Исследование "Умножение одинаковых слагаемых"

• 1 слайд

  Исследование на тему: «Умножение одинаковых слагаемых».
  Подготовила: Шаньгина Виктория
  

• 2 слайд

  ЗАДАНИЕ ДЛЯ УЧАЩИХСЯ
  
   
  Представь каждое из чисел 10, 12 и 14 всеми способами в виде суммы двух чисел и для каждого способа найди произведение слагаемых. Что интересного ты заметил?
  
  

• 3 слайд

  Проблема: новый способ записи суммы одинаковых слагаемых
  Цель: найти новый способ записи суммы одинаковых слагаемых
  Задачи:
  Узнать способ сокращения выражения.
  Узнать, какой знак можно использовать при записи сокращённого выражения.
  Узнать новый способ записи суммы одинаковых слагаемых
  Объект: одинаковые слагаемые
  Предмет: способ записи суммы одинаковых слагаемых
  Гипотеза: самое большое произведение получается при умножении одинаковых слагаемых.
  Методы: анализ и синтез
  
  

• 4 слайд

  Умножение — это сложение одинаковых слагаемых
  Задача: На каждой тарелке по 3 груши. Сколько груш на четырех тарелках?
  Решение:
  3+3+3+3=12
  Ответ: 12
  Сложение одинаковых слагаемых можно заменить новым действием-умножением.
  Это умное сложение.
   Ведь умней умножить раз,
   Чем слагать всё целый час!
  

• 5 слайд

  3+3+3+3=3*4
  Читают так по 3 взяли 4 раза или 3 умножить на 4 получится 12
  Решение записывают так:
  3*4=12
  Ответ: 12
  Что можете сказать про это выражение?
  3+3+3+3=3*4
  Между ними знак равно.
  Одно и то же, а записано по-разному. Одно длиннее, вычислять долго. А другое короче, и такие выражения вычислять тоже очень быстро.
  Знак умножения – точка *
  
  

• 6 слайд

  Новый способ записи суммы одинаковых слагаемых - умножение
  

• 7 слайд

  Вопрос:
  А если мы представим каждое из чисел 10, 12 и 14 всеми способами в виде суммы двух чисел и для каждого способа найдём произведение слагаемых. Что мы получим?
  

• 8 слайд

  Представим число 10 в виде суммы двух чисел:
  0 + 10 = 10;
  1 + 9 = 10;
  2 + 8 = 10;
  3 + 7 = 10;
  4 + 6 = 10;
  5 + 5 = 10.
  Найдем произведение данных слагаемых:
  0 * 10 = 0;
  1 * 9 = 9;
  2 * 8 = 16;
  3 * 7 = 21;
  4 * 6 = 24;
  5 * 5 = 25.
  Самое большое из произведений 5 * 5 = 25.
  10
  

• 9 слайд

  Представим число 12 в виде суммы двух чисел:
  0 + 12 = 12;
  1 + 11 = 12;
  2 + 10 = 12;
  3 + 9 = 12;
  4 + 8 = 12;
  5 + 7 = 12;
  6 + 6 = 12.
  Найдем произведение данных слагаемых:
  0 * 12 = 0;
  1 * 11 = 11;
  2 * 10 = 20;
  3 * 9 = 27;
  4 * 8 = 32;
  5 * 7 = 35;
  6 * 6 = 36.
  Самое большое из произведений 6 * 6 = 36.
  12
  

• 10 слайд

  14
  Представим число 14 в виде суммы двух чисел:
  0 + 14 = 14;
  1 + 13 = 14;
  2 + 12 = 14;
  3 + 11 = 14;
  4 + 10 = 14;
  5 + 9 = 14;
  6 + 8 = 14;
  7 + 7 = 14.
  Найдем произведение данных слагаемых:
  0 * 14 = 0;
  1 * 13 = 13;
  2 * 12 = 24;
  3 * 11 = 33;
  4 * 10 = 40;
  5 * 9 = 45;
  6 * 8 = 48;
  7 * 7 = 49.
  Самое большое из произведений 7 * 7 = 49.
  

• 11 слайд

  Самое большое произведение получается при умножении одинаковых слагаемых