Использование краеведческого материала на уроках математики

Введение

В национальной образовательной инициативе «Наша новая школа» говорится, что «главные задачи современной школы – раскрытие способностей каждого ученика, воспитание порядочного и патриотичного человека, личности, готовой к жизни в высокотехнологичном, конкурентном мире». Эта фраза еще раз подчеркивает мысль, что в полноценном образовательном процессе невозможно отделить обучение от воспитания.

Математика является неотъемлемой и значимой составной частью человеческой культуры, источником познания окружающего мира, базой научно-технического прогресса и важным компонентом развития личности. В этой ситуации обучение математике ориентируется не столько на собственно математическое образование, сколько на образование с помощью математики. Ориентир с классического математического образования меняется в сторону прикладных возможностей математики.

Конец XX начало XXI века ознаменовалось кардинальными изменениями в России. Наше общество проживает сложный период истории. Многие ученые-аналитики сходятся в одном, многие наши проблемы истекают из нравственной, умственной и духовной растерянности. Россия страдает из-за недостаточного проявления русского национального характера, русской духовности. Перемены, происходящие в людских душах, огромны. Идет социальный, духовный распад личности, особенно дурно влияющий на подрастающее поколение. Легко просматривается затухающее чувство патриотизма, желание покинуть Россию.

Одна из актуальных проблем воспитания школьников заключается в том, что разрушена духовная основа общества, утрачен прежний опыт воспитания подрастающего поколения. Эти проблемы требуют решения.

Учение всегда было и остается делом трудным, тем важнее, чтобы ученик пропустил через себя, через свое сердце полученные знания, пережил и осмыслил их как личность.

 Особенность обучения математике в 5-6 классах заключается в том, что она строится на системе целесообразных задач: каждое новое понятие усваивается при решении той или иной текстовой задачи. По этой причине их объем занимает существенную часть материала школьных учебников. Исходя из этого, в качестве одного из средств формирования личности школьников можно рассматривать текстовые задачи. Оно будет более эффективным, если содержание задач будут отражать региональные особенности. По мнению Х.Ш. Шихалиева, «наличие в тексте задачи познавательного материала, связанного с конкретной жизненной ситуацией следует считать обязательным дидактическим принципом обучения. Отсутствие его в тексте задачи отрицательно скажется на понимании роли математики в познании окружающей действительности, на развитии умения применять знания на практике и осуществлять связь с жизнью, на воспитательном значении задачи. Однако реализовать этот принцип в учебнике математики для всего Союза или для всей республики невозможно из-за различных национальных, географических и производственных специфик того или иного микрорайона. На самом деле, мышление, кругозор, культура, интересы детей, проживающих в городе, отличаются от соответствующих качеств сверстников, проживающих в селе (или в другом городе), хотя способности к восприятию того или иного материала одинаковы, если исходить из накопленного ими жизненного опыта. Один и тот же пример или задача, на основе которой разъясняется то или иное понятие, может восприниматься ребенком неодинаково, так как реальное содержание текста задачи может оказаться близким к условиям одного из них, но менее близким к условиям другого. Отсюда и различный уровень восприятия и усвоения одной и той же темы, предусмотренной программой и учебником, в различных местах расположения школы. Именно поэтому следует обратить особое внимание на принцип краеведения в процессе обучения математике.

Таким образом, проблема учета особенностей регионов в образовании становится актуальной, и потому учебно-воспитательный процесс школы невозможно строить без учета специфики ближайшей социокультурной среды.

Долгое время я работала в маленькой сельской школе, которая не один год работала над методической темой «Активизация познавательной деятельности учащихся в урочной и внеурочной работе». Тема воспитательной работы была: «Развитие нравственных жизненных качеств личности через исследовательскую краеведческую деятельность». Поэтому в процессе работы возникла и моя методическая тема  «Использование краеведческого материала на уроках математики».

Цель работы – показать опыт работы по  использованию краеведческого материала  при обучении математике в 5 -6 классах.

Задачи:

- изучить и проанализировать научно-методическую литературу по заявленной теме;

- выявить возможности краеведческого материала для повышения уровня  культуры школьников;

- описать опыт использования  задач краеведческого содержания для учащихся 5 – 6 классов при обучении математике;

- апробировать эти задачи в школьной практике при обучении математике.

1.      Проблема развития  познавательной активности детей в психолого-педагогической и методической литературе

На современном этапе общественного развития образование является одной из самых обширных и важных сфер человеческой деятельности, которая тесным образом связана со всеми другими областями общественной жизни.

Способность системы образования удовлетворять потребности личности и общества в качественных образовательных услугах определяет перспективы экономического и духовного развития страны. Практика со всей очевидностью подтверждает, что основным капиталом в ХХI в. становится не природно-ресурсный потенциал страны, не финансы, а интеллектуальный научно-образовательный потенциал.

Глобальные изменения в социальной, экономической и производственных сферах жизни общества, усиление борьбы за конкурентоспособность государств и информационно-технологическая революция обострили потребность общества в одаренных, творческих людях, способных отвечать на вызовы нового времени. Стремительные изменения во всех сферах жизни общества поставили перед системой образования острые проблемы, от решения которых зависит возможность сохранения и преумножения интеллектуального потенциала страны. Одной из таких проблем является проблема развития  познавательной активности детей.

Достижение нового качества общего образования становится в настоящий момент первостепенной задачей модернизации школы: в общегосударственном плане – это соответствие современным жизненным потребностям развития страны; в педагогическом – ориентация не только на усвоение школьником определенной суммы знаний, но и на развитие его индивидуальности, его познавательных и созидательных способностей. Для этого нужны особые условия, позволяющие каждому ученику использовать собственные индивидуальные ресурсы для максимально успешного осуществления процесса учения.

Становление качественно нового развивающего, личностно-ориентированного, личностно-развивающего образования в нашей стране, активно развернувшееся в последние десятилетия, предполагает развитие личности и ее индивидуальных возможностей, способностей и интересов (А.Г.Асмолов, В.В.Давыдов, А.М.Матюшкин, Л.М.Митина, В.В.Рубцов, Д.И.Фельдштейн, Н.И.Чуприкова, Д.Б.Эльконин, И.С.Якиманская). Индивидуализация образования обусловливает необходимость создания новых моделей обучения, основой которых станет личность ребенка. Эти модели должны обеспечить решение задач развития познавательной активности детей.

Проблема интеллектуального развития ребёнка давно и плодотворно разрабатывается в психологии и педагогике (Н.С. Лейтес, А.В. Брушлинский, В.В. Давыдов, М.А. Холдная, П.Я. Гальперин, Н.Ф. Талызина, Б.Д Эльконин, А.И. Еремкин, А.И.Савенков и другие).

Одной из постоянных проблем, стоящих перед школой является отсутствие интереса к обучению, неприязнь к школе у некоторых категорий детей. Такое отношение часто проявляется оттого, что учебная работа требует от ребенка большого труда, сосредоточенности. Использование на уроке математики краеведческого материала может способствовать активизации интереса к учебе у  детей.

Изучение исторического краеведения выступает одним из важных элементом регионального компонента содержания образования. В отечественной образовательно-воспитательной традиции краеведение всегда рассматривалось как значимое средство духовно–нравственного воспитания, связи обучения с жизнью и подготовки школьников к труду. Историческое пространство, рассматриваемое в рамках школьного исторического краеведения, непосредственно связано с реальной жизнью учащихся, их родителей, знакомых, оно близко и понятно. На этом пространстве школьники начинают осознавать себя представителями своего народа, частью окружающего мира. Изучение своей малой родины позволяет по-новому осмыслить окружающую действительность, воспитывает нравственные качества, формирует духовность и чувство патриотизма.

Математика позволяет сделать доступным для усвоения числовой материал, представленный в краеведческих текстах. Решение задач, включающих данные краеведческого характера, способствует развитию творческого, логического, критического мышления и эрудиции; умению классифицировать и обобщать, расширяет кругозор. Таким образом, краеведение является эффективным средством, способствующим формированию знаний учащихся основанных на восприятии окружающего мира, формированию и развитию интереса к учебе у детей.

Материал для составления задач может быть получен не только из краеведческой литературы, но и самими учащимися при изучении объектов природы во время экскурсий. От учителя, его умения и мастерства подобрать примеры из окружающей действительности зависит качество усвоения материала детьми. Познавательный краеведческий числовой материал дает возможность дополнить задачи учебника, как на этапе изучения нового материала, так и на этапе его закрепления.

2. Дидактические средства повышения уровня культуры школьников.

Одним из дидактических средств повышения уровня  культуры школьников может служить система прикладных задач с региональным содержанием.
Использование системы прикладных задач с региональным содержанием позволит учащимся повысить:

1) интерес к обучению математике;

2) качество их математических знаний и умений.

Использование в обучении математике системы прикладных задач с региональным содержанием способствует усилению практической направленности школьного курса математики. Поэтому учителю математики необходимо разрабатывать задания к урокам и домашние задания с учетом вышеперечисленных положений. При изучении материалов 5-6 классов имеются большие возможности включения прикладных задач с региональным содержанием. Это активизирует учащихся и открывает возможность применения математических знаний на повседневной практике и в жизни.

Решение задач, включающих данные краеведческого характера, способствует формированию диалектико-материалистического понимания природы, расширяет кругозор, связывает математику с окружающей действительностью. Текстовая задача, содержащая конкретные данные из окружающей действительности, практики, должна помочь обучающимся использовать подобные сведения в любых жизненных ситуациях. Только в таком случае школьники начинают осознавать роль математики в жизни и убеждаться в необходимости знаний по этому предмету для удовлетворения практических нужд.

Одно из основных требований к текстовым задачам – это наличие в содержании познавательного материала. Отсутствие его в тексте задачи отрицательно скажется на понимании роли математики в познании окружающей действительности, на развитии умения применять знания на практике и осуществлять связь с жизнью, на воспитательном значении текста задачи. Следовательно, отражение в текстовых задачах конкретной жизненной ситуации следует считать обязательным дидактическим принципом обучения. Однако реализовать этот принцип в учебнике математики невозможно из–за различных национальных, географических и производственных специфик того или иного микрорайона. От учителя, его умения и мастерства переделать материал, изложенный в учебнике, и подобрать примеры из окружающей действительности зависит качество усвоения материала детьми. Примеров много: это задачи-расчёты, информация о животном и растительном мире, выработке продукции, достижениях передовиков производства и т.д. – вот неполный перечень краеведческого материала для составления текстов задач, если та или иная задача в учебнике по своему содержанию мало характерна для данных условий города или села.

При подборе и составлении текстовой задачи нужно исходить из той функции, которую выполняет задача в учебнике в качестве основной. Если задача решается в момент усвоения нового материала, в момент объяснения новой темы, то содержание текста обязательно должно быть взято непосредственно из окружения ребёнка и включать в себя понятные слова или выражения, чтобы ребёнок мог сосредоточить внимание на математической стороне вопроса.

Например, к теме «Натуральные числа и шкалы» (учебник Н.Я. Виленкина для 5 класса) приведена задача № 177, где требуется найти расстояние от Севастополя до Москвы по железной дороге, проходящей через Харьков. Задача подобрана хорошо, сопровождается рисунком. Однако если исходить из обучающей роли, то содержание текста этой задачи для одних территорий можно считать подходящим, а других нет. Учитель, исходя из этих соображений, может вместо этой задачи предложить задачу, отражающую местный цифровой материал, а задачу № 177 решить на этапе закрепления.

Такая деформация основной задачи способствует повышению активности мышления обучающихся (реальные данные им пригодятся в жизни) и не влияет на функцию основной задачи. Конечно, учитель должен заранее готовиться, иметь реальные данные, чтобы в нужный момент изменить текст задачи. Замена задачи учебника своей задачей не должна вести к изменению дидактической функции оригинала, математическая суть её должна быть сохранена. А что касается вычислительных навыков, то от замены одних чисел другими вычислительные навыки не пострадают.

Вопрос об адаптации содержания задачи к условиям ребёнка – задача нелёгкая. Здесь нужно и сохранять замысел авторов учебника, и придерживаться тех же дидактических функций. Такой творческий подход к текстовым задачам помог бы приблизить обучение математике к жизни и сделать его увлекательным; раскрыть роль учебника как необходимого источника познания; учить ребёнка применять знания на практике, в различных жизненных ситуациях; повышать качество знаний, умений и навыков обучающихся независимо от места расположения школы.

Познавательный краеведческий цифровой материал, такой, как протяжённость рек местного характера, площади территорий, протяжённость территориальных границ села (города, района), нормы выработки, расстояния и т.д., даёт возможность дополнить задачи учебника своими не только на этапе усвоения нового материала, но и на этапе его закрепления. Если обучающиеся решали задачи из учебника на встречное движение или пропорциональное деление, то было бы интересно составить и решить ряд задач такого вида, используя цифровые данные местного характера. Причём эти данные, одни и те же количественные отношения могут быть использованы учителями в различных классах с учётом программного материала. Например, от Арзамаса до Москвы 408 км, от Протопоповки  до Арзамаса 14 км. Такие данные познавательны, обучающиеся могут обратиться к ним в любой жизненной ситуации. Эти цифровые данные можно использовать при решении задач на разностное сравнение, увеличение и уменьшение числа на несколько единиц в прямой и косвенной форме, пропорциональное деление, нахождение двух чисел по двум разностям и т.д. Задача на встречное движение: “Из Нижнего Новогорода  и Арзамаса одновременно вышли навстречу друг другу два автобуса и встретились через 1 час. Каково расстояние между этими городами, если скорость одного из этих автобусов равна 60 км/ч, а скорость другого автобуса – 65 км/ч?”

Такие задачи составляются вместе с учащимися при закреплении материала.

Целенаправленная работа по составлению текстовых задач на местном цифровом материале, собранном учащимися или учителем, снимает неуверенность ребёнка в своих математических способностях, ликвидирует формализм в знаниях, связывает математику с окружающей жизнью, а это и есть одна из основных задач обучения математике.

Использование исторического материала на уроках математики способствует более глубокому и осознанному усвоению материала, а так же воспитывает чувство гордости за Родину.

Накануне столетия писателя-земляка А.П. Гайдара, я решила в тех классах, где преподаю математику, провести тематические уроки, посвященные этой дате. На этих  уроках мы вспомнили произведения писателя-земляка, говорили о местах в городе, связанных с его детством.

Уроки прошли на высоком эмоциональном уровне, детям очень понравились.

Как известно, воспитание любви к России начинается у школьников с воспитания любви к своей малой родине. С этой целью я использую краеведческий материал, с которым учащиеся знакомятся  в процессе решения задач. В этих заданиях закодированы интересные факты об историческом прошлом нашего края.

Позже возникла идея совместить материал, собранный по истории села с математическим материалом, так был проведен обобщающий урок в 5 классе по теме «Умножение и деление натуральных чисел».

Внеклассная работа по математике так же дает большие возможности для воспитания у школьников чувства патриотизма.

Выполняли с учащимися  исследовательскую работе по краеведению. И мне как учителю математики наиболее интересной показалась тема «Динамика численности населения. Перспективы развития села». С учениками 6 класса мы проработали материалы, собранные по истории села и составили график изменения численности населения села, составили много задач с краеведческим содержанием. Например, такие:

1. Из архивных документов известно, что к 1676 году за собором числилось 9 дворов крестьян, что в 3 раза меньше, чем в начале века. Сколько дворов насчитывалось в деревне в начале века. Сколько жителей проживало, если в среднем на одном дворе – 5 человек?
2. В 80-егоды 19 века численность жителей с. Протопоповка  можно оценить по приходским книгам. Приход состоял из жителей с. Протопоповка и д. Пологовка. Прихожан в церкви  было 449 душ мужского и 509 душ женского пола. Сколько жителей было в каждом селе, если считать , что количество жителей одинаково?
3. В конце 19 века во владении крестьянской общины с. Протопоповка находилось 1831 десятина земельных угодий. Стоимость всей земли в 1902 году составляла 32379 руб. Сколько стоила одна десятина земли? Ответ округли до целых рублей.
4. Крестьяне выплачивали множество налогов, сборов. По раскладочному приговору 1901 года община должна была уплатить 1704 рубля 62 копейки сборов. Согласно обычаю общая сумма платежей делилась на 28 единиц земельного надела. Какая сумма выплат приходилась на каждый надел? Ответ округли до целых копеек.
5. На сколько изменилась численность населения с 1992 по 2004 годы? Для решения задачи используй таблицу.

Год	Родилось	Умерло	Изменение численности
1992	2	3
1993	3	5
1994	7	11
1995	5	5
1996	1	7
1997	2	3
1998	6	3
1999	2	4
2000	1	3
2001	2	6
2002	5	12
2003	1	9
2004	5	7

Заключение

Проблема формирования патриотизма одна из наиболее серьезных и важных социальных проблем, от решения которой во многом зависит будущее нашего общества.

Одной из важнейших задач современной школы  является патриотическое воспитание подрастающего поколения. Под патриотическим воспитанием понимается постепенное формирование у учащихся любви к своей Родине, постоянной готовности к ее защите. Вместе с тем, воспитание патриотизма – это та неустанная работа, которая должна проводиться постоянно.  Каждое прикосновение к истории своей малой Родины обогащает учащихся новыми знаниями, расширяет их кругозор. 

Проблемы, встающие перед маленькими школами, касаются и детей, обучающихся в них. Когда стало известно, что  наша маленькая сельская школа, скоро будет закрыта, мои ученики решили написать проект «Нужна ли селу школа?» Они использовали все накопленные нами материалы, чтобы история школы осталась в памяти людей, которых она вырастила.

Проведенные уроки не оставили детей равнодушными, они пробудили в них желание больше узнать о прошлом своего села, о его людях. А это, наверное, самое главное в нашей работе, заставить ребенка сопереживать, пробуждать в нем дух познания, поиска нового.

Я думаю, что те знания, которые приобрели мои ученики на уроках математики, в процессе выполнения творческих и проектных работ, помогут им в будущем стать людьми неравнодушными, душой болеющих за свою Родину.

Приложение 1

Математика. 5 класс. Урок № 88 закрепление изученного.

Тема урока: Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Цели урока:

1. Формировать  умения складывать и вычитать обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями.

2. Развивать  интерес к жизни и творчеству А.П.Гайдара.

3. Воспитывать патриотизм, чувство гордости за свой родной край.

После  оргмомента и проверки домашнего задания, учитель сообщает, что сегодня на уроке  продолжаем изучение темы «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями». Кроме этого мы расширим свои знания о жизни и творчестве А.П.Гайдара.

22 января 1904 года в г. Льгове родился А.П.Голиков, будущий писатель Гайдар.

22января 2004 г. ему  бы исполнилось 100 лет. Но для нас он так и остался молодым улыбчивым человеком, сочинившим прекрасные книги.

Далее идет устный счет и актуализация полученных знаний.

В Арзамас семья Голиковых приехала в 1912 году. Здесь прошло детство Аркадия. В Арзамасе много мест, которые мы называем гайдаровскими. Выполнив следующее задание, вы сможете увидеть эти места и узнать о них поподробнее.

   Задание: Реши примеры и закрой их карточкой с правильным ответом, если все выполнишь правильно, то, перевернув карточку, ты сможешь увидеть любимые места детства  Аркадия Голикова и прочитать о них.

 (Карточки лото «Дом Гайдара», «Гайдаровские пруды»).

    Арзамасские годы детства остались для Гайдара светлой и дорогой сердцу памятью. Оттого так нежно и задушевно писал он впоследствии об Арзамасе в своей повести: «Городок наш Арзамас был тихий, весь в садах, огороженных ветхими заборами. В тех садах росло великое множество «родительской вишни», яблок-скороспелок, терновника и красных пионов… Под горою текла речонка Теша».

 Как называется эта повесть Гайдара? Как звали главного героя? Чтобы ответить на эти вопросы необходимо выполнить следующее задание.

Задание: № 987 (а, в). Найди значение выражения и замени ответы буквами.

( 11/14 –а, 7/11 – к, 5/11 – ш, 10/14 – л, 9/11 – о). Ты узнаешь название повести.

        № 987 (б, г). Найди значение выражения и замени  ответы буквами.

(4/17 – с, 2/11 – р, 6/10 – б, 4/10 – о, 5/17 – и). Ты узнаешь имя главного героя повести.

Продолжим наше заочное путешествие по гайдаровским местам Арзамаса.

Улица Советская, 10 (здание нынешней мэрии города). Что располагалось в этом здании в 1914 году? Чтобы ответить на этот вопрос вам необходимо решить уравнения из № 993. Корню каждого уравнения соответствует табличка. Расположив их по порядку, вы получите ответ на мой вопрос.

( 7/12; 12/16; 4/19; 11/25). ( Реаль-ное учи-лище).

Реальному училищу Аркадий Петрович посвятил много страниц повести «Школа». Здание  это стояло на Прогонной улице. Аркадий поступил в него в 1914 году. В реальном было много еще неизведанного, интересного. Здесь появились новые друзья. Одноклассник Адольф Гольдин вспоминает о том, как любил Аркадий русский язык. Сочинения он писал быстрее и лучше всех, иногда даже в стихах. Эта любовь, привитая любимым учителем Н.Н.Соколовым, осталась у Аркадия на всю жизнь.

Перенесемся мысленно в прошлое и представим себе урок математики в реальном училище. Учитель предложил ребятам задачу: « В палатке было  2 ц 70 кг  фруктов. Яблоки составляли 5/9 всех фруктов, а груши 1/9 всех фруктов. На сколько  масса яблок больше массы груш?». Ребята решили эту задачу 2-мя способами. А вы сможете?

Проучился  Аркадий в реальном училище  4 года и из 5-го класса ушел на гражданскую войну. На здании установлена мемориальная доска.

          Вот и подошел к концу наш необычный урок, урок-путешествие в прошлое нашего края, урок в котором использованы факты из жизни А.П. Гайдара.

Подводится итог урока.

Приложение 2

Математика. 6 класс. Урок №86 закрепление изученного.

Тема урока: «Масштаб».

Цели урока: 1. Формировать  умения находить длину отрезка на местности,          если известен масштаб, находить длину отрезка на карте.

          2.Развивать умение работать с картой; познавательный интерес к жизни и творчеству А.П.Гайдара.

           3. Воспитывать патриотизм, чувство гордости за свой родной край.

Наглядные пособия: учебник «Математика 6» автор Виленкин; географические карты России; открытки «Дом-музей Гайдара»; книга Гайдара «Дальние страны»; карточки с ответами.

    После оргмомента и проверки домашнего задания, учитель сообщает, что сегодня на уроке мы продолжим работу над темой «Масштаб» и, кроме того, вспомним, а может быть, узнаем что-то новое о жизни и творчестве нашего замечательного земляка писателя А.П.Гайдара.

22 января 1904 года в семье Голиковых родился сын Аркадий, будущий писатель Аркадий Гайдар. 22 января 2004 года ему исполнилось 100 лет. Но для нас он так и остался молодым улыбчивым человеком,  написавшим много прекрасных детских книг.

Устный счет. Стоит в Арзамасе на ул. Горького маленький деревянный домик, окруженный густым садовым кустарником. Рядом с многоэтажными зданиями он выглядит робко и потерянно, и кажется, будто из трех его низеньких окон смотрит на нас усталым взглядом стародавняя арзамасская провинция.

В этом флигеле, примыкавшем к хозяйскому особняку, прошло короткое беспокойное детство Аркадия. Крыльцо, старый просторный двор с сараями, садик… Сколько тут было веселых игр, сколько озорных проделок…

А как раньше называлась эта улица? Чтобы ответить на этот вопрос замени числа буквами.

№ 813 (б, г, д). 720:18=40  (н – 40)

40+280=320 (о – 320)

320:16=20 (в – 20)

20*50=1000 (о – 1000)

1000:125=8 (п – 8)

6-4,5=1,5 (л – 1,5)

1,5*0,4=0,6 (о – 0,6)

0,6:1,2=0,5 (т – 0,5)

0,5*7=3,5 (и – 3,5)

3,5+0,8=4,3 (н – 4,3)

8*1,2=9,6 (н – 9,6)

9,6+0,4=10 (а – 10)

10:0,1=100 (я – 100)

Эта улица называлась Новоплотинная.

По свидетельству сестер, юный Аркадий очень любил одну игру. Это увлечение зародилось под впечатлением прочитанных книг и бесчисленных рассказов родителей о диковинных землях и разных народах. Впоследствии Гайдар написал повесть, которая получила такое же название. Как же назывались эти игра и повесть?

Чтобы ответить на этот вопрос нужно выполнить следующее задание.

№ 808. Кухня – 4 кв.м, ванная – 2,21 кв.м, маленькая комната – 6,8 кв.м, большая комната – 10,12 кв.м. (Расположи таблички в данном порядке и ты прочтешь это название). (Даль – ние стра – ны).

В реальном училище, куда поступил Аркадий в 1914 году, ему очень нравились уроки географии, на которых открывались для него новые и новые «дальние страны». На всю жизнь  сохранил он живой интерес к этому предмету. Может быть, поэтому вся его недолгая жизнь прошла в странствиях.

Москва, Ленинград, Пермь, Хабаровск, Архангельск, Крым – вот неполный перечень адресов писателя Гайдара. Измерьте расстояния между этими пунктами на карте и вычислите длину пути, который необходимо преодолеть, чтобы посетить эти города.

А кто из вас знаком с книгой Гайдара «Дальние страны»? Я предлагаю вам выполнить несколько заданий и ответить на мои вопросы по этой книге.

Где происходит действие этой книги? Чтобы ответить на этот вопрос реши уравнение № 823 (2) и выбери карточку с правильным ответом. Ответы: 2,25 – разъезд  216, 1.3 – у Синих гор, 2,5 – в Крыму.

Вы правы на разъезде 216. А, как и почему был переименован этот разъезд?

№ 822 (1). Составь уравнение по условию задачи и выбери нужную карточку.

Карточки: 1/3х+х=7,2 – Крылья самолета; 3х+х=7,2 – станция Самолет; х-1/3х=7,2 – полустанок Вертолет.

Найди эти числа и выбери нужную карточку.

Карточки: 5,4 и 1,8 – рядом построили алюминиевый завод; 9,6 и 3,2 – рядом построили самолетостроительный завод; 2,1 и 0,7 – рядом приземлился вертолет.

Я советую вам обязательно прочитать эту книгу и поближе познакомиться с ее героями.  Подводится итог урока.

Приложение 3

Математика 5 класс.

  Урок 49.          Урок обобщения и систематизации знаний.

Тема урока: Обобщение и повторение изученного по теме «Умножение и деление натуральных чисел».

Цели урока:

  Образовательные - сформировать знание законов умножения, умение умножать и делить          натуральные числа, решать задачи и уравнения с применением этих действий;

   Развивающие – развивать умение обобщать и систематизировать знания, применять их в незнакомой ситуации, преодолевать трудности при решении математических задач, любознательность и познавательный интерес;

   Воспитательные – воспитывать настойчивость в учебе, интерес к изучению истории родного края.

Наглядные пособия: таблицы и схемы, карточки с образцами, маршрутные листы, раздаточные материалы.

Структура урока:

1.      Постановка целей урока и мотивация учебной деятельности учащихся.

2.      Воспроизведение и коррекция опорных знаний.

3.      Повторение и анализ основных фактов, событий, явлений.

4.      Обобщение и систематизация понятий, усвоение системы знаний и их применение для объяснения новых фактов и выполнения практических заданий.

5.      Усвоение ведущих идей и основных теорий на основе широкой систематизации знаний.

6.      Подведение итогов урока.

Ход урока:

Постановка целей и мотивация учебной деятельности учащихся. (3 мин.)

Проверить подготовленность классного помещения и готовность учащихся к уроку.

Отметить, что данный урок обобщения и повторения изученного по теме «Умножение и деление натуральных чисел». Урок пройдет в форме путешествия по малоизвестным страницам истории нашего края.

Эпиграф урока: Поздновато мы обнаружили,

Что времен разорвана нить.

Слишком многое мы разрушили,

То, что нужно было хранить.

Храмов царственное величие,

Всю старинную красоту.

Наши дедовские обычаи,

Христианскую доброту.

Зря вычеркивали с надменностью

И события, и  имена –

Пусть стыкуются с современностью

Все прошедшие времена.

                                                             А. Плотников.

Учитель: Сегодня на уроке мы повторим свойства арифметических действий, вспомним правила  умножения и деления натуральных чисел, порешаем задачи  и уравнения с помощью этих действий. Но еще на уроке мы поговорим об истории нашего села, города Арзамаса и  может быть, откроем что-то новое для себя, ранее не известное.

В начале 17 века местность к северу от Арзамаса была покрыта дремучими лесами. Расчищенных от вековых дебрей мест (полян) – было немного. На  каждой такой поляне обычно стояло несколько крестьянских дворов. С 2-3 таких полянок началось и наше село Протопоповка. Но откуда пошло это название? Ответ на этот вопрос мы попробуем найти на  сегодняшнем уроке.

Воспроизведение и коррекция опорных знаний.   (10 мин.)

Математическое лото. Вычислите устно, используя свойства арифметических действий.

19*2*5; 4*1*25; 0*6*50; 956-(456+99); (471+324)-171; 158+(931+42).

Какие свойства вы использовали?

Перед вами фотография арзамасского собора. Как называется этот собор и где он находится?

Если у ребят нет ответа, то можно предложить выполнить следующее задание.

    Вычислите устно и выберите правильный ответ.

83-39               100 – Воскресенский

     :4                 79 – Рождественский

     *7                80 – Спасский

   +23

Верно. Это Воскресенский собор, находится он на Соборной площади города Арзамаса. У нашего города свой неповторимый образ. Особенную красоту придают ему многочисленные храмы, но среди всех церквей выделяется главная святыня  Арзамаса, Воскресенский собор. Этот собор символ города, его гордость и украшение.

Восстановить верные равенства. Перед вами левые части верных равенств. Правые части разбежались. Соберите верные равенства.

а+в=                        в+а          М

а в=                          в а           О

(а+в)+с=                  а+(в+с)    Л

(а в) с=                     а (в с)      О

(а+в)-с=                  а-с+в        Д

а-(в+с)=                  а-в-с         Ц

а-в-с=                      а-(в+с)     Ы

У ребят на столах листочки с заданиями. За доской записаны верные равенства. Молодцы! Как называются эти свойства?

История села Протопоповка  тесно связана с историей Арзамасского Воскресенского собора, основанного в конце 16 века.

В начале своего существования Воскресенский собор был бедным, что не отвечало его положению главной церкви города и уезда. Чтобы улучшить его благосостояние, первые его настоятели всячески  стремились  к приобретению для храма земли и крестьян. Особенно много об этом заботился протопоп Петр, который упоминается в исторических документах 1628 года. Это был человек деятельный и упорный. Фамилию его мы сейчас выясним.

Решить уравнение: х+72=112; х-63=77; 150-х=80; х*77=154; х:7=21; 390:х=30. Назвать каждый член равенства. Как найти неизвестный член уравнения?

Ответ с буквой: 40-и; 140-в; 70-а; 2-н; 147-о; 13-в.

 Протопоп Петр Иванов бил челом о землях для собора царю Михаилу Федоровичу. Царь пожаловал собору на свечи, на ладан и на вино церковное следующие земли: «…В Арзамасском уезде, по вацкой дороге, налеве от города едучи, в черном лесу полянка Никифоровка за речкой Вадгушею, а словет полянка Жеребячья, до Токарева становища, да тут же полянка Осиновка…»

Постепенно крестьянские дворы были перевезены в одно место, и образовалась соборная деревня. Она называлась Никифоровкой, иногда Осиновкой, позднее – Протопоповкой.

Деревня Протопоповка оставалась вотчиной Воскресенского собора до царствования Екатерины 2. В 1763-1764 годах церковные и монастырские имения стали государственными.

Повторение и анализ основных фактов, событий, явлений.   (10 мин.)

На Руси соборы – главные городские церкви, чаще всего строились в память о важнейших событиях, связанных с историей государства, как памятники воинской славы. В честь какого события был построен последний Воскресенский собор?

Тест.

1.Сумму, в которой все слагаемые равны друг другу, записывают короче: вместо 5+5+5+5 пишут      _5 * 4__.

2. Выражение m n и значение этого выражения называют__произведением____ чисел m и n. Числа m и n называют __множителями_.

3. Переместительное свойство умножения с помощью букв записывается так  а + в = в + а.

4. Свойство умножения: а (в с)=(а в) с   называют__сочетательным__.

5. 1 n=__n__.

6. m 0=_0__ .

7. Число, которое делят, называют __делимое__.

8. Число, на которое делят, называют _делитель_.

9. Результат деления называют _частное__.

10. Ни одно число нельзя делить на ___0___.

11. 0:а=__0__, если а не равно нулю.

12.Если делимое  -25, делитель – 3, то неполное частное - __8__ и остаток __1__.

13. Частное показывает, _во_ сколько раз делимое _больше_, чем делитель.

Оцени себя по таблице:

№ заданий 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10  11 12 13               Критерии оценки: 12-14 баллов – «3»;

Баллы        1 2 2 1 1 1 1 1 1  2    2   1   2                                                 15-17 баллов – «4»;

                                                                                                                  18 баллов – «5».

Правильные ответы продиктовать.

 Получить ответ на мой вопрос нам поможет 12 задание. Чему равно неполное частное? Найдите среди предложенных ответов верный.

Ответы записаны на доске: 7 – в честь победы над Казанским ханством;

                                               8 – в честь победы в  Отечественной  войне 1812 года;

                                               9 – в честь победы под Полтавой.

Арзамасский Воскресенский собор  решено было построить на всесословном собрании жителей Арзамаса в феврале 1814 года, в честь победы над Наполеоном в Отечественной войне 1812года. Вот как писал современник тех событий, выражая свои чувства по этому поводу: «Совершились дела неимоверные, чудесные! Единым промыслом Всевышнего Россия спасена от гордых, варварских замыслов всесветного врага, бывшего повелителя французов, и твердостью своего императора, храбростью войск своих она сравнена в величии с сильнейшими царствами…»

Обобщение и систематизация понятий, усвоение системы знаний и их применение для объяснения новых фактов и выполнения практических заданий.  (15 мин.)

Сколько лет строился этот храм? Кто автор проекта храма?

Каждый ученик получает «маршрутный лист» - лист с заданиями. Составить ключевое слово, имеющее отношение к сегодняшнему уроку.

Маршрутный лист №1.

1.      Выполнить действия: 129*2; 34*23; 345:5; 121:11.

2.      Упростить выражение: 4*у*25; х*12*10.

3.      Решить уравнение: 2х=28; у:7=18.

4.      Если задуманное число увеличить в 2 раза и к результату прибавить 5, то получится 17. Составь уравнение по условию задачи.

5.      Найди значение выражения: 68*9-515:5.

Если вы, верно, выполнили 1 задание, то выпишите ответ  первого примера и зачеркните среднюю цифру.  Столько лет строился храм. Вплоть до 1842 года. Из-за очень большого объема работ и нехватки денежных средств строительство велось 28 лет.

Маршрутный лист № 2.

1.      Упрости выражение  8*у*3-119 и найди его значение при у=5.

2.      Вычисли 2001:69-3355:305.

3.      Реши уравнение: 18 х+54=162.

4.      Реши с помощью уравнения задачу:

Имелось несколько ящиков. Когда в каждый ящик положили по 12 кг слив, то осталось еще 16 кг. Сколько было ящиков, если всего было 220 кг слив?

5.      Угадай корень уравнения х*х-4=0.

Замени числа буквами, и ты получишь фамилию автора проекта храма.

1 – ко; 18 – ри; 6 - нф; 17 - ск; 2 – ий. Проект здания выполнил уроженец Арзамаса, ученик ступинской школы и гениального Воронихина, архитектор Михаил Петрович Коринфский.

Усвоение ведущих идей и основных теорий на основе широкой систематизации знаний.  (5 мин.)

Давайте еще раз обратимся к таблицам и повторим название чисел и связь между ними при различных арифметических действиях.

Ребята под руководством учителя работают с таблицами. На доске записаны выражения:

18 + а; 13 – в; 5а; 16 : х; (34 – у) : 7; 6 (97 – а); (39 + у) (67 – в).  Прочитать выражения, назвать данные элементы.

Можно проговорить еще раз правила нахождения неизвестного элемента.

Подведение итогов урока. (2 мин.)

Сегодня на уроке мы повторили с вами основные законы арифметических действий, правила умножения и деления натуральных чисел. Решали уравнения и задачи. Узнали много нового о своем родном селе. Оценки за урок будут выставлены с учетом теста и самостоятельной работы. Большое спасибо за отличную работу на уроке. Дома поработайте с маршрутными листами. Подготовьтесь к контрольной работе.

После таких уроков, ребята долго обсуждают затронутую на уроке тему, возвращаются к начатому разговору, задают вопросы и иногда дают тему для нового урока. Так в 5 классе возник разговор об Отечественной войне 1812 года, а затем и о Великой Отечественной.