Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / «Использование программы ADVANCED GRAPHER на уроке алгебры в 7 классе »

«Использование программы ADVANCED GRAPHER на уроке алгебры в 7 классе »

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Фрагмент урока

«Использование программы ADVANCED GRAPHER на уроке алгебры в 7 классе »

Тема: «Взаимное расположение графиков линейных функций»

Цель:

1.  Закрепить умение распознавать расположение прямых на координатной плоскости в зависимости от коэффициентов.

2.  Закрепить умение делать вывод о взаимном расположении прямых на координатной плоскости в зависимости от их коэффициентов.

4.  Сформировать умения и навыки использования полученных выводов при построении основных геометрических фигур.

Задачи:

  1. Образовательная:

- усвоение учащимися понятия угловой коэффициент;

- формирование навыков работы с программой ADVANCED GRAPHER;

- умение использовать выводы об угловом коэффициенте для построения основных геометрических фигур.



  1. Развивающая:

- познавательный интерес учащихся;

- пространственное и логическое мышление;

- память и внимание.



  1. Воспитательная:

- формирование культуры работы с ИКТ;







Оборудование: ПК, программа ADVANCED GRAPHER.

Тип урока: урок применения ЗУН

Вид занятия: исследовательская работа









Ход урока ( фрагмент)

І. Организационный момент

ІІ. Проверка домашнего задания

ІІІ. Основная часть

  1. Мотивация учебной деятельности

  2. Повторение знаний, их систематизация. Обобщение знаний и способов деятельности

  3. Упражнения для использования ЗУН в стандартных условиях


Задание № 1

1.Постройте графики функций: y = 4х – 2; у = 0,5х +3; у = - 1,2х – 4.

2.Запишите, каково взаимное расположение графиков функций.

3.Сделайте вывод о взаимном расположении графиков функций и коэффициентах k и b.


Решение:

  1. Работа с программой ADVANCED GRAPHER: графики – добавить график


Строим графики функций y1 = 4х – 2; у2 = 0,5х +3; у3 = - 1,2х – 4.


C:\Users\user\Desktop\1 _1.png


  1. Графики функций пересекаются, образуя треугольник.


  1. Коэффициенты различны.



К1 = 4 b1 = -2

К2 = 0,5 b2 = 3

К3 = -1,2 b3 = -4

При различных коэффициентах графики функций пересекаются.

Работа с программой ADVANCED GRAPHER: файл – сохранить как


Задание № 2.

1. Постройте графики функций: y = 1,7x + 3, y = - 0,8x + 3, y = 4,8x + 3.

2. Запишите, каково взаимное расположение графиков функций (если они пересекаются, то в какой точке).

3. Сделайте вывод о взаимном расположении графиков функций и коэффициентах k и b.


Решение:

  1. Работа с программой ADVANCED GRAPHER:


файл - новый, графики – добавить график


Строим графики функций y1 = 1,7x + 3, y2 = - 0,8x + 3, y3 = 4,8x + 3


C:\Users\user\Desktop\2_2.bmp





  1. Графики функций пересекаются в одной точке: у= 3


  1. Коэффициенты b одинаковы.


К1 = 1,7 b1 = 3

К2 = - 0,8 b2 = 3

К3 = 4,8 b3 = 3

При одинаковых коэффициентах b графики функций пересекаются в точке у = b

Работа с программой ADVANCED GRAPHER: файл – сохранить как






Задание № 3

1. Постройте графики функций: y = 1,3х – 1,4, y = 1,3х, y = 1,3x +6,1 .

2. Запишите, каково взаимное расположение графиков функций.

3. Сделайте вывод о взаимном расположении графиков функций и коэффициентах k и b.


Решение:

1. Работа с программой ADVANCED GRAPHER:

файл - новый, графики – добавить график


Строим графики функций y1 = 1,3х – 1,4, y2 = 1,3х, y3 = 1,3x +6,1


C:\Users\user\Desktop\3.png






  1. Графики функций парралельны


  1. Коэффициенты К одинаковы.


К1 = 1,3 b1 = -1,4

К2 = 1,3 b2 = 0

К3 = 1,3 b3 = 6,1

При одинаковых угловых коэффициентах К графики функций параллельны


Работа с программой ADVANCED GRAPHER: файл – сохранить как






Задание № 4.

  1. Постройте красным цветом графики функций 1) y = - 3х + 1 и у = 1/3 х – 2.

Постройте синим цветом графики функций 2) у = 2х +5 и  у = -0,5х – 5

Постройте зеленым цветом графики функций 3) у = 0,8х + 3 и у = - 1,25х + 8.

2.  Запишите, каково взаимное расположение графиков функций.

3.  Сделайте вывод о взаимном расположении графиков функций и коэффициентах k.


Решение:

1. Работа с программой ADVANCED GRAPHER:

файл - новый, графики – добавить график

Строим графики функций :

1) y = - 3х + 1 и у = 1/3 х – 2

C:\Users\user\Desktop\1.bmp



2) у = 2х +5 и  у = -0,5х – 5

C:\Users\user\Desktop\2.bmp



3) у = 0,8х + 3 и у = - 1,25х + 8


C:\Users\user\Desktop\3.png


  1. Графики каждой пары функций взаимно перпендикулярны.


  1. Угловые коэффициенты К – взаимообратны и противоположны по знаку, т.е. их произведение равно «-1»:

  1. -3 * 1/3 = -1

  2. 2* (-0,5) = -1

  3. 0,8 * (-1,25) = -1

Если произведение угловых коэффициентов равно «-1», то графики функций взаимноперпендикулярны.

Работа с программой ADVANCED GRAPHER: файл – сохранить как











  1. Физкультминутка











  1. Упражнения для использования ЗУН в изменённых условиях: творческая работа

Задание № 1.

Построить графики функций у = 4х + 8 и у = - 1,7х + 6. Задайте еще одну линейную функцию формулой и постройте ее график так, чтобы эти три графика при пересечении образовали треугольник.

Решение:

1. Задаём третью линейную функцию так, чтобы коэффициенты были разными:

у3 = х + 2

  1. Работа с программой ADVANCED GRAPHER:

файл - новый, графики – добавить график

у1 = 4х + 8, у2 = - 1,7х + 6, у3 = х + 2hello_html_mfddce4e.png

Работа с программой ADVANCED GRAPHER: файл – сохранить как

Задание № 2.

Построить графики функций у1 = ½ х - 2 и у2 = - 2х + 8. Задайте еще две линейные функции формулами и постройте их графики так, чтобы эти четыре графика при пересечении образовали прямоугольник.

Решение:

  1. Задаём третью линейную функцию так, чтобы:

К2 * К3 = -1

К3 * К4 = -1

К4 * К1 = -1


у3 = 0,5х + 4


у4 = -2х – 6



  1. Работа с программой ADVANCED GRAPHER:

файл - новый, графики – добавить график

у1 = ½ х - 2

у2 = - 2х + 8

у3 = 0,5х + 4

у4 = -2х – 6


hello_html_12f413e8.png

Работа с программой ADVANCED GRAPHER: файл – сохранить как





Задание № 3.

Построить графики функций у = ¼ х + 6 и у = 2х - 3. Задайте еще одну линейную функцию формулой и постройте ее график так, чтобы эти три графика при пересечении образовали прямоугольный треугольник.

Решение:

  1. Поскольку коэффициенты у1 = ¼ х + 6 и у2 = 2х – 3 различны, и произведение угловых коэффициентов не равно -1, то нужно строить третью прямую, которая пересечёт одну из этих двух, но будет перпендикулярна к третьей:

К2 ≠ К3, b2 ≠ b3≠ b1

К1 * К3 = -1


у3 = -4х + 3



  1. Работа с программой ADVANCED GRAPHER:

файл - новый, графики – добавить график

у1 = ¼ х + 6

у2 = 2х - 3

у3 = -4х + 3



hello_html_172d6ed0.png



Работа с программой ADVANCED GRAPHER: файл – сохранить как





IV. Итоги урока

V. Домашнее задание

Домашнее задание может быть вариативным, кроме задач учебника, можно предложить творческое задание, например: задать формулами пять линейных функций, графики которых при пересечении образуют пятиугольник.

VI. Рефлексия



 



9


Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 20.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров122
Номер материала ДВ-362245
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх