ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЗАНИМАТЕЛЬНЫХ ЛОГИЧЕСКИХ ЗАДАЧ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЗАНИМАТЕЛЬНЫХ ЛОГИЧЕСКИХ ЗАДАЧ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

Чумак Л.

(научный руководитель – ст. преподаватель З.А.Александрова)

Аннотация: В своем исследовании мы предлагаем систему использования занимательных логических задач на уроке математики.

Ключевые слова: логические задачи,  процесс обучения.

Логические действия имеют наиболее общий (всеобщий) характер и направлены на установление связей и отношений в любой области знания. В рамках школьного обучения под логическим мышлением обычно понимается способность и умение учащихся производить простые логические действия (анализ, синтез, сравнение, обобщение и др.), а также составные логические операции (построение отрицания, утверждение и опровержение как построение рассуждения с использованием различных логических схем - индуктивной или дедуктивной).

Логические универсальные действия:

- анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных);
- синтез;

 - составление целого из частей, в том числе самостоятельное достраивание с восполнением недостающих компонентов;

- выбор оснований и критериев для сравнения, сериации, классификации объектов;
- подведение под понятие, выведение следствий;

      - установление причинно-следственных связей;

      - построение логической цепи рассуждений;

      - доказательство;

      - выдвижение гипотез и их обоснование.

На каждый компонент логических универсальных действий приведем несколько занимательных задач, решение которых помогает учащимся развивать и формировать логическое мышление!

                   I.                        Построение неравенств.

1.                  Какая из сумм  18+24 или 18+35 больше? Что происходит  суммой при увеличении слагаемых?

2.                  Сравните суммы, не вычисляя их 322+122 или 121+321; 456+678 или 654+876.

3.                  Египтяне за 300 лет до нашей эры для записи чисел использовали символы Ι,ᴖ,ρ. Что они означают, если ρ ρ ᴖ ᴖ ᴖ Ι Ι Ι Ι- это 234, а ρ ᴖ ᴖ Ι Ι Ι- это 123? Сравните следующие суммы чисел ρ ρ ρ ᴖ ᴖ ᴖ Ι Ι Ι+ ρ ρ ᴖ ᴖ ᴖ Ι Ι Ι Ι и ρ ᴖ ᴖ Ι Ι Ι+ ρ ᴖ Ι Ι.

II. Поиск лишнего.

Задание: найдите лишнее, обоснуйте свой ответ.

1.                  122+124; 331+531; 674+452; 323+763; 951+125 (Лишняя сумма 331+531, так как все остальные суммы заканчиваются на 6).

2.                  120+130;100+150; 125+125; 123+231; 110+140  (Лишняя сумма 123+231, так как все остальные равны 250).

3.                  234+231; 143+121; 156+230; 321+345; 178+124 (Лишняя сумма 234+231, так как она нечетное число, а все остальные суммы четные числа).

              III.                        Цепочка.

1.                  Ниже предложены карточки для устного счёта «Цепочка», рассчитанные на группы учащихся по 5- 10 человек (табл. 1, 2). Учитель сообщает учащимся, с какой карточки начинаются вычисления.

Таблица 1

Устный счёт «Цепочка»

12+13	13+14	14+15	15+16	16+17
100+101	201+101	302+101	403+101	504+101

Таблица 3

Устный счёт «Цепочка»

21+22	22+23	23+24	24+25	25+26
111+111	222+111	333+111	444+111	555+111

2.                  Задание: восстанови цепочку вычислений, вместо символа * поставь соответствующее натуральное число: 121+*=*+135= 170+80=*

IV. Задания на упорядочивание.

1.                  Задание: расположите суммы чисел в порядке возрастания/убывания.

1)                 123+234; 432+321; 546+786;115+114,

2)                 237+145; 232+145; 233+145;230+145,

3)                 421+421; 221+221; 314+314; 112+211.

2.                  Не вычисляя, расположи суммы в порядке возрастания:

1)                 78+65,

2)                 78+42,

3)                 144+65.

3.                  Трое рыбаков поймали 75 окуне. Стали варить уху. Когда одни дал 8 окуней, а другой 12, а третий  - 7, то окуней у них стало поровну. Расположите улов каждого рыбака до варки ухи в порядке убывания.

4.                  Работа с таблицами разного типа.

Задание: определите закономерность и заполните рисунок (рис. 1-2).

15		45
	22		44
		30	38

Рисунок 1

«Определи закономерность»

12		32		52
	18	27
15			60
		25		35

Рисунок 2

«Определи закономерность»

Задание: заполните таблицу (табл. 3)

Таблица 3

Сложение натуральных чисел

Слагаемое	55		33	48		14
Слагаемое		12	57		29	27
Сумма	100	48		90	58

                V.                       Отнесение элемента к группе.

1.                  Вычислите суммы и разместите данные суммы по разным группам: сумма чисел больше 100, сумма чисел меньше 100, сумма чисел равна 100.

а) 13+77;

б) 25+75;

в) 46+58.

2.                  Вычислите суммы и разместите полученные названия городов по следующему признаку: а) города России; б) города США.

1)                 128+123+13;

2)                 21+235+134;

3)                 215+78+341:

4)                 58+192+412;

5)                 152+54+113;

6)                 371+13+451.

Нью-Йорк – 264, Ростов – 390, Новосибирск – 634,  Вашингтон – 662, Москва – 618, Кливленд – 835.

3.                  Расположите названия, полученные в результате суммирования чисел по следующим категориям: фрукты и овощи.

а) 15+17; б) 18+14; в) 23+11; г) 19+16; д) 21+12; е) 24+13.

Яблоко – 32, Редис  – 35, Огурец – 31, Ананас – 34, Морковь – 33, Персик – 37.

VII.  Выведение общности.

1.                  Даны фамилий известных деятелей искусства, вычислите суммы и объедините все фамилии одним словом.

Васнецов – 500, Шишкин – 213, Рембрандт – 345, Моне – 721, Репин – 652.

а) 234+266;

б) 145+200;

в) 132+520;

г) 123+90;

д) 230+499.

2.                  На Новый год принято дарить подарки, вам предложен список подарков: статуэтка, брелок, магнит, шкатулка, которые можно назвать одним словом. Вычислите суммы и назовите это слово.

СУ – 621, ВЕ – 753, НИР – 352.

а) 301+320;

б) 433+320;

в) 152+200.

3.                  Вычислите суммы и выделите общий принцип, по которому они образованы.

а) 21+12;

 б) 18+15;

в) 14+19;

 г) 16+17.

VIII.        Докажи.

1.                  Докажите, что 120+122<231+143, 326+123<754+342, 381+233≥234+380, 237+145>218+127.

2.                  Докажите, что сумма первых 5 натуральных чисел меньше суммы 5 последующих натуральных чисел.

3.                  Однажды Мадонна и Бритни Спирс поспорили, кто больше выпустил больше треков. Бритни с 2000 года выпустила на 150 треков больше чем Мадонна – 173 трека, а Мадонна в 2003 году выпустила на 200 треков больше чем Бритни – 155 треков. Докажите, что Мадонна выпустила больше треков, чем Бритни Спирс.

XIX. Распознавание объектов.

1.                  Рассмотрите понятие «сумма» с точки зрения продавца, бухгалтера.

2.                  Число 132 увеличилось в 2 раза, значит ли это, что оно увеличилось на 132? Является ли число 364 результатом суммы?

3.                  Распознайте среди данных примеров, примеры, которые попадают под определение «сложение натуральных чисел».

а) 123-32;

б) 345+12;

в)567-435;

г) 348+127.

XX. Построение аналогии.

1.                  Проведите аналогию понятия «сложение натуральных чисел» в информатике и математики.

2.                  Составьте задачу по следующим данным: хвоинки сосны живут – до 3 лет, ели – до 7,  пихты – до 12 лет,  и покажите аналогию решения таких задач.

3.                  Проведите аналогию решения следующих примеров:

а) 132+43;

б) 127+56;

в) 353+35;

г) 276+82.

Предложенные задачи могут быть использованы учителями на уроках математики в 5 классах в качестве дополнительных заданий, как отдельным учащимся, так и всему классу. Данные задания целесообразно использовать и на уроках математики, и во внеурочное время: кружки, математические объединения.

Подводя итоги, можно сказать, что занимательные логические задачи, предложенные выше, имеют четкую структуру, алгоритм, которые помогут учащимся развить логическое мышление.