957976
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5 480 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1 400 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 60%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до 28 февраля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

Инфоурок / Информатика / Конспекты / Использование компьютерных технологий при решении систем линейных алгебраических уравнений

Использование компьютерных технологий при решении систем линейных алгебраических уравнений


Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 184 курса профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

hello_html_m718a64d9.gifhello_html_m718a64d9.gifhello_html_m3e1c3a4e.gifhello_html_1285d7a7.gifhello_html_369d1490.gifhello_html_4cab6069.gifhello_html_4cab6069.gifhello_html_3aaf8ac0.gifhello_html_5442feb5.gifhello_html_83dbea4.gifhello_html_36eed1e9.gifТема: Использование компьютерных технологий при решении систем линейных алгебраических уравнений

Планируемые цели:

Предметные:

  • научиться решать системы линейных алгебраических уравнений с помощью MS Excel;

  • закрепить умения работать с мастером «Функций»;

  • выработать пошаговый алгоритм создания необходимых формул;

  • выработать пошаговый алгоритм решения систем разными способами;

  • научиться пользоваться справочными материалами, используя справку «Excel» и сеть Интернет ;

Метапредметные УУД:

Личностные:

  • развивать познавательный интерес, творческую активность учащихся;

  • формирование ответственного отношения к учению на основе мотивации к обучению и познанию;

  • соблюдение правил работы на компьютере;

  • уважение к мыслям и настроениям другого человека, доброжелательное отношение к людям.

Регулятивные:

  • принимать и сохранять учебную задачу;

  • оценивать совместно с учителем результат своих действий.

Познавательные:

  • понимание смысла терминов: система линейных алгебраических уравнений и её решение, матрица, определитель, обратная матрица, создание макета решения системы линейных алгебраических уравнений, электронная таблица, создание формул с использованием функций,;

  • формирование навыков использования функций для создания формул и решения поставленных задач;

  • использовать новые слова и термины в речи.

Коммуникативные:

  • развивать дружеское и деловое общение учащихся в совместной работе;

  • развитие речи;

  • формирование умения формулировать мысль.

Технологии: игровые технологии, личностно-ориентированные,

исследовательские, здоровьесберегающие.

Формы организации процесса обучения: индивидуальная, фронтальная.

Методы обучения: репродуктивный, частично-поисковый, информационно-

рецептивный.

Оборудование: ПК, программное обеспечение – MS Excel, Opera, тестирующая программа, мультимедийная доска, инструкции выполнения лабораторного задания, карточки проверочных заданий.


Ход урока:

  • Организационный материал.

  • Целеполагание. Мотивация студентов

  • Постановка цели занятия.

  • Актуализация знаний:

    • фронтальный опрос

  • Изучение нового материала:

    • Математические функции MS Excel$

  • Физкультминутка

  • Лабораторная работа за компьютером

  • Постановка домашнего задания.

  • Подведение итогов урока.

    • Прохождение теста.

    • Оценки за урок.



Содержание основных этапов урока:

I. Организационный момент.

Проверка присутствующих, наличие тетрадей ручек.

II. Мотивация студентов.

В современном мире во все отрасли деятельности человека внедрились компьютерные технологии, которые помогают ускорить многие процессы решения поставленных целей. И не смотря на свою стабильность и точность, математики также требует к себе «компьютерного внимания». Для помощи решения многих математических задач существует множество математических программ и процессоров. Моей одной из любимых является программа Mathcad — система компьютерной алгебры из класса систем автоматизированного проектирования, ориентированная на подготовку интерактивных документов с вычислениями и визуальным сопровождением, отличается легкостью использования и применения для коллективной работы. Mathcad был задуман и первоначально написан Алленом Раздовом из Массачусетского технологического института (MIT), соучредителем компании Mathsoft, которая с 2006 года является частью корпорации PTC (Parametric Technology Corporation).

Mathcad имеет интуитивный и простой для использования интерфейс пользователя. Для ввода формул и данных можно использовать как клавиатуру, так и специальные панели инструментов.

Примеры из презентации.

Недостатком многих таких программ является отсутствие алгоритма решения, то есть подается просто конечный результат решения задачи. С помощью глобальной системы «Интернет» можно найти примеры решения систем линейных алгебраических уравнений с достаточно хорошим объяснением решения.

Примеры из презентации.

Но так как Вы изучаете табличный процессор MS Excel, то сегодня на занятии мы научимся решать системы с помощью математических функций табличного процессора.

Слайд презентации: тема и цели занятия.

Тема занятия: «Использование компьютерных технологий при решении систем линейных алгебраических уравнений».



III. Актуализация знаний.

Перед тем как приступить к изучению нового материала, давайте повторим или даже вспомним основные елементы линейной алгебры.

Фронтальный опрос.

Презентация «Лото»


IV. Изучение нового материала.



Презентация

Записать в тетрадь



Рассмотрите внимательно алгоритмы решения систем уравнений матричным методом и методом Крамера.

Подведение промежуточного итога:

Комментарии к выполнению лабораторного задания, оформление отчета:

  • Использование функций;

  • Использование ссылок;

  • Правильность заполнения формулами ячеек матриц (массивов);

  • Использование контекстного меню для оформления листа «Отчет».

V. Физкультминутка.


Переход в компьютерный класс.

VI. Лабораторная работа за компьютером

Инструкция

для проведения лабораторного занятия №

по дисциплине

«Информационно-компьютерные технологии»

Тема: Использование компьютерных технологий при решении систем линейных алгебраических уравнений. Визуальная демонстрация обработки математической информации в Excel.

Цель: Научиться применять полученные знания для визуальной демонстрации выполнения различных условий.

Рабочее место: Лаборатория информатики и вычислительной техники.

Продолжительность занятия: 45 мин.

Материальное техническое оснащение рабочего места: персональный компьютер; операционная система Windows, табличный процессор.

Правила охраны труда

Строго запрещается:

1. Трогать экран с тыльной стороны дисплея, проводов питания и устройств заземления.

2. Нарушать порядок включения / выключения аппаратурных блоков, стараться самостоятельно устранить выявленную неисправность в работе аппаратуры.

3. Класть на аппаратуру посторонние предметы.

4. Работать на компьютере во влажной одежде и с влажными руками.


Сведения из теоретической части работы

Excel – это пакет прикладных программ, ориентированный на обработку данных, представленных в табличной форме. Именно поэтому его часто называют табличным процессором, или электронной таблицей.

Этапами обработки таблицы является ее создание, расчет данных в строках и столбцах, построение графиков для иллюстрации данных таблицы.

Формула в Excel – это совокупность арифметических операций, адресов ячеек и функций. Введение формул начинается со знака "=".

Функция – это заранее определенная формула, выполняет вычисления по заданным величинам, которые называются аргументами. Функции позволяют выполнять простые и сложные вычисления.

Для работы с матрицами используют следующие функции:

Операция

Функция в Excel

Умножение матриц

МУМНОЖ(матрица1; матрица2)

Сложение матриц

МАТРИЦА1+МАТРИЦА2

Вычисление определителя

МОПРЕД(матрица)

Вычисление обратной матрицы

МОБР(матрица)

Транспонирование матрицы

ТРАНСП(матрица)

Помните, что после ввода формулы, следует выделить нужный диапазон ячеек, нажать клавишу F2, а затем — клавиши CTRL+SHIFT+ВВОД. Если формула не будет введена как формула массива, то отображаться будет единственное значение.

Последовательность выполнения заданий

В своей папке создать Книгу ЕТ под названием «Решение систем»

  1. Первый лист книги переименовать на «Пример 1». Выполнить с помощью табличного процессора решение следующего примера.

1.Найти решение системы матричным способом

hello_html_2c3ada02.gif

  1. Создадим матрицу A, вектор В и обратную матрицу А-1.


  1. Для нахождения корней системы или значений вектора X, применим функцию МУМНОЖ(матрица А-1; матрица В).





  1. Сделать проверку АХ = В =МУМНОЖ(матрица А; вектор Х)






  1. Второй лист книги переименовать на «Пример 2». Выполнить с помощью табличного процессора решение следующего примера.

2 Найти решение системы методом Крамера


hello_html_20661180.gif


1. Создадим матрицы: главную A и дополнительные A1, A2, A3.

2. Вычислим значения соответствующих детерминантов матриц с помощью функции МОПРЕД.

3. Найдем корни системы используя формулу



  1. Создать в данной книге лист 3 с названием «Метод 1», где самостоятельно продемонстрировать решение матричным способом следующую систему уравнений

Ответ: x=1, y=-2 ,z=5

  1. Создать в данной книге лист 4 с названием «Метод 2», где самостоятельно продемонстрировать решение методом Крамера систему уравнений пункта 3.

  2. Результату решений пунктов 4 и 5 оформить на листе 6 «Отчет» по следующему образцу



Творческое задание:

  1. С помощью справки Excel дополнить список функций которые позволяют работать с матрицами, определителями, системами линейных алгебраических уравнений. Этот список отобразить в листе Отчет.

  2. С помощью глобальной сети Интернет дополнить свой Отчет учеными-математиками (фамилия, имя, даты жизни, страна), которые внесли свой вклад в развитие решений систем линейных алгебраических уравнений:

  • Гаусс,

  • Жордан,

  • Крамер.

  1. Пройти тест.

Критерии оценивания работы

В работе должны присутствовать:

  • Формулы, функции;

  • Ссылки на ячейки и рабочие листы;

  • Соответствие названий всех элементов с инструкцией;

  • Форматирование всех листов;

  • Оформление листа «Отчет» по образцу.


Оценка «3» - выполнение 1и 2пункта работы;

Оценка «4» - выполнение пунктов 1-4;

Оценка «5» - выполнение всех пунктов инструкции.

Домашнее задание

Решить систему матричным способом и методом Крамера проверив правильность решения с помощью табличного процессора

Ответ: x=-1; y=0; z=1.

VII. Постановка домашнего задания.

Решить систему линейных алгебраических уравнений

Ответ: x=-1; y=0; z=1.

VIII. Подведение итогов урока.

Выполнение компьютерного теста.

Выставление оценок.



IX Рефлексия.

В конце учебного занятия обучающимся предлагается устно ответить на вопросы:

"На сегодняшнем уроке я понял, я узнал, я разобрался…";

"Я похвалил бы себя…";

"Особенно мне понравилось…";

"После урока мне захотелось…";

"Я мечтаю о …";

"Сегодня мне удалось…";

"Я сумел…";

"Было интересно…";

"Было трудно…";

"Я понял, что…";

"Теперь я могу…";

"Я почувствовал, что…";

"Я научился…";

"Меня удивило…" и т. п.

Каким было общение на уроке?.



 - занимательным

 - познавательным

 - интересным

 - игровым

 - необычным

 - радостным

 - дружелюбным





Интернет источники:

  1. http://ru.onlinemschool.com/math/assistance/equation/kramer/

  2. http://www.allmathcad.com/ru/vsjo-o-mathcad/24-vsjo-o-mathcad/matrichnye-vychisleniya.html

  3. https://ru.wikipedia.org/wiki/

11

Краткое описание документа:

Планируемые цели:

Предметные:

·                   научиться решать системы линейных алгебраических уравнений с помощью MS Excel;

·                   закрепить умения работать с мастером «Функций»;

·                   выработать пошаговый алгоритм создания необходимых формул;

·                   выработать пошаговый алгоритм решения систем разными способами;

·                   научиться пользоваться справочными материалами, используя справку «Excel» и сеть Интернет ;

Метапредметные УУД:

Личностные:

·                   развивать познавательный интерес, творческую активность учащихся;

·                    формирование ответственного отношения к учению на основе мотивации к обучению и познанию;

·                   соблюдение правил работы на компьютере;

·                   уважение к мыслям и настроениям другого человека, доброжелательное отношение к людям.

Регулятивные:

·                   принимать и сохранять учебную задачу;

·                   оценивать совместно с учителем результат своих действий.

Познавательные:

·                   понимание смысла терминов: система линейных алгебраических уравнений и её решение, матрица, определитель, обратная матрица, создание макета решения системы линейных алгебраических уравнений, электронная таблица, создание формул с использованием функций,;

·                   формирование навыков использования функций для создания формул и решения поставленных задач;

·                   использовать новые слова и термины в речи.

Коммуникативные:

·                   развивать дружеское и деловое общение учащихся в совместной работе;

·                   развитие речи;

 

·                   формирование умения формулировать мысль.

Общая информация

Номер материала: 469167



Очень низкие цены на курсы переподготовки от Московского учебного центра для педагогов

Специально для учителей, воспитателей и других работников системы образования действуют 60% скидки (только до конца зимы) при обучении на курсах профессиональной переподготовки (124 курса на выбор).

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца с присвоением квалификации (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: KURSY.ORG

Только до конца зимы! Скидка 60% для педагогов на ДИПЛОМЫ от Столичного учебного центра!

Курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации от 1 400 руб.
Для выбора курса воспользуйтесь удобным поиском на сайте KURSY.ORG


Вы получите официальный Диплом или Удостоверение установленного образца в соответствии с требованиями государства (образовательная Лицензия № 038767 выдана ООО "Столичный учебный центр" Департаментом образования города МОСКВЫ).

Московские документы для аттестации: KURSY.ORG


Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Современные информационные технологии и их использование в работе преподавателей. Системы автоматизированного проектирования одежды и организация технологического процесса»
Курс повышения квалификации «Организация работы по формированию медиаграмотности и повышению уровня информационных компетенций всех участников образовательного процесса»
Курс профессиональной переподготовки «Информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Облачные технологии в образовании»
Курс «Фирменный стиль» (Corel Draw, Photoshop)
Курс «Оператор персонального компьютера»
Курс «3D Studio MAX»
Курс повышения квалификации «Развитие информационно-коммуникационных компетенций учителя в процессе внедрения ФГОС: работа в Московской электронной школе»
Курс повышения квалификации «Использование компьютерных технологий в процессе обучения в условиях реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Применение MS Word, Excel в финансовых расчетах»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс повышения квалификации «Современные тенденции цифровизации образования»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания дисциплины «Информационные технологии» в условиях реализации ФГОС СПО по ТОП-50»
Курс повышение квалификации «Применение интерактивных образовательных платформ на примере платформы Moodle»
Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.