмасының кубы             

- олардың бірінші санның квадратынан екі еселенген екі санның осындысы  мен олардан екінші санның квадратының қосындысына тең

 (х+9)² = х²+18х+81

 в²+2в+1=(в+1)²

 (а-в)³=а³-3а²в+3ав²-в³

ІІІ топ.

Екі өрнектің айырмасының квадраты      

Екі өрнектің кубтарының айырмасы        

- бірінші өрнектің квадраты минус екі еселенген екі өрнектің көбейтіндісі  қосу екінші өрнектің квадраты

(2a+9)²=4а²-36а+81

-осы екі өрнектің айырмасымен олардығ толымсыз квадратының көбейтіндісіне тең.

х³-у³=(х-у)(х²+ху+у²)

Қосымша №2

1.(а - в)2	А) а3 + в3
2.(а – в)(а + в)	Ә) (а - в)(а2 + ав +в2)
3.а2 – 2ав + в2	Б)а2 – в2
4.( а + в)2	В)а2 – 2ав + в2
5.(а + в)(а2 – ав + в2)	Г) а2 + 2ав + в2
6.а3 – в3	Ғ) (а – в)2
7.(а + в )3	Д) (а – в)3
8.а3 – 3а2в + 3ав2 – в3	Е) а3 +3а2в + 3ав2 + в3

Қосымша №2

1.(а - в)2	А) а3 + в3
2.(а – в)(а + в)	Ә) (а - в)(а2 + ав +в2)
3.а2 – 2ав + в2	Б)а2 – в2
4.( а + в)2	В)а2 – 2ав + в2
5.(а + в)(а2 – ав + в2)	Г) а2 + 2ав + в2
6.а3 – в3	Ғ) (а – в)2
7.(а + в )3	Д) (а – в)3
8.а3 – 3а2в + 3ав2 – в3	Е) а3 +3а2в + 3ав2 + в3

Қосымша №2

1.(а - в)2	А) а3 + в3
2.(а – в)(а + в)	Ә) (а - в)(а2 + ав +в2)
3.а2 – 2ав + в2	Б)а2 – в2
4.( а + в)2	В)а2 – 2ав + в2
5.(а + в)(а2 – ав + в2)	Г) а2 + 2ав + в2
6.а3 – в3	Ғ) (а – в)2
7.(а + в )3	Д) (а – в)3
8.а3 – 3а2в + 3ав2 – в3	Е) а3 +3а2в + 3ав2 + в3

Қосымша №2

1.(а - в)2	А) а3 + в3
2.(а – в)(а + в)	Ә) (а - в)(а2 + ав +в2)
3.а2 – 2ав + в2	Б)а2 – в2
4.( а + в)2	В)а2 – 2ав + в2
5.(а + в)(а2 – ав + в2)	Г) а2 + 2ав + в2
6.а3 – в3	Ғ) (а – в)2
7.(а + в )3	Д) (а – в)3
8.а3 – 3а2в + 3ав2 – в3	Е) а3 +3а2в + 3ав2 + в3

Қосымша №2

1.(а - в)2	А) а3 + в3
2.(а – в)(а + в)	Ә) (а - в)(а2 + ав +в2)
3.а2 – 2ав + в2	Б)а2 – в2
4.( а + в)2	В)а2 – 2ав + в2
5.(а + в)(а2 – ав + в2)	Г) а2 + 2ав + в2
6.а3 – в3	Ғ) (а – в)2
7.(а + в )3	Д) (а – в)3
8.а3 – 3а2в + 3ав2 – в3	Е) а3 +3а2в + 3ав2 + в3

І топ

1деңгей .          

1.       Көбейтуді орында: (а – 3в)(а +3в)

2.       Екі өрнектің қосындысының квадраты түрінде жаз: m² + 2mn + n²

І топ

2 деңгей

1.       Көпмүше түрінде жаз:  а) (3m² + 5n²)²

 ә) (3n – 2m)³

2.       Теңдеуді шеш.  4-(9-х)²=0 (Дидактикалық материалдар)

І топ

3 деңгей

1.Өрнекті ықшамдаңдар:   ( а⁴ + 16) –( а – 2)(а² + 4)(а + 2)

ІІ  топ.

1 деңгей

1.       Көбейтуді орында: (а – 8в)(а +8в)

2.       Екі өрнектің қосындысының квадраты түрінде жаз: m² -  2mn + n²

ІІ  топ.

2-деңгей

1.       Көпмүше түрінде жаз:  а) (4а² – 5в² )²

ә) (6а – 4в)³

2. Теңдеуді шеш: 1=(41-х)²

ІІ  топ.

3-деңгей

1.       Өрнекті ықшамдаңдар:

   ( а³ + 4)( а⁶ -4 а³+16) – а⁹.

ІІІ топ.

 1-деңгей

1.Көбейтуді орында: (х – 4с)(х +4с)

 2.Екі өрнектің қосындысының квадраты түрінде жаз: х² -  2х + 1

ІІІ топ.

2-деңгей

1.Көпмүше түрінде жаз:  а) (а² – 5в³ )²

 ә) (в – 6с)³

2.Теңдеуді шеш. 64-(3+х)²=0

ІІІ топ.

3-деңгей

1.       Өрнекті ықшамдаңдар:   ( а³ + 3)( а⁶ -3 а³+9) – а⁹.