Инфоурок Физика Другие методич. материалыИсследование некоторых свойств алюминиевого цилиндра

Исследование некоторых свойств алюминиевого цилиндра

Скачать материал

 

МБОУ «Ниджилинская средняя общеобразовательная школа»

Кобяйский улус Республика Саха (Якутия)

­­

 

 

 

 

 

Исследование некоторых физических свойств     

                    алюминиевого цилиндра

 

 

 

 

Доклад Эверстовой Е.Н., учителя физики высшей квалификационной категории

 

 

 

 

 

2022

 

       Содержание:

1.    Введение________________________________________3 стр.

2.    Работа №1. Определение плотности цилиндров_______4 стр.

3.    Работа №2. Расчет давления цилиндра на свою

опору___________________________________________5 стр.

4.    Работа №3. Измерение удельной теплоемкости

алюминиевого цилиндра___________________________5 стр.

    5.Работа №4. Определение выталкивающей силы при

        полном  погружении алюминиевого цилиндра

        в воду____________________________________________7 стр.

    6.Работа №5. Исследование силы трения на переходах

       алюминий - алюминий, алюминий-древесина,

        алюминий- бумага_________________________________8 стр.

   7.Работа №6. Определение числа атомов в однородном  

      алюминиевом цилиндре____________________________8 стр.

  8.Работа №7. Определение количества теплоты, отдаваемой   

     окружающей среде нагретым алюминиевым цилиндром

     при остывании_____________________________________9 стр.

  9. Работа №8. Определение времени свободного падения

     алюминиевого цилиндра с высоты____________________10 стр.

  10.Погрешности вычислений__________________________11 стр.

  11. Заключение______________________________________14 стр.

 12. Литература_______________________________________15 стр.

 

Введение.

Алюминий – самый распространенный в природе металл. Серебристо-белый металл, легкий (плотность 2,7 ), пластичный, с высокой электропроводностью, температура плавления  С. Химически активен (на воздухе покрывается защитной пленкой). По распространенности занимает первое место среди металлов [8].Алюминий применяют в авиации, строительстве (конструкционный материал, преимущественно в виде сплавов с другими металлами), электротехнике (заменитель меди при изготовлении кабелей и др.), пищевой промышленности (фольги) в производстве посуды и т.д. По широте применения сплавы алюминия занимают второе место после стали и чугуна.

Основные достоинства всех сплавов [7] алюминия это их малая плотность (2,5 – 2,8  ), высокая прочность, удовлетворительная стойкость против атмосферной коррозии, сравнительная дешевизна и простота получения.

Актуальность: в повседневной жизни часто встречаются алюминиевые изделия. Они удобны в использовании благодаря своим основным достоинствам.

Объект исследования: алюминиевый цилиндр

Задачи:

1.Определить плотность алюминия

2.Рассчитать давление алюминиевого цилиндра на свою опору

3.Определить удельную теплоемкость алюминия

4.Определить выталкивающую силу при полном погружении алюминиевого цилиндра в воду

5.Рассчитать коэффициенты трения алюминия о алюминий, древесину и бумагу

6. Определить количество атомов в однородном алюминиевом цилиндре. 

7.Определение количества теплоты, отдаваемой окружающей      

    среде нагретым алюминиевым цилиндром при остывании.

8. Определение времени свободного падения алюминиевого                       3.

     цилиндра с высоты.

Новизна: изучение некоторых физических свойств алюминиевого цилиндра.

                                         Экспериментальная часть.

Работа №1. Определение плотности твердого тела.

Цель работы: определить алюминиевый цилиндр по плотности.

Приборы и материалы:1)весы рычажные с разновесами  2)мензурка

3)цилиндры.

                               Методика.

1.     Измерить массу цилиндров на весах

2.     Измерить объем тела с помощью мензурки

3.   Рассчитать по формуле  [1]  ρ =  плотности цилиндров

4.     Результаты измерений и вычислений занести в таблицу

5.     Сравнить полученные результаты со справочниками [5]

                   Эксперимент.

 

опыта

Наименование

цилиндра

Масса

m, г

Объем тела,V,

     Плотность

    вещества,  ρ

Вещество

 

  

  1.

Светлый цилиндр

47

17,6

2,67

2670

Алюм.

  2.

Темный цилиндр

147

17,6

8,35

8352

латунь

  3.

Желтый цилиндр

160

17,6

9,09

9090

медь

 

Вывод: светлый цилиндр является алюминиевым.                                         

 

                                                                                                                                              4.

 

Работа №2. Расчет давления алюминиевого цилиндра на свою опору.

Цель работы: определить давление, с которой цилиндр давит на свою опору.

Приборы и материалы:1) цилиндр алюминиевый 2) линейка 3)динамометр

                                     Методика

1.     Измерить вес цилиндра при помощи динамометра

2.     Измерить линейкой диаметр основания цилиндра

3.     Вычислить площадь опоры

4.     Рассчитать давление цилиндра на свою опору

5.     Результаты измерений и вычислений занести в таблицу.

 

                    Эксперимент.

 

№ опыта

Наименование цилиндра

Сила тяжести,     F, Н

Диаметр оснований, d, м

Площадь опоры, S,

 

Давление

Р , Па

      1.

Светлый цилиндр (алюминиевый)

0,5

0,025

0,00045

1111,1

 

Площадь опоры [4]  S =   ,  где  R- радиус,  d –диаметр,   =3,14    

R =

P = =  = 

Вывод:  алюминиевый цилиндр оказывает на свою опору давление 1111,1  Па.

Работа №3. Измерение удельной теплоемкости алюминиевого цилиндра.

Цель работы: определить удельную теплоемкость алюминиевого цилиндра

Приборы и материалы:1) стакан с водой 2) калориметр  3) термометр         

4) весы с разновеской  5) алюминиевый цилиндр на нити 6) сосуд с горячей водой.                                                                                                                            5.

                                                   Методика.

1.     Измерить массу цилиндра

2.     В калориметр налить воду массой 150 г комнатной температуры. Измерить температуру воды.

3.     Нагреть цилиндр в сосуде с горячей водой. Измерить ее температуру. Затем опустить его в калориметр с водой.

4.     Измерить температуру воды в калориметре после опускания цилиндра

5.     Данные измерения занести в таблицу

6.     Сравнить полученную величину С со справочной. [5]

                                 Эксперимент.

Масса воды в калориметре

Начальная температура

Масса цилиндра

Начальная температура цилиндра

Общая температура

Удельная теплоемкость

    , кг

     , С

 , кг

     ,С

     , С

      С,

     0,15

       25

  0,05

     80

     29

     988

1.Количество теплоты, которое получила вода при нагревании [2]

(t)

2.Количество теплоты   отданное цилиндром при охлаждении [2]

=   (- t)

3. Уравнение теплового баланса 

(t - ) =  (- t)

Откуда  =  = 988   

Табличные значение удельной теплоемкости алюминия 920. [5]

Вывод: удельная теплоемкость цилиндра  988

 

                                                                                                                                            

          

                                                                                                                                            6.

 

 

Работа №4. Определение выталкивающей силы при полном погружении алюминиевого цилиндра в воду.

Цель: обнаружить на опыте выталкивающее действие воды на цилиндр и определить выталкивающую силу.

Приборы и материалы: 1) алюминиевый цилиндр 2)сосуд с водой 3) динамометр.

                                                Методика.

1.     Измерить вес цилиндра в воздухе

2.     Измерить вес цилиндра, погруженного полностью в воде

3.     Вычислить выталкивающую силу

4.     Сравнить расчетное и экспериментальное значение выталкивающей силы

5.     Результаты записать в таблицу.

 

                                  Эксперимент.

 

Жидкость

Вес цилиндра в воздухе

Вес цилиндра в воде

Выталкивающая

        сила     

Радиус цилиндра

Высота цилиндра

Объем цилиндра

Расч. выталк. сила

  , Н

  , Н

 

)экс =- , Н

         

  R, м

 h , м

  V, ,

()расч

Н

Вода

    0,5

   0,3

      0,2

0,012

0.04

0,18

4,521

 

1.Объем цилиндра [4]  V = h = 0,18   

2.Выталкивающая сила [1]    ()расч  =g V=  g h = 4,521 H

3.  

Вывод: 1) при погружении алюминиевого цилиндра в воду выталкивающая сила равна  0,2Н

2) Сравнение: экспериментальная сила Архимеда больше расчетного в 0,04 раза.                                                                                                                                     7.

Работа №5. Определение коэффициента трения алюминия относительно   

                                                   разных поверхностей.      

Цель: вычислить коэффициенты трения при скольжении алюминия с разными поверхностями.

Приборы и материалы: 1) динамометр  2)алюминиевый цилиндр  3) разные материалы (древесина, металл, бумага).

                                        Методика.

1.     Определить силу тяжести цилиндра

2.     Прикрепить к цилиндру динамометр и равномерно перемещать цилиндр по поверхности разных материалов. Записывать показания динамометра в таблицу.

3.     Вычислить коэффициент трения поверхностей алюминий – древесина, алюминий – алюминий, алюминий – бумага.

                           Эксперимент.

   Вес цилиндра,       Р, Н

Поверхности

           Показание

        Динамометра

,

      Н

 

Коэффициент трения скольжения,

     k.

Опыт  

     1     

Опыт

    2

Опыт

    3

 

    0,5

Алюминий-древесина

  0,1

 0,08

0,1

0,09

0,18

Алюминий-алюминий

0,13

0,15

0,15

0,14

0,28

Алюминий-бумага

0,2

0,2

0,18

0,19

0,38

Сила трения [1]  =k N = k m g,       k =

Вывод:

            

  Работа №6. Определение числа атомов в однородном алюминиевом

                                                   цилиндре.

Цель: вычислить количество атомов в однородном алюминиевом цилиндре.

Приборы и материалы: 1) алюминиевый цилиндр  2) динамометр                 8.    

  3) мензурка с водой    4)линейка.

                                            Методика.

1.Измерить вес цилиндра и определить его массу

2. Вычислить количество атомов в цилиндре

3. Результаты записать в таблицу.

                                            Эксперимент.

Вес цилиндра, Р,Н

Масса, m, кг

Молярная масса, М,

Число Авагадро,,

 

Количество атомов, N

     0,5

   0,05

     0,027

6,02

11

1.    Масса       m = = 0,05 кг

2.    Количество атомов [6] N = =11  атомов

 

  Вывод: в цилиндре 11   атомов.

 

Работа №7. Определение количества теплоты, отдаваемой окружающей      

       среде нагретым алюминиевым цилиндром при остывании.

Цель: вычислить количество теплоты, отдаваемой окружающей среде нагретым алюминиевым цилиндром при остывании.

Приборы и материалы: 1) алюминиевый цилиндр 2) термометр 3) сосуд с водой  4) электрическая лабораторная плитка

                                                 Методика.

1.     Воду вскипятить в сосуде

2.     Опустить цилиндр, измерить температуру воды

3.     Вынуть нагретый цилиндр и оставить на подставку

4.     Вычислить количество теплоты, отданное нагретым телом окружающей среде

5.     Заполнить таблицу.                                                                                               9.

                                 

                                  Эксперимент.

     Тело

Первоначальная температура тела,

        ,     

Конечная температура

 

Масса,

m, кг

Удельная

теплоемкость,

   с,

Количество

теплоты,

 

Q, Дж

Алюминиевый цилиндр

        100

          80

0,05

  920

-920

 

Количество теплоты    Q = c m ( = -920  Дж

Вывод: нагретый до температуры 100 алюминиевый цилиндр отдает окружающей среде   920 Дж  теплоты.

 

Работа №8. Определение времени свободного падения алюминиевого

                        цилиндра с высоты.

Цель: вычислить время свободного падения алюминиевого цилиндра с высоты.

Приборы и материалы: 1) секундомер 2)алюминиевый цилиндр  3) метровка

                                      Методика.

1. Измерить высоту   

2.Опустить цилиндр с этой высоты без начальной скорости и измерить время падения .

3. Вычислить расчетное время падения с данной высоты .

4. Сравнить времена

5. Заполнить таблицу.

 

 

                                                                                                                                          

  10.

                                        Эксперимент.

№ опыта

Высота,        h

Время падения,

 , с

Время падения

cреднее, () c

Время падения () теор.,c

       1.

     1,6

0.070

 

0,069

 

0,565

 

0,12

       2.

0,068

       3.

0,070

 

1.    Высота  h =   отсюда  t =

Поэтому расчетное время падения  =

2.    Сравним времена  и .

Вывод:  с высоты 1,6м  цилиндр падает за время 0,565 с.

                               Погрешности измерений.

Работа №1. Определение плотности твердого тела.

Плотность вычисляется по формуле:    где  m-масса       V –объем

Тогда  относительная погрешность:

 = 0,00008              =       

    абсолютная инструментальная погрешность, определяемая конструкцией прибора.     

  = =

m – абсолютная погрешность отсчета (получающаюся от недостаточного точного отсчитывания показаний средств измерения)

m = 0.005 г                     = 1,5 мл

 =  =267                   

          Ответ:  =(2670,000  0,213)                                                               11.

 

Работа №2. Расчет давления алюминиевого цилиндра на свою опору.

Давление  P = ,          где   F- сила тяжести,      S -площадь опоры

Относительная погрешность:

=0,075Н             =0,025Н

S =  =           = 2 =2                     1,5

Абсолютная погрешность измерения давления: =0,05 Па

Ответ: P ± (1111,100,05) Па

 

Работа №3. Измерение удельной теплоемкости алюминиевого цилиндра.

Удельная теплоемкость

Относительная погрешность            t =1

Абсолютная погрешность  = с =988 0,0008=0,08

Ответ:   с988

Работа №4. Вычисление выталкивающей силы

Архимедова сила :     Относительная погрешность  =                V=

Абсолютная погрешность   Н

Ответ:                                                                       12

Работа №5. Определение коэффициента трения.

Коэффициент трения:      k =

Относительная погрешность       = 1,567

Абсолютная погрешность 1,567 0,28=0,43

Ответ:  k0,28

Работа №6. Определение числа атомов в однородном алюминиевом

                                                      цилиндре.

Количество атомов    N =

Относительная погрешность

Р = 0,05Н + 0,025 Н = 0,075 Н

Абсолютная погрешность молекул              Ответ: N 11) молекул

Работа №7.Определение количества теплоты, отдаваемой окружающей среде нагретым алюминиевым цилиндром при остывании.

Количество теплоты Q = cm (

Относительная погрешность  =  =57500

 

Абсолютная погрешность =0,016 Дж

Ответ: Количество теплоты Q0,016) Дж                                13.      

Работа №8. Определение времени свободного падения алюминиевого цилиндра с высоты.

Высота  t =

Погрешность (

Относительная погрешность расчетного времени

0,0023

0,0023 0,565 = 0,0012  с.   

Ответ: t (0,0690  0,0012) с.

 

Заключение.

Алюминий – серебристо-белый металл, легкий (, плавится при 660. Он очень пластичен, легко вытягивается в проволоку и прокатывается в листы и фольгу.  По электрической проводимости алюминий уступает серебру и меди.

Алюминий применяют для  производства различных сплавов. Наибольшее распространение имеют дюралюмины, содержащие  мель и магний, и силумины- сплавы алюминия с кремнием. Основные  преимущества этих сплавов - легкость и высокая прочность. Их широко используют в авто -, судо-  и приборостроение, в ракетной технике и в строительстве. В виде чистого металла алюминий идет на изготовление электрических проводов и различных химической аппаратуры. 

Также алюминий используют для алитирования, т.е. насыщение поверхности стальных и чугунных изделий алюминием с целью защиты их от коррозии.

 

  

                                                                                                                                       14.

 

                                   Литература.

1.     Перышкин А.В. Физика. 7 кл. Учебник общеобразовательных учреждений. Москва. Дрофа, 2019

2.     Перышкин А.В. Физика. 8 кл. Учебник общеобразовательных учреждений. Москва. Дрофа, 2017.

3.     Перышкин А.В. Физика 9 кл. Учебник общеобразовательных учреждений. Москва. Дрофа, 2008.

4.     Атанасян Л.С. Геометрия.7-9 кл. Учебник общеобразовательных организаций. Москва. Просвещение, 2014.

5.     Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н. Физика. 10 кл. Учебник общеобразовательных учреждений. Москва. Просвещение, 2019.

6.     Рудзитис Г.Е., Фельдман Ф.Г. Химия. 9 кл. Учебник общеобразовательных учреждений. Москва. Просвещение, 2019.

7.     Советский энциклопедический словарь. Москва. «Советская энциклопедия» 1990.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                                                                                            15.

 

Тезис к докладу «Исследование некоторых физических свойств

                             алюминиевого цилиндра»

 

Актуальность: в повседневной жизни часто встречаются алюминиевые изделия. Они удобны в использовании благодаря своим основным достоинствам.

Объект исследования: алюминиевый цилиндр

Задачи:

1.Определить плотность алюминия

2.Рассчитать давление алюминиевого цилиндра на свою опору

3.Определить удельную теплоемкость алюминия

4.Определить выталкивающую силу при полном погружении алюминиевого цилиндра в воду

5.Рассчитать коэффициенты трения алюминия о алюминий, древесину и бумагу

6. Определить количество атомов в однородном алюминиевом цилиндре. 

7.Определение количества теплоты, отдаваемой окружающей      

    среде нагретым алюминиевым цилиндром при остывании.

8. Определение времени свободного падения алюминиевого

     цилиндра с высоты.

Новизна: изучение некоторых физических свойств алюминиевого цилиндра.

                                         Экспериментальная часть.

Работа №1. Определение плотности твердого тела.

Цель работы: определить алюминиевый цилиндр по плотности.

Приборы и материалы:1)весы рычажные с разновесами  2)мензурка

3)цилиндры.

                               Методика.

1.     Измерить массу цилиндров на весах

2.     Измерить объем тела с помощью мензурки

3.   Рассчитать по формуле  [1]  ρ =  плотности цилиндров

4.     Результаты измерений и вычислений занести в таблицу

Сравнить полученные результаты со справочниками.

Работа №2. Расчет давления алюминиевого цилиндра на свою опору.

Цель работы: определить давление, с которой цилиндр давит на свою опору.

Приборы и материалы:1) цилиндр алюминиевый 2) линейка 3)динамометр

                                     Методика

1.     Измерить вес цилиндра при помощи динамометра

2.     Измерить линейкой диаметр основания цилиндра

3.     Вычислить площадь опоры

4.     Рассчитать давление цилиндра на свою опору

5.     Результаты измерений и вычислений занести в таблицу.

Работа №3. Измерение удельной теплоемкости алюминиевого цилиндра.

Цель работы: определить удельную теплоемкость алюминиевого цилиндра

Приборы и материалы:1) стакан с водой 2) калориметр  3) термометр         

4) весы с разновеской  5) алюминиевый цилиндр на нити 6) сосуд с горячей водой.

                                                   Методика.

1.Измерить массу цилиндра

2.В калориметр налить воду массой 150 г комнатной температуры. Измерить температуру воды.

3.Нагреть цилиндр в сосуде с горячей водой. Измерить ее температуру. Затем опустить его в калориметр с водой.

4.Измерить температуру воды в калориметре после опускания цилиндра

5.Данные измерения занести в таблицу

6.Сравнить полученную величину С со справочной

Работа №4. Определение выталкивающей силы при полном погружении алюминиевого цилиндра в воду.

Цель: обнаружить на опыте выталкивающее действие воды на цилиндр и определить выталкивающую силу.

Приборы и материалы: 1) алюминиевый цилиндр 2)сосуд с водой 3) динамометр.

                                                Методика.

1.     Измерить вес цилиндра в воздухе

2.     Измерить вес цилиндра, погруженного полностью в воде

3.     Вычислить выталкивающую силу

4.     Сравнить расчетное и экспериментальное значение выталкивающей силы

      5.Результаты записать в таблицу.

 Работа №5. Определение коэффициента трения алюминия относительно   

                                                   разных поверхностей.      

Цель: вычислить коэффициенты трения при скольжении алюминия с разными поверхностями.

Приборы и материалы: 1) динамометр  2)алюминиевый цилиндр  3) разные материалы (древесина, металл, бумага).

                                        Методика.

1.     Определить силу тяжести цилиндра

2.     Прикрепить к цилиндру динамометр и равномерно перемещать цилиндр по поверхности разных материалов.

3.      Записывать показания динамометра в таблицу.

      4.Вычислить коэффициент трения поверхностей алюминий – древесина, алюминий – алюминий, алюминий – бумага.

 Работа №6. Определение числа атомов в однородном алюминиевом

                                                   цилиндре.

Цель: вычислить количество атомов в однородном алюминиевом цилиндре.

Приборы и материалы: 1) алюминиевый цилиндр  2) динамометр                   

  3) мензурка с водой    4)линейка.

                                            Методика.

1.Измерить вес цилиндра и определить его массу

2. Вычислить количество атомов в цилиндре

3. Результаты записать в таблицу.

Работа №7. Определение количества теплоты, отдаваемой окружающей      

       среде нагретым алюминиевым цилиндром при остывании.

Цель: вычислить количество теплоты, отдаваемой окружающей среде нагретым алюминиевым цилиндром при остывании.

Приборы и материалы: 1) алюминиевый цилиндр 2) термометр 3) сосуд с водой  4) электрическая лабораторная плитка

                                                 Методика.

1.     Воду вскипятить в сосуде

2.     Опустить цилиндр, измерить температуру воды

3.     Вынуть нагретый цилиндр и оставить на подставку

4.     Вычислить количество теплоты, отданное нагретым телом окружающей среде

     5.Заполнить таблицу.

    Работа №8. Определение времени свободного падения алюминиевого

                        цилиндра с высоты.

Цель: вычислить время свободного падения алюминиевого цилиндра с высоты.

Приборы и материалы: 1) секундомер 2)алюминиевый цилиндр  3) метровка

                                      Методика.

1. Измерить высоту  

2.Опустить цилиндр с этой высоты без начальной скорости и измерить время падения .

3. Вычислить расчетное время падения с данной высоты .

4. Сравнить времена .

5. Заполнить таблицу.                            

                                              Заключение.

Алюминий – серебристо-белый металл, легкий (, плавится при 660. Он очень пластичен, легко вытягивается в проволоку и прокатывается в листы и фольгу.  По электрической проводимости алюминий уступает серебру и меди.

Алюминий применяют для  производства различных сплавов. Наибольшее распространение имеют дюралюмины, содержащие  мель и магний, и силумины- сплавы алюминия с кремнием. Основные  преимущества этих сплавов - легкость и высокая прочность. Их широко используют в авто -, судо-  и приборостроение, в ракетной технике и в строительстве. В виде чистого металла алюминий идет на изготовление электрических проводов и различных химической аппаратуры. 

Также алюминий используют для алитирования, т.е. насыщение поверхности стальных и чугунных изделий алюминием с целью защиты их от коррозии.

На алюминиевые изделия не действует ни кислород, ни вода.

 

 

 

 

    

                                                                                   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                           

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Исследование некоторых свойств алюминиевого цилиндра"

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Руководитель образовательной организации

Получите профессию

Няня

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 718 201 материал в базе

Материал подходит для УМК

Скачать материал

Другие материалы

Конспект урока "Равномерное движение материальной точки по окружности"
  • Учебник: «Физика (базовый уровень)», Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н. / Под ред. Парфентьевой Н.А.
  • Тема: § 17. Равномерное движение точки по окружности
  • 26.01.2022
  • 716
  • 32
«Физика (базовый уровень)», Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н. / Под ред. Парфентьевой Н.А.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 27.01.2022 364
    • DOCX 58.6 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Эверстова Елизавета Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    • На сайте: 2 года и 6 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 1299
    • Всего материалов: 2

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Мини-курс

Информационные технологии и безопасность

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 47 человек из 22 регионов
  • Этот курс уже прошли 36 человек

Мини-курс

Искусство понимания: техники успешной жизни, отношений и бизнеса

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Психология аддикции: понимание и распознование

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 27 человек из 18 регионов
  • Этот курс уже прошли 10 человек