Инфоурок Геометрия Другие методич. материалыИспользование инструкционной карты на уроке геометрии по теме "Решение треугольников" (9 класс)

Использование инструкционной карты на уроке геометрии по теме "Решение треугольников" (9 класс)

Скачать материал

Использование инструкционной карты на уроке геометрии

 по теме  «Решение треугольников», 9класс.

 

         Решение задач  по теме «Решение треугольников» основано  на использовании теоремы синусов и косинусов, теоремы о сумме углов треугольника и следствии из теоремы синусов. При изучении темы «Решение треугольников» ставится вопрос о том, как, зная одни из основных элементов, найти другие. Решением треугольника  называется  нахождение 6 основных элементов: 3 стороны и 3 угла.

Изучаются четыре основные задачи на решение  произвольных треугольников:

Задача 1.Дано:b, Найти:a,c,

 Задача 2.Дано:a,b, Найти:c,

Задача 3.Дано:a,b, Найти:c,

Задача 4.Дано:a, b, c. Найти:

    На  уроке обобщения и систематизации знаний по усвоению теорем синусов и косинусов, применению полученных знаний  учащимся предлагается решить задания по данной теме  в двух вариантах:

Вариант 1

Вариант 2

Найдите неизвестные элементы треугольника, если известно, что:

1) abc

1) a=8;7

2) a

2) a=12; b=8;

3) a.

3) a=4; b=5; c 7.

4) a.

4) a=34; b=12.

 

       Учащиеся могут использовать инструкционную карту как памятку (распечатать на каждого ученика).  При вычислениях можно пользоваться калькулятором. Для определения углов по тригонометрическим функциям используются таблицы Брадиса.

Инструкционная  карта.

Задача 1. Найти неизвестные стороны и  угол треугольника, если дано 17,4; .

Дано: 17,4;

Найти: b, с,

Решение:= 180+647130’.

Неизвестные стороны  b  и c  находим по теореме синусов   =  ;

b= =30’=*0,7009=

= ; с=* ==*0,8988

Задача 2. Дано: 49,4;

Найти: с,,.

Решение: так как даны две стороны и угол между ними, то по теореме косинусов можно найти третью сторону   = + -2ab;

= + -2*49,4*26,4*

с

По теореме синусов (а можно по теореме косинусов, найти угол , меньший из углов ). Против меньшей стороны b лежит меньший угол

=  ;=*= *=*0,7353=0,5246 ;

 ;

Задача 3.

Вычислить стороны и углы треугольника, если дано:73,5;.

Дано:73,5;.

Найти:c,

Решение: так как известны две стороны и угол, противолежащий одной из них, то по теореме синусов находим ещё один угол.

=  ; ==

Сторону c можно найти как по теореме синусов, так и по теореме косинусов.

=; c===

Задача 4.

Решить треугольник, зная его стороны abc

Дано: abc

Найти:

Решение: по теореме косинусов находим самый меньший угол, то есть угол, который лежит против меньшей стороны.

+-2ac

2ac=+-;

=(+-)/2ac=(+-)/(2*24,7*31,3);

.

Угол = ;

===;

=0,7836;.

=180-(51’+45=83.

 

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Использование инструкционной карты на уроке геометрии по теме "Решение треугольников" (9 класс)"

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Специалист по коллекторской деятельности

Получите профессию

Няня

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Данная инструкционная карта используется при изучении темы "Решение треугольников" в 9 классе.Решение задач по теме "Решение треугольников" основано на использовании теоремы синусов и косинусов, теоремы о сумме углов треугольника и следствии из теоремы синусов.При изучении данной темы ставится вопрос о том, как, зная одни из основных элементов, найти другие элементы треугольника.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 626 985 материалов в базе

Материал подходит для УМК

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 10.01.2016 941
    • DOCX 23.1 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Еременко Наталья Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    • На сайте: 8 лет и 4 месяца
    • Подписчики: 16
    • Всего просмотров: 118721
    • Всего материалов: 75

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

HR-менеджер

Специалист по управлению персоналом (HR- менеджер)

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Ментальная арифметика. Сложение и вычитание

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 1358 человек из 85 регионов

Курс повышения квалификации

Применение компьютерных моделей при обучении математике и информатике в рамках ФГОС ООО

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 47 человек из 24 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания с применением дистанционных технологий

Учитель математики

300 ч. — 1200 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 39 человек из 19 регионов

Мини-курс

Интегративный коучинг: от теории к практике

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 52 человека из 23 регионов

Мини-курс

Информационные технологии в науке и бизнесе: от концепции до реализации

10 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Методология и организация образовательного процесса по информатике

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе