Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Презентации / Исследование функции с помощью производной
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Исследование функции с помощью производной

библиотека
материалов
Презентации учащихся 10 класса МБОУ СОШ №1 на тему: "Применение производной...
у=(х-2)2+1 на отрезке [-1;4] у=(х-2)2+1 раскроем формулу сокращеного умножен...
1) Функция убывает при Х принадлежит [-1;2] 2) Функция возрастает при Х прина...
Найду производную данной функции: у'(х)=(х2–4х+5)'=2х-4+0=2х-4 Построю график...
1) у'(х) меньше 0 на отрезке [-1;2) 2) у'(х) больше 0 на отрезке (2;4] 3) 1!...
Сравним оба графика и убедимся что х=2 действительно точка минимума
ДАНА ФУНКЦИЯ А)Y=-(X+1)2 – 2, Б) Y=-(X+1)2 +5 НА ОТРЕЗКЕ [-2;1] а) y= -(x+1)2...
 б) y= -(x+1)2 +5 на [-2;-1] Х У -2 4 -1 5 0 4 1 1
а) У=-(Х+1) 2 -2 Функции возрастают при х принадлежит [-2; -1] -4 f’(x)>0 на...
№ 3 y`=3*x2 y=x3
Задания: 1)Найти промежутки возрастания функции. 2)Найти промежутки убывания...
Нам дан график производной функции у = f`(х) на [-5;2] f`(x) < 0 на (-3;-1),...
У Х 1 1 0 -8 -6 -3 -3 -2 2 4 8 + + + _ _ _ + f '(x)>0 _ f '(x)
Задание №1 1) Найти наибольший промежуток возрастания функции. Промежутки во...
Задание №2 2) Найти сумму точек экстремума. Точки экстремума: -7;-4;-2;3;6....
y 1 1 0 х Задание №3 Найти точки максимума функции. Точки максимума: -4;3. От...
Задание №4 Найти количество точек минимума функции. Точки минимума: -7;-2;6....
Спасибо за внимание!
18 1

Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Презентации учащихся 10 класса МБОУ СОШ №1 на тему: &quot;Применение производной
Описание слайда:

Презентации учащихся 10 класса МБОУ СОШ №1 на тему: "Применение производной к исследованию функций" Учитель: Дутова Т.В.

№ слайда 2 у=(х-2)2+1 на отрезке [-1;4] у=(х-2)2+1 раскроем формулу сокращеного умножен
Описание слайда:

у=(х-2)2+1 на отрезке [-1;4] у=(х-2)2+1 раскроем формулу сокращеного умножения и получим: у=х2 - 4х+5– это квадратичная функция, графиком являестя парабола, ветви вверх Найду координаты вершины параболы! Х0 = -в/(2*а), Х0 = 2 У0 = 1 Построю график функции и исследую его... Дополнительные точки У(-1) = 1 +4 +5 = 10 У(4) = 16- 16 +5= 5

№ слайда 3 1) Функция убывает при Х принадлежит [-1;2] 2) Функция возрастает при Х прина
Описание слайда:

1) Функция убывает при Х принадлежит [-1;2] 2) Функция возрастает при Х принадлежит [2;4] 3) Х=2 -Точка минимума!

№ слайда 4 Найду производную данной функции: у&#039;(х)=(х2–4х+5)&#039;=2х-4+0=2х-4 Построю график
Описание слайда:

Найду производную данной функции: у'(х)=(х2–4х+5)'=2х-4+0=2х-4 Построю график функции и исследую его... Дополнительные точки Х | У -1 | -6 4 | 4

№ слайда 5 1) у&#039;(х) меньше 0 на отрезке [-1;2) 2) у&#039;(х) больше 0 на отрезке (2;4] 3) 1!
Описание слайда:

1) у'(х) меньше 0 на отрезке [-1;2) 2) у'(х) больше 0 на отрезке (2;4] 3) 1! у'(х) = 0 при х=2 2! у'(2) меняет знак с „-“ на „+“ ВЫВОД: х=2 Точка минимума!!!

№ слайда 6 Сравним оба графика и убедимся что х=2 действительно точка минимума
Описание слайда:

Сравним оба графика и убедимся что х=2 действительно точка минимума

№ слайда 7 ДАНА ФУНКЦИЯ А)Y=-(X+1)2 – 2, Б) Y=-(X+1)2 +5 НА ОТРЕЗКЕ [-2;1] а) y= -(x+1)2
Описание слайда:

ДАНА ФУНКЦИЯ А)Y=-(X+1)2 – 2, Б) Y=-(X+1)2 +5 НА ОТРЕЗКЕ [-2;1] а) y= -(x+1)2-2 на [-2;1] Х У -3 -6 -2 -3 -1 -2 0 -3

№ слайда 8  б) y= -(x+1)2 +5 на [-2;-1] Х У -2 4 -1 5 0 4 1 1
Описание слайда:

б) y= -(x+1)2 +5 на [-2;-1] Х У -2 4 -1 5 0 4 1 1

№ слайда 9 а) У=-(Х+1) 2 -2 Функции возрастают при х принадлежит [-2; -1] -4 f’(x)&gt;0 на
Описание слайда:

а) У=-(Х+1) 2 -2 Функции возрастают при х принадлежит [-2; -1] -4 f’(x)>0 на [-2;-1) 2) Функции убывают при х принадлежит [-1;1] 3) х=-1 – точка максимума 2) f’(x)<0 на (-1;1] 3) a) f’(x)=0 при x=-1 б) f’(-1) меняет знак с «+» на «-» Вывод: х=-1 – точка максимума y=-(x+1)2+5 y’=-2x-2

№ слайда 10 № 3 y`=3*x2 y=x3
Описание слайда:

№ 3 y`=3*x2 y=x3

№ слайда 11 Задания: 1)Найти промежутки возрастания функции. 2)Найти промежутки убывания
Описание слайда:

Задания: 1)Найти промежутки возрастания функции. 2)Найти промежутки убывания функции. 3)Найти точку минимума.

№ слайда 12 Нам дан график производной функции у = f`(х) на [-5;2] f`(x) &lt; 0 на (-3;-1),
Описание слайда:

Нам дан график производной функции у = f`(х) на [-5;2] f`(x) < 0 на (-3;-1), значит функция убывает при Х Є [-3;-1] f`(х) > 0 на (-5;-3) и (-1;2), значит функция возрастает при Х Є [-1;2] и при Х Є [-5;-3] График производной функции пересекает ось ОХ в двух точках: x= -3; x=-1 f`(-3) меняет знак с «+» на «-», значит х=-3 точка максимума f`(-1) меняет знак с «-» на «+», значит х=-1 точка минимума Ответ: функция убывает при Х Є [-3;-1] функция возрастает при Х Є [-5;-3] и при Х Є [-1;2] Х=-1 точка минимума

№ слайда 13 У Х 1 1 0 -8 -6 -3 -3 -2 2 4 8 + + + _ _ _ + f &#039;(x)&gt;0 _ f &#039;(x)
Описание слайда:

У Х 1 1 0 -8 -6 -3 -3 -2 2 4 8 + + + _ _ _ + f '(x)>0 _ f '(x)<0 y = f '(x) Дан график производной функции y=f(x):

№ слайда 14 Задание №1 1) Найти наибольший промежуток возрастания функции. Промежутки во
Описание слайда:

Задание №1 1) Найти наибольший промежуток возрастания функции. Промежутки возрастания: [-7;-4] ; [-2;3] ; [6;8). Наибольший промежуток: [-2;3]. Его длина 5. Ответ: 5. x y 1 1 0

№ слайда 15 Задание №2 2) Найти сумму точек экстремума. Точки экстремума: -7;-4;-2;3;6.
Описание слайда:

Задание №2 2) Найти сумму точек экстремума. Точки экстремума: -7;-4;-2;3;6. Сумма точек экстремума: -7+(-4)+(-2)+3+6 = -4 Ответ: -4. y 1 1 0 х

№ слайда 16 y 1 1 0 х Задание №3 Найти точки максимума функции. Точки максимума: -4;3. От
Описание слайда:

y 1 1 0 х Задание №3 Найти точки максимума функции. Точки максимума: -4;3. Ответ: -4;3.

№ слайда 17 Задание №4 Найти количество точек минимума функции. Точки минимума: -7;-2;6.
Описание слайда:

Задание №4 Найти количество точек минимума функции. Точки минимума: -7;-2;6. Ответ: 3 точки минимума. y 1 1 0 х

№ слайда 18 Спасибо за внимание!
Описание слайда:

Спасибо за внимание!


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 16.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров176
Номер материала ДВ-262521
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх