Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Использование системно-деятельностного подхода на уроке алгебры
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Использование системно-деятельностного подхода на уроке алгебры

библиотека
материалов

ФИО/ идентификатор автора: Герасимова Дина Ильинична/285-948-903


Использование системно-деятельностного подхода на уроке алгебры по теме

«Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями».


Деятельностная цель урока: формирование у учащихся способностей к самостоятельному построению новых способов действия по теме “Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями» на основе метода рефлексивной самоорганизации.

Образовательная цель: формирование навыков сложения и вычитания алгебраических дробей с разными знаменателями.

Задачи:

- образовательные (формирование познавательных УУД):

научить складывать и вычитать алгебраические дроби с разными знаменателями; формировать умение решать задачи на сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями; применять полученные знания при решении задач.

- воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):

умение рассуждать и делать выводы, анализировать; слушать собеседника и вести диалог; работать в паре и группе; излагать и аргументировать свою точку зрения, осознанно выполнять задания.

- развивающие (формирование регулятивных УУД)

  1. развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.


Базовый учебник: Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Учебник для общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович. -14-е изд., испр.– М.: Мнемозина, 2012

Ход урока

Технологическая карта урока. (Приложение 1)

Деятельность учителя

Деятельность учеников

I. Организационный этап.

Приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку.

- Здравствуйте, ребята. Откройте тетради, запишите сегодняшнее число 28.09, классная работа.

- В начале урока мне хочется напомнить известное вам высказывание американского математика (специалиста по теории чисел) Айвена Нивена «Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед!»

-Пусть эти слова послужат девизом сегодняшнего урока.


Слайды1-2

Приветствие, рапорт дежурного, включение учащихся в учебную деятельность.

Учащиеся готовы к началу работы, имеют мотивацию.

II. Актуализация и пробное учебное действие.

-А сейчас давайте вспомним, чем мы занимались на прошлом уроке?

-Сегодня мы продолжим увлекательное путешествие по стране «Алгебраические дроби».

На экране высвечиваются несколько примеров на выполнение действий с дробями (Слайды3-4):

hello_html_3ff3fdda.gif1.hello_html_7948c9a6.gif; 2. hello_html_m68aac8df.gif ; 3. hello_html_m34c51e4e.gif; 4. hello_html_m4a9f56a.gif; 5. hello_html_m34b224c1.gif


Как сложить эти дроби?

Когда уже прозвучал комментарий к примеру № 2, учитель акцентирует внимание на примере № 2:

- Ребята, посмотрите, что у нас интересного в примере № 2?





- Очень хорошо, что вы не забыли, что основное свойство дроби применимо не только к обыкновенным, но и алгебраическим дробям!










- Чем же ты воспользовался при решении примера № 4?




-Как именно ты действовал?





- Замечательно! А как у нас обстоят дела с двумя последними примерами?




Ответ на задания 4–5 не получены.


- Складывали и вычитали алгебраические дроби с одинаковыми знаменателями.

Учащиеся отвечают и проговаривают правила к каждому примеру. На экране появляются эталоны правильных ответов.

Пример 1.hello_html_7948c9a6.gif

- Чтобы сложить две алгебраические дроби с одинаковыми знаменателями надо сложить их числители, а знаменатель оставить тем же.

Пример 2. hello_html_m68aac8df.gif

Ответ и комментарий к примеру № 2.

-Мы не только выполняли действия с алгебраическими дробями, имеющими одинаковые знаменатели, но и выполняли сокращение получившейся алгебраической дроби: вынесли знак “минус” за скобки, в числителе и знаменателе получили одинаковые множители, на которые впоследствии мы и сократили результат.

Пример3. hello_html_m34c51e4e.gif

-Чтобы сложить две дроби с противоположными знаменателями надо:

-в знаменателе второй дроби вынести «-» перед дробь;

- сложить по правилу сложения дробей с одинаковыми знаменателями.

Пример 4. hello_html_m4a9f56a.gif

- Мне помог алгоритм сложения и вычитания обыкновенных дробей с разными знаменателями.

- Я привёл алгебраические дроби к наименьшему общему знаменателю 15, а затем сложил их.

Когда дело доходит до следующих двух примеров, ребята(каждый для себя) фиксируют возникшее затруднение.

- Я затрудняюсь выполнить примеры 4–5, так как передо мной алгебраические дроби, не с “одинаковыми” знаменателями, и в состав этих разных знаменателей входят буквенные выражения.”

III. Выявление места и причин затруднений и постановка цели деятельности.


- Ребята? Где же возникло затруднение и почему?





- Почему же при их решении вы не готовы обсудить решение и дать ответ?



- Что же нам ещё надо уметь делать?

- Я согласна с вами. Как можно сформулировать тему нашего сегодняшнего урока? Слайд 5.


- В примерах 5-6.

hello_html_m50722da.gif5. 6. hello_html_d382ada.gif

-- Потому что алгебраические дроби, предложенные в этих заданиях, имеют разные знаменатели, а нам знаком алгоритм выполнения действий с алгебраическими дробями, имеющими одинаковые знаменатели.


- Надо научиться складывать и вычитать дроби с разными знаменателями.

-Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.


Тема урока записывается в тетрадях.

IV. Построение проекта выхода из затруднений.

- Какую же цель мы сегодня поставим перед собой на уроке?

(Слайд 6)

- Что нам необходимо придумать для достижения цели урока?



- На столах у вас разрезанный алгоритм, правильно расположите шаги алгоритма.




-Ну что же, применим наше правило для выполнения нерешенных заданий (5, 6).

Каждое задание проговаривают по очереди учащиеся, учитель фиксирует решение на доске.

Отвечают на вопросы:

- Научиться складывать и вычитать алгебраические дроби с разными знаменателями.

- Алгоритм приведения алгебраических дробей к общему знаменателю, чтобы потом работать по привычному нам правилу сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

Работа организована в группах, каждой группе даётся разрезанный алгоритм сложения и вычитания алгебраических дробей. Приложение 2.

Группы «вывешивают» свои варианты алгоритма, и дальше проводится анализ каждого варианта.

Впоследствии этого выводится единый вариант. Слайд 7.

Каждое задание проговаривают по очереди учащиеся, записывают в тетради.

V. Первичное закрепление во внешней речи.

- Ребята, но все мы хорошо знаем, что просто смотреть и знать “карту местности” - это ещё не путешествие. Что мы должны сделать, чтобы глубже и больше проникнуть в мир алгебраических дробей?

- Совершенно верно. Поэтому я предлагаю начать наше исследование.






- Сейчас поработаем в группах. Предлагаю каждой группе сложить дроби. Примеры на карточках и на слайде. Слайд 8.

Выступает тьютором для учащихся при затруднении в выполнении заданий.

- Мы должны решать примеры, и вообще тренироваться в решении примеров, для того, чтобы закрепить наш новый алгоритм.

Организация учебной деятельности. Фронтально: (один ученик у доски, остальные работают в тетрадях).

Ученик вслух проговаривает план решения (ученики с места или учитель могут исправлять неточности, если они были допущены).

4.18(а, б)

а) hello_html_7824239c.gif; б)hello_html_6f2a88dc.gif .

hello_html_m10b8aa7b.png

Учащиеся работают в группах, проговаривая решение друг другу:


После окончания работы организатор или член группы показывает решение (документ камера), которое обсуждается всеми учениками.

VI. Динамическая пауза.

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.

- А теперь немножко отдохнем (физкультминутка).

- Закройте глаза, расслабьте тело,

представьте – вы птицы, вы вдруг полетели!

теперь в океане дельфином плывете,

теперь в саду яблоки спелые рвете,

налево, направо, вокруг посмотрели,

открыли глаза и снова за дело!


VII. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

- Как вы думаете, что сейчас мы должны сделать?

Появляется слайд с самостоятельной работой. Слайд 9.


- Ребята, когда вы проделаете все по новому алгоритму необходимо вспомнить и давно изученный материал, например, приведение подобных слагаемых или сокращение дробей.








После выполнения самостоятельной работы проводится проверка по эталону, а так же анализ и исправление ошибок.


- У кого задание вызвало затруднение?

- На каком шаге?

- В чем причина возникшего затруднения?

- Кто справился со всеми заданиями?






Учащиеся сменили вид деятельности (отдохнули) и готовы продолжать работу.











- Проверить, как каждый из нас понял, как складывать и вычитать дроби с разными знаменателями.


hello_html_7b9bd63.png

Сhello_html_375e31bd.pngамопроверка и самоанализ по эталону. Слайд 10.


VIII. Включение в систему знаний и повторение.

- А теперь давайте выясним, какие действия мы можем выполнить сегодня, а какие еще не умеем? Слайд 11.











- Эти примеры мы научимся решать на следующем уроке.

Предлагаются примеры (слайд11):

hello_html_3c86a20c.png

Примеры 4 и 5 мы не сможем сегодня выполнить т. к. у этих дробей в знаменателях многочлены.

IX. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению. Слайд 12.

На следующем уроке мы продолжим изучение сегодняшней темы, будем решать более сложные примеры. Чтобы вам было проще с ними разобраться прочитайте §4 на стр.108 (учебник) и решите № 4.7(б); № 4.13(б); №4.18(г) – для всех и № 4.20(б)-по желанию.


Записывают в дневниках домашнюю работу.


X. Рефлексия. Подведение итогов урока

-- Какую цель мы поставили в начале урока?

-Удалось решить нам поставленную задачу?

- Что мы придумали для достижения цели? Что мы ещё использовали при этом?

-Что на уроке у вас хорошо получалось?

-Над чем еще нужно поработать?..

-А теперь возьмите какую-нибудь цветную ручку или фломастер и отметьте знаком “+” те высказывания, с истинностью которых вы согласны.

Выставление оценок за урок.

Спасибо за работу на уроке!

Оценивают свою работу и работу одноклассников, и свое настроение в конце урока.

- Научиться складывать и вычитать алгебраические дроби с разными знаменателями.

- Алгоритм сложения и вычитания алгебраических дробей с разными знаменателями.

- Мы раскладывали на множители знаменатели, подбирали НОК для коэффициентов, и дополнительные множители для числителей…


У каждого ученика карточка для рефлексии (Приложение 3).

Дети отмечают, анализируют свою работу.


Презентация к уроку (Приложение 4)


ФИО/Идентификатор автора: Герасимова Дина Ильинична/285-948-903


Приложение 1. Технологическая карта


Этап урока


Задачи этапа




Деятельность учителя




Деятельность ученика

Время

(в мин.)


Формируемые УУД

Познавательные

Регулятивные

Коммуникативные

Личностные

1

2

3

5

6

7

8

9

10

11

1

Организационный этап

Создать благоприятный психологический настрой на работу.



Приветствие, проверка подготовленности, фиксация отсутствующих, эпиграф к уроку организация внимания.



Приветствие, рапорт дежурного, включение учащихся в учебную деятельность.

2

Осознанное и произвольное построение речевого высказывания

Прогнозирование своей деятельности

Умение слушать и вступать в диалог

Умение выделять нравственный аспект поведения.

2

Актуализация и пробное учебное действие.

1. Актуализировать знания о выполнении действий с дробями с одинаковыми знаменателями, приёмы устных вычислений.

2.Зафиксировать затруднение.

Устный счет. На экране высвечиваются несколько примеров на выполнение действий с дробями:

Задает учащимся наводящие вопросы.


Решают примеры устного счета.

Участвуют в работе по повторению, в беседе с учителем, отвечают на поставленный вопросы, выход учащегося в рефлексию пробного действия


6-7

Логический анализ объектов с целью выделения признаков.

Поиск и выделение необходимой информации.

Выделение и осознание того, что уже пройдено.

Постановка учебной задачи на основе известного, выполнение пробного учебного действия.

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог

Самоопределение

3.

Выявление места и причин затруднений и постановка цели деятельности.

Зафиксировать отличительное свойства заданий, вызвавших затруднения в устном счете.



Организует выход учащегося в рефлексию пробного действия, выявление места и причины затруднения.

Вместе с учениками определяет цель урока.

Восстанавливают выполненные операции и фиксируют во внешней речи место и причину затруднения.

Определяют цель урока.

1-2

Анализ, сравнение, аналогия, использование знаковой системы, осознанное построение речевого высказывания, подведение под понятие

Фиксация индивидуального затруднения, волевая саморегуляция в ситуации затруднения.

Выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, учёт разных мнений учащихся

Самоопределение

4.

Построение проекта выхода из затруднений

  1. Построение детьми нового способа действий.

  2. Фиксация алгоритма приведения алгебраических дробей к общему знаменателю.



Обеспечение мотивации учения детьми.

Руководит процессом построения выхода из затруднений с помощью подводящего диалога, затем – побуждающего, а затем и с помощью исследовательских методов.

Принятие цели урока. Согласовывают тему урока, выбирают способ, строят план достижения цели и определяют средство - алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. Работа организована в парах, каждой паре даётся разрезанный алгоритм сложения и вычитания алгебраических дробей с разными знаменателями. Необходимо правильно располагать шаги алгоритма.

4-5

Самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели.

Целеполагание

(устранение возникшего затруднения)

Постановка вопросов обдумывание проекта будущих учебных действий.

Самоопределение

5.

Первичное закрепление во внешней речи.



  1. Тренировать способность к приведению алгебраических дробей к общему знаменателю.

  2. Организовать проговаривание изученного содержания правила-алгоритма во внешней речи.



Организация учебной деятельности, коррекция ошибок.

Обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания детьми алгоритма сложения и вычитания алгебраических дробей с разными знаменателями.


В форме коммуникации (фронтально, в группах, в парах) решают типовые задания на новый способ действий с проговариванием алгоритма.

8-10

Поиск и выделение необходимой информации. Структурирование знаний. Анализ объектов.

Построение логической цепи рассуждений.

Планирование, прогнозирование

Умение слушать и вступать в диалог

Самоопределение

6.

Динамическая пауза

Смена деятельности

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.

Учащиеся сменили вид деятельности (отдохнули) и готовы продолжать работу.

2





7.

Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

  1. Провести самостоятельную работу.

  2. Провести самопроверку по готовому эталону для самопроверки.


Направляет работу учащихся. Организует, по возможности, для каждого ученика ситуации успеха, мотивирующей его к включению в дальнейшую познавательную деятельность. Устанавливает правильность и осознанность изучения темы.

Выявляет первичное осмысление изученного материала, коррекция выявленных пробелов.

Самостоятельно выполняют задания нового типа и осуществляют их самопроверку, пошагово сравнивая с эталоном. Фиксируют затруднения, определяют причины ошибок и исправляют ошибки.



5-6

Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.

Анализ объектов и синтез

Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата

Умение слушать и вступать в диалог,

Коллективное обсуждение проблем (при необходимости)

Ориентация в межличностных отношениях

8.

Включение в систему знаний и повторение.

Автоматизация умственных действий по изученному алгоритму, подготовка к введению в будущем новых правил по данной теме.

Предлагает задания, в которых тренируется использование изученного ранее материала, имеющего методическую ценность для введения в последующем новых способов действий.

Учащимся предлагается задания, в которых новый способ действий связывается с изученными до сегодняшнего дня способами.

5

Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия.

Анализ и синтез объектов.

Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль полученного результата, коррекция полученного результата, саморегуляция.

Умение слушать и вступать в диалог; участие в коллективном обсуждении проблем.

Самоопределение,

смыслообразование

9.

Рефлексия. Подведение итогов урока.

Зафиксировать новое содержание, оценить собственную деятельность. И всего класса.

Подводит итоги работы в классе. Обучает приёмам действий самоконтроля и самооценки. Осуществляет прогнозирующий, пошаговый и итоговый контроль.


Рефлексия и самооценка учениками собственной учебной деятельности (устная речь, лист самоконтроля)

3-4

Структурирование знаний. Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия. Анализ, синтез.

Оценка своей деятельности и других людей.

Формирование рефлексивного мышления.

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог.

Жизненное самоопределение, ценносто-смысловая ориентация обучающихся

8

Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.

Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

Задает дозированное домашнее задание

Учащиеся записывают домашнее задание в зависимости от уровня освоения темы урока

2


Оценка промежуточных результатов и саморегуляция для повышения мотивации учебной деятельности

Управление поведением партнёра - контроль, коррекция, оценка

Нравственно - этическая ориентация





Краткое описание документа:

В статье представлен урок алгебры в 8-м классе по теме «Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями. Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний. Урок разработан в соответствии с требованиями ФГОС основной школы и построен в соответствии с технологией деятельностного метода обучения, применение которой создает условия для формирования у ребенка готовности к саморазвитию, помогает формировать устойчивую систему знаний.

Базовый учебник: Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Учебник для общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович. -14-е изд., испр.– М.: Мнемозина, 2012.

Автор
Дата добавления 16.02.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров626
Номер материала 391302
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх