Использование технологии уровневой дифференциации как средство формирования учебно-познавательной компетентности учащихся на уроках математики.

Страшная это опасность – безделье, безделье за партой; безделье шесть часов

                        подряд   ежедневно,   безделье   месяцы  и  годы.  Это  развращает, морально

                                      калечит человека, и ни школьная бригада, ни школьный участок, ни мастерская

                                 –  ничто  не  может  возместить  того,  что  упущено  в самой главной сфере, где человек должен быть тружеником, - в сфере мысли.

                                                                                                В.А. Сухомлинский

Тема: Использование технологии уровневой дифференциации как средство формирования учебно-познавательной компетентности учащихся на уроках математики.

Телиус Ольга Михайловна, учитель математики МБОУ «Лесозаводская СОШ»

Список ИПМ:

ИПМ 1 Теоретическая интерпретация

ИПМ 2 Система работы учителя при формировании учебно-познавательной деятельности учащегося через уровневую дифференциацию.

ИПМ 3 Организация уровневой работы на уроке

ИПМ 4 Урок геометрии в 7 классе по теме: «Решение задач по теме: «Площадь треугольника».

Библиография:

Приложение 1. Диагностическая карта по теме «Равнобедренный треугольник» (7 класс)

Приложение 2. Фрагмент урока (геометрия 9 класс) «Равнобедренный треугольник. Решение задач».

ИПМ 1 Теоретическая интерпретация

      В течение последних наблюдается снижение показателя качества образования учащихся, как по четвертям, так и за год. В ходе  проведённой мною диагностики (6б, 9а, 10 классы), были выявлены следующие причины  низкой успеваемости учащихся, среди которых были названы следующие:

·        трудно учиться;

·        неинтересно на уроке;

·        не могу самостоятельно выполнять задание.

С целью повышения качества образования я решила опробовать технологию уровневой дифференциации, т. к. данная технология осуществляется не за счёт уменьшения объема изучаемой информации, а  обеспечивается ориентацией школьников на различные требования к его усвоению.

Цель: раскрыть индивидуальность ученика, помочь ему развиться, проявиться, обрести избирательность и устойчивость к социальным воздействиям с учётом его возможностей и способностей.

Задачи:

1.      Формировать учебно-познавательный интерес к предмету.

2.      Обучение каждого ученика на уровне его возможностей и способностей.

3.      Применение разноуровнего содержания образования.

4.      Отслеживание результатов обучения.

Актуальность. Уровень развития самостоятельности мышления определяет способность человека принимать обдуманное решение, прогнозировать будущее, ориентироваться в ситуациях, людях, проблемах.     Следовательно, развитие самостоятельности мышления, активизация мыслительной деятельности относится к числу основных задач развития  познавательной интереса учащихся.

   Зная индивидуальные способности каждого ученика, учитель может спланировать дифференцируемую помощь, подобрать соответствующие задания, чтобы ученик чувствовал успех в выполнении работы, тем самым повысить учебно-познавательный интерес учащегося.

Противоречия: Современные   дидактические    поиски    опираются на способность учителя ставить учащихся в позицию исследователя, расширять привычные рамки учебного познания. В связи с этим и изменившимися социальными условиями, в которых существует современная школа, передо мной встала проблема реализации современных требований общества и стандарта образования, поиска оптимального пути их реализации.

В своей педагогической практике  мне пришлось столкнуться с такими противоречиями:

1.      Учащиеся имеют разный темп овладения учебным материалом и способностью самостоятельно усваивать знания и умения;

2.      Возрастают требования программы по математике;

3.      Острый дефицит учебного времени.

4.      Обязательная итоговая аттестация в форме ЕГЭ по математике.

Научность:  Исходные научные идеи, на которые я опиралась при апробировании данной технологией:

1.      О существе уровневой дифференциации обучения (В. В. Фирсов).

2.      Технология индивидуализации обучения (В.Д. Шадриков).

3.      Дифференциация обучения Г.К. Селевко.

Сущность опыта: Создание диагностических карт, с помощью которых каждый ученик, независимо от подготовленности, сдаёт теоретический материал, решает много задач. Он видит свой результат и стремиться его улучшить.

Принципы:

1.      Принцип создания необходимых условий для обучения.

2.      Принцип свободного выбора действий.

3.      Принцип связи теории с практикой.

4.      Принцип самостоятельности, активности и сознательности обучения.

5.      Принцип непрерывности развития.

6.      Принцип создания успеха для каждого ученика.

Результативность: Работа с применением уровневой дифференциации способствует достижению программных требований к знаниям, умениям, навыкам

1.        Оптимальное развитие личности школьника;

2.        Получение учащимися базового образования на основе разноуровневого  обучения;

3.        Развитие познавательного интереса учащихся на уроках математики;

4.        Рост степени обученности учащихся 3-7%.

5.        Доброжелательная атмосфера сотрудничества.

Условия применения: Данный опыт может быть использован в любом классе школы для создания учебно-познавательной компетентности учащихся.

Трудоёмкость: Подбор разноуровневых заданий требует много времени, средств для распечатки бланков, индивидуальных карточек, отслеживание заполнения карт.

ИПМ 2 Система работы учителя при формировании учебно-познавательной деятельности учащегося через уровневую дифференциацию.

     Дифференциация и индивидуализация образовательного процесса – это средство ориентации на личность учащихся, более полный учет интересов, склонностей, способностей.
      При дифференцированной работе нужно, в первую очередь, учитывать способности учащихся: обучаемость, т.е. умственные возможности, учебные умения; обученность, которая состоит как из программных знаний, умений и навыков, так и внепрограммных.

ТЕМА

Деятельность учителя	Деятельность ученика
Создание диагностической карты, подбор разноуровневых заданий, подготовка раздаточного материала.
Подготовка консультантов («сильных» учеников), для оказание помощи в проверке устного материала.	Отвечают теоретический материал.
Вводная часть. Тема урока.	Постановка цели (возможно с помощью учителя)
Фронтальный опрос, теоретическая разминка, работа в группах.	Учащиеся отвечают на поставленные теоретические  вопросы (возможна работа с консультантами).
Выполнения различного вида тестовых работ, решение задач.	Знакомство учащихся с задачами, упражнениями для самостоятельного решения. Выполнение работы.
Подведение итога.	Учащийся оценивает сам себя.

ИПМ 3 Организация уровневой работы на уроке

Цель: сформировать учебно-познавательный интерес к предмету и обучение каждого ученика на уровне его возможностей и способностей.

Уровневая дифференциация предусматривает:

1.      Наличие базового, обязательного уровня общеобразовательной  подготовки.

2.      Базовый уровень является основой для дифференциации и индивидуализации требований к учащимся.

3.      Базовый уровень должен быть выполнен всеми учащимися.

4.      Система результатов должна быть открытой (ребенок должен видеть свои результаты и знать, что с него требуют).

5.      Возможность учащихся получить более глубокие знания по предмету.

  Выделить три типа дифференцированных заданий «А», «В», «С» разной степени сложности.

Задания для выполнения дети выбирают сами.

Три типа дифференцированных заданий.

«А»	«В»	«С»
1 уровень сложности – это базовый стандарт. Ученик овладевает базовым уровнем. Уровень репродуктивный, работает на уровне знания, понимания (задание «А») под руководством учителя (инструктаж, фронтальная работа, разбор с последующей записью, инструктивные карты).	2 уровень – обеспечивает овладение учащимися теми приемами учебной деятельности, которые необходимы для решения задач на применение. Вводятся дополнительные сведения, которые углубляют материал 1 уровня показывают применение понятий. Конструктивный уровень, применяет полученные знания (задание «В»).После объяснения задание выполняется самостоятельно с обязательной проверкой.	3 уровень – предусматривает свободное владение фактическим материалом, приемами учебной работы и умственных действий, дает развивающие сведения, углубляет материал его логическое   обоснование, открывающее перспективы творческого применения. Творческий, углубляет знания (задание «С»). Задание выполняется самостоятельно.

ИПМ 4 Урок геометрии в 7 классе по теме:

«Равнобедренный треугольник. Решение задач».

Цель:

Образовательные:

·         систематизировать знания о равнобедренном треугольнике;

·         выработать у учащихся умение решать основные типы задач на применение определения и свойств равнобедренного треугольника.

Развивающие:

• развивать математическую речь учащихся, их память, уметь делать выводы.
• навыки самоконтроля учащихся..

Воспитательные:

• воспитывать стремление достигать поставленную цель; уверенности в себе, умение работать в коллективе.

Тип урока: закрепление изученного материала.

Оборудование: бланк ответов, карточки с задачами, мультимедиа.

№ п/п	Этап урока	Время	Задачи этапа
1.	Организационный момент.	2 мин.	Тема урока, постановка цели урока, сообщение этапов урока.
2.	Актуализация знаний. Повторение о равнобедренном треугольнике..	5 мин.	Повторить определение, свойства равнобедренного  треугольника.
3.	Применение свойств для решения задач.	30 мин.	Выбор свойства для решения конкретной задач. Решение задач.
4.	Домашнее задание.	2  мин.	Инструктаж по домашнему заданию.
5.	Итог урока.	5 мин.	Подведение итога. Выставление оценок. Рефлексия.

Ход урока:

1). Организационный момент.

Сегодня мы проводим урок геометрии. Тему назовите сами. Вам поможет подсказка , лежащая на столе (равнобедренный треугольник).

 - «Равнобедренный треугольник. Решение задач».

Ученикам предлагается сформулировать цели и задачи урока, в ходе обсуждения они формулируются. Далее записываются на доске:

-  повторить определение и свойства равнобедренного треугольника;

- научиться выбирать нужное свойство для решения конкретной задачи;

- развивать математическую речь, геометрическую зоркость.

2). Актуализация знаний. Повторение .

Учащимся выданы равнобедренные треугольники (рисунок 1). Им предлагается написать в треугольниках информацию, которую они знают про равнобедренный треугольник.

·         АВ=ВС(по определению);

·         АВ и ВС – боковые стороны, АС – основание;

·         Р = АВ + ВС + АС;

·         ВД – медиана, значит АД=ДС;

·         ВД – биссектриса, значит  АВД =  СВД;

·         ВД – высота, значит ВД  | АС,  АДВ =  СДВ = 90

Подводим итог: 6 «+»   отметка 5,

                            5 «+»   отметка 4 ,

                            4 «+»   отметка 3.

Отметку выставляем в бланк.

Ф.И. ________________

№	1 задача	2 задача	3 задача	4 задача	5 задача	Отметка
1.	Теоретический материал.
2.
3.

2). Применение свойств для решения задач.

а) Учащимся предлагается 5 задач. Они должны устно решить задачу и ответ записать в бланк.

Ответ:

№	1 задача	2 задача	3 задача	4 задача	5 задача	Отметка
1.	Теоретический материал.
2.	17 см	12 дм	10 см	90о	80о
3.

            Проверяем правильность выполнения задания. Если задание выполнено верно,

            ставим «+», если не верно , то «-».

Подводим итог: 5 «+»   отметка 5,

                           4 «+»   отметка 4 ,

                           3 «+»   отметка 3.

Отметку выставляем в бланк.

б) Возникает вопрос: всегда ли мы можем сразу ответить на вопрос задачи?

- Нет, не всегда. Есть  задачи,  которые  требуют  умения разбивать их на простейшие

  задачи. Они будут  решаться не в одно действие.

    Учитель предлагает учащимся 3 задачи, даёт им 2 минуты  подумать над решением.

         Далее учащиеся рассказывают план решения каждой задачи. Учитель коротко

  записывает на доске план решения задач.

 Рис.1     1) NMK;   2) NKM.

Рис. 2     1)  BD, DC;    2) P_ABC.

Рис. 3     1) ABM;     2) CBM;   3) ABC.

в) Учитель предлагает ученикам записать решение задач в тетрадь (решение закрывается, оно выдаётся на карточке слабым ученикам). Кто справится с задачами, подходит к учителю, который проверяет и выставляет отметку в бланк ответов и получает карточку с  дополнительными задачами, для самостоятельного решения и дополнительной оценки.

4). Домашнее задание.

      Инструктаж по домашнему заданию даёт учитель. Повторить теоретический материал № 14 (карточка), дополнительно: составить 4 равносторонних треугольника из 6 спичек

5) Итог урока.

1. О чём мы с вами говорили на уроке?
2. По целям урока подвести итог урока, работу каждого ученика.
3. По бланкам ответов учащиеся оценивают свою работу на уроке, которые сдаются вместе с тетрадями.

Рефлексия. «Направление успеха» поднимают треугольник, как стрелочка.

Библиография:

1.      ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ ИЗДАНИЯ / е-журнал «Педагогическая наука: история, теория, практика, тенденции развития» / Архив номеров / Выпуск №1 [2008] / В. В. Фирсов. О существе уровневой дифференциации обучения.

2.      Воловин М.Б. Индивидуальные задания по математике для 5 класса. - М,. 1994.

3. Гузик Н.П. Учить учиться. ~ М., 1981.

4.      Епишева О.Б., Крупич В.И. Учить школьников учиться математике. – М., Просвещение, 1991.

5.      Юркина С.А. О дифференцированном обучении математики // Математика в школе, - 1990, № 3.

6.      Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Изучение геометрии в 7-9 классах: Метод. рекомендации к учебнику: Книга для учителя. М., 1997.

Приложение 1. Опираясь на изложенные идеи, выстраиваем собственную систему диагностирования и контроля. Осуществляя системный контроль на всех этапах изучения темы, учитель составляет диагностическую карту, которая фиксирует истинный уровень знаний и умений, а также отображает динамику их качественных изменений.

Перед началом изучения каждой темы я составляю диагностическую карту, в которой отражаю основные требования, предъявляемые к учащимся по данной теме. Ниже представлен фрагмент диагностической карты по теме «Равнобедренный треугольник», геометрия 7 класс. Заполнение диагностической карты идет на уроках, во время фронтального опроса, теоретической разминки, выполнения различного вида тестовых работ. При условии,  если ученик не готов сегодня ответить или его попытка была неудачной, он не наказывается неудовлетворительной оценкой, ему дается исправить положение на последующих уроках. Диагностическая карта должна быть заполнена к контрольной работе по данной теме.

Диагностическая карта по теме «Равнобедренный треугольник» (7 класс)

№ п/п	Фамилия, имя	«3»					«4»		«5»
		Определение равнобедрен. треугольника	Определение медианы, биссектрисы, высоты треугольника	Свойство равнобедренного треугольника	Признак равнобедренного треугольника	Решение простейших задач	Доказательство теорем	Решение задач на равнобедренный треугольник	Нестандартные задачи	Творческое задание	Итоговая оценка
1.	Белякова Зоя	+	+	+	+	+  +	±+	+		+
2.	Карпов Фёдор	+	+	+	+	+  +	+±	±	±
3.	Маркова Снежанна	±	- ±	±	±	-	-

(-) – неудачная попытка ответа

(±) – сформировано основное знание

(+) – полное усвоение

В конце изучения каждой темы я выставляю итоговую оценку. Она складывается на основе трёх основных оценок: оценка за контрольную работу, зачет (или обобщающий урок)  и оценка по диагностической карте, поскольку именно диагностическая карта наиболее полно отражает реальный уровень подготовки каждого учащегося, степень его продвижения в учении, позволяет осуществить качественный анализ обученности. Оценка, выставляемая учащемуся за контрольную работу и являющаяся основным показателем обученности, не всегда является объективной. Элемент стресса, присутствующий при написании контрольной работы, индивидуальные биологические особенности учащихся, психологические факторы иногда влияют на результат.

Приложение 2. Фрагмент урока (геометрия 9 класс) «Решение задач по теме: «Площадь треугольника».

2). Актуализация знаний. Повторение формул.

Учащимся выданы бланки ответов. Им предлагается их подписать.

№	1 задача	2 задача	3 задача	4 задача	5 задача	6 задача	Отметка
1.	Теоретический материал.
2.
3.
4.

                                                                                                     Итоговая отметка ________

Вспомнить, какие формулы используются для вычисления площади треугольника (фронтально)?

Назвать формулу, прочитать формулировку, учитель  поочерёдно открывает на  доске заготовленные таблички    

Работа в парах. (Учитель предварительно закрыл таблички с формулами). Назвать формулы для нахождения площади треугольника и прочитать формулировки. Отметку поставить в бланк ответов  под номером один.

3). Применение формул для решения задач.

·   Учащимся предлагается 6 задач. Они должны определить номер формулы для решения каждой задачи и записать в бланк ответов.

            Проверяем правильность выполнения задания. Если задание выполнено верно,

            ставим «+», если не верно , то «-».

Подводим итог: 6 «+»   отметка 5,

                            5 «+»   отметка 4 ,

                            4 «+»   отметка 3.

• Далее ученикам предлагается решить устно каждую задачу и ответ записать в бланк ответов.

Проверяем правильность выполнения задания. Если задание выполнено верно,

            ставим «+», если не верно , то «-».

Подводим итог: 6 «+»   отметка 5,

                       5 «+»   отметка 4 ,

                            4 «+»   отметка 3.

Формулы повторили, применили для решения простейших задач. Возникает вопрос: всегда ли мы сможем сразу ответить на вопрос задачи?

          - Нет.  Есть  задачи,  которые  требуют  умения разбивать их на простейшие

            задачи. Они будут  решаться не в одно действие.

           Учитель дает учащимся 4 задачи, даёт им 2 минуты

           подумать над решением.

           Далее учащиеся рассказывают план решения каждой задачи. Учитель коротко

           записывает на доске.

·         Учитель предлагает ученикам записать решение задач в тетрадь. Кто справится с задачами, подходит к учителю, который проверяет и выставляет отметку в бланк ответов и получает карточку с  дополнительными задачами, для самостоятельного решения и дополнительной оценки.

Домашнее задание.

      Инструктаж по домашнему заданию даёт учитель. Решить две задачи на выбор

      учащегося (по уровню сложности).

Домашнее задание по теме: «Площадь треугольника»

1 уровень

1).

       

        2). Площадь треугольника равна 16 см² . найдите сторону треугольника, если    высота, проведённая к этой стороне равна 8 см.

2 уровень

          1).

             

        2). Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет равен 6 м, а гипотенуза 10 м.

  3 уровень

         1).

             

        2). Стороны АВ и ВС треугольника АВС равны соответственно 16 см и 22 см, а высота проведённая к стороне АВ равна 11 см. Найдите высоту проведённую к стороне ВС.

Заключение

        Учебно-познавательная деятельность учащихся - процесс усвоения теоретического материала и решение задач по применению знаний на практике на основе элементов самостоятельного поиска, предвидения и прогнозирования как результатов решений. так и

способов деятельности. Развитие умственной и творческой активности школьников в процессе усвоения знаний становится важным условием их психологической подготовки к труду как умственному, так и физическому. Через развитие этой активности происходит становление важных качеств личности: ответственности за свой труд, умения его организовать, критически осмыслить и оценить.

      Важнейшей задачей учителя является включение каждого ученика в деятельность, обеспечивающую формирование и развитие познавательных потребностей (желание познать), переходящих на уровень познавательных мотивов.

      Доминирующий существенный признак педагогической деятельности - это интегративное взаимодействие педагога и учащихся. Цель деятельности педагога - служить основой для деятельности учащихся, формы и методы действий педагога - обусловливать значимые формы и методы действий учащихся.

    Если учителю удается включить учащихся в познавательную деятельность, это уже большой успех. Но дальше возникает проблема удержания школьников в этом процессе трудном, но интересном. Закончить хочу словами «Нельзя человека научить на всю жизнь, его надо научить учиться всю жизнь».