Использование информационных технологий в преподавании математики в условиях перехода к новым стандартам на примере разработки открытого урока в 7 классе по теме "Линейная функция"

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА

«Линейная функция»

1.       ФИО    Сыкова Айна Уразгалиевна

2.                   Место работы    ГБОУ СОШ №2 «ОЦ» с.Большая Черниговка Большечерниговского района

          Самарской области

3.                   Должность  учитель

4.                   Предмет   математика

5.                   Класс   7

6.                   Тема урока:  Линейная функция и её график ( урок 1 из 3).

7.                   Базовый учебник:   автор  Ю.Н. Макарычев

8.         Цель урока: способствовать формированию УУД в процессе изучения линейной функции, закрепление и при                             менение новой информации, проверка уровня достижения планируемых результатов.

9.          Формируемые предметные результаты

• Знать понятие линейной функции, условие  параллельности графиков линейных функций.

• Уметь записывать формулу линейной функции, строить график, характеризовать отличительные черты, задавать линейную функцию различными способами, распознавать линейную функцию по формуле.

• Уметь структурировать свои знания.

• Уметь формировать интерес к теме, давать определение понятиям, устанавливать причинно-следственные связи, выделять главное.

         Формируемые метапредметные результаты

Ø личностные универсальные учебные действия

• Уметь устанавливать связи между целью учебной деятельности и её мотивом.

• Уметь осознавать проблемы, вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения, конструктивно разрешать конфликты.

• Уметь точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной математической речи.

• Уметь развивать интеллектуальные способности, логическое мышление в процессе решения задач, сравнивать, выявлять закономерности, обобщать.

• Уметь работать самостоятельно.

Ø коммуникативные универсальные учебные действия

• Уметь участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

• Уметь планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

• Уметь учитывать разные мнения, стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, формулировать собственное мнение, аргументировать и координировать её с позициями партнеров.

• Уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; владеть монологической и диалогической формами речи.

• Уметь работать в паре, уважительно относиться к точке зрения других, нести ответственность за успехи коллектива и свои лично.

• Уметь слушать, учитывать мнение партнера, вести диалог, оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь, формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности, устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор.

Ø регулятивные универсальные учебные действия

• Уметь концентрировать внимание, организовать рабочее место.

• Уметь ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что ещё неизвестно.

• Уметь преодолевать трудности и препятствия на пути достижения цели.

• Уметь отвечать на вопросы по плану, анализировать свои достижения, самостоятельно контролировать свое время и управлять им.

• Уметь выполнять задания в соответствии с заданными правилами, контролировать и оценивать процесс и результаты своей деятельности, выделять и осознавать того, что уже усвоено и что ещё нужно усвоить, осознавать качество и уровень усвоения; оценивать результат работы, уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.

• Уметь оценивать результаты своей и чужой деятельности, контролировать оценку процесса и результат деятельности.

Ø познавательные универсальные учебные действия

• Уметь видеть цель урока.

• Уметь аналитически мыслить, искать необходимую информацию, устанавливать причинно-следственные связи.

• Уметь работать с книгой, отбирать необходимый материал из текста, делать выводы, структурировать информацию в виде схемы, вести самостоятельный поиск, выделять главное, сравнивать, обобщать, анализировать, проводить аналогию.

• Уметь осознано и произвольно строить речевые высказывания в устной и письменной форме, давать определение понятиям.

• Уметь переносить новые знания в новые условия.

• Уметь выбирать наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий.

10.              Тип урока: введение нового материала

11.              Формы работы учащихся:   парная, фронтальная, групповая,  индивидуальная.

12.              Необходимое техническое оборудование: компьютеры, проектор, экран

13.              Структура и ход урока:

•      Организационный момент

•      Целеполагание и мотивация

•      Актуализация знаний и умений

•      Изучение нового материала

•      Закрепление учебной информации

•      Применение новой информации (в знакомой и новой ситуации)

•      Проверка уровня усвоения учебного материала

•      Информация о домашнем задании

•      Подведение итогов

СТРУКТУРА И ХОД УРОКА

№	Этап урока	Используемые специальные программные средства,  или ЭОР	Деятельность учителя (с указанием действий со специальными программными средствами, например, демонстрация)	Деятельность учащихся	Формируемые УУД
					Познавательные	Регулятивные	Личностные и коммуникативные
1	Организационный	-	Приветствие обучающихся, проверка готовности к уроку учащихся, оборудования, классного помещения, выявление отсутствующих.	Включаются в деловой ритм урока.		Уметь коцентрировать внимание, организовать рабочее место.
2	Целеполагание и мотивация	-	Излагается перечень умений, которыми должен овладеть каждый на уроке. Знакомит с этапами урока, раздает лист оценивания.	Определяют, чему могут научиться на уроке.	Уметь видеть цель урока	Уметь ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что ещё неизвестно.	Уметь устанавливать связи между целью учебной деятельности и её мотивом, уметь участвовать в коллективном обсуждении вопроса. уметь планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.
3	Актуализация знаний и умений	Слайд 2 Слайд 4	Предлагает выполнить в парах тестовую работу «Вставь пропущенное слово» по теме предыдущего урока «Прямая пропорциональность». Собирает тесты. Предлагает и демонстрирует задачу на составление формулы прямой пропорциональности и построения её графика у=кх трем группам при к=2; -2; 0,5.	Работа в парах: вставляют пропущенные слова в тексте. Слушают условие задачи, составляют формулу у=кх. Строят график при заданных значениях к. Проверяют правильность построения.	Уметь структурировать свои знания. Уметь восстанавливать понятия, работать с текстом.	Уметь оценивать результаты своей и чужой деятельности, контролировать оценку процесса и результат деятельности.	Уметь осознавать проблемы, вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения, конструктивно разрешать конфликты. Уметь учитывать разные мнения, стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, формулировать собственное мнение, аргументировать и координировать её с позициями партнеров.
4	Изучение нового материала	Слайд 6 Слайд 7 Слайд 5 Слайд 8	Предлагает выполнить предыдущее задание, изменив условие. Подводит учащихся к записи формулы у=кх+в, к установлению функциональной зависимости, введению понятия линейной функции. Используя аналогию, подводит к построению графика линейной функции. Каждой группе предлагает составить формулу и построить график при к том же, в=3;1;-1. Подводит к выводам, корректирует и контролирует работу учащихся. Подводит к рассмотрению вопроса -частные виды линейных функций и построению графиков при к=0, в=3;1;-1 Подводит к рассмотрению вопроса взаимное расположение графиков линейных функций.	Слушают условие задачи, составляют формулу у=кх+в, отвечают на вопросы учителя, выдвигают гипотезу, обосновывают ответ. Используя аналогию с прямой пропорциональностью, строят график линейной функции. При необходимости заглядывают в подсказку построения. Делают выводы. Заполняют лист оценивания.	Уметь аналитически мыслить, искать необходимую информацию, устанавливать причинно-следственные связи.	Уметь преодолевать трудности и препятствия на пути достижения цели.	Уметь точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной математической речи. Уметь слушать учителя и других учащихся, уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; владеть монологической и диалогической формами речи.
5	Закрепление учебной информации		Предлагает прочитать в учебнике и ответить друг другу на вопросы: 1. Какую функцию называем линейной? 2. Общий вид формулы, с помощью которой, задается линейная функция. 3. Частные случаи линейной функции. 4. Что обозначают коэффициенты к и в? 5. Условия параллельности прямых. Предлагает закодировать учебную информацию в виде схемы: линейная функция и её частные случаи, запомнить главные формулы в схеме.	Работают с учебником, читают, анализируют, выделяют главное, дают ответы на вопросы друг другу. Кодируют информацию в виде схемы.	Уметь работать с книгой, отбирать необходимый материал из текста, делать выводы, структурировать информацию в виде схемы. Уметь вести самостоятельный поиск, отбор информации, ее преобразование, выделять главное, сравнивать, обобщать, анализировать, проводить аналогию. Уметь осознано и произвольно строить речевые высказывания в устной и письменной форме, давать определение понятиям.	Уметь отвечать на вопросы по плану, анализировать свои достижения, самостоятельно контролировать свое время и управлять им.	Уметь работать в паре, уважительно относиться к точке зрения других, нести ответственность за успехи коллектива и свои лично. уметь слушать, учитывать мнение партнера, вести диалог, оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь, формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности, устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор.
6	Применение новой информации (в знакомой и новой ситуации)	Практикум №1 http://fcior.edu.ru/card/13979/lineynaya-funkciya-i-ee-grafik-p1.html Практикум №2 http://fcior.edu.ru/card/13930/vybor-grafika-sootvetstvuyushego-dannoy-lineynoy-funkcii-p2.html	Предлагает выполнить следующие интерактивные задания: 1) П1 2) П2 Консультирует, корректирует работу учащихся.	Выполняют предложенные задания и заполняют лист оценивания.	Уметь переносить новые знания в новые условия, выбирать наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от конкретных условий, осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.	Уметь выполнять задания в соответствии с заданными правилами, контролировать и оценивать процесс и результаты своей деятельности, выделять и осознавать тог, что уже усвоено и что ещё нужно усвоить, осознавать качество и уровень усвоения; оценивать результат работы, уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.	Уметь развивать интеллектуальные способности, логическое мышление в процессе решения задач, сравнивать, выявлять закономерности, обобщать.
7	Проверка уровня усвоения учебного материала		Предлагает выполнить самостоятельную работу (приложение).	Выполняют самостоятельную работу.		Уметь выполнять задания в соответствии с заданными правилами, контролировать и оценивать процесс и результаты своей деятельности, оценивать результат работы, уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им.	Уметь работать самостоятельно.
8	Информация о домашнем задании		Информирует о домашнем задании.	Записывают в дневники домашнее задание.		Уметь записывать Д/з в дневник.
9	Подведение итогов	Слайд 11	Подводятся итоги урока. Что каждый из вас сегодня узнал, понял, открыл? Что понравилось особенно, что не понравилось? Учитель оценивает ответы учащихся учитывает правильность, уровень полноты ответа, качество выполненных заданий, самостоятельность, оригинальность.	Дают оценку своей работы и работы пары.		Уметь оценивать результаты своей и чужой деятельности, контролировать оценку процесса и результат деятельности

ПРИЛОЖЕНИЕ

Тест

1.                   Прямой пропорциональностью называется функция, которую можно задать формулой вида_________, где х _______ переменная, к ____________ число.

2.                   График прямой пропорциональности представляет собой_____, проходящую через ______.

3.                   Чтобы построить график функции у=кх достаточно найти координаты ___________ точки графика этой функции, отличной от____.

4.                   При к> 0 график прямой пропорциональности расположен в __________ координатных четвертях.

При к< 0 график прямой пропорциональности расположен в __________ координатных четвертях.

Самостоятельная работа

Вариант А

1)   Постройте график функции у = 2х – 1

2)   Не выполняя построений, найдите координаты точек пересечения графика функции у = -х + 4 с осями коорди   нат.

3)   Постройте график функции у = 2х; принадлежит ли этому графику точка А(400;200)?

4)   Постройте график функции у = -4; в какой точке этот график пересекается с осью у?

Вариант Б

1)   Постройте график функции у = -4х + 6

2)   Не выполняя построений, найдите координаты точек пересечения графика функции у = 6х – 11 с осями координат.

3)   Постройте график функции у = -0,5х; найдите координаты точки пересечения этого графика с прямой у = -1.

4)   График прямой пропорциональности проходит через точку А. Проходит ли он через В, если, А(1,5; -3); В(-11;22)?

• 1 слайд

  Линейная функция и ее график
  

• 2 слайд

  НАЙДИТЕ РАССТОЯНИЕ У(М), ПРОЙДЕННОЕ САШЕЙ И МАШЕЙ ЗА К МИНУТ
  СО СКОРОСТЬЮ Х МЕТРОВ В МИНУТУ.
  

• 3 слайд

  Проверка задания №1
  Проверка задания №2 Подсказка
  Проверка задания №3
  
  Проверка построений
  Практическая работа №1
  Практическая работа №2
  

• 4 слайд

  Проверьте себя
  1. Проверьте себя
  

• 5 слайд

  Построим график функции у= -х+3
  4
  3
  2,5
  2
  1,5
  1
  0
  -1
  

• 6 слайд

  Проверьте себя
  2. Проверьте себя
  

• 7 слайд

  3. Проверьте себя
  

• 8 слайд

  y=2x+5
  y=2x+3
  y=2x+1
  y=2x-4
  y=2x-2
  y=2x
  y=2x+5
  y=2x+3
  y=2x
  y=2x+1
  y=2x-2
  y=2x-4
  2
  2
  2
  2
  2
  2
  -4
  -2
  1
  3
  5
  

• 9 слайд

  Как зависит график линейной функции от коэффициентов к и в?
  

• 10 слайд

  4. Вывод: Чтобы построить график линейной функции, необходимо:
  выбрать два удобных значения независимой переменной x;
  найти значение функции от выбранных значений x;
  Отметить найденные точки на координатной плоскости;
  Через построенные точки провести прямую.
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  Определение: Линейной функцией называют функцию вида y=kx+b, где k и b – заданные числа.
  Вывод: Графиком линейной функции является прямая
  Вывод: график функции y=kx+b получается сдвигом графика функции y=kx на b единиц вдоль оси ординат
  

• 11 слайд

  Подведем итоги:
  Линейной функцией называют функцию вида y=kx+b, где k и b – заданные числа.
  Графиком линейной функции является прямая.
  График функции y=kx+b получается сдвигом графика функции y=kx на b единиц вдоль оси ординат.
  

• 12 слайд

  
  Спасибо за внимание!