Инфоурок / Математика / Презентации / Исследование функций с помощью производной

Исследование функций с помощью производной

Такого ещё не было!
Скидка 70% на курсы повышения квалификации

Количество мест со скидкой ограничено!
Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок"

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок" 20 мая 2016 г. бессрочно).


Список курсов, на которые распространяется скидка 70%:

Курсы повышения квалификации (144 часа, 1800 рублей):

Курсы повышения квалификации (108 часов, 1500 рублей):

Курсы повышения квалификации (72 часа, 1200 рублей):
библиотека
материалов
Функцияның өсуінің, кемуінің белгілері. Туынды көмегімен функцияны экстремум...
Сабақ мақсаты: Білімділік: Туындылар кестесі мен қасиеттерін функцияны зертте...
Математикалық диктант
Тексеру жұмысы 1. 1. 2. 2. 3. 3. 4. 4. 1-нұсқа	 2-нұсқа
Тексеру жұмысы 5. 5. 6. 6. 7. 7. 8. 8. 1-нұсқа.	 2-нұсқа.
№	1-нұсқа.	2-нұсқа. 1.		 2.		 3.		 4.	 	 5.		 6.		 7.		 8.
Тура пропорционал Күнделікті өмірден мысал.....
Күнделікті өмірден мысал.....
Ақпараттар көлемі y = a x
Биология-функция Ланцетниктің ұрықтанған жұмыртқасының даму кезеңі. а – ұрық...
у= У=х³- 2 Х = 3 У= 3х - х³ У = х4 -2х2 - 3 У= -2х+5 У= х²+ 4х - 3 У= х²+1 У...
Функцияны зерттеу схемасы Анықталу облысын табу. Мәндер облысын табу(егер бар...
Егер интервалдың әр нүктесінде f′(x)>0, онда y=f(x) функциясы осы интервалда...
Функция максимумының белгісі Экономика, бизнес және құқық колледжі Экономика,...
Функция минимумының белгісі . Экономика, бизнес және құқық колледжі Экономика...
x y a b y=f(x) Максимум нүктесі максимум нүктесі Минимум нүктесі f(x) f′(x) a...
Егер у=f(х) функциясының х=х0 нүктесінде экстремумы бар болса, онда f'(Х0)=0...
Егер [а; b] кесіндісінде дифференциалданатын у=f(х) функциясы өспелі (кемімел...
Функцияны зерттеу 1 2 1 2 -1 -2 0 -1 -2 -4 х у √3 -√3 х 0 1 2 -1 -2 1 5 -3 -4...
1) y / = 3x2 – 48 2) y / = 3x2 – 48 = 3(x2 – 16) = 3(x – 4)(x + 4) 1. Функция...
Өзің есепте! Жауабы: 2 Өзіңді тексер: D(y)=(-∞;+∞) у у′ + - -
Өзің есепте! Жауабы: -3 Өзіңді тексер: D(y)=(-∞;+∞) у у′ + - +
 4. Функцияның минимум нүктелерін тап: Жауабы: 4 0
 5. Функцияның максимум нүктелерін тап: Жауабы: 9
Анықталу облысы: R. Функция үздіксіз. Туындысын табамыз : y’=3x²-6x. Стациона...
Ауызша жұмыс 1 есеп. y=f(x) функция графигі бойынша… – функцияның кему аралық...
Ауызша жұмыс 2 есеп. y=f(x) функция графигі бойынша… – Функцияның туындысы нө...
Ауызша жұмыс 3 есеп. y=f(x) функция графигі бойынша… – Функцияның өсу аралықт...
Ауызша жұмыс 4-есеп. y=f(x) функция графигі бойынша… – Функцияның максимум нү...
№37. Үй тапсырмасы № 511. Функцияның өсу, кему аралықтарын тап: 4) 6) № 512....
Сальтяшева А.И., ГБОУ НПО ПУ № 19, г.Салават. www.uchportal.ru Сальтяшева А.И...
31 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Функцияның өсуінің, кемуінің белгілері. Туынды көмегімен функцияны экстремум
Описание слайда:

Функцияның өсуінің, кемуінің белгілері. Туынды көмегімен функцияны экстремумға зерттеу Математика пәні sin x = 1 cos x = 0 sin 4x – sin 2x = 0 Сәттілік!

№ слайда 2 Сабақ мақсаты: Білімділік: Туындылар кестесі мен қасиеттерін функцияны зертте
Описание слайда:

Сабақ мақсаты: Білімділік: Туындылар кестесі мен қасиеттерін функцияны зерттеу мен оны салуда қолдана алу; Дамытушылық: үзіліссіз функцияға мысалдар келтіріп, анықталуын көрсету. Математикалық терминдерді дұрыс айта алу мен математикалық символдарды дұрыс жаза алу қабілеттерін дамытуға ықпал жасау. Тәрбиелік: есеп шығаруда өздік жұмыстар орындауға, өздігінен жұмыстар жасауға үйрету, қиын есептерді шығару жолын іздеп табу үшін ізденімпаздыққа, сол жолда мақсатқа жетіп нәтиже шығару үшін табандылыққа тәрбиелеу.

№ слайда 3 Математикалық диктант
Описание слайда:

Математикалық диктант

№ слайда 4 Тексеру жұмысы 1. 1. 2. 2. 3. 3. 4. 4. 1-нұсқа	 2-нұсқа
Описание слайда:

Тексеру жұмысы 1. 1. 2. 2. 3. 3. 4. 4. 1-нұсқа 2-нұсқа

№ слайда 5 Тексеру жұмысы 5. 5. 6. 6. 7. 7. 8. 8. 1-нұсқа.	 2-нұсқа.
Описание слайда:

Тексеру жұмысы 5. 5. 6. 6. 7. 7. 8. 8. 1-нұсқа. 2-нұсқа.

№ слайда 6 №	1-нұсқа.	2-нұсқа. 1.		 2.		 3.		 4.	 	 5.		 6.		 7.		 8.
Описание слайда:

№ 1-нұсқа. 2-нұсқа. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

№ слайда 7 Тура пропорционал Күнделікті өмірден мысал.....
Описание слайда:

Тура пропорционал Күнделікті өмірден мысал.....

№ слайда 8 Күнделікті өмірден мысал.....
Описание слайда:

Күнделікті өмірден мысал.....

№ слайда 9 Ақпараттар көлемі y = a x
Описание слайда:

Ақпараттар көлемі y = a x

№ слайда 10 Биология-функция Ланцетниктің ұрықтанған жұмыртқасының даму кезеңі. а – ұрық
Описание слайда:

Биология-функция Ланцетниктің ұрықтанған жұмыртқасының даму кезеңі. а – ұрықтанған жұмыртқа; б – 2 жасуша кезеңі; в – 4 жасуша кезеңі; г – 8 жасуша; д – 16 жасуша; е- 32 жасуша; ж – бластула y = a x

№ слайда 11 у= У=х³- 2 Х = 3 У= 3х - х³ У = х4 -2х2 - 3 У= -2х+5 У= х²+ 4х - 3 У= х²+1 У
Описание слайда:

у= У=х³- 2 Х = 3 У= 3х - х³ У = х4 -2х2 - 3 У= -2х+5 У= х²+ 4х - 3 У= х²+1 У =х³ У = 0,5х У = 8 Функция графиктерін ата! Қиын ба? У = х4 -2х2 - 3 У= 3х - х³

№ слайда 12 Функцияны зерттеу схемасы Анықталу облысын табу. Мәндер облысын табу(егер бар
Описание слайда:

Функцияны зерттеу схемасы Анықталу облысын табу. Мәндер облысын табу(егер бар болса) Координата осьтерімен қиылысу нүктелерін табу ( Ох -пен (х;0) және Оу-пен (0;у) ) Кризистік нүктелерін табу. Монотондыққа зерттеу (өсуі мен кемуі) Экстремум нүктелері мен функция экстремумдарын табу(хmax, xmin, ymax, ymin) Графикті салу. Қажет болса қосымша нүктелерді табу.

№ слайда 13 Егер интервалдың әр нүктесінде f′(x)>0, онда y=f(x) функциясы осы интервалда
Описание слайда:

Егер интервалдың әр нүктесінде f′(x)>0, онда y=f(x) функциясы осы интервалда өседі. Егер интервалдың әр нүктесінде f′(x)<0, онда y=f(x) функциясы осы интервалда кемиді. f(x) (a;b) интервалында дифференциалы бар. Функция өсуінің жеткілікті шарты Функция кемуінің жеткілікті шарты

№ слайда 14 Функция максимумының белгісі Экономика, бизнес және құқық колледжі Экономика,
Описание слайда:

Функция максимумының белгісі Экономика, бизнес және құқық колледжі Экономика, бизнес және құқық колледжі

№ слайда 15 Функция минимумының белгісі . Экономика, бизнес және құқық колледжі Экономика
Описание слайда:

Функция минимумының белгісі . Экономика, бизнес және құқық колледжі Экономика, бизнес және құқық колледжі

№ слайда 16 x y a b y=f(x) Максимум нүктесі максимум нүктесі Минимум нүктесі f(x) f′(x) a
Описание слайда:

x y a b y=f(x) Максимум нүктесі максимум нүктесі Минимум нүктесі f(x) f′(x) a b + + - - Графиктік интерпретация 0 x

№ слайда 17 Егер у=f(х) функциясының х=х0 нүктесінде экстремумы бар болса, онда f&#039;(Х0)=0
Описание слайда:

Егер у=f(х) функциясының х=х0 нүктесінде экстремумы бар болса, онда f'(Х0)=0 немесе f'(Х0) жоқ. . Теорема 1 (локальды экстремумның қажетті шарты). (Ферма теоремасы).

№ слайда 18 Егер [а; b] кесіндісінде дифференциалданатын у=f(х) функциясы өспелі (кемімел
Описание слайда:

Егер [а; b] кесіндісінде дифференциалданатын у=f(х) функциясы өспелі (кемімелі) болса, онда осы кесіндіде функцияның туындысы теріс емес (оң емес), яғни f'(х) 0 (f' (х) 0). Теорема 2.

№ слайда 19 Функцияны зерттеу 1 2 1 2 -1 -2 0 -1 -2 -4 х у √3 -√3 х 0 1 2 -1 -2 1 5 -3 -4
Описание слайда:

Функцияны зерттеу 1 2 1 2 -1 -2 0 -1 -2 -4 х у √3 -√3 х 0 1 2 -1 -2 1 5 -3 -4 √3 -√3 у

№ слайда 20 1) y / = 3x2 – 48 2) y / = 3x2 – 48 = 3(x2 – 16) = 3(x – 4)(x + 4) 1. Функция
Описание слайда:

1) y / = 3x2 – 48 2) y / = 3x2 – 48 = 3(x2 – 16) = 3(x – 4)(x + 4) 1. Функцияның минимум нүктесін тап: y = x3 – 48x + 17 Жауабы: 4 3(x – 4)(x + 4)=0 х = 4, х = - 4 Минимум нүктесі Анықталу облысы D(y)=(-∞;+∞) Алгоритм 1. f ′ (x) табу қажет 2. Стационар (f′(x)=0) және кризистік нүктелерін (f′(x) болмаса) 3. Туындының таңбаларын анықтау, Графиктік иллюстрациясын орындау.

№ слайда 21 Өзің есепте! Жауабы: 2 Өзіңді тексер: D(y)=(-∞;+∞) у у′ + - -
Описание слайда:

Өзің есепте! Жауабы: 2 Өзіңді тексер: D(y)=(-∞;+∞) у у′ + - -

№ слайда 22 Өзің есепте! Жауабы: -3 Өзіңді тексер: D(y)=(-∞;+∞) у у′ + - +
Описание слайда:

Өзің есепте! Жауабы: -3 Өзіңді тексер: D(y)=(-∞;+∞) у у′ + - +

№ слайда 23  4. Функцияның минимум нүктелерін тап: Жауабы: 4 0
Описание слайда:

4. Функцияның минимум нүктелерін тап: Жауабы: 4 0

№ слайда 24  5. Функцияның максимум нүктелерін тап: Жауабы: 9
Описание слайда:

5. Функцияның максимум нүктелерін тап: Жауабы: 9

№ слайда 25 Анықталу облысы: R. Функция үздіксіз. Туындысын табамыз : y’=3x²-6x. Стациона
Описание слайда:

Анықталу облысы: R. Функция үздіксіз. Туындысын табамыз : y’=3x²-6x. Стационар және кризистік нүктелерін табамыз: y’=0. x²-2x=0 x(x-2)=0 X1=0 и x2=2 Анықталу облысын интервалдарға бөлеміз: Функция xϵ(-∞;0]υ[2;+∞) аралығында өседі, xϵ[0;2] аралығында кемиді. 6. y=x³-3x² функциясын монотондыққа зертте

№ слайда 26 Ауызша жұмыс 1 есеп. y=f(x) функция графигі бойынша… – функцияның кему аралық
Описание слайда:

Ауызша жұмыс 1 есеп. y=f(x) функция графигі бойынша… – функцияның кему аралықтарын тап: [b;d] и [e;+∞); (-∞;b] и [d;e].

№ слайда 27 Ауызша жұмыс 2 есеп. y=f(x) функция графигі бойынша… – Функцияның туындысы нө
Описание слайда:

Ауызша жұмыс 2 есеп. y=f(x) функция графигі бойынша… – Функцияның туындысы нөлге тең болатын нүктелерді тап: x = b, x = d; x = c, x = a; x = b, x = e, x = d; x = e.

№ слайда 28 Ауызша жұмыс 3 есеп. y=f(x) функция графигі бойынша… – Функцияның өсу аралықт
Описание слайда:

Ауызша жұмыс 3 есеп. y=f(x) функция графигі бойынша… – Функцияның өсу аралықтарын тап: [b;d] и [e;+∞); (-∞;b] и [d;e].

№ слайда 29 Ауызша жұмыс 4-есеп. y=f(x) функция графигі бойынша… – Функцияның максимум нү
Описание слайда:

Ауызша жұмыс 4-есеп. y=f(x) функция графигі бойынша… – Функцияның максимум нүктелерін тап: x = e; x = b; x = b, x = e; нет точек максимума.

№ слайда 30 №37. Үй тапсырмасы № 511. Функцияның өсу, кему аралықтарын тап: 4) 6) № 512.
Описание слайда:

№37. Үй тапсырмасы № 511. Функцияның өсу, кему аралықтарын тап: 4) 6) № 512. Функцияның өсу, кему аралықтарын тап: 2) 4) № 517. функциясының R жиынында өсетінін, ал g функциясы R-да кемитінін дәлелде:: а) в) Үйге тапсырма:

№ слайда 31 Сальтяшева А.И., ГБОУ НПО ПУ № 19, г.Салават. www.uchportal.ru Сальтяшева А.И
Описание слайда:

Сальтяшева А.И., ГБОУ НПО ПУ № 19, г.Салават. www.uchportal.ru Сальтяшева А.И., ГБОУ НПО ПУ № 19, г.Салават. www.uchportal.ru

Общая информация

Номер материала: ДБ-010591

Похожие материалы