Использование готовой базы имитационных моделей в углубленном курсе информатики.

2.2. Использование готовой базы имитационных моделей в углубленном курсе информатики.

         Методы имитационного моделирования позволяют моделировать процессы так, как будто они происходили бы на самом деле при определенных значениях параметров этих процессов. Такую модель можно сымитировать во времени как для одного испытания, так и заданного их множества. При этом результаты будут определяться случайным характером процессов. По этим данным можно получить достаточно устойчивую статистику.

         Имитационное моделирование — это частный случай математического моделирования. Существует класс объектов, для которых по различным причинам не разработаны аналитические модели, либо не разработаны методы решения полученной модели. В этом случае процесс построения аналитической модели заменяется процессом создания имитационной модели, а аналитическая модель – имитационной моделью. Иногда к аналитической модели применяют численные методы и получают множество численных решений. Такой подход тоже рассматривается в рамках имитационного моделирования.

         Цель имитационного моделирования состоит в воспроизведении поведения исследуемой системы на основе результатов анализа наиболее существенных взаимосвязей между ее элементами или, другими словами, в разработке симулятора исследуемой предметной области для проведения различных экспериментов.

Имитационное моделирование позволяет сымитировать поведение системы во времени. Причём плюсом является то, что временем в модели можно управлять: замедлять в случае с быстропротекающими процессами и ускорять для моделирования систем с медленной изменчивостью. Можно имитировать поведение тех объектов, реальные эксперименты с которыми дороги, невозможны или опасны. С наступлением эпохи персональных компьютеров производство сложных и уникальных изделий, как правило, сопровождается компьютерным трехмерным имитационным моделированием. Эта точная и относительно быстрая технология позволяет накопить все необходимые знания, оборудование и основы для будущего изделия до начала производственной деятельности. Компьютерное 3D-моделирование теперь не редкость как в научной чреде, так и для небольших производственных компаний.

Кратко опишем некоторые парадигмы имитационного моделирования.

1) Агентное моделирование.

2) Дискретно-событийное моделирование.

3) Моделирование на основе системной динамики.

         С точки зрения полезности для курса школьной информатики среднего звена были бы интересны следующие модели:

·        Бизнес-процессы;

·        Боевые действия (военная техника);

·        Динамика увеличения/уменьшения рождаемости населения

·        Дорожное движение (при разработке дорожной карты, проектировании жилых кварталов, развязок);

·        Моделирование исторических процессов (где есть неизвестность, вероятностный фактор);

·        Логистические операции;

·        Пешеходная динамика;

·        Технологическая карта производства (конвеерное, поэтапное);

·        Проектирование рынка при маркетинговых исследованиях различной этимологии;

·        Сервисные центры различной направленности;

·        Цепочки поставок товара, запчастей и т. д.

·        Управление проектами (как в строительстве, так и в любой другой сфере);

·        Экономика здравоохранения (это как пример систем массового обслуживания);

·        Проектирование и моделирование экосистемы;

·        Информационная безопасность;

·        Релейная защита.

         Безусловным лидером по “осознанному спросу” и внедрениям имитационных моделей (ИМ) является область логистики: перевозки, работа склада, политики закупок, и, шире, функционирование цепочек поставок. Объясняется это во-первых тем, что логистика в России переживает невероятный подъём, а во-вторых - сложным динамическим характером логистических процессов, обилием временных и причинно-следственных связей, размерностью задач.

         Если брать производство, то имитационными моделями наиболее активно интересуются в металлургии, нефтегазовой отрасли, производстве стройматериалов, пищевых продуктов, то есть опять же в наиболее “горячих” отраслях. Потребность в моделировании возникает при модернизации производств, то есть при необходимости оценить и сравнить ещё не реализованные варианты, а также при желании оптимизировать текущие процессы.

         Анализ производительности компьютерных систем и сетей при помощи ИМ был известен у нас давно, так что наблюдающийся спрос на это сейчас со стороны телекоммуникационных компаний вполне предсказуем, хотя и не очень велик. Более или менее массовый спрос ограничивается тремя перечисленными областями и, пожалуй, моделированием разного рода систем обслуживания и связанных с ними бизнес-процессов. Что касается таких традиционных (в мире) приложений как управление активами, портфелями проектов, моделирование потребительского рынка и конкуренции, управление персоналом в больших организациях, то здесь российские проекты с применением ИМ инициируются единичными “продвинутыми” энтузиастами из менеджмента компаний или банков. Успешные внедрения есть, но массового характера они не имеют.

         Применение имитационного моделирования когда заказчиком выступает государство: инфраструктурные проекты от городского до федерального уровня, моделирование внештатных ситуаций, требующих государственного вмешательства, военные применеия ИМ. В России работы этого типа ведутся, их немало, количество их растёт, но оценить объём мы сейчас не можем. Наконец, последняя группа - это области, где, в отличие от мировой практики, интерес к ИМ в Россиии близок к нулю. Причём если в моделировании, скажем, различных политик в области социальной сферы и здравоохранения, в демографическом и эпидемиологическом моделировании наблюдается хоть какая-то активность, о проектах в области сельского хозяйства или экосистем неизвесто ничего.

         В современной литературе не существует единой точки зрения по вопросу о том, что понимать под имитационным моделированием. Так существуют различные трактовки:

- в первой - под имитационной моделью понимается математическая модель в классическом смысле;

- во второй - этот термин сохраняется лишь за теми моделями, в которых тем или иным способом разыгрываются (имитируются) случайные воздействия;

- в третьей - предполагают, что имитационная модель отличается от обычной математической более детальным описанием, но критерий, по которому можно сказать, когда кончается математическая модель и начинается имитационная, не вводится;

Попробуем проиллюстрировать процесс имитационного моделирования через сравнение с классической математической моделью.

Этапы процесса построения математической модели сложной системы:

1. Формулируются основные вопросы о поведении системы, ответы на которые мы хотим получить с помощью модели.

2. Из множества законов, управляющих поведением системы, выбираются те, влияние которых существенно при поиске ответов на поставленные вопросы.

3. В пополнение к этим законам, если необходимо, для системы в целом или отдельных ее частей формулируются определенные гипотезы о функционировании.

Критерием адекватности модели служит практика.

Трудности при построении математической модели сложной системы:

- Если модель содержит много связей между элементами, разнообразные нелинейные ограничения, большое число параметров и т. д.

- Реальные системы зачастую подвержены влиянию случайных различных факторов, учет которых аналитическим путем представляет весьма большие трудности, зачастую непреодолимые при большом их числе;

- Возможность сопоставления модели и оригинала при таком подходе имеется лишь в начале.

         Эти трудности и обуславливают применение имитационного моделирования.

Оно реализуется по следующим этапам:

1. Как и ранее, формулируются основные вопросы о поведении сложной системы, ответы на которые мы хотим получить.

2. Осуществляется декомпозиция системы на более простые части-блоки.

3. Формулируются законы и «правдоподобные» гипотезы относительно поведения как системы в целом, так и отдельных ее частей.

4. В зависимости от поставленных перед исследователем вопросов вводится так называемое системное время, моделирующее ход времени в реальной системе.

5. Формализованным образом задаются необходимые феноменологические свойства системы и отдельных ее частей.

6. Случайным параметрам, фигурирующим в модели, сопоставляются некоторые их реализации, сохраняющиеся постоянными в течение одного или нескольких тактов системного времени. Далее отыскиваются новые реализации.

         Предшественником современного имитационного моделирования стал метод Монте-Карло. Датой рождения метода Монте-Карло принято считать 1949 г., когда появилась статья под названием «The Monte Carlo method». Создателями этого метода считают американских математиков Дж. Неймана и С. Улама. В СССР первые статьи о методе Монте-Карло были опубликованы в 1955-1956гг.

         Любопытно, что теоретическая основа метода была известна давно. Более того, некоторые задачи статистики рассчитывались иногда с помощью случайных выборок, т. е. фактически методом Монте-Карло. Однако до появления электронных вычислительных машин (ЭВМ) этот метод не мог найти сколько-нибудь широкого применения, ибо моделировать случайные величины вручную-очень трудоемкая работа. Таким образом, возникновение метода Монте-Карло как весьма универсального численного метода стало возможным только благодаря появлению ЭВМ.

         Само название «Монте-Карло» происходит от города Монте-Карло в княжестве Монако, знаменитого своим игорным домом.

         Идея метода чрезвычайно проста и состоит она в следующем. Вместо того, чтобы описывать процесс с помощью аналитического аппарата (дифференциальных или алгебраических уравнений), производится «розыгрыш» случайного явления с помощью специально организованной процедуры, включающей в себя случайность и дающей случайный результат. В действительности конкретное осуществление случайного процесса складывается каждый раз по-иному; так же и в результате статистического моделирования мы получаем каждый раз новую, отличную от других реализацию исследуемого процесса. Что она может нам дать? Сама по себе ничего, так же как, скажем, один случай излечения больного с помощью какого-либо лекарства. Другое дело, если таких реализаций получено много. Это множество реализаций можно использовать как некий искусственно полученный статистический материал, который может быть обработан обычными методами математической статистики. После такой обработки могут быть получены любые интересующие нас характеристики: вероятности событий, математические ожидания и дисперсии случайных величин и т. д. При моделировании случайных явлений методом Монте-Карло мы пользуемся самой случайностью как аппаратом исследования, заставляем ее «работать на нас».

         Нередко такой прием оказывается проще, чем попытки построить аналитическую модель. Для сложных операций, в которых участвует большое число элементов (машин, людей, организаций, подсобных средств), в которых случайные факторы сложно переплетены, где процесс - явно немарковскпй, метод статистического моделирования, как правило, оказывается проще аналитического (а нередко бывает и единственно возможным).

         В сущности, методом Монте-Карло может быть решена любая вероятностная задача, но оправданным он становится только тогда, когда процедура розыгрыша проще, а не сложнее аналитического расчета. Приведем пример, когда метод Монте-Карло возможен, но крайне неразумен.

         Пусть, например, по какой-то цели производится три независимых выстрела, из которых каждый попадает в цель с вероятностью 1/2. Требуется найти вероятность хотя бы одного попадания. Элементарный расчет дает нам вероятность хотя бы одного попадания равной 1 - (1/2)3 = 7/8. Ту же задачу можно решить и «розыгрышем», статистическим моделированием. Вместо «трех выстрелов» будем бросать «три монеты», считая, скажем, герб-за попадание, решку - за «промах». Опыт считается «удачным», если хотя бы на одной из монет выпадет герб. Произведем очень-очень много опытов, подсчитаем общее количество «удач» и разделим на число N произведенных опытов. Таким образом, мы получим частоту события, а она при большом числе опытов близка к вероятности. Применить такой прием мог бы разве человек, вовсе не знающий теории вероятностей, тем не менее, в принципе, он возможен.

         На одном методе Монте-Карло просто невозможно построить современные компьютерные имитационные модели, но и без него совсем обойтись нельзя. Вот и в новом учебнике по информатике для средней школы углубленного уровня авторов Н.Н. Самылкиной и И.А. Калинина представлены примеры имитационных моделей каждого вида:

- агентные;

- дискретно-событийные;

- динамические.

         Цель выполнения данного проекта — освоение своевременного инструмента имитационного моделирования и демонстрация возможностей метода учащимся средней школы классов с углубленной программой по информатике. Конкретные цели и задачи ставятся вместе с учителем  и обучающимися в зависимости от того, какие модели планируется исследовать. Можно исследовать их все или выбрать 1-2 из практикума, прилагающегося  к учебнику.

         В практикуме представлены следующие задачи:

- Изучение движения учащихся через турникеты с помощью агентной модели;

- Простейшая модель распространения эпидемии;

- Дискретно-событийная модель работы медицинского учреждения;

- Системно-динамическое моделирование на примере организации работы компании сотовой связи.

         Для практикума этих авторов одна из ведущих мировых компаний-разработчиков средств имитационного моделирования, компания XJ Technologies (Anylogic), предоставляет специально адаптированную к условиям школьного курса версию среды Anylogic, которая позволяет создавать, демонстрировать и исследовать широкий спектр моделей из самых разных областей практической деятельности.

         Уникальность, гибкость и мощность языка моделирования, предоставляемого AnyLogic, позволяет учесть любой аспект моделируемой системы с любым уровнем детализации. Графический интерфейс AnyLogic, инструменты и библиотеки позволяют быстро создавать модели для широко спектра задач от моделирования производства, логистики, бизнес-процессов до стратегических моделей развития компании и рынков.

         AnyLogic поддерживает как дискретный, так и непрерывный подход в пределах одной модели. Java платформа инструмента AnyLogic предоставляет безграничную расширяемость моделей за счет программирования на Java, создания пользовательских библиотек и работы с базами данных. Богатый набор функций распределения позволяет создавать сложные стохастические модели. Сильная экспериментальная база, встроенная поддержка моделирований Монте Карло и передовых форм оптимизации дает большое разнообразие подходов моделирования.

         Рассматривая все возможности данной платформы можно говорить о широком применении этого инструмента в любой сфере деятельности. Показывая и практически укрепляя материал по имитационному моделированию в школе мы даем почти «универсальный» инструмент в руки будущим специалистам. И вот для того, чтобы расширить круг охвата имитационных моделей школьной информатикой автор предлагает увеличить набор моделей, рассматриваемых в школьном курсе. То есть расширить тематику моделей.

         Для начала распишем подробно принципы работы всех трех больших классов имитационных моделей, чтобы понять каким образом различные задачи разбиваюстся в Anylogic  на определенные группы для построения моделей.

         “Системная динамика – это подход имитационного моделирования, своими методами и инструментами позволяющий понять структуру и динамику сложных систем. Также системная динамика – это метод моделирования, использующийся для создания точных компьютерных моделей сложных систем для дальнейшего использования с целью проектирования более эффективной организации и политики взаимоотношений с данной системой. Вместе, эти инструменты позволяют нам создавать микромиры-симуляторы, где пространство и время могут быть сжаты и замедлены так, чтобы мы могли изучить последствия наших решений, быстро освоить методы и понять структуру сложных систем, спроектировать тактики и стратегии для большего успеха.”*

* - Джон Штерман, “Бизнес-процессы: Системное мышление и моделирование сложного мира”

         Системная динамика главным образом используется в долгосрочных, стратегических моделях и принимает высокий уровень абстракции. Люди, продукты, события и другие дискретные элементы представлены в моделях Системной Динамики не как отдельные элементы, а как система в целом.

         Чтобы анализировать процессы, протекающие в мире, иногда удобно рассматривать их как последовательность отдельных важных моментов – событий. Подход к построению имитационных моделей, предлагающий представить реальные действия такими событиями и называется "дискретно-событийным" моделированием (discrete event modeling).

         Вот некоторые примеры событий: покупатель вошел в магазин, на складе закончили разгружать грузовик, конвейер остановился, в производство запущен новый продукт, уровень запасов достиг некоего порога и т.д. В дискретно-событийном моделировании движение поезда из точки А в точку Б будет представлено двумя событиями: отправление и прибытие, а само движение становится "задержкой" (интервалом времени) между ними.

         Термин "дискретно-событийное моделирование", однако, обычно используется в более узком смысле для обозначения "процессного" моделирования, где динамика системы представляется как последовательность операций (прибытие, задержка, захват ресурса, разделение, ...) над некими сущностями (entities, по-русски - транзакты, заявки), представляющими клиентов, документы, звонки, пакеты данных, транспортные средства и т.п. Эти сущности пассивны, они сами не контролируют свою динамику, но могут обладать определёнными атрибутами, влияющими на процесс их обработки (например, тип звонка, сложность работы) или накапливающими статистику (общее время ожидания, стоимость). Процессное моделирование используется на среднем или низком уровне абстракции: каждый объект моделируется индивидуально, как отдельная сущность, но множество деталей "физического уровня" (геометрия, ускорения/замедления) опускается. Такой подход широко используется в моделировании бизнес-процессов, производства, логистики, здравоохранения и т.д.

         В литературе можно найти множество различных определений агентного моделирования. С точки зрения практического применения агентное моделирование можно определить какметод имитационного моделирования, исследующий поведение децентрализованных агентов и то, как это поведение определяет поведение всей системы в целом. При разработке агентной модели, инженер вводит параметры агентов (это могут быть люди, компании, активы, проекты, транспортные средства, города, животные и т.д.), определяет их поведение, помещает их в некую окружающую среду, устанавливает возможные связи, после чего запускает моделирование. Индивидуальное поведение каждого агента образует глобальное поведение моделируемой системы.

         Традиционные подходы имитационного моделирования рассматривают служащих компании, проекты, продукты, клиентов, партнеров как среднее арифметическое или как пассивные заявки/ресурсы в процессе. Например, модели системной динамики полны предположений, таких как "у нас есть 120 служащих, они могут проектировать приблизительно 20 новых продуктов в год”, или “у нас есть 1200 грузовиков, они могут перевезти определенное количество груза в месяц, и 5 % из них списываются каждый год и заменяются новыми”. В процессном моделировании (также известном как дискретно-событийное моделирование) организация рассматривается как различные процессы, такие как: “клиент звонит в телефонный информационный центр, звонок обрабатывается оператором А, который тратит, в среднем, 2 минуты на вызов, после чего 20 % запросов должны быть переадресованы … ”. Эти методы превосходят “аналитическое моделирование” в возможности рассматривать динамику предприятия, нелинейности, но они игнорируют тот факт, что все эти люди, проекты, продукты, оборудование и активы являются различными – они имеют собственную историю, намерения, желания, свойства, а также сложные отношения. Например, люди могут быть с различными карьерами и доходами, они могут иметь разную производительность труда; проекты взаимодействуют и конкурируют, могут зависеть один от другого; у самолетов есть индивидуальные графики технического обслуживания, при несоблюдении которых машина может выйти их строя; потребители могут консультироваться с членами своей семьи, прежде чем принять решение о покупке. Агентное моделирование не обладает такими ограничениями, поскольку оно предполагает сосредоточение непосредственно на отдельных объектах, их поведении и коммуникации. Агентная модель – это ряд взаимодействующих активных объектов, которые отражают объекты и отношения в реальном мире. Таким образом, агентное моделирование делает шаг вперед в понимании и управлении совокупностью сложных социальных и бизнес процессов.

         Рассмотрев подробно и внимательно каждый крупный класс имитационных моделей, можем разбить различные задачи из разных сфер применения на три большие групп (обратимся в архив «success stories» на сайт разработчика Anylogic):

1. Задачи, которые решаются методами системной динамики:

- Системно-динамическая модель результатов групповой врачебной практики;

2. Задачи, решаемые с помощью агентного подхода:

- Агентные модели разных схем страхового возмещения средств;

- Скрининг аневризмы брюшной аорты

- Предложение по реагированию на ядерные катастрофы

- Оценка стратегий в сфере здравоохранения для уменьшения количества случаев кесарева сечения

- Описание изменений на примере агентного подхода компании

3. Задачи, решаемые с помощью дискретно-событийных моделей:

- Анализ производственных возможностей комплекса подводного кораблестроения;

- Имитационная модель электросталеплавильного цеха Челябинского металлургического комбината;

- Планирование и оптимизация автоматизированного производства;

- General Electric и модель Anylogic для принятия решения о заводе в реальном времени;

- Комплексный анализ производственных ресурсов судоверфи;

- Моделирование прокладки тоннеля с использованием тоннелепроходческого комплекса;

- Производственное планирование в кораблестроении;

- Моделирование производства мороженого: определение ограничений и оптимизация плана;

- Анализ стратегий управления при запуске переходе к серийному производству самолётов;

- Планирование сети дистрибуции и оптимизация складских запасов на основе имитационного моделирования;

- Развитие сети складов компании «Эльдорадо»;

- Выбор оптимальных решений в транспортной логистике;

- Моделирование прокладки тоннеля с использованием тоннелепроходческого комплекса;

- Моделирование железнодорожных перевозок в порту

- Оптимизация железнодорожной сети Франции;

-Моделирование «Эффекта кнута в цепи поставок»

- Выбор лучшей политики хранения запасов

- Максимизация прибыли системы речных перевозок

- Клиенто-ориентированный подход в моделировании транспортной сети

- Решение проблем железнодорожных перевозок

- Моделирование распределительного склада фармацевтической компании-клиента

- Моделирование работы родильного отделения

- Оценка пропускной способности больничного стационара

- Моделирование медицинского обслуживания на уровне региональной

- Моделирование бизнес-процессов в офисе банка Италии

- Выбор конфигурации склада FMCG- ритейлером

- Моделирование склада для выбора оптимального алгоритма забора товара

- Разработка модели универсального портового склада