Исследование "Приемы при изучении понятий в геометрии"

Школьная научно – практическая конференция

МАОУ Гимназия № 13 «Академ»

 «Приемы при изучении понятий в геометрии»

Выполнила: Карпова Екатерина,

Круглик Елизавета,

 7 «Г» класса

                                                              Руководитель:  Мухометзянова Г.Г.,

учитель математики

г. Красноярск

                                                  2019г.

Введение.                                                                                                                                           3

I.     Теоретическая часть.                                                                                                            

1.1.                     Особенности мышления детей 11-14 лет                                                                       4

1.2.                     Математические способности в подростковом периоде                                              4

II.  Практическая часть.             

2.1.                     Приемы при изучении понятий в геометрии                                                                 6

2.2.          Прием: контрпримеры                                                                                                     8

2.3.          Таблицы – памятки                                                                                                         10

Заключение                                                                                                                                     11

Литература                                                                                                                                      12

Введение

Актуальность.

       В классе есть дети с самыми разными способностями. По-настоящему ярко одаренных мало, но все остальные — вполне могут математику понять и полюбить. В 7 классе мы начали изучать геометрию. Предмет оказался интересным, наглядным, нужным в практической деятельности. Сначала всё было легко и понятно. Трудности начались во время введения определений, свойств, теорем. Мы попробовали в разных пособиях найти разные приемы для успешного запоминания.  Например: «Если мы  разрежем прямоугольник по диагонали, сразу видно, что он делится на два треугольника. Значит, площадь треугольника в точности равна половине площади прямоугольника! Вот так выглядит и ощущается геометрия». Актуальность данной темы заключается в том, что использование разных приемов в формировании запоминания геометрических понятий усиливает интерес обучающихся к геометрии и содействует развитию  математических способностей.

Цель проекта.

Рассмотреть разные приемы,  помогающие в запоминании правил, определений в геометрии.

Задачи проекта.

·         Познакомиться с особенностями математического мышления детей.

·         Систематизировать правила, определения.

·         Создать буклеты.

Гипотеза: существует множество правил, определений, которые можно легко запомнить с помощью определенных схем, стишков и т.д.

Объект проекта: разные приемы,  помогающие в запоминании понятий по геометрии.

Предмет проекта: геометрические понятия

Проблема проекта: вызвать интерес к изучению геометрического материала.

Методы и способы: 1. Сбор, обработка и систематизация  информации.

2. Изготовление буклетов.

 3.Изготовление презентации.

Практическая и теоретическая значимость работы:

 использовать наши знания и умения в методике преподавания факультативного курса по математике в школах.

3

I.     Теоретическая часть.                                                                                                            

1.1.                     Особенности мышления детей 11-14 лет

        В средних классах учащиеся начинают овладевать высшими формами мыслительной деятельности - теоретическим, формальным, рефлексивным мышлением. Основы его закладываются с 11-12 лет. Первая отличительная особенность  выражается, прежде всего, в том, что у подростка появляется способность рассуждать дедуктивным способом, т. е. на основе общих посылок, абстрактно-логически, не прибегая к опоре на действия с конкретными предметами. Содержанием такого рассуждения являются высказывания (суждения), а процесс решения интеллектуальных задач опирается на предварительное мысленное построение различных предположений и их последующую проверку. Иными словами, подросток, в отличие от младшего школьника, начинает анализ возникшей перед ним интеллектуальной задачи с попыток выявить все возможные отношения в имеющихся данных, создает различные предположения об их связях, а затем их проверяет эти гипотезы. Умение оперировать гипотезами - одно из важнейших достижений подростка в познавательном развитии.  Другая отличительная особенность этого уровня развития мышления заключается в дальнейшем развитии рефлексии - способности делать предметом внимания, анализа и оценки собственные интеллектуальные операции. В целом для этого уровня мышления характерно осознание подростком собственных интеллектуальных операций и управление ими.  В целом усвоение научных понятий в школе само по себе создает ряд объективных условий для формирования у учащихся теоретического мышления, однако на практике оно формируется не у всех. При переходе от младшего школьного возраста к подростковому мышление школьника качественно изменяется. 

1.2.                     Математические способности в подростковом периоде

       В подростковом возрасте у ребенка продолжает развиваться теоретическое мышление. Подросток в состоянии достаточно легко абстрагироваться от конкретного, наглядного материала и рассуждать в чисто словесном плане.  На основе общих посылок он уже может строить гипотезы, проверять или опровергать их, что свидетельствует о приоритетном развитии у него логического мышления.

     В процессе развития мышления в подростковый период у ребенка проявляются следующие способности: способность оперировать гипотезами при решении интеллектуальных задач;  способность анализировать абстрактные идеи, искать ошибки и логические противоречия в абстрактных суждениях.      

4

Подросток: умеет оперировать гипотезами, решая интеллектуальные задачи;
способен на системный поиск решений; способен проверять логическую эффективность подходов к решению новой задачи; способен находить способы применения абстрактных

 правил для решения целого класса задач; развиваются такие операции как классификация, аналогия, обобщение. Психологи утверждают, что процесс запоминания протекает в трех формах: запечатление, непроизвольное запоминание, произвольное запоминание. Также  запоминание зависит от организации повторения материала;  при этом должны участвовать все виды памяти: зрительная, слуховая, двигательная. Большую роль  при запоминании играет самоконтроль: воспроизведение вслух, записи, рисунки, ответы на поставленные вопросы, применение некоторых специальных приемов. Для того чтобы лучше успевать по школьному предмету, нужно постоянно использовать свою память для запоминания различных формул, правил, определений и даже таблиц. Но ведь существуют такие понятия, которые можно запомнить и без заучивания. Знания по математике тесно переплетаются со знаниями по другим предметам.

5

II.                Практическая часть

2.1. Приемы при изучении понятий в геометрии.

Исследование. Существует много способов для запоминания учебного материала по геометрии. Мы решили остановиться на интересных стишках. Некоторые из них мы используем сами и планируем использовать в дальнейшем. Материал, который мы смогли найти в источниках, систематизировали по темам.  Его мы  использовали для создания буклетов.

Темы мы взяли разнообразные:

1.      Понятия о геометрических фигурах в стихах.

2.      Прием: контрпримеры.

3.      Таблицы – памятки.

На каждую выбранную  тему сделали буклет. Для того, чтобы буклеты выглядели красочнее,  в них добавили картинки.

Фото 1

        

Фото 2

6

Фото 3

Рисунок 1

Понятие угла

У человека два плеча,                                                               А

А в сутках день да ночка.                        

УГЛОМ назвали два луча –

С началом в общей точке.

                                                        О                                   В         ∟АОВ

Рисунок 2

7

Фото 4

Рисунок 3

Параллельные прямые

Две красавицы близняшки

Ходят поразнь бедняжки.                             а

И до бесконечности,                                    

Хоть до самой вечности.                          

Рядом суждено шагать,                               в

                        Друг дружку не пересекать                                                   а ǁ в

  2.2.                                Прием: контрпримеры

Мы предполагаем, что точная формулировка в геометрии необходима, но хочется в этом убедиться самой и убедить других.                                                                                      Фото 5

8

Фото 6

Первый признак равенства треугольников

Верная теорема: если две стороны и угол между ними одного треугольника  соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники  равны.

Неверная теорема: если две стороны и угол  одного треугольника  соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники  равны. (пропущено «между ними»).

                                                                                       

 

                                                                          

 

Неверная теорема: если две стороны и угол между ними одного треугольника  равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники  равны.(пропущено «соответственно»).

 

                                                                              9

2.3.Таблицы – памятки.  

Фото 7

Фото 9

10

Заключение

     Наша гипотеза  подтвердилась. Действительно, существует множество правил, определений, которые можно легко запомнить с помощью определенных схем, стишков и т.д. Теперь нам стало еще легче запоминать математические понятия. Итогом нашей работы стали 3 буклета на различные темы. Мы надеемся, что их могут использовать не только ученики, как опору для себя, но и учителя для обучения своих учеников на математических курсах.

11

Литература

1.                      Признаки равенства треугольников. Смотри в картинках. https://yandex.ru/images

2.                      Возрастные особенности детей 11 - 14 лет. https://www.imbf.org/detyam/vozrastnye-osobennosti-detej-11-14-let.html

3.                      Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников / Под редакцией Н.И. Чуприковой. – М.: «Институт практической психологии»; Воронеж: Изд-во НПО «МОДЭК», 1998. 

4.                      Энциклопедия запоминалок. Сергей Диборский, Виктор Энгель, 2009г.

Краткое описание документа:

Цель проекта: рассмотреть разные приемы, помогающие в запоминании правил, определений в геометрии.

Методы и способы: 1. Сбор, обработка и систематизация информации. 2. Изготовление буклетов.

Основные результаты исследования (практические): составлены буклеты по темам: 1.Понятия о геометрических фигурах в стихах.

2.Прием: контрпримеры. 3.Таблицы – памятки.

Проведено практическое применение работы на курсе «Наглядная геометрия». Материал может быть использован в образовательном процессе, для математического курса и кружка.