«Использование производной для нахождения минимума/максимума в физике».

• 1 слайд

  Нет ни одной области в математике, которая когда-либо не окажется применённой к явлениям природы изучаемых физикой.
  
  Н.И. Лобачевский
  

• 2 слайд

  Тема урока: «Использование производной для нахождения минимума/максимума в физике».
  
  

• 3 слайд

  Цель урока:
          формировать умения учащихся применять методы матанализа при решении физических задач;
           закрепить навыки вычисления производной для нахождения физических величин и нахождения наибольшего и наименьшего значений функции;
  
  

• 4 слайд

  Устно
  Дайте определение производной.
  
  
  
  
   
  

• 5 слайд

  Математический диктант
  Вариант 1.
  (Cu)’=…
  …=(u’v-v’u)/v²
  (cos x)’=…
  …=1/cos² x
  1/x=
  
  Вариант 2.
  C’=…
  …=(u’v+v’u)
  (sin x)’=…
  …=-1/sin² x
  (xn)’=…
  
  Вариант 1.
  (Cu)’=Cu’
  (u/v)=(u’v-v’u)/v²
  (cos x)’=-sin x
  tg x=1/cos² x
  1/x= -1/x2
  Вариант 2.
  C’=0
  (uv)’=(u’v+v’u)
  (sin x)’=cos x
  ctg x=-1/sin² x
  (xn)’=n*xn-1
  

• 6 слайд

  Тестовое задание
  

• 7 слайд

  Тестовое задание
  

• 8 слайд

  Исаак Ньютон
  Исаак Ньютон (1642-1727) один из создателей дифференциального исчисления.
  Главный его труд- «Математические начала натуральной философии».-оказал колоссальное влияние на развитие естествознания, стал поворотным пунктом в истории естествознания.
  Ньютон ввёл понятие производной, изучая законы механики, тем самым раскрыл её физический и механический смысл.
  Интересно: Исаак Ньютон называл производную флюксией, а саму функцию - флюентой.
  
  
  

• 9 слайд

• 10 слайд

• 11 слайд

  Найдите ошибку в вычислении производной:
  

• 12 слайд

  Кто этот учёный?
  Он ввёл термин «производная» в 1797 г., что является буквальным переводом на русский язык французского слова deviree
  Он же ввел современные обозначения y, f
  
  Такое название отражает смысл понятия: функция f(х) происходит из f(х), является производной от f(х).
  
  

• 13 слайд

  Задание: Найти экстремумы функций.
  
  1) y = x3 + 6x2 - 15x - 3
  2) y = 2х - x²
  3) y = x/4 + 9/x
  4) y = x/4 + 4/x
  5) y = x – х4/4
  6) y = x3 - 6x2 - 15x + 7
  7) у = х³-6х²
  

• 14 слайд

  Жозеф Луи Лагранж
  (1736-1813) французский математик и механик, иностранный почетный член Петербургской АН (1776).
  

• 15 слайд

  ЗИГ-ЗАГ
  Задачи для групп
  
  

• 16 слайд

  Составить « Кластер»
  ПРОИЗВОДНАЯ
  

• 17 слайд

  
  
  
  
  
  
  
  
  Итог урока
  «Слеп физик без математики»
  
  

• 18 слайд

  “Сегодня на уроке я узнал…”
  “Сегодня на уроке я научился…”
  “Сегодня на уроке я познакомился…”
  “Сегодня на уроке я повторил…”
  “Сегодня на уроке я закрепил…