Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / "Қысқаша көбейту формулалары" 7- сынып

"Қысқаша көбейту формулалары" 7- сынып

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Ж.Аймауытов атындағы жалпы орта білім беру мектебінің математика пәнінің мұғалімі

Ахметова Арайлым Сайлаубаевна

7- сынып

hello_html_36be27b3.gif



Сабақтың мақсаты:

Білімділік: Қысқаша көбейту формулаларын өрнектерді ықшамдауда және көпмүшелерді көбейткіштерге әртүрлі тәсілдермен жіктеуде қолдану біліктіліктерін тексеру, жалпылау; есептеу дағдыларын тереңдету.

Дамытушылық: өтәлген тақырыптары бойынша құрылған тестік тапсырмалармен жұмыс жасау машықтарын қалыптастыру, өз бетімен жұмыс істеу қабілеттерін дамытуларына жағдай жасау.

Тәрбиелік: алған білімдерін жүйелі түрде қалыптастырып, пәнге қызығушылығын арттыру.

Сабақтың түрі: Ашық сабақ

Сабақтың әдісі: Түсіндірмелі, сұрақ-жауап

Сабақтың көрнекілігі: Слайд,карточкалар

Сабақтың барысы:

І. Ұйымдастыру кезеңі (сәлемдесу, оқушыларды түгендеу,сабаққа дайындықтарын тексеру)

ІІ. Үй тапсырмасын сұрау;

ІІІ. Жаңа тақырыпқа түсінік беру;

1. Ұйымдастыру кезеңі. Үй тапсырмасын тексеру.

Сынып бөлмесі мен оқушылардың сабаққа дайындығын тексеру. Сабақ басталмастан бұрын үй жұмысын тексеріп алу.

2. Сабақтың тақырыбын, жүргізу формасын және мақсатын хабарлау.

Кіріспе

Мұғалім бүгін алгебра курсының негізгі тарауларының бірі - «Қысқаша көбейту формулалары» тарауын қайталайтынын хабарлайды.

7 сынып курсы бойынша көптеген маңызды тақырып қарастырылғанын және де оларды білмей алгебра курсын әрі қарай оқу мүмкін еместігін ескертеді. Сабақ ойын түрінде өтетінін және ойынның жүргізілу тәртібімен таныстырады. Сабақ соңында әр оқушының «Білім» қаласына қай вагонмен келгенімен бағаланатынын ескертеді. Ол үшін алдымен билетке «тапсырыс береді»: формулаларды бекіту мақсатымен оқушылар компьютермен MyTest бағдарламасымен құрылған тестік тапсырмаларын орындайды. Білімдерін компьютер бағалайды. Алған бағалары бойынша математикалық поездың сәйкес вагонына орналасып, «Білім» қаласына аттанады.


1. Бекет– «Деңгейлік тапсырма»

2. Бекет – «Олимпиадаға дайындық»

3. Бекет – «Ауызша сұрақтар»

Билетке тапсырыс беру үшін, алдымен «Тестік тапсырма» орындау қажет.

«5»-тік баға алған оқушы купе вагонымен;

«4» -тік баға алған оқушы плацкарт вагонымен;

«3» -тік баға алған оқушы жалпы вагонмен аттанады,

ал «2» -лік баға алған оқушы «Білім» қаласына сапарға аттана алмайды.

Сонымен қатар әр бекеттегі тапсырмаларды орындау арқылы өз вагондарынан басқа вагондарға ауыса алады. Мысалы деңгейлік тапсырмалардың үшеуі дұрыс орындалса, жалпыдан→ плацкартқа; плацкарттан→купеге; екеуі дұрыс орындалса, өз вагонында қалады, ал егер біреуі дұрыс орындалса, керісінше

купеден→ плацкартқа; плацкарттан→жалпыға ауысады. Басқа бекеттердегі тапсырмаларды өз сұраулары бойынша орындайды және вагондарға ауысу тәртібі тапсырмалары дұрыс орындалса ғана жүзеге асады.

Сәт сапар тілейміз!


Бекеттер бойынша тапсырмалар орындау

  1. Бекет– «Деңгейлік тапсырма»

А деңгей-

жалпы вагондағы оқушыларға

1. Тепе-теңдікті дәлелдеңдер: (х – 1)(х+1)(х2+1)(х4+1)=х8-1.

Дәлелдеуі: (х2 – 1)(х2+1)(х4+1)= (х4 – 1)(х4+1)= х8-1.

х8-1=х8-1

2. Амалдарды орындаңдар:hello_html_48e18a4b.gif

Шешуі: hello_html_7df8505b.gif

Жауабы: 80

3. Теңдеуді шешіңдер: 4х2-9=0

Шешуі: 2-9=0

(2х-3)(2х+3)=0

2х-3=0 2х+3=0

=3 =-3

x=1,5 х=-1,5

Жауабы: x1=1,5, х2=-1,5


В деңгей

Плацкарттағы оқушыларға

1.Санды өрнектің мәнін табыңдар: (2 – 1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)–216

Шешуі: (2 – 1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)–216=(22–1)(22+1)(24+1)(28+1)–216=

=(24-1)(24+1)(28+1)–216=(28-1)(28+1)–216=216-1–216= –1

Жауабы: -1

2. Бос орындарды толтырыңдар:

(*+*)2=*+84x2y3+49y6

Жауабы:

(6х2+7у3)2=36х4+84x2y3+49y6

3.Көбейткіштерге жіктеңдер: 64a6-125b9

Жауабы:

64a6-125b9=(4a2-5b3)(16a4+20a2b3+25b6)


С деңгей

Купедегі оқушыларға

1. Тиімді тәсілмен есептеңдер: 29612- 2953∙2969

Шешуі: 29612- 2953∙2969= 29612- (2961-8)∙(2961+8)= 29612-(29612- 64)= 29612-29612+64=64

Жауабы: 64

2. Өрнекті ықшамдаңдар: (х+1)3-3(х+1)2+3(х+1)-1

Шешуі: (х+1)3-3(х+1)2+3(х+1)-1=(х+1-1)3=х3

Жауабы: х3

3. Бос орындарды толтырыңдар:

(3х5+*)3=*+108x10y2+*+*

Жауабы:

(3х5+4у2)3=27х15+108x10y2+144х5у4+64у6


2. Бекет – «Олимпиадаға дайындық»

7.10

х3- 7х- 6 өрнегін көбейткіштерге жіктеңдер:

Шешуі:

х3- 7х- 6 = х3+1- 7х- 7 = (х+1)( х2- х+1)- 7(х+1) = (х+1)( х2- х+1- 7)= (х+1)( х2- х- 6)= (х+1)( х2- х- 2∙3)= (х+1)( х2- 3х+ 2х- 6)= (х+1)((х(х-3) + 2(х- 3))= (х+1)(х-3)(х+2)

8.14

Есептеңдер: (1- hello_html_m28811470.gif)∙ (1- hello_html_5d64fb36.gif)∙ (1-hello_html_m4f48b09a.gif)∙ (1-hello_html_m4ea9bfff.gif)∙ ∙∙∙ ∙ (1- hello_html_13af5fb9.gif)=

Шешуі: (1- hello_html_m28811470.gif)∙ (1- hello_html_5d64fb36.gif)∙ (1-hello_html_m4f48b09a.gif)∙ (1-hello_html_m4ea9bfff.gif)∙ ∙∙∙ ∙ (1- hello_html_13af5fb9.gif)=

(1- hello_html_5443d5e3.gif)∙ (1+hello_html_5443d5e3.gif)∙(1- hello_html_m53add159.gif) ∙(1+hello_html_m53add159.gif)∙ (1- hello_html_m1db075d0.gif)∙ (1+hello_html_m1db075d0.gif)∙ (1- hello_html_5b78755d.gif)∙ (1+hello_html_5b78755d.gif)∙ ∙∙∙ ∙ (1-hello_html_8a0cdeb.gif) ∙(1+hello_html_m4b3dc9e8.gif)=

= hello_html_2a9988ec.gif hello_html_m3347b37.gif hello_html_m7eb554a7.gif hello_html_m20deb041.gif hello_html_18fa4460.gif hello_html_m24f7f5a4.gif ∙∙∙ ∙ hello_html_370872b1.gifhello_html_m2bb0537e.gif hello_html_563a44e5.gif

8.15

82008 санының соңғы цифрын анықтаңдар.

Шешуі: 6-мен аяқталады. Себебі: 82008 =82∙1004 =641004=…6

4-пен аяқталатын санның жұп дәрежесі 6 цифрымен аяқталады.

8.22

х42+1 өрнегін көбейткіштерге жіктеңдер.

Шешуі: Толық квадратты ажыратып алу арқылы.

8.23

х84+1 көпмүшесін үш көбейткішке жіктеңдер.

Шешуі: Толық квадратты ажыратып алу арқылы.

9.9

a+в+с=5, aв+ас+вс=5 екендігі белгілі болса, онда a222 өрнегі нешеге тең?

Шешуі: a+в+с=5 теңдігінің екі бөлігін де квадраттаймыз. a222 =15

9.22

х4+4 өрнегін көбейткіштерге жіктеңдер.

Шешуі: Толық квадратты ажыратып алу арқылы.

3. Бекет – «Ауызша тапсырмалар»

  • Қысқаша көбейтудің қандай формулаларын білесіңдер?

  • Оларды неге қысқаша көбейту формулалары деп атайды?

  • Қысқаша көбейту формулалары қандай мақсатта қолданылады?

1.Қысқаша көбейту формулалары жақшаларды ашуда қолданылады:

(а±b)2; (а-b)(а+b); (а±b)3, (а±b)n, (a±в±с)2,... .

2.Көбейткіштерге жіктеуде қолданылады: а2±2аb+b2; а2-b2 ; а3 ±b3; а3-b3

аn +bn , n-тақ сан болғанда және аn-bn

3.Өрнектерді оқыңдар. Бірінші мен екінші өрнекті атап және оларды квадраттаңдар: (2+х)2, (2х+3)2, (0,5у2+1)2;

4.Көбейтуді орында: (х-2)∙(х+2), (0,2-с2)∙(0,2+с2), (7+х)∙(х-7);

5.Көбейткіштерге жіктеңдер:

а2+18аb+81b2, с4 – 121, х3+8, а2+2аb+b29; х4 – 125х; 27а3 – а5 , 9 – (х-2)2.

6. 13+132 +133 +134 +∙∙∙132001 +132002 өрнегі 7-ге бүтіндей бөлінетінін дәлелдеңдер.

Шешуі: Топтастыру арқылы

Қосымша тапсырмалар

31.28

Топтау тәсілімен теңдеуді шешіңдер: 4х4 –5х2+1hello_html_225c075d.gif0

Жауабы: ±1,±0,5

31.34

(156∙135–127)75 екендігін дәлелдеңдер.

7. Үйге тапсырма.

Егер «Білім» қаласына:

Купе вагонымен келсеңіз:

Паскаль үшбұрышын қолданып, келесі екімүшелерді 4,5,6,7- дәрежелерге шығарып, көпмүше түрінде көрсетіңдер: (у-2), (с+1), (а23), (в+3)

Плацкарт вагонымен келсеңіз:

Пифагор есебі.

1-ден өзге кез келген тақ сан екі квадраттың айырмасына тең.

Шешуі: hello_html_m7038cc53.png


Жалпы вагонымен келсеңіз:

Диофант есебі.

Қосындысы 20, ал көбейтіндісі 96 болатын екі санды табыңдар.

Диофант осы есепті шешу үшін квадраттар айырмасы формуласын қолданды. Сендер де солай шығарып көріңдер.

Шешуі: (10+х)(10–х)=96

х=2

Жауабы: 12 және 8

Қосымша тапсырма


Қысқаша көбейту формулаларын қайталау. №30.45, № 30.46 есептерін шешу

4. Сабақты қорытындылау.

Үй тапсырмасы.

Рефлексия. Мұғалім бүгінгі сабақта әр оқушының өз білімін қалай көрсеткені туралы қорытындылайды. Оқушылар өз білімдерін карточканы толтыру арқылы біледі.



























Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Краткое описание документа:

менің сіздерге ұсынып отырған тақырым "Қысқаша көбейту формулалары" деп аталады. Сабағым 7 сыныппен өткізіліді. Сабақта оқушылар алғырлық танытып өте жақсы орындадаы. Сабақ 3 бөлімнен тұрды, Сабақта математикалық поезд ойыны ойналып, оқушылар есептерін жақсы орындаса плацкарттан купе вагонына, қате орындаса плацкарттан жалпы вагонға отырғызылу арқылы тапсырмалар орындадаы. Сабақ өте жақсы, және қызықты өтті

Автор
Дата добавления 24.04.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров1373
Номер материала 253032
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх