1100487
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаПрезентацииИсследование функции с помощью производной

Исследование функции с помощью производной

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Презентации учащихся 10 класса МБОУ СОШ №1 на тему: "Применение производной...
у=(х-2)2+1 на отрезке [-1;4] у=(х-2)2+1 раскроем формулу сокращеного умножен...
1) Функция убывает при Х принадлежит [-1;2] 2) Функция возрастает при Х прина...
Найду производную данной функции: у'(х)=(х2–4х+5)'=2х-4+0=2х-4 Построю график...
1) у'(х) меньше 0 на отрезке [-1;2) 2) у'(х) больше 0 на отрезке (2;4] 3) 1!...
Сравним оба графика и убедимся что х=2 действительно точка минимума
ДАНА ФУНКЦИЯ А)Y=-(X+1)2 – 2, Б) Y=-(X+1)2 +5 НА ОТРЕЗКЕ [-2;1] а) y= -(x+1)2...
 б) y= -(x+1)2 +5 на [-2;-1] Х У -2 4 -1 5 0 4 1 1
а) У=-(Х+1) 2 -2 Функции возрастают при х принадлежит [-2; -1] -4 f’(x)>0 на...
№ 3 y`=3*x2 y=x3
Задания: 1)Найти промежутки возрастания функции. 2)Найти промежутки убывания...
Нам дан график производной функции у = f`(х) на [-5;2] f`(x) < 0 на (-3;-1),...
У Х 1 1 0 -8 -6 -3 -3 -2 2 4 8 + + + _ _ _ + f '(x)>0 _ f '(x)
Задание №1 1) Найти наибольший промежуток возрастания функции. Промежутки во...
Задание №2 2) Найти сумму точек экстремума. Точки экстремума: -7;-4;-2;3;6....
y 1 1 0 х Задание №3 Найти точки максимума функции. Точки максимума: -4;3. От...
Задание №4 Найти количество точек минимума функции. Точки минимума: -7;-2;6....
Спасибо за внимание!

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Презентации учащихся 10 класса МБОУ СОШ №1 на тему: &quot;Применение производной
Описание слайда:

Презентации учащихся 10 класса МБОУ СОШ №1 на тему: "Применение производной к исследованию функций" Учитель: Дутова Т.В.

2 слайд у=(х-2)2+1 на отрезке [-1;4] у=(х-2)2+1 раскроем формулу сокращеного умножен
Описание слайда:

у=(х-2)2+1 на отрезке [-1;4] у=(х-2)2+1 раскроем формулу сокращеного умножения и получим: у=х2 - 4х+5– это квадратичная функция, графиком являестя парабола, ветви вверх Найду координаты вершины параболы! Х0 = -в/(2*а), Х0 = 2 У0 = 1 Построю график функции и исследую его... Дополнительные точки У(-1) = 1 +4 +5 = 10 У(4) = 16- 16 +5= 5

3 слайд 1) Функция убывает при Х принадлежит [-1;2] 2) Функция возрастает при Х прина
Описание слайда:

1) Функция убывает при Х принадлежит [-1;2] 2) Функция возрастает при Х принадлежит [2;4] 3) Х=2 -Точка минимума!

4 слайд Найду производную данной функции: у&#039;(х)=(х2–4х+5)&#039;=2х-4+0=2х-4 Построю график
Описание слайда:

Найду производную данной функции: у'(х)=(х2–4х+5)'=2х-4+0=2х-4 Построю график функции и исследую его... Дополнительные точки Х | У -1 | -6 4 | 4

5 слайд 1) у&#039;(х) меньше 0 на отрезке [-1;2) 2) у&#039;(х) больше 0 на отрезке (2;4] 3) 1!
Описание слайда:

1) у'(х) меньше 0 на отрезке [-1;2) 2) у'(х) больше 0 на отрезке (2;4] 3) 1! у'(х) = 0 при х=2 2! у'(2) меняет знак с „-“ на „+“ ВЫВОД: х=2 Точка минимума!!!

6 слайд Сравним оба графика и убедимся что х=2 действительно точка минимума
Описание слайда:

Сравним оба графика и убедимся что х=2 действительно точка минимума

7 слайд ДАНА ФУНКЦИЯ А)Y=-(X+1)2 – 2, Б) Y=-(X+1)2 +5 НА ОТРЕЗКЕ [-2;1] а) y= -(x+1)2
Описание слайда:

ДАНА ФУНКЦИЯ А)Y=-(X+1)2 – 2, Б) Y=-(X+1)2 +5 НА ОТРЕЗКЕ [-2;1] а) y= -(x+1)2-2 на [-2;1] Х У -3 -6 -2 -3 -1 -2 0 -3

8 слайд  б) y= -(x+1)2 +5 на [-2;-1] Х У -2 4 -1 5 0 4 1 1
Описание слайда:

б) y= -(x+1)2 +5 на [-2;-1] Х У -2 4 -1 5 0 4 1 1

9 слайд а) У=-(Х+1) 2 -2 Функции возрастают при х принадлежит [-2; -1] -4 f’(x)&gt;0 на
Описание слайда:

а) У=-(Х+1) 2 -2 Функции возрастают при х принадлежит [-2; -1] -4 f’(x)>0 на [-2;-1) 2) Функции убывают при х принадлежит [-1;1] 3) х=-1 – точка максимума 2) f’(x)<0 на (-1;1] 3) a) f’(x)=0 при x=-1 б) f’(-1) меняет знак с «+» на «-» Вывод: х=-1 – точка максимума y=-(x+1)2+5 y’=-2x-2

10 слайд № 3 y`=3*x2 y=x3
Описание слайда:

№ 3 y`=3*x2 y=x3

11 слайд Задания: 1)Найти промежутки возрастания функции. 2)Найти промежутки убывания
Описание слайда:

Задания: 1)Найти промежутки возрастания функции. 2)Найти промежутки убывания функции. 3)Найти точку минимума.

12 слайд Нам дан график производной функции у = f`(х) на [-5;2] f`(x) &lt; 0 на (-3;-1),
Описание слайда:

Нам дан график производной функции у = f`(х) на [-5;2] f`(x) < 0 на (-3;-1), значит функция убывает при Х Є [-3;-1] f`(х) > 0 на (-5;-3) и (-1;2), значит функция возрастает при Х Є [-1;2] и при Х Є [-5;-3] График производной функции пересекает ось ОХ в двух точках: x= -3; x=-1 f`(-3) меняет знак с «+» на «-», значит х=-3 точка максимума f`(-1) меняет знак с «-» на «+», значит х=-1 точка минимума Ответ: функция убывает при Х Є [-3;-1] функция возрастает при Х Є [-5;-3] и при Х Є [-1;2] Х=-1 точка минимума

13 слайд У Х 1 1 0 -8 -6 -3 -3 -2 2 4 8 + + + _ _ _ + f &#039;(x)&gt;0 _ f &#039;(x)
Описание слайда:

У Х 1 1 0 -8 -6 -3 -3 -2 2 4 8 + + + _ _ _ + f '(x)>0 _ f '(x)<0 y = f '(x) Дан график производной функции y=f(x):

14 слайд Задание №1 1) Найти наибольший промежуток возрастания функции. Промежутки во
Описание слайда:

Задание №1 1) Найти наибольший промежуток возрастания функции. Промежутки возрастания: [-7;-4] ; [-2;3] ; [6;8). Наибольший промежуток: [-2;3]. Его длина 5. Ответ: 5. x y 1 1 0

15 слайд Задание №2 2) Найти сумму точек экстремума. Точки экстремума: -7;-4;-2;3;6.
Описание слайда:

Задание №2 2) Найти сумму точек экстремума. Точки экстремума: -7;-4;-2;3;6. Сумма точек экстремума: -7+(-4)+(-2)+3+6 = -4 Ответ: -4. y 1 1 0 х

16 слайд y 1 1 0 х Задание №3 Найти точки максимума функции. Точки максимума: -4;3. От
Описание слайда:

y 1 1 0 х Задание №3 Найти точки максимума функции. Точки максимума: -4;3. Ответ: -4;3.

17 слайд Задание №4 Найти количество точек минимума функции. Точки минимума: -7;-2;6.
Описание слайда:

Задание №4 Найти количество точек минимума функции. Точки минимума: -7;-2;6. Ответ: 3 точки минимума. y 1 1 0 х

18 слайд Спасибо за внимание!
Описание слайда:

Спасибо за внимание!

Общая информация

Номер материала: ДВ-262521

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.