Содержание

Введение ……………………………………………………стр. 2 - 5

Глава 1. Логические задачи, как средство развития мышления младших школьников.

§1.Особенности развития логического мышления младших школьников………………………………………………….стр. 4 - 6

§2. Логические задачи в начальном обучении математике………………………………………………………...стр. 9 - 11

§3. Тетради на печатной основе……………………… стр. 12 - 13

Глава 2. Содержание и методика экспериментальной работы.

§1. Результаты констатирующего этапа эксперимента. стр. 14 - 15

§2. Методика работы с тетрадью на печатной основе…….стр. 16 - 30

§3. Результаты контрольного этапа эксперимента………..стр. 31 - 34

Заключение……………………………………………………..стр. 35 - 36

Библиография…………………………………………………..стр. 37 - 39

Приложение 1…………………………………………………..стр. 40 - 42

Приложение 2…………………………………………………..стр. 43 - 45

Приложение 3…………………………………………………..стр. 46 - 71

Приложение 4…………………………………………………. стр.72 - 73

Приложение 5…………………………………………………. стр.74 - 76

Введение.

Одна из основных задач обучения в начальном курсе математики, по мнению Вергелес Г.И., – формирование приемов логического мышления у детей младшего школьного возраста [4]. При обучении желательно найти такие условия, которые могли бы в максимальной степени способствовать проявлению активности и самостоятельности мышления учащихся. Проблема слияния в единый органический процесс усвоения знаний и формирования приемов умственной деятельности разрабатывалась педагогами и психологами, такими как Д.Б. Богоявленским, П.Я. Гальпериным, А.Н. Леонтьевым, Ю.К. Бабанским, и др.

Приемы умственной деятельности нельзя формировать хаотично. Они могут быть сформированы только в определенной последовательности. Некоторые ученые такие, как Леонтьев А.Н. считают, что приемы логического мышления следует формировать с самых первых шагов обучения ребёнка в школе. [13] Многие авторы книг, пособий предлагают для развития логического мышления использовать в работе с учащимися логические задачи. В настоящее время разработано множество пособий для развития логического мышления младших школьников. Практически все такие пособия представляют собой набор отдельных упражнений, в большинстве случаев не систематизированных. Подобные пособия, чаще всего предназначены для самостоятельной работы младших школьников, либо для внеклассной работы, но мало для этого подходят, так как в них отсутствуют методика работы над задачами разного вида, образцы выполнения заданий, а приводятся только ответы.

В качестве одного из средств обучения математике в начальной школе успешно используются тетради на печатной основе, которые позволяют организовать как работу с учителем, так и самостоятельную работу учащихся.

Так как тетрадь на печатной основе хорошо зарекомендовала себя и в школьной практике, и на различных дополнительных занятиях, мы сочли возможным использовать это методическое средство для обучения младших школьников решению логических задач.

Цель исследования: отбор содержания и разработка методики обучения детей решению логических задач с использованием тетради на печатной основе.

Объект исследования: процесс обучения младших школьников решению логических задач.

Предмет исследования: содержание, методы и формы работы в процессе обучения решению логических задач.

Гипотеза: использование тетрадей на печатной основе положительно повлияет на формирование умения младших школьников решать логические задачи.

Задачи:

• проанализировать психолого-педагогическую литературу по проблеме исследования;

• выявить особенности отбора содержания и требования к построению тетрадей на печатной основе;

• отобрать содержание для разрабатываемой тетради;

• разработать тетрадь на печатной основе и методику обучения младших школьников решению логических задач с использованием тетради.

• проверить эффективность разработанной методики.

Методы исследования:

для решения представленных задач и для достижения обозначенной цели, в качестве основных методов исследования были использованы следующие методы.

1. Наблюдение.

2. Педагогический эксперимент.

3. Метод рангового оценивания.

4. Беседа.

База исследования:

для проведения экспериментальной работы была отобрана школа

№ 234 города Санкт–Петербурга.

Глава 1.

Логические задачи, как средство развития мышления младших школьников.

§1 Особенности развития логического мышления младших школьников.

Мышление детей младшего школьного возраста значительно отличается от мышления дошкольников. Для мышления дошкольников характерно такое качество, как непроизвольность, малая управляемость и в постановке мыслительной задачи, и в ее решении. Младшие школьники в результате обучения в школе научаются управлять своим мышлением, думать тогда, когда это нужно, а не только тогда, когда интересно, когда нравится то, о чем нужно думать.

По мере обучения в школе мышление детей становится более произвольным, более программируемым, более сознательным, более планируемым. В младшем школьном возрасте начинает интенсивно развиваться третий вид мышления: словесно–логическое, отвлеченное мышление [24]. Младший школьный возраст Л.С. Выготский называл сензитивным периодом для развития понятийного мышления. Обучение в школе, согласно мысли Выготского выдвигает мышление в центр сознательной деятельности ребёнка.

Учащиеся I-II классов зачастую судят о предметах и ситуациях весьма односторонне, схватывая какой-либо единичный внешний признак. Умозаключения опираются на наглядные предпосылки, данные в восприятии. Обоснование вывода осуществляется не на основе логических аргументов, а путем прямого соотнесения суждения с воспринимаемыми сведениями. Обобщения, выполняемые детьми на этой стадии, происходят под сильным "давлением" броских признаков предметов (к таким признакам относятся утилитарные и функциональные). Большинство обобщений, возникающих на этой стадии, фиксирует конкретно воспринимаемые признаки и свойства, лежащие на поверхности предметов и явлений.  На основе систематической учебной деятельности к III классу изменяется характер мышления младших школьников.

По сравнению с дошкольниками у младших школьников благодаря формированию анализа изменяется содержание мышления. Дети этого возраста начинают выделять существенные связи и отношения при оперировании не только реальными вещами, но и их образами. Под влиянием рефлексии учащиеся овладевают словесно-логическим мышлением: опираясь на внутренние основания своих действий, они могут оперировать общим способом при решении внешне различных задач [11]. Развитие анализа идет от практически действенного к чувственному и в дальнейшем к умственному. У младших школьников преобладающим является практически действенный и чувственный анализ.

Развитие анализа протекает одновременно с развитием синтеза: от простого, суммирующего, к более широкому и сложному Анализ и синтез тесно взаимосвязаны, они совершаются в единстве. Аналитическая деятельность младших школьников развивается в направлении от анализа отдельного предмета, явления к анализу связей и отношений между предметами и явлениями [35].

Таким образом, говоря об особенностях мышления младшего школьника и, опираясь на все указанное выше, можно сделать следующие выводы:

1.  Особенности логического мышления младших школьников проявляются и в самом протекании мыслительного процесса, и в каждой его отдельной операции (сравнении, классификации, обобщении, совершающихся в разных формах суждения и умозаключения).

2.   Для мышления младших школьников характерно однолинейное сравнение (они устанавливают либо только различие, либо только сходное и общее).

3. Детям 7-10 лет доступны логические суждения, оперирования понятиями, переходы к обобщениям и выводам.

Формирование приемов логического мышления у детей младшего школьного возраста, по мнению Вергелес Г.И., – одна из основных задач обучения в начальном курсе математики [4]. Многочисленные наблюдения педагогов таких, как например, Зака А. З. показали, что ребенок, не научившийся учиться, не овладевший приемами произвольной мыслительной деятельности в начальной школе, в средних классах, обычно переходит в разряд неуспевающих. Также согласно Федеральному Государственному образовательному стандарту второго поколения дети должны овладеть логическими действиями сравнения, анализа, обобщения, классификации по родовым признакам, установлением аналогии причинно-следственных связей, построением рассуждений. [33]

К концу начальной школы ученики должны овладеть основами логического и алгоритмического мышления. Логическое мышление развивается на материале всех предметов начальной школы. Но традиционно, внимание развитию логического мышления уделяется на уроках математики. Существуют различные средства, направленные на развитие логического мышления: конструирование, математические игры, занимательные упражнения и т.д. Особое место в данном ряду занимают логические задачи.

§2. Логические задачи в начальном обучении математике.

Мышление человека главным образом состоит из постановки и решения задач. Выделение логических задач носит до некоторой степени условный характер. Трудно определить, какую задачу следует назвать логической. Задачи логического содержания, решение которых опирается не на вычисления, а на рассуждения, требует построения цепочки точных логичных рассуждений с правильными промежуточными и итоговыми умозаключениями.

«Решение задачи требует не угадывания. Размышления, рассуждения, оперирования знаниями по логическим правилам, которые подходят для раскрытия отношений между любыми предметами.» [9 стр.13 ] Логические задачи от обычных задач отличаются тем, что не требуют вычислений, а решаются с помощью рассуждений. Вопросом логических задач занимались многие методисты, учёные, педагоги. Можно назвать такие имена: А.З. Зак, В.П. Труднев, Л. М. Лихтарников, С.Ю. Афонькин и многие другие.

Определяя понятие «логические задачи», В. П. Труднев утверждает, что логические упражнения не требуют сложных вычислений, а иногда и вычислений вообще, но каждое из упражнений вынуждает производить сравнения, делать выводы, заставляет мыслить правильно, то есть последовательно, доказательно. Выделяя виды логических задач, он опирается на операции, которые нужно выполнить, чтобы решить задачу.

В. П. Труднев рассматривает следующие виды логических задач:

1. Установление соответствий.

2. Упорядочение множества.

3. Числовые ребусы

4. Где же, правда?

А. З. Зак считает, что логическое мышление – это мышление по правилам. Он выделяет следующие виды логических задач:

1. Связь предмета и признака.

2. Игра с суждением, где говорится об изменениях.

3. Игра с суждением, в котором говорится о родстве.

4. Игра с суждением, в котором сравнивают объекты по возрасту.

5. Сравнение: «и», «или».

6. Сравнение количества «Столько же, сколько…».

7. Суждения, исключающие друг друга.

Л. М. Лихтарников даёт такую характеристику логической задачи:

- для решения логической задачи не требуется большого запаса математических знаний и можно ограничиться только некоторыми сведениями из арифметики;

- логические задачи носят занимательный характер. Их решение развивает логическое мышление.

Лихтарников Л.М. выделил виды логических задач по способу решения, то есть, решение задач сводится к использованию определённых приёмов.

1. Задачи о переправах.

2. Сообрази и посчитай:

3.Волшебное зеркало мага.

4. Где же, правда?

5.Установим соответствие между элементами различных множеств – решим задачу.

6. Упорядочим множество – решим задачу.

7. Можно ли обыграть противника? А если можно, то, как это сделать?

8. Определи победителя турнира.

9. Числовые ребусы.

Для решения задач определённого вида учащиеся пользуются определённым приёмом решения:

- решение путём подбора вариантов,

- путём логических рассуждений для определения полных данных,

- путём установления соответствий между элементами разных множеств,

- путём нахождения цепочки логических рассуждений, позволяющих в итоге с помощью простых арифметических вычислений дать ответ на вопросы задачи и др.

Главный критерий для систематизации – приём, используемый при решении.

Кроме представленных можно предложить систематизацию по средствам, помогающим решить задачу, в частности, можно выделить графические средства решения подобных задач:

1. задачи, решаемые с помощью таблиц;

2. решаемые с помощью графов;

3. решаемые с помощью чертежей;

4. решаемые с помощью рисунка

С целью изучения проблемы обучения решению задач младших школьников, мы провели анализ учебников по математике различных УМК.

1. УМК «Школа 2100» «Математика Демидова Т.Е., Козлова Т.Е., Тонких А.П.

Из анализа учебников видно, что логические задачи представлены, но не всех видов. Большее количество представленных задач относится к « Числовым ребусам» ~ 20 задач за 4 года.

А так же к задачам вида «Сообрази и посчитай» ~ 28 задач.

Кроме задач этих видов в учебниках можно встретить задачи других видов, но их значительно меньше.

В учебниках по УМК «Школа 2100» даются образцы решения задач с помощью таблиц и графов. Но, на наш взгляд, работа с логическими задачами ведётся не систематически. На уроке работа с такими задачами носит дополнительный характер. Часто эти задачи предлагаются для самостоятельной работы.

2. УМК «Школа России» Моро М.И., Волкова С. И., Степанова С.В

В учебниках по данному УМК представлены логические задачи не всех видов. Богаче всего представлены задачи вида «Числовые ребусы» ~ 68 за 4 года. Кроме того в учебниках встречаются задачи вида «Сообрази и посчитай» ~ 62 задачи. В учебниках не даётся образец выполнения логических задач, не приводится ход рассуждений.

Из анализа учебников можно сделать вывод, что работа с логическими задачами ведётся, но не систематически. Практический опыт учителей, работающих по данным программам, показывает, что решение логических задач оставляется на конец урока или даётся детям на дом.

Так же задачи видов «Упорядочим множество – решим задачу» и «Установим соответствие между элементами различных множеств – решим задачу» представлены в малом количестве.

Кроме учебников мы проанализировали некоторые пособия направленных на развитие логического мышления младших школьников. Данные пособия, как правило, предназначены для самостоятельной работы детей, либо для занятий родителей с детьми, реже для организации внеурочной деятельности младших школьников. Например: «Смекалка для малышей. Занимательные задачи, загадки, ребусы, головоломки» составитель С. Асанин, «Нестандартные задачи по математике» Г.Г. Левитас. Анализ этих пособий показал, что задачи в них не систематизированы. Не даётся образец рассуждения, только готовые ответы. По нашему мнению, с этими пособиями сложно организовать самостоятельную работу детей.

Анализ учебников и пособий показал необходимость разработки методики обучения решению логических задач. Мы решили выбрать задачи на установление отношений между объектами и на упорядочивание множеств, как наиболее часто встречающиеся в окружающей ребенка действительности.

В тоже время согласно Федеральному государственному стандарту второго поколения необходимо, чтобы ученики умели работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами. Поэтому при решении задач данных видов мы предлагаем использовать графические модели: таблицы, чертежи, графы.

Использование графических моделей наряду с преимуществами (наглядность, доступность) имеют существенный недостаток (временные затраты на изображение). Мы предполагаем, что этот недостаток устраняется, если использовать специальные заготовки графических схем. В связи с этим мы предлагаем, как средство для обучения умению решать логические задачи, использовать тетради на печатной основе.

§3. Тетради на печатной основе.

Использование тетрадей на печатной основе (ТПО) является одним из средств, направленных на повышение эффективности обучения математике. По мнению Моро М. И., ТПО нельзя считать совершенно новым средством обучения, т.к. они издаются уже несколько десятков лет. Волкова С. И. считает, что ТПО, является необходимым, значимым, удачно составленным и одновременно органичным дополнением к учебнику математики [5].

Основная отличительная особенность ТПО, по мнению Сагымбековой П., Янковской Н. А., Болтянского В. Г. состоит в том, что ТПО позволяет более рационально использовать учебное время, так как учащиеся освобождаются от механического переписывания заданий, от неоправданного с педагогической точки зрения копирования условий [26].

В тетради на печатной основе все задания доступны детям, построены на близком и понятном материале, поддерживают и развивают интерес к математике. Волкова С. И. считает, что работа в ТПО помогает учащимся развивать навыки самостоятельной работы, активизировать интерес и познавательную деятельность. [5]

В ТПО ученикам предъявляются образцы выполнения заданий. При знакомстве с новым типом заданий, по мнению Вапняр Н. Ф., Моро М. И., полезны серии из трех – пяти заданий с постепенным сокращением числа ориентиров, даваемых ученику. Такая серия позволяет усвоить прием решения и форму записи задач данного типа. При организации самостоятельной работы детей применение тетрадей с печатной основой обладает большими преимуществами по сравнению с другими средствами обучения.[25] Моро М. И., Пышкало А. М., Вапняр Н. Ф. видят эти преимущества в следующем:

1. комплексность – сосредоточение различного учебного материала в одном пособии, удобное для организации самостоятельной работы;

2. простота использования учащимися; Ученики легко выполняют необходимые записи в самой тетради с минимальной затратой времени; Все упражнения нового вида выполняются по образцу, который к ним дается;

3. простота методики применения – тетрадь содержит все необходимые данные, инструкции и вопросы;

4. массовость – тетрадь есть у каждого ученика класса.

5. опираясь на опыт педагогов и на свой собственный, к преимуществам стоит отнести то, что тетради облегчают работу с детьми, плохо владеющими русским языком.

6. тетради на печатной основе даёт учителю возможность организовать самостоятельную работу детей.

7. с их помощью удобно осуществлять дифференцированный подход.

Выводы по 1 главе.

Мышление - это сложный психический процесс. При поступлении в школу у детей превалирует практически–действенное и наглядно–образное мышление. В младшем школьном возрасте начинает интенсивно развиваться словесно-логическое мышление. Задача учителя состоит в том, чтобы помочь ученикам в развитии логического мышления.

Развитием логического мышления можно и нужно заниматься на материале всех школьных предметов. Традиционно большее внимание развитию логического мышления уделяется на уроках математики. Существуют различные средства развития логического мышления. Мы решили остановиться на логических задачах.

Нами были выбраны задачи двух видов: задачи на установление отношений между объектами и на упорядочивание множеств. Работу проводить мы предлагаем в тетрадях на печатной основе, так как, на наш взгляд тетради обладают рядом преимуществ:

- с их помощью удобно осуществлять дифференцированный подход, и организовывать самостоятельную работу детей,

- простота применения,

- комплексность.

Глава 2.

Содержание и методика экспериментальной работы.

§1. Результаты констатирующего этапа эксперимента

Цель констатирующего эксперимента: определение уровня сформированности умения решать логические задачи на установление отношений между объектами, а также умения использовать графические модели для представления информации (читать и составлять таблицы, графы, чертежи).

Эксперимент проводился во 2 «А» и 2 «Б» классах школы № 234 Адмиралтейского района города Санкт- Петербурга. Оба класса обучаются по программе 1- 4 (программа «Перспектива»).

Для эксперимента было составлен тест, включающий 9 заданий. Задания на умения решать логические задачи: 4 – 9. Задания на проверку сформированности умения использовать графические модели представления данных: 1- 6 (Задания теста представлены в Приложении 1).

Дети выполняли задания самостоятельно, без помощи экспериментатора. Для сопоставления результатов тестирования использовался метод ранговой оценки. Каждому ученику присваивался ранг в зависимости от количества выполненных заданий. (Результаты теста представлены в Приложении 2)

Сформированность умения решать логические задачи.

Количество решённых задач

0

1 - 2

3 - 4

5 - 6

Ранг

0

1

2

3

Сформированность умения использовать графические модели представления данных (таблицы, графы, чертежи)

0

1 - 2

3 - 4

5 - 6

Ранг

0

1

2

3

Сравнительная диаграмма результатов констатирующего эксперимента на выявление у учащихся 2 «А» и 2 «Б» умения решать логические задачи.

Сравнительная диаграмма результатов констатирующего эксперимента на выявление у учащихся 2 «А» и 2 «Б» умения использовать графические модели.

Как видно из диаграмм, во 2 «б» больше детей имеющих 1 или 2 ранг. Кроме этого, мы учитывали тот факт, что во 2 «Б» обучается 5 детей-мигрантов, для которых русский язык является неродным. Поэтому мы решили проводить работу по обучению решению логических задач с использование тетради на печатной основе в данном классе.

§2. Методика работы с тетрадью на печатной основе.

Работу с тетрадью «Логические задачи» мы предлагаем проводить во внеурочное время на факультативе, два раза в неделю. Продолжительность каждого занятия 35 минут.

Содержание тетради на печатной основе « Логические задачи» разбито на 9 занятий. Нами рассматривались следующие виды задач: задачи на установление отношений между объектами и на упорядочивание множеств. (Тетрадь представлена в Приложении 3)

При составлении тетради мы придерживались следующих положений. На каждом занятии дети знакомятся с одним из видов записи условия логических задач или с одним из способов их решения. Каждое занятие состоит из серии 5-7 заданий с постепенным сокращением ориентиров, даваемых ученику. В занятии задания расположены по возрастанию сложности и уровня самостоятельности выполнения. Первое задание обычно либо полностью, либо частично выполнено. Ученикам предлагается проанализировать предложенное решение и закончить его (там, где это необходимо). Последующие задания ребята выполняют сами. Детям, которые испытывают сложности, учитель оказывает индивидуальную помощь. Последнее задание, как правило, носит творческий характер. Оно может быть рекомендовано для дифференцированной работы в качестве дополнительного задания.

Для упрощения работы в тетради сделаны все заготовки для чертежей, таблиц и графов. Это позволяет экономить время.

Так как мы адресуем свою тетрадь ученикам второго класса, то в тетрадь введён сказочный персонаж – медвежонок Мишутка. Он появляется на протяжении нескольких занятий и вместе с ребятами узнаёт что-то новое.

Рассмотрим примеры организации работы с тетрадью «Логические задачи»

Занятие 1.

Задание 1

Цель: формирование умения читать таблицы.

В столовой лесной школы висит меню. Белочка, Лисёнок и Волчонок сделали заказ. Выбор блюд отмечен «+». Кто какие блюда выбрал?

2-ое

1-ое блюдо

Рис с котлетой

Картошка с рыбой

Макароны с сосиской

Рыбный суп

+

Гороховый суп

+

Грибной суп

+

Анализируя приведенную таблицу можно задать следующие вопросы:

- Что предлагается в столовой на первое? – Что можно взять на второе? – Как показан выбор зверят?

После обсуждения рекомендуется сделать вывод: выбор в таблице обозначается знаком «+»

Задание 2.

На конкурс звери нарисовали картины.

картина

имя

река

лес

луг

портрет

Белочка

+

Барсучок

+

Медвежонок

+

Волчонок

+

Река на картине у ________________________________________.

Лес на картинке у ________________________________________.

Волчонок изобразил ______________________________________.

Можем ли мы сказать, кто нарисовал луг?

При выполнении данного задания важно обратить внимание детей на то, что одному объекту может соответствовать другой объект не только единственным образом.

Задание 3.

Груша

Яблоко

Банан

Серёжа

+

Павлик

-

Антон

+

+

Серёжа любит ___________________________________________.

Павлик не любит ________________________________________.

Знаем ли мы, что любит Павлик? ___________________________.

Знаем ли мы, кто любит яблоко? ___________________________.

Знаем ли мы, кто любит банан? ____________________________.

Как мы показали, что Павлик не любит груши?

Особенностью данного задания является появление нового обозначения - знака «-». Поэтому следует обратить внимание учащихся на то, что, если о герое говорят с частицей «не» (не знает, не любит и т.д.), то есть мы точно знаем что одному объекту не соответствует другой, то ставят знак «-».

Задания 4 и 5.

Рекомендуется предложить для самостоятельной работы на занятии.

Занятие 2.

Цель: формирование умения записывать информацию в таблицы.

Задание 3.

В школе работают 4 кружка: шахматы, музыкальный театр, танцы и рисование. Шахматисты занимаются в среду, танцоры в понедельник. Рисуют в четверг, а музыкальный театр работает во вторник. Заполни таблицу.

понедельник

вторник

среда

четверг

шахматы

+

музыкальный театр

танцы

рисование

Составь расписание для Пети, если он посещает танцы, шахматы и рисование.

Сначала дети по условию вместе с учителем заполняют таблицу. Во второй части задания ребят просят составить расписание для Пети. Важно обратить внимание детей на то, что мальчик занимается не во всех кружках, поэтому какой-то день будет у него свободным.

Задание 4.

Марина, Петя, Боря и Валентина читали книги: о путешествиях, животных, космосе, музыкантах.

Заполни таблицу, если известно, что Петя читал не про космос, Марина читала не про путешествия, музыкантов и космос, Боря читал не про путешествия, а Валентина читала про космос.

книги

имена

О путешествиях

Марина

Особенностью этого задания является то, что детям необходимо сначала самостоятельно заполнить названия столбцов и строк таблицы.

Задание 6.

В театре спектакль «Золушка» идёт в сентябре и в январе, спектакль «Кот в сапогах» в ноябре, сказка «Морозко» в декабре, а в октябре и феврале «Три клёна». Заполни таблицу. Составь план посещения театра, чтобы ребята смогли увидеть все сказки.

сентябрь

октябрь

ноябрь

декабрь

январь

февраль

«Золушка»

«Кот в сапогах»

«Морозко»

«Два клёна»

месяц

«Золушка»

«Кот в сапогах»

«Морозко»

«Два клёна»

Это задание повышенной сложности. После самостоятельного заполнения таблицы ребятам предлагается составить расписание посещения спектаклей. Для этого проводится анализ заполненной таблицы. Возможны вопросы:

- В каком месяце можно посмотреть спектакль «Золушка»? – В каком месяце идёт «Кот в сапогах»? и т.д.

Возможны разные варианты расписания(4 варианта). При проверке важно озвучить их все.

При заполнении таблиц необходимо обратить внимание детей на то, что могут оставаться в таблице пустые строчки. На уроках математики они привыкли, что все столбцы и строки в таблицах должны быть заполнены

Занятие3.

Цель: формирование умения решать задачи с помощью таблиц.

Задание 1.

Три девочки: Маша, Катя, Ира одеты в платья различных цветов – белое, розовое, голубое. У Маши платье не белое, у Кати платье не белое и не розовое. Какого цвета платье у каждой девочки? Для решения задачи заполни таблицу.

платье

Имя

белое

розовое

голубое

Маша

-

Катя

-

-

Ира

После того, как дети самостоятельно заполнят таблицу по условию задачи, возможны следующие вопросы

- Если у Кати не белое и не розовое платье, то какое у неё платье? Отметьте это в таблице.

- Что мы знаем про Машу? Может ли у неё быть голубое платье? Какое платье у Маши? Отметьте это в таблице.

Какое платье у Иры? Почему?

После рассуждений рекомендуется сделать вывод: таблица помогает нам ответить на вопрос задачи.

Задание 5

Три друга: Алёша, Боря и Володя учатся в различных школах города № 1, № 8 и № 20 и принимают участия в олимпиадах: по математике, по русскому языку, по окружающему миру. Каждый из мальчиков принимает участие в олимпиаде только по одному предмету. Володя учится в школе № 20 и не принимает участие в олимпиадах ни по математике, ни русскому языку. Боря не учится в школе № 1 и участвует в олимпиаде по математике. Кто в какой школе учится, и в каких олимпиадах принимает участие?

Продолжи заполнение таблицы.

№ 1

№ 20

№ 8

математика

окружающий мир

русский язык

Алёша

Боря

Володя

+

-

-

Особенностью данного задания является то, что каждому объекту соответствует не один, а два объекта из двух разных множеств.

Занятие 4.

Цель: формирование умения читать и составлять графы.

Знакомство с графом проводиться по известной детям задаче.

Петя, Миша и Ваня выполняли задания. Один решал примеры у доски, второй – в тетради, а третий отвечал учителю. Петя не решал у доски. Ваня отвечал учителю.

Рассмотри схему.

Петя . . тетрадь

Миша . . учитель

Ваня . . доска

Какой линией изображено, что Ваня отвечал учителю

Петя . . тетрадь

Миша . . учитель

Ваня . . доска

Какой линией показано, что Петя не отвечал у доски

Такое изображение называют графы.

Задание 1

Надя, Вера и Галя сажали плодовые деревья: яблони, груши, сливы, вишни.

Узнай по графу, кто какие деревья сажал.

Надя . . яблони

Вера . . груши

Галя . . вишни

В этом задании следует обратить внимание учеников на то, что груши сажали две девочки: Надя и Галя, и на то, что Галя сажала груши и вишни.

Задание 2

Света, Катя и Антон учатся в 1, 2, и 3 классах.

Света . . 1 класс

Катя . . 2 класс

Антон . . 3 класс

Давай прочитаем граф.

Про Свету мы знаем, что она _____________________.

Антона мы знаем, что он _________________________.

Про Катю мы знаем, что она _______________________________.

В этом задании следует обратить внимание на использование пунктирных линий.

Задание 4

Лена, Света и Таня получили подарки от Деда Мороза: куклу, зайчика и медвежонка. Лена получила не куклу и не мишку. Света была рада получить куклу. Закончи изображать условие задачи на графе.

Лена . . кукла

Света . . зайчик

Таня . . медвежонок

При анализе графа возможны вопросы:

- Что мы знаем про Свету? - Как это показано на графе? – Что мы знаем про Лену? – Как это показано на графе? – Что ещё известно про Лену? – как это можно показать на графе?

Задание 6

В вазе лежат яблоко, груша и апельсин. Петя, Ваня и Саша взяли по фрукту. Петя взял не яблоко и не грушу. Ваня не любит яблоки.

Построй граф, соответственно условию задачи.

Петя . . яблоко

Ваня . . груша

Саша . . апельсин

При выполнении этого задания возможны вопросы.

- Что известно про Петю? – Как это покажем на графе? – Что известно про Ваню? – Как это покажем на графе? – Если известно, что Ваня взял не яблоко и не грушу, то, что он мог взять? – Покажите это на графе. – Если известно, что Ваня не любит яблоко и не мог взять апельсин, то, что он мог взять? – Покажите это на графе. – Какой фрукт остался Саше? – Покажите это на графе.

Задание 8.

Мама дала трём дочкам фрукты: яблоко, грушу и банан. Полина взяла не банан и не яблоко. Катя взяла яблоко. Алиса выбрала не грушу.

Найди на графе ошибку. Исправь её красным карандашом.

Яблоко . . Полина

Груша . . Катя

Банан . . Алиса

Это задание целесообразно дать детям для самостоятельного выполнения с последующей проверкой.

Занятие 5.

Цель: формирование умения решать задачи с помощью графов.

Задание 1.

У Вики, Саши и Оли живут домашние питомцы: котёнок, хомяк и щенок. У каждого из ребят один питомец. У Вики живёт не щенок и не котёнок. У Саши рыжий щенок. Кто у кого живёт?

Вика . . котёнок

Саша . . хомяк

Оля . . щенок

После анализа графа можно задать следующие вопросы

- Что мы знаем про Вику? Кто у неё может жить? Как мы покажем это на графе?

- Что мы знаем про Сашу? Как это показано на графе?

- Кто может жить у Оли? Как покажем на графе?

В заключении рекомендуется сделать вывод о том, что рассуждения помогают отвечать на вопрос задачи.

Задание 4.

Котята (рыжий, чёрный и белый) живут каждый в своём домике. Один домик с треугольной крышей и квадратным окошком, другой – с полукруглой крышей и прямоугольным окошком, третий – с треугольной крышей и прямоугольным окошком. Рыжий котёнок живёт в домике с треугольной крышей и прямоугольным окошком, чёрный – в домике с треугольной крышей. В каком домике живёт каждый котёнок?

Изобрази на графе, кто где живёт.

. . рыжий котёнок

. . чёрный котёнок

. . белый котёнок

Особенностью этой задачи является то, что ученикам необходимо сначала построить граф, соответствующий условию, при этом схематично изобразив домики. Важно обратить внимание детей на то, что у домиков разной формы крыши и окна. На этом задании есть возможность повторить геометрические фигуры.

Занятие 6

Цель: формирование умения решать задачи с помощью таблиц и графов.

На этом занятии при решении задач дети предлагается использовать и таблицы и графы.

Задание 1.

Лена, Катя и Юля любят разное мороженое? Ванильное, клубничное и шоколадное. Катя любит клубничное. Лена не любит клубничное и ванильное. Кто какое мороженое любит?

Заполни таблицу.

клубничное

ванильное

шоколадное

Лена

Катя

Юля

Построй к этой задаче граф.

Лена . . клубничное

Катя . . ванильное

Юля . . шоколадное

Используя таблицу или граф, ответь на вопросы.

Лена любит _________________________ мороженое, Катя

__________________, Юля _____________________________.

Сначала дети по условию заполняют таблицу, потом достраивают граф. Только после этого они отвечают на поставленные вопросы.

Занятие 7.

Цель: формирование умения читать чертежи и решать задачи с помощью чертежа.

Задание 1

Оля

Света

Лена

Таня

Посмотри на результаты соревнований по прыжкам в длину.

Первое место заняла _____________________________.

Второе место ___________________________________.

Третье место ___________________________________.

- Кто прыгнул дальше всех? – Как ты это понял? – Кто занял первое место? – Кто занял второе место? - Как ты это понял? – Кто занял третье место? – Как ты это понял? – Кто не занял ни какого места?

Задание 2

Жили - были три девочки: Таня, Лена и Даша. Таня выше Лены, Лена выше Даши. Покажи рост девочек на чертеже.

Даша

Самая высокая _____________, самая низкая _________________.

Особенностью этого задания является использование вертикального чертежа. Это сделано для большей наглядности.

Занятие 8.

Цель: формировать умения решать задачи на установление отношений между объектами с помощью графов. Знакомство с графом проводиться по известной детям задаче.

Жили - были три девочки: Таня, Лена и Даша. Таня выше Лены, Лена выше Даши.

Таня выше Лены. Покажем это стрелкой от Тани к Лене.

. Лена

Таня .

. Даша

Лена выше Даши. Покажем это стрелкой от Лены к Даше.

. Лена

Таня . . Даша

Кто выше Таня или Лена? _________________________.

Кто выше Лена или Даша? _________________________.

Задание 3

Вова считает устно быстрее, чем Коля. Коля считает устно быстрее, чем Миша. Миша считает быстрее, чем Серёжа. Покажи условие задачи на графе.

. Коля

Вова .

. Миша

. Саша

Быстрее всех считает _____________, медленнее всех___________.

- Что известно про Вову? – Как это покажем на графе? – Что известно про Колю? – Как это покажем на графе? – Что известно про Мишу? – Как это покажем на графе?

Задание 4

Кикимора хитрее Бабы-Яги. Баба-яга хитрее Лешего, а Водяной хитрее Кикиморы. Кто хитрее всех?

.

Кикимора .

.

.

Хитрее всех ___________________.

Особенность этого задания в том, что на графе подписана точка в середине графа, и детям необходимо закончить подписывать точки графа.

Занятие 9.

Задание 1

Это задание носит подготовительный характер. Детям необходимо подобрать антонимы к данным словам.

Выше - _______________________________

Дальше - _____________________________

Шире - _______________________________

Громче - ______________________________

Длиннее - _____________________________

Задание 2

Петя выше Оли, а Маша ниже Оли.

Измени условие, используя только слово «выше».

Петя выше Оли, ___________________ выше _______________.

Изобрази на графе.

. Оля

Петя .

. Маша

Измени условие, используя слово «ниже».

____________________ ниже ___________________, а Маша ниже Оли.

Изобрази на графе.

. Оля

Петя .

. Маша

После выполнения задания мы предлагаем задать ученикам следующие вопросы:

- Как мы решаем задачи, в которых используются противоположные по значению слова? Можно ли их сразу решать? Что сначала надо сделать?

Делается вывод о том, что если в задаче используются противоположные понятия перед решением рекомендуется заменить их на одинаковые.

Результаты контрольного этапа эксперимента.

В экспериментальном классе обучение шло по тетрадям на печатной основе, два раза в неделю. В контрольном классе занятия проходили два раза в неделю, но без использования тетрадей на печатной основе. Объяснение решения задач учитель проводил на доске с использованием таблиц, чертежей и графов. Сами дети графические модели не строили.

После окончания обучения детям обоих классов был предложен контрольный тест на выявление умения решать задачи на установление отношений между объектами различных множеств и на установление закономерностей. (Текст работы в приложении 4) Для сопоставления результатов тестирования мы пользовались ранговой системой. Каждому ученику в зависимости от количества выполненных заданий присваивался определённый ранг. Результаты выполнения учащимися заданий отражены в приложении 5.

Покажем на векторной диаграмме изменения количественного значения ранга для каждого ребёнка.

Векторная диаграмма ранговых показателей учащихся экспериментального класса.

Номер ученика по списку

На диаграмме начало вектора соответствует рангу учащегося, присвоенному ему после констатирующего этапа эксперимента, конец вектора соответствует рангу, полученному учащимся после контрольного этапа эксперимента.

Векторная диаграмма ранговых показателей учащихся контрольного класса.

Из векторной диаграммы видно, что у десяти учащихся экспериментального класса из восемнадцати повысился ранг, причём у одного человека сразу на два ранга. У восьми человек сразу на два ранга. У восьми человек показатели остались без изменений, ни у кого они не снизились.

Сравнение диаграмм экспериментального и контрольного классов показало, что практически у всех учащихся экспериментального класса увеличилось количество решённых ими задач по сравнению с предыдущими показателями. То есть большинство овладело умением самостоятельно решать логические задачи на установление отношений и на упорядочивание множеств. В контрольном классе такого скачка не произошло. Из векторной диаграммы контрольного класса видно, что результаты выросли только у двух человек. Трое учащихся как были на первом уровне, так на нём и остались.

При анализе контрольного теста мы обращали внимание на то, использовали ли учащиеся графические модели для решения логических задач. Анализ показал, что в контрольном классе только двое детей использовали для решения графические модели. В экспериментальном классе количество таких детей составило шестнадцать человек. Эти данные дают возможность предположить, что дети экспериментального класса научились использовать графические модели для решения логических задач. В то время как ученики контрольного класса смогли справиться с контрольным тестом, но графические модели практически не использовали.

Вывод:

Полученные результаты констатирующего и контрольного эксперимента подтверждают выдвинутую нами гипотезу: использование тетрадей на печатной основе положительно влияет на формирование умения младших школьников решать логические задачи.

Заключение.

Целью нашей работы был отбор содержания и разработка методики обучения детей решению логических задач с использованием тетради на печатной основе.

Нами были проанализированы существующие пособия и учебники математики различных УМК. Анализ показал, что, не смотря на достаточно большое количество теоретических наработок по этому вопросу, на практике эти материалы не реализуются. Нами были отобраны логические задачи двух видов: задачи на установление отношений между объектами и на упорядочивание множеств. Было разработано содержание методики по обучению младших школьников решению логических задач данных видов.

Так как мышление младших школьников ещё наглядно-действенное, логическое только формируется, то, как средство обучения, мы предложили использовать графические модели. У этого средства есть существенный недостаток: большие временные затраты на построение графических моделей. Устранить этот недостаток позволяет использование тетрадей на печатной основе. Кроме этого у тетрадей есть ещё ряд преимуществ: возможность организовать дифференцированную работу, самостоятельную работу учащихся, простота использования и другие. В ходе экспериментальной работы нами было выявлено, что тетради на печатной основе облегчают работу с детьми, плохо владеющими русским языком.

В результате проведения экспериментального исследования есть основания полагать, что использование тетрадей на печатной основе положительно влияет на формирование умения младших школьников решать логические задачи, так как учащиеся показали владение умением решать эти задачи. Использование тетрадей на печатной основе положительно повлияло на умение использовать графические модели для решения логических задач.

Разработанная нами тетрадь на печатной основе может быть применена учителями практиками в различных ситуациях:

1. задания тетради могут быть использованы в качестве дополнительного материала к урокам;

2. тетрадь может быть использована на дополнительных или внеклассных занятиях.

Тетрадь можно использовать для организации самостоятельной работы детей дома.

Полученные выводы не претендуют на исчерпывающее решение всех аспектов данной проблемы. В дальнейшем можно разработать методику работы над задачами других видов.

Библиография

1. Айзенберг М.Н. Упражнения на развитие смекалки.- Начальная школа. 1997. №5.

2. Бутивщенко Л.Н. Особенности развития мыслительных операций у младших школьников в процессе обучения. – Киев, 1989

3. Вапняр Н. Ф., Моро М. И.. Тетрадь по математике для 1 класса. – М.: Просвещение, 1989.

4. Вергелес Г.И., Матвеева Л. А., Раев А. И. Младший школьник: помоги ему учиться: Книга для учителей и родителей, - СПб.: Издательство РГПУ им. А. И. Герцена; Издательство «Союз», 2000

5. Волкова С. И. Как работать в тетради с печатной основой - Начальная школа 1995. № 9

6. Выготский Л.С. Собрание сочинений в шести томах. – М.: Детская психология, т. 4. 1984.

7. Гоноболин Ф.Н. Психология. – Москва: Просвещение, 1973

8. Зак А. З. Развитие умственных способностей младших школьников. – М.: Просвещение, Владос, 1994.

9. Зак А.З. 600 игровых задач для развития логического мышления детей. – Ярославль: Академия развития, 1998

10. Истомина Н. Б. О выборе методики обучения на уроке математики -Начальная школа 1982 №11

11. Купцов И.И. Младший школьник: особенности его интеллектуально-произвольных действий. – Московский рабочий, 1990.

12. Левитас Г.Г. Нестандартные задачи по математике – М.: Илекса, 2004

13. Лихтарников Л.М. Занимательные логические задачи. – С-Пб.: Лань. МИК, 1997.

14. Мельник Н.В. Развитие логического мышления при изучении математики.- Начальная школа. 1997. №5.

15. Моро М. И. Об использовании тетрадей с печатной основой в различных условиях обучения - Начальная школа. 1995. №9

16. Моро М. И., Волкова С. И., Степанова С. В. Математика 1 класс. - М.: Просвещение, 2003

17. Моро М. И., Бантова М. А., Бельтюкова Г. В. и др. Математика 2 класс - М.: Просвещение, 2009

18. Моро М. И. Бантова М. А., Бельтюкова Г. В. Математика 3 класс. - М.: Просвещение, 2002

19. Моро М. И. Бантова М. А., Бельтюкова Г. В. Математика 4 класс. - М.: Просвещение, 2004

20. Немов Р.С. Психология в 3 кн. Кн. 2. Психология образования. – М.: Просвещение, Владос. 1995.

21. Оборудование кабинета математики: Пособие для учителей / Болтянский В. Г., Волович М. Б., Красс Э. Ю., Левитас Г. Г. – 2 – е изд., испр. и доп. - М.: Просвещение, 1981.

22. Общая психология Под ред. Петровского А.В., -.М.: Просвещение, 1986

23. Петровский А.В. Введение в психологию. – М.: Академия,1995.

24. Преемственность в обучении математики / Сост. Пышкало Т. И. - М.: Просвещение, 1978

25. Сагымбекова П., Янковская Н. А. Средства обучения математике: Сборник статей / Сост. Пышкало А. М. - М.: Просвещение, 1980.

26. Самодельное оборудование на уроках математики: Пособие для учителей / Арутюнян Е. Б., Волович М. Б., Глазков Ю. А. и др.; Под ред. Болтянского В. Г. - М.: Просвещение, 1980.

27. Смекалка для малышей. Занимательные задачи, загадки, ребусы, головоломки. Составитель: Асанин С.. – М.: Омега, 1994

28. Сорокоумова Е.А. Возрастная психология (краткий курс). – С-Пб.: Питер Пресс, 2008

29. Тимашова Л. С. Развитие логического мышления школьников на уроке математики // Начальная школа. 2000 №10

30. Труднев В.П. Считай, смекай, отгадывай. – С-Пб.: Лань, 1994.

31. Удовенко Л.Н. Упражнения, развивающие логические особенности учащихся. //Математика в школе. 1993. №3.

32. Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования второго поколения.

33. Шардаков М.Н. Мышление школьника. – М. , 1963

34. http://children.chuvashia.name

35. http://adalin.mospsy.ru/l_01_01.shtml

36. http://festival.1september.ru/articles/568539/

Констатирующий эксперимент.

1. В школе проходил сбор макулатуры. Победили несколько учеников начальных классов. Рассмотри таблицу и ответь на вопросы.

7кг

10кг

13кг

15кг

Валя

+

Петя

+

Рита

+

Антон

+

Слава

+

По 7кг принесли _____________________________________________.

Больше всех макулатуры принёс ________________________________.

Петя принёс _______________________________.

Второе место занял _________________, он принёс ________________.

2. Лена летом будет отдыхать на даче и поедет на море. Карина отдохнёт на море и в деревне, а Юля поедет в лагерь. Помогите учительнице отметить в таблице, кто где будет отдыхать.

дача

деревня

море

лагерь

Лена

Карина

Юля

3. Девочки в классе провели исследование, кто какие пирожки любит. Они составили таблицу, но в неё вкралась ошибка. Найди ошибки и исправь их (зачеркни и поставь правильный знак).

Вика любит пирожки с капустой и с малиной. Вера любит пирожки с мясом, но не ест с капустой. А Лида любит пирожки с рыбой.

С капустой

С малиной

С мясом

С рыбой

Вика

+

-

Вера

+

+

Лида

+

4. Учёные измерили, сколько ест слон, кит, жираф и заяц. Свои наблюдения они изобразили схемой.

Слон .

. жираф

Кит .

. заяц

Кто ест больше слон или заяц _________________________________.

Кто ест больше жираф или кит ________________________________.

5. Удав длиннее гадюки, а гадюка длиннее ужа. Помоги достроить чертёж.

____________

____________

____________

6. Лёша, Света, Антон и Катя мерились ростом. Лёша выше Антона, Антон выше Кати, а Катя выше Светы. Ребята встали по росту, первым встал самый высокий. Запиши имена детей по порядку.

7.В библиотеке есть книги по истории, математике и физике. Обложки этих книг красные, зеленые и голубые. Нам известно, что обложки книг по истории не голубые, обложки математических книг зеленые, и что обложки книг по физике не красные, и не зеленые. Какого цвета обложки книг по истории?

Обложки книг по истории ______________________________,

по математике _________________, по физике ____________________.

8. Витя, Саша и Андрей смастерили из бумаги кораблик, змея и аиста. Какую игрушку сделал каждый мальчик, если Витя не сделал кораблика и змея,

а Саша не делал кораблика?

Витя смастерил ______________________, Саша __________________,

Андрей _________________________.

9.. Ермолаев, Иванов, Степанов и Николаев носили кепку, шляпу, фуражку. Кто что носил, если известно, что Иванов и Степанов носили одинаковый головной убор и это не шляпа. Ермолаев носил кепку.

Ермолаев носил ____________________, Иванов ___________________,

Степанов ____________________, Николаев _______________________.

Приложение 2.

Результаты констатирующего эксперимента во 2 «Б» классе

Результаты констатирующего эксперимента во 2 «Б» классе.

Умение решать логические задачи и использовать графические модели представления данных:

Умение решать логические задачи (кол-во выполненных заданий, максимальное количество 6 заданий)

Умение использовать графические модели представления данных (читать и составлять таблицы, графы и чертежи, максимальное количество 6 заданий)

1 Артём

3

4

2 Сама

6

5

3 Аня

6

5

4 Паиваста

1

1

5 Серёжа

3

5

6 Саша

4

3

7 Гриша

3

4

8 Дима

5

5

9 Миша

6

6

10 Кирилл

4

2

11 Катя

4

4

12 Данила

4

4

13 Амася

2

1

14 Настя

2

2

15 Зайнаб

2

3

16 Ася

2

3

17 Рита

5

5

18 Люда

1

1

Умение решать логические задачи

Умение использовать графические модели представления данных.

Результаты констатирующего эксперимента во 2 «А» классе

Умение решать логические задачи (кол-во выполненных заданий, максимальное количество 6 заданий)

Умение использовать графические модели представления данных (читать и составлять таблицы, графы и чертежи, максимальное количество 6 заданий)

1 Алёша

6

5

2 Эля

5

5

3 Карина

5

6

4 Маша А.

6

6

5 Никита

6

6

6 Маша Т.

6

6

7 Рита

6

6

8 Влад

6

6

9 Егор

6

6

10 Лиза

6

6

11 Матильда

5

6

12 Полина М.

1

2

13 Катя

3

4

14 Паша

3

3

15 Олеся

5

3

16 Настя

3

5

17 Полина Л.

5

4

18 Андрей

2

2

19 Миша

2

3

Умение решать логические задачи

Умение использовать графические модели представления данных.

Приложение 3

Тетрадь на печатной основе.

«Логические задачи».

Познакомьтесь, это медвежонок Мишутка. Он, как и вы уже ходит в школу. Однажды, проходя мимо кабинета директора школы, Мишутка увидел Михайло Потапыча склоненным над столом. Любопытный медвежонок зашёл в кабинет. Директор что-то чертил на большом листе бумаги.

- Что Вы делаете? – спросил Мишутка.

- Я составляю расписание для всех классов нашей большой школы.

- А что Вы чертите?

- Это таблица. По ней легко будет узнать в какой день, в каком классе, какой урок. В таблицы можно занести разную информацию. Например, расписание приёма врачей, репертуар театра на несколько месяцев, меню в столовой и т.д. Так же таблицы нам помогут решать логические задачи.

- Как интересно! Я тоже хочу научиться работать с таблицами!

- Договорились. Я научу тебя. А вы, ребята, хотите научиться работать с таблицами?

Занятие 1

Чтение таблиц.

Сегодня мы с Мишуткой научимся читать таблицы.

Задание 1

В столовой лесной школы висит меню. Белочка, Лисёнок и Волчонок сделали заказ. Выбор блюд отмечен «+».

+

Гороховый суп

+

Грибной суп

+

С гороховым супом Белочка выбрала _____________________________.

К картошке с рыбой Волчонок взял ______________________________.

Рыбный суп Лисенок взял с _____________________________________.

Задание 2

На конкурс звери нарисовали картины.

картина

имя

река

лес

луг

портрет

Белочка

+

Барсучок

+

Медвежонок

+

Волчонок

+

Река на картине у ____________________________________________.

Лес на картинке у ____________________________________________.

Волчонок изобразил __________________________________________.

Можем ли мы сказать, кто нарисовал луг? _______________________.

Задание 3

Груша

Яблоко

Банан

Серёжа

+

Павлик

-

Антон

+

+

Серёжа любит _______________________________________________.

Павлик не любит ____________________________________________.

Знаем ли мы, что любит Павлик? _________________________________.

Знаем ли мы, кто любит яблоко? ________________________________.

Знаем ли мы, кто любит банан? _________________________________.

Как мы показали, что Павлик не любит груши? ____________________.

Задание 4.

Миша, Игорь, Боря и Вася занимаются спортом: плаванием, бегом, прыжками, фигурным катанием.

плавание

бег

прыжки

коньки

Миша

+

Игорь

+

+

Боря

+

Вася

+

На коньках катается ____________________________________________.

Бегом занимаются _____________________________________________.

Плавает ______________________________________________________.

Прыжками занимается _________________________________________.

Задание 5

В группе весит график дежурств.

понедельник

вторник

среда

четверг

пятница

Лена

+

Митя

+

+

Антон

+

+

Света

+

+

Олеся

+

+

Кирилл

+

В понедельник дежурят _______________________________________.

Кирилл дежурит во ______________с ____________________________.

В среду Света дежурит с ______________________________________.

В четверг дежурят __________________________________________.

В пятницу дежурят ___________________________________________.

Один раз в неделю дежурят ____________________________________.

Занятие 2

Составление таблиц.

На прошлом занятии вы с Мишуткой научились читать таблицы, а сегодня мы будем учиться их составлять.

Задание 1.

Давай составим календарь погоды. Вспомни условные обозначения:

- ясно; - облачно; - пасмурно

В понедельник, вторник и воскресенье было ясно. В среду и субботу была переменная облачность. А в четверг и пятницу весь день лил дождь.

Заполни таблицу.

понедельник

вторник

среда

четверг

пятница

суббота

воскресенье

+

+

+

Задание 2.

Антон занимается в музыкальной школе и борьбой. Составь расписание занятий для Антона, если в музыкальную школу он ходит в понедельник, среду и в четверг, а на борьбу в пятницу. Заполни таблицу.

понедельник

вторник

среда

четверг

пятница

музыкальная школа

борьба

Свободный день у Антона - ____________________________.

Задание 3.

В школе работают 4 кружка: шахматы, музыкальный театр, танцы и рисование. Шахматисты занимаются в среду, танцоры в понедельник. Рисуют в четверг, а музыкальный театр работает во вторник. Заполни таблицу.

понедельник

вторник

среда

четверг

шахматы

+

музыкальный театр

танцы

рисование

Составь расписание для Пети, если он посещает танцы, шахматы и рисование.

День недели

кружок

понедельник

вторник

среда

четверг

Задание 4.

Марина, Петя, Боря и Валентина читали книги: о путешествиях, животных, космосе, музыкантах.

Заполни таблицу, если известно, что Петя читал не про космос, Марина читала не про путешествия, музыкантов и космос, Боря читал не про путешествия, а Валентина читала про космос.

Марина

Кто мог читать про космос? ____________________________________.

Кто мог читать про музыкантов? _________________________________.

Кто мог читать о путешествиях? _________________________________.

Кто мог читать о животных? ____________________________________.

Задание 5.

В лесной школе проходила олимпиада среди зверей. Волчонок, Медвежонок, Белочка и Барсучок завоевали первое место по борьбе, бегу, прыжкам и гимнастике. Найди в таблице ошибку, если известно, что Белочка стала победителем в соревновании по гимнастике, Медвежонок победил не в беге и не в прыжках, Барсучок победил не в борьбе, а Волчонок не в беге и не в гимнастике. Ошибку исправь красным карандашом. Заполни таблицу правильно.

спортсмены

борьба

гимнастика

бег

прыжки

Белочка

+

Медвежонок

+

-

Барсучок

-

Волчонок

-

-

Кто мог победить в соревновании по борьбе? _____________________.

Кто мог победить в соревновании по гимнастике? __________________.

Кто мог победить в соревновании по бегу? ________________________.

Кто мог победить в соревновании по прыжкам? ____________________.

Задание 6 *

В театре спектакль «Золушка» идёт в сентябре и в январе, спектакль «Кот в сапогах» в ноябре, сказка «Морозко» в декабре, а в октябре и феврале «Два клёна». Заполни таблицу. Составь план посещения театра, чтобы ребята смогли увидеть все сказки.

сентябрь

октябрь

ноябрь

декабрь

январь

февраль

«Золушка»

«Кот в сапогах»

«Морозко»

«Два клёна»

месяц

«Золушка»

«Кот в сапогах»

«Морозко»

«Два клёна»

Занятие 3

Решение задач с помощью таблиц.

Вы с Мишуткой умеете читать таблицы, составлять их самостоятельно. Теперь давайте научимся решать задачи с помощью таблиц.

Задание 1

Три девочки: Маша, Катя, Ира одеты в платья различных цветов – белое, розовое, голубое. У Маши платье не белое, у Кати платье не белое и не розовое. Какого цвета платье у каждой девочки? Для решения задачи заполни таблицу.

платье

Имя

белое

розовое

голубое

Маша

-

Катя

-

-

Ира

У Кати ____________________________ платье, отметь в таблице «+»

у Маши _____________________________ , отметь в таблице «+»

у Иры ______________________ платье, отметь в таблице «+»

Задание 2

Петя, Миша и Ваня выполняли задания. Один решал примеры у доски, второй – в тетради, а третий отвечал учителю. Петя не решал у доски. Ваня отвечал учителю. Заполни таблицу.

тетрадь

доска

учитель

Петя

Миша

Ваня

Ваня __________________________, отметь в таблице «+»

Миша ___________________________, отметь в таблице «+»

Петя ___________________________, отметь в таблице «+»

Задание 3.

У Тани, Оли и Наташи были обруч, скакалка и мяч. У Наташи не было мяча и скакалки, у Тани не было мяча. У кого и какой предмет был?

Заполни таблицу.

снаряд

имя

обруч

скакалка

мяч

Таня

Оля

Наташа

У Наташи ___________________, у Тани __________________________,

у Оли __________________________.

Задание 4.

Вера, Галя и Соня ели разные каши: гречневую, рисовую, манную. Какую кашу могла съесть Галя, если Вера ела не гречневую и не манную, Соня ела не гречневую? Заполни таблицу.

каша

имя

Галя ела _____________________________________________.

Задание 5.

Три друга: Алёша, Боря и Володя учатся в различных школах города № 1, № 8 и № 20 и принимают участия в олимпиадах: по математике, по русскому языку, по окружающему миру. Каждый из мальчиков принимает участие в олимпиаде только по одному предмету. Володя учится в школе № 20 и не принимает участие в олимпиадах ни по математике, ни русскому языку. Боря не учится в школе № 1 и участвует в олимпиаде по математике. Кто в какой школе учится, и в каких олимпиадах принимает участие?

Продолжи заполнение таблицы.

№ 1

№ 20

№ 8

математика

окружающий мир

русский язык

Алёша

Боря

Володя

+

-

-

Володя учится в школе № 20 и принимает участие в олимпиаде по

____________________________, Боря принимает участие в олимпиаде по математике и учится в школе _______________________________

Алёша учится в школе ______________________________ и принимает участие в олимпиаде по _______________________________.

Занятие 4.

Знакомство с графами.

Мишутка расхвастался:

- Я теперь всё знаю про логические задачи. Могу их решать с помощью таблиц. Я теперь такой же умный, как и Михайло Потапыч.

- Постой Мишутка. Хвастаться рано. Ты пока мало знаешь о логических задачах. Если хочешь, то я вас с ребятами познакомлю с другими способами записи решения логических задач.

Мишутке стало стыдно. Он даже покраснел.

- Конечно, хочу.

- Давайте сегодня познакомимся с графами.

Вспомните задачу про Петю, Мишу и Ваню.

Петя, Миша и Ваня выполняли задания. Один решал примеры у доски, второй – в тетради, а третий отвечал учителю. Петя не решал у доски. Ваня отвечал учителю.

Рассмотри схему.

Петя . . тетрадь

Миша . . учитель

Ваня . . доска

Какой линией изображено, что Ваня отвечал учителю _______________.

Петя . . тетрадь

Миша . . учитель

Ваня . . доска

Какой линией показано, что Петя не отвечал у доски ________________.

Такое изображение называют графы.

Сегодня, ребята, вы с Мишуткой научитесь читать и составлять графы.

Задание 1

Надя, Вера и Галя сажали плодовые деревья: яблони, груши, сливы, вишни.

Узнай по графу, кто какие деревья сажал.

Надя . . яблони

Вера . . груши

Галя . . вишни

Груши сажали _________________________________, яблони

____________________, вишни _________________________.

Задание 2

Света, Катя и Антон учатся в 1, 2, и 3 классах.

Света . . 1 класс

Катя . . 2 класс

Антон . . 3 класс

Давай прочитаем граф.

Про Свету мы знаем, что она _________________________________.

Антона мы знаем, что он ____________________________________.

Про Катю мы знаем, что она _________________________________.

Задание 3

Девочкам подарили платья разных цветов. Составь свой рассказ по графу.

Света . . жёлтое

Маша . . синее

Оля . . красное

Задание 4

Лена, Света и Таня получили подарки от Деда Мороза: куклу, зайчика и медвежонка. Лена получила не куклу и не мишку. Света была рада получить куклу. Закончи изображать условие задачи на графе

Лена . . кукла

Света . . зайчик

Таня . . медвежонок

Задание 5

Дима, Андрей и Слава любят футбол, хоккей и волейбол. Дима не любит футбол и хоккей. Андрей любит футбол.

Закончи изображать условие задачи на графе.

Дима . . футбол

Андрей . . хоккей

Слава . . волейбол

Задание 6

В вазе лежат яблоко, груша и апельсин. Петя, Ваня и Саша взяли по фрукту. Петя взял не яблоко и не грушу. Ваня не любит яблоки.

Построй граф, соответственно условию задачи.

Петя . . яблоко

Ваня . . груша

Саша . . апельсин

Задание 7

Слава, Андрей, Ира и Руслан сшили на кружке игрушки: Слава не шил ни котёнка, ни собачку, ни тигрёнка. Ира сшила котёнка. Андрей не сшил ни котёнка, ни тигрёнка, ни лисёнка.

Построй граф, соответственно условию задачи.

Слава . . котёнок

Андрей . . собачка

Ира . . тигрёнок

Руслан . . лисёнок

Про кого ни чего не сказано? ___________________________.

Задание 8.

Мама дала трём дочкам фрукты: яблоко, грушу и банан. Полина взяла не банан и не яблоко. Катя взяла яблоко. Алиса выбрала не грушу.

Найди на графе ошибку. Исправь её красным карандашом.

Яблоко . . Полина

Груша . . Катя

Банан . . Алиса

Занятие 5

Решение задач с помощью графов.

Графы помогают решать задачи.

Задание 1

У Вики, Саши и Оли живут домашние питомцы: котёнок, хомяк и щенок. У каждого из ребят один питомец. У Вики живёт не щенок и не котёнок. У Саши рыжий щенок. Кто у кого живёт?

Вика . . котёнок

Саша . . хомяк

Оля . . щенок

Покажи на графе , кто живёт у Вики.

Покажи, кто живёт у Оли.

У Саши живёт _______________________________, покажи на графе.

у Вики __________________________________, покажи на графе,

у Оли ___________________________________, покажи на графе.

Задание 2

К празднику Лена, Света, Антон и Вова подготовили номера, каждый один: выучил стихотворение, разучил танец, подготовил фокус и сочинил сказку. Кто что подготовил, если Света не учила стихотворение и не сочиняла сказку. Лена подготовила фокус, а Антон не сочинял сказку.

Впиши имена детей. Изобрази граф, соответственно условию задачи.

_________ . . _______________

_________ . . ________________

_________ . . _______________

_________ . . ________________

Изобрази на графе, что подготовила Света.

Покажи на графе, что сделали Антон и Лена.

Лена ________________________________________,

Света ______________________________________,

Антон ______________________________________,

Вова ________________________________________.

Задание 3

Для Вани, Толи и Миши есть три пирога: с капустой, рисом и яблоками. Миша не любит пирог с яблоками и не ест пирог с капустой. Ваня не любит пирог с капустой. Кто что ест? Покажи на графе и ответь на вопрос.

__________ . . _______________

__________ . . _______________

__________ . . _______________

Миша любит пирог с _________________________________________,

Ваня ест пирог с _____________________________________________,

а Толя пирог с _______________________________________________.

Задание 4

Котята (рыжий, чёрный и белый) живут каждый в своём домике. Один домик с треугольной крышей и квадратным окошком, другой – с полукруглой крышей и прямоугольным окошком, третий – с треугольной крышей и прямоугольным окошком. Рыжий котёнок живёт в домике с треугольной крышей и прямоугольным окошком, чёрный – в домике с треугольной крышей. В каком домике живёт каждый котёнок?

Изобрази на графе, кто где живёт.

. . рыжий котёнок

. . чёрный котёнок

. . белый котёнок

Дорисуй домики котят и изобрази граф, соответственно условию задачи.

Хозяин домика с треугольной крышей и с квадратным окошком

____________________ котёнок, домика с полукруглой крышей и прямоугольным окошком _______________________________ котёнок, домика с

треугольной крышей и с прямоугольным окошком _______________________ котёнок.

Задание 5.

Придумай задачу по графу и реши её.

Катя . .

Марина . .

Олеся . .

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________

Занятие 6.

Решение задач с помощью графов и таблиц.

Для решения задач можно использовать и таблицу и граф. Давай попробуем.

Задание 1.

Лена, Катя и Юля любят разное мороженое? Ванильное, клубничное и шоколадное. Катя любит клубничное. Лена не любит клубничное и ванильное. Кто какое мороженое любит?

Заполни таблицу.

клубничное

ванильное

шоколадное

Лена

Катя

Юля

Построй к этой задаче граф.

Лена . . клубничное

Катя . . ванильное

Юля . . шоколадное

Используя таблицу или граф, ответь на вопросы.

Лена любит _________________________ мороженое, Катя

__________________, Юля _____________________________.

Задание 2

За лето Слава прочитал книги: «Остров сокровищ», «Робинзон Крузо», «Дети капитана Гранта». В августе он читал «Остров сокровищ». В июне он не читал книгу «Дети капитана Гранта» и не читал «Остров сокровищ». В какой месяц, какую книгу он читал?

Дострой граф.

Июнь . . «Остров сокровищ»

Июль . . « Робинзон Крузо»

Август . . «Дети капитана Гранта»

Заполни таблицу.

«Остров Сокровищ

«Робинзон Крузо»

«Дети капитана Гранта»

июнь

июль

август

Используя таблицу или граф, ответь на вопросы.

В июне Слава прочитал ____________________________________,

В июле ____________________, в августе ____________________.

Задание 3.

Для маскарада Полина, Антон, Света и Надя приготовили костюмы: мишки, клоуна, феи и снеговика. Полина не надела костюмы мишки и феи. Антон подготовил костюм снеговика. Света была в костюме не клоуна и не феи. Кто в каком костюме был?

Выбери для решения граф или таблицу и реши задачу.

______________ . . ___________________

_____________ . . _____________________

______________ . . _____________________

______________ . . ____________________

Полина в костюме ____________________________,

Антон ______________________________________,

Света ______________________________________,

Надя ______________________________________.

Задание 4.

Жираф, крокодил и бегемот жили в разных домиках. Жираф жил не в красном и не в синем домике. Крокодил жил не в красном и не в оранжевом домике. В каких домиках жили звери?

Выбери для решения граф или таблицу.

_______________ . . _________________

________________ . . _________________

_________________ . . __________________

Домик жирафа ____________________, бегемота ___________________,

крокодила _____________________________.

Занятие 7.

Решение задач с помощью чертежа.

Некоторые задачи удобно решать с помощью чертежа.

Задание 1

Оля

Света

Лена

Таня

Посмотри на результаты соревнований по прыжкам в длину.

Первое место заняла _____________________________.

Второе место ___________________________________.

Третье место ___________________________________.

Задание 2

Жили - были три девочки: Таня, Лена и Даша. Таня выше Лены, Лена выше Даши. Покажи рост девочек на чертеже.

Даша

Самая высокая ___________________, самая низкая ________________.

Задание 3.

Алёша, Саша и Миша живут на разных этажах. Алёша не на самом верхнем этаже и не на самом нижнем. Саша живёт не на среднем и не на нижнем этаже. На каком этаже живёт каждый из мальчиков.

Алёша

Задание 4

Продавец взвесил дыню, арбуз, тыкву и кабачок. Оказалось, что дыня тяжелее кабачка, но легче арбуза. Арбуз легче тыквы.

Покажи на чертеже вес арбуза, тыквы и кабачка.

_____________________дыня________________________________

Задание 5.

На соревнованиях Дима прыгнул дальше Пети, Сергей ближе Пети. Андрей ближе Сергея, но дальше Юры. Коля дальше Димы, а Боря так же, как и Петя.

Покажи, кто как прыгнул

Старт Дима

Занятие 8.

Решение задач с помощью графов.

Для решения таких задач можно использовать не только чертежи, но и графы.

Вспомни задачу про трёх девочек: Таню, Лену и Дашу.

Таня выше Лены. Покажем это стрелкой от Тани к Лене.

. Лена

Таня .

. Даша

Лена выше Даши . Покажем это стрелкой от Лены к Даше.

. Лена

Таня .

. Даша

Кто выше Таня или Лена? _________________________.

Кто выше Лена или Даша? _________________________.

Задание 2

Миша, Коля и Игорь прыгают в длину. Миша прыгает дальше, чем Коля. Коля прыгает дальше, чем Игорь.

Дальше всех в длину прыгает ______________________________.

. Коля

Миша .

. Игорь

Задание 3

Вова считает устно быстрее, чем Коля. Коля считает устно быстрее, чем Миша. Миша считает быстрее, чем Серёжа. Покажи условие задачи на графе.

. Коля

Вова .

. Миша

. Саша

Быстрее всех считает ___________, медленнее всех _________________.

Задание 4

Кикимора хитрее Бабы-Яги. Баба-яга хитрее Лешего, а Водяной хитрее Кикиморы. Кто хитрее всех?

.

Кикимора .

.

.

Хитрее всех ___________________.

Задание 5

Дима выше ростом, чем Саша. Женя выше ростом, чем Дима. Кто ниже всех ростом? Построй граф.

. Саша

Дима .

. Женя

Ниже всех _______________________________.

Задание 6.

Придумай свою задачу и реши её.

. лиса

Заяц . . волк

. медведь

Занятие 9.

Задание 1

Подбери слово противоположное по значению

Выше - _______________________________

Дальше - _____________________________

Шире - _______________________________

Громче - ______________________________

Длиннее - _____________________________

Задание 2

Петя выше Оли, а Маша ниже Оли.

Измени условие, используя только слово «выше».

Петя выше Оли, ___________________ выше _______________.

Изобрази на графе.

. Оля

Петя .

. Маша

Измени условие, используя слово «ниже».

____________________ ниже ___________________, а Маша ниже Оли.

Изобрази на графе.

. Оля

Петя .

. Маша

Задание 3

Миша жил ближе к школе, чем Коля и дальше от неё, чем Витя. Витя жил дальше от школы, чем Руслан. Кто жил дальше всех?

Измени условие, используя слово «дальше».

_____________________ дальше, чем ____________________________,

Миша дальше, чем Витя. А Витя дальше, чем Руслан.

Изобрази на графе.

. Миша

Коля .

. Витя

. Руслан

Задание 4

Красный карандаш длиннее синего, но короче жёлтого.

Построй граф

. _____________________

_______________ .

. ________________________

Задание 5.

Ваня умеет кричать громче Славы, но тише Антона. Антон кричит громче Коли. Кто кричит громче всех?

Изобрази на графе и ответь на вопрос

. __________

____________ . . __________

. ___________

Громче всех кричит ___________________________.

Приложение 4.

Контрольный эксперимент

Задание 1

Мурка мяукает тише Барсика, но громче Пушка. А Васька мяукает громче Барсика. Кто мяукает громче всех?

Громче всех мяукает _______________________.

Задание 2

Ермолаев, Авдеев, Борисов и Николаев носили: кто – кепку, кто – шляпу, кто – фуражку, кто – шапку. Кто что носил, если Николаев носил не кепку, Авдеев носил не кепку и не фуражку, Ермолаев носил шапку?

Ермолаев носил __________________________, Авдеев

_____________________, Борисов ______________________________,

Николаев ______________________________________.

Задание 3

Дмитрий сильнее, чем Владимир. Дмитрий слабее, чем Николай. А Игорь сильнее Николая. Кто сильнее всех?

Всех сильнее ___________________________.

Задание 4.

В кафе встретились три друга: скульптор Белов, скрипач Чернов и художник Рыжов. «Замечательно, что у одного из нас белые, у другого чёрные, а у третьего рыжие волосы, но ни у кого цвет волос не соответствует фамилии», - заметил черноволосый. «Ты прав», - сказал Белов. Какой цвет волос у художника?

У художника _________________________ волосы.

Задание 5.

Груша тяжелее яблоко, но легче апельсина. Яблоко тяжелее персика, а апельсин легче ананаса. Что легче всех? Сто тяжелее всех?

Тяжелее всех __________________________________.

Легче всех ____________________________________.

Задание 6.

Для украшения класса к Новому году Артём, Полина, Вероника и Рома сделали украшения: снежинки, гирлянду, фонарики и витраж. Кто что сделал, если известно, что Артём не делал снежинки и витраж. Вероника сделала витраж, а Рома не делал снежинки и фонарик. Полина вырезала снежинки.

Артём сделал _____________________________,

Полина ____________________, Рома __________________________,

Вероника _______________________________.

Задание 7*

Марина, Лариса, Жанна и Катя умеют играть на разных инструментах (рояле, арфе, гитаре, скрипке), но каждая только на одном. Они же знают иностранные языки (английский, французский, немецкий, испанский), но каждая только один.

Известно:

Девушка, которая играет на гитаре, говорит по-испански.

Лариса не играет ни на скрипке, ни на арфе и не знает английский язык.

Марина не играет ни на скрипке, ни на арфе и не знает ни немецкого, ни английского языка.

Девушка, которая говорит по-немецки, не играет на арфе.

Жанна знает французский язык, но не играет на скрипке.

Кто на каком инструменте играет? Кто какой язык знает

Приложение 5

Результаты контрольного эксперимента во 2 «А» классе

(контрольный класс)

Умение решать логические задачи (кол-во выполненных заданий, максимальное количество 6 заданий)

1 Алёша

6

2 Эля

5

3 Карина

5

4 Маша А.

6

5 Никита

6

6 Маша Т.

6

7 Рита

6

8 Влад

6

9 Егор

6

10 Лиза

6

11 Матильда

5

12 Полина М.

1

13 Катя Р.

3

14 Паша

3

15 Олеся

5

16 Настя

3

17 Полина Л.

5

18 Андрей

2

19 Миша

2

Результаты контрольного эксперимента во 2 «Б» классе

(экспериментальный класс)

Умение решать логические задачи (кол-во выполненных заданий, максимальное количество 6 заданий)

1 Артём

6

2 Сама

5

3 Аня

5

4 Паиваста

4

5 Серёжа

6

6 Саша

4

7 Гриша

5

8 Дима

5

9 Миша

6

10 Кирилл

3

11 Катя

3

12 Данила

5

13 Амася

6

14 Настя

4

15 Зайнаб

4

16 Ася

3

17 Рита

5

18 Люда

3