Исследовательская работа "Экология в цифрах и задачах"

• 1 слайд

  САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «КОЛЛЕДЖ ПИЩЕВЫХ ТЕХНОЛОГИЙ» Исследовательская работа по теме: «Экология в цифрах и задачах» Выполнила: Касумова Эльвира, Студентка 162 группы Руководитель: Герман В.А., преподаватель математики

• 2 слайд

  Введение Цель работы: Показать необходимость использования математического аппарата в экологии. Задачи работы: Изучить применение математики в экологии. Рассмотреть конкретные примеры применения математического аппарата в решении задач экологического содержания. Расширить личный запас знаний в областях экологии и математики.

• 3 слайд

  Что происходит с лесами на нашей планете В Санкт-Петербурге и Ленинградской области из общей площади всех земель 145,7 тыс. кв. км земли лесного фонда составляют 56%.Лесные ресурсы сильно истощены. Коренные сосновые и особенно еловые леса сохранились местами, главным образом на северо-западе и востоке области, но в основном они замещены малоценными и малопродуктивными производными мелколиственными лесами и мелколесьями.

• 4 слайд

  Задача № 1 В палаточном лагере на площади 1га за 3 месяца отдыхают 10 тыс. туристов. За сутки один невоспитанный турист может:1) сжечь 1м3 древесины;2) оставить на дереве автограф площадью 1 дм2;3) сломать до 10 молодых деревьев.Какой вред могут принести лесу 10 тыс. невоспитанных туристов? Решение: Из текста ясно, что автор задачи считает всех туристов невоспитанными, а все месяцы одинаковыми по числу дней – 30. За 90 дней 10 тыс. человек могли бы сжечь 900 000 м 3 леса, «украсить» своими подписями 900 000 дм2 = 9000 м2 коры деревьев, сломать 9000 000 молодых деревьев. И все эти бесчинства будут проделаны только на одном гектаре леса. Впрочем, для решения данные о площади леса оказались ненужными. Они несут только эмоциональную нагрузку. А почему говорится только о трёх месяцах, почему не о 12 месяцах года? Потому, что туристический сезон в наших холодных краях длится только 3 месяца.

• 5 слайд

  Задача № 2 В знаменитой роще под С-Петербургом лиственница даёт ежегодный прирост древесины 11 куб. м на каждом гектаре. В соседнем лесном массиве прирост составляет 4, 35 куб.м. В каждой роще запас древесины равен 200 куб. м на 1 га. Деревья какого массива производительней? Во сколько раз? Какие технические преимущества имеет лиственница перед другими деревьями? Решение: Более производительным назовём то дерево, у которого отношение прироста древесины к общему его запасу больше. Будем считать, что в знаменитой роще одни лиственницы, а в другом лесном массиве лиственниц нет. Тогда у лиственницы отношение объёма прироста древесины к общему запасу древесины равно 11: 200 = 0, 055, а у других деревьев это отношение 4,35 : 200 = 0,0217. Выходит, что лиственница производительней других деревьев в 2,5 раза (0,055 : 0, 0217 » 2,5). Лиственница не только растёт быстрей других деревьев, но и имеет древесину устойчивую против гниения. К тому же эта древесина очень прочная. Так, предел прочности вдоль волокон при сжатии у лиственницы такой же, как у дуба, около 520 г/см2. Но дуб растёт значительно медленней.

• 6 слайд

  Задача № 4 В окрестностях Санкт-Петербурга уже к 30-ым гг. 20 века строевой лес был вырублен в радиусе 30 – 40 км. Какова площадь вырубленных лесов в окрестности каждого из этих город? Решение: Поскольку данные приблизительные, естественно выбрать их среднее арифметическое, т.е. считать, что радиус вырубки в каждом случае равен 35 км. По формуле площади находим: 3,14 * 352 = 3846,5 (км2).Заметим попутно, что в условиях Санкт-Петербурга деревья растут очень медленно, так что спешить с вырубками – значит оставлять без свежего воздуха большие массы людей.

• 7 слайд

  Экология и человек Истребление птиц и животных началось достаточно давно. В Ленинградской области обитает около 300 видов птиц, основными являются глухарь, куропатка белая, куропатка серая, рябчик, тетерев, утка местная, утка пролётная, гусь, кулик. Некоторые лесные птицы (дятел, дрозд, синица, кукушка, скворец) приносят пользу, истребляя вредных насекомых. Зимуют в области лишь ворон, воробей, синица, снегирь, дятел; большинство же покидает области, начиная с конца августа. А так же в области обитают главным образом лесные животные, среди которых 68 видов млекопитающих. Основными из них являются белка, хорь, куница, крот, заяц-беляк, заяц-русак, ежи, различные грызуны. Существует список животных, и в частности птиц, которых надо охранять, которые стали редкими или вообще находятся на грани исчезновения. Это Красная книга. Наш долг защищать животных от охотников и браконьеров.

• 8 слайд

  Задача № 6 С 1600 г. на Земле вымерло 94 вида птиц. Из них гибель 86 % птиц связана с деятельностью человека. Сколько примерно видов птиц погибло по вине человека? Решение: 94 : 100 * 86 = 80,8 » 80 видов птиц. Округление в меньшую сторону связано с тем, что количество видов птиц выражается целым числом, причём число видов нельзя увеличить на 0,2.

• 9 слайд

  Задача № 7 В России ежегодно выбрасывают в атмосферу более 200 млн т вредных веществ. Из них более 40% происходит по вине транспорта, главным образом автомобилей. Сколько тонн вредных веществ выбрасывается в атмосферу транспортными средствами Россия? Решение: 200 : 100 * 40 = 80 (млн т).

• 10 слайд

  О пользе растений в экологии Растения играют огромную роль в любой экосистеме. Они являются неотъемлемым звеном в любой пищевой цепочке. Ведь, именно растения выделяют необходимый для жизни кислород и избавляют мир от углекислого газа. Вырабатываемый растениями кислород защищает планету от ультрафиолетовых лучей. Также растения играют большую роль в становлении климата в любой точке мира.Не стоит забывать о том, что именно растения служат убежищем для многих представителей животного мира, грибов, лишайников. Они являются экосистемами для некоторых организмов.Растительный мир является основополагающим звеном в почвообразовании, изменении ландшафтов и круговороте минеральных веществ.Человек является одним потребителей продуктов, вырабатываемых растениями. Людям необходим свежий воздух, кислород, пища, а без флоры это невозможно получить.Флора нашей планеты крайне важна для человечества.

• 11 слайд

  Задача № 10 Растительность с помощью фотосинтеза «запасает» 1017 из 1020 килокалорий энергии, получаемой Землёй ежегодно. Какую часть солнечной энергии «запасают» растения? Решение: 1017 : 1020 = 0,001 Кажется, что немного. Но уточним, что этот запас сделан только в 1 год. А растительность на Земле существует уже миллионы лет. И столько же лет растения копят свои запасы. Вот чем и объясняется энергетическая ценность биологического топлива – дров, угля, нефти, газа. .

• 12 слайд

  Задача № 13 Проблема экологии городов – это в первую очередь, проблема уменьшения выбросов в окружающую среду различных загрязнителей. Для разложения в природной среде бумаги требуется до 10 лет, консервной банки – до 90 лет, фильтра от сигареты – до 100 лет, полиэтиленового пакета – до 200 лет, пластмассы – до 500 лет, стекла – до 1000 лет. Вспомните об этом, прежде чем бросить в лесу полиэтиленовый пакет или бумагу. Постройте соответствующую столбчатую диаграмму.

• 13 слайд

  Математика и экология в профессии повар,кондитер Экологическая проблематика присутствует и в такой профессии как повар, кондитер. Только тщательно и опрятно приготовленная пища вкусна, полезна и не может вызвать желудочно-кишечных заболеваний. Качество готового блюда зависит от качества исходных продуктов. Важно употреблять в пищу только свежие, проверенные продукты хорошего качества. Знания математики нужны всем жителям на Земле, но все же некоторым представителям нашей профессии они просто необходимы: правильно рассчитать рецепт, выполнить нарезку под правильным углом.

• 14 слайд

  Задача № 14 В крупном городе большой процент пищевых отходов приходится на отходы овощей и фруктов. Это связано с тем, что большой процент их, реализуемых через торговую сеть, часто бывает некондиционным. Прекращение поставок в торговую сеть некондиционных овощей и фруктов позволит одновременно решить ряд экологических и экономических задач.Взято для отчистки 80 кг картофеля. После механической обработки получено 56 кг картофеля. Определите процент отходов. Решение: Нужно найти процент отходов у нас 80 кг картофеля-100%, 56кг-Х%80 кг-100%56-Х%Х= 56*100/80=70%-это процент при 56 кг, теперь найдем процент при 80 кг картофеля.100%-70%=30% Ответ: 30% отходов.

• 15 слайд

  Задача № 17 Ресторан закупает сельхозпродукцию в двух домашних хозяйствах. 40% продуктов из первого хозяйства - экологически чистая продукция, а из второго хозяйства - 20% продукции. Всего ресторан получает 35 % экологически чистой продукции. Найдите вероятность того, что блюдо, поданное клиенту в ресторане, окажется изготовленное из сельхозпродуктов первого хозяйства. Решение: Пусть х - искомая вероятность того, что куплена сельхозпродукция, произведённая в первом хозяйстве. Тогда (1-х)- вероятность того, что куплена сельхозпродукция, произведённая во втором хозяйстве. По формуле полной вероятности имеем: 0,4х+0,2(1-х)=0,35 => х=0,75 Ответ:0,75.

• 16 слайд

  Задача № 21 Какому русскому академику принадлежат слова: «Дайте самому лучшему повару сколько угодно свежего воздуха, сколько угодно солнечного света и целую речку чистой воды и попросите, чтобы из всего этого он приготовил вам сахар, крахмал, жиры и зерно, - он решит, что вы над ним смеётесь. Но то, что кажется совершенно фантастическим человеку, беспрепятственно совершается в зелёных листьях растений» Ответ: Тимирязев

• 17 слайд

  Заключение В ходе работы над учебным проектом я научилась: графически показывать происходящие в экологии процессы (рост, спад), устанавливать зависимость между величинами и выражать её графически; развила математическую грамотность, графическую культуру; видеть практическую значимость полученных знаний; Осуществила практическую часть работы, решив 21 задачу из различных областей экологии и, тем самым, наглядно показав применение математического аппарата в экологических исследованиях.

• 18 слайд

  Информационный сборник задач

• 19 слайд

  Спасибо за внимание!

Задача 1

В палаточном лагере на площади 1га за 3 месяца отдыхают 10 тыс. туристов. За сутки один невоспитанный турист может:

1) сжечь 1м³ древесины;

2) оставить на дереве автограф площадью 1 дм²;

3) сломать до 10 молодых деревьев.

Какой вред могут принести лесу 10 тыс. невоспитанных туристов?

Решение.

Из текста ясно, что автор задачи считает всех туристов невоспитанными, а все месяцы одинаковыми по числу дней – 30. За 90 дней 10 тыс. человек могли бы сжечь 900 000 м ³ леса, «украсить» своими подписями 900 000 дм² = 9000 м² коры деревьев, сломать 9000 000 молодых деревьев. И все эти бесчинства будут проделаны только на одном гектаре леса. Впрочем, для решения данные о площади леса оказались ненужными. Они несут только эмоциональную нагрузку. А почему говорится только о трёх месяцах, почему не о 12 месяцах года? Потому, что туристический сезон в наших холодных краях длится только 3 месяца.

Задача 2

В знаменитой роще под С-Петербургом лиственница даёт ежегодный прирост древесины 11 куб. м на каждом гектаре. В соседнем лесном массиве прирост составляет 4, 35 куб.м. В каждой роще запас древесины равен 200 куб. м на 1 га. Деревья какого массива производительней? Во сколько раз? Какие технические преимущества имеет лиственница перед другими деревьями?

Решение.

Более производительным назовём то дерево, у которого отношение прироста древесины к общему его запасу больше. Будем считать, что в знаменитой роще одни лиственницы, а в другом лесном массиве лиственниц нет. Тогда у лиственницы отношение объёма прироста древесины к общему запасу древесины равно 11: 200 = 0, 055, а у других деревьев это отношение 4,35 : 200 = 0,0217. Выходит, что лиственница производительней других деревьев в 2,5 раза (0,055 : 0, 0217 2,5). Лиственница не только растёт быстрей других деревьев, но и имеет древесину устойчивую против гниения. К тому же эта древесина очень прочная. Так, предел прочности вдоль волокон при сжатии у лиственницы такой же, как у дуба, около 520 г/см². Но дуб растёт значительно медленней.

Задача 3

Город Санкт-Петербурга с населением свыше 5 млн человек занимает площадь около 144 тыс. га. За 1 год такая территория при хорошем озеленении производит в среднем 125 тыс. т кислорода. Однако для обеспечения здоровья горожан требуется не менее 50 млн. т кислорода. Во сколько раз нужно увеличить площадь зелёных насаждений, чтобы получить для города необходимый объём кислорода?

Решение.

50 000 000 : 125 000 = 400 (раз)

Указания на площадь города, на число его жителей совершенно бесполезны для решения задачи. Большое число данных запутывает решающего, ему трудно сразу понять, что именно надо отбросить, а следовательно эта задача – хорошая тренировка в создании полезных математических моделей.

Задача 4

В окрестностях Санкт-Петербурга уже к 30-ым гг. 20 века строевой лес был вырублен в радиусе 30 – 40 км. Какова площадь вырубленных лесов в окрестности каждого из этих городов?

Решение.

Поскольку данные приблизительные, естественно выбрать их среднее арифметическое, т.е. считать, что радиус вырубки в каждом случае равен 35 км. По формуле площади находим: 3,14 * 35² = 3846,5 (км²).

Заметим попутно, что в условиях Санкт-Петербурга деревья растут очень медленно, так что спешить с вырубками – значит оставлять без свежего воздуха большие массы людей.

Задача 5

В поселке имени Морозова во Всеволожском районе ежегодно вырубают и загрязняют большие площади лесов. В 2016 году вырубили свыше 700 кв. кубометров леса. Из них загрязнили – 280 гектаров леса. Какой процент лесов составляют загрязнённые?

Решение.

280 : 700 * 100% = 40 %

Задача 6

С 1600 г. на Земле вымерло 94 вида птиц. Из них гибель 86 % птиц связана с деятельностью человека. Сколько примерно видов птиц погибло по вине человека?

Решение.

94 : 100 * 86 = 80,8 80 видов птиц. Округление в меньшую сторону связано с тем, что количество видов птиц выражается целым числом, причём число видов нельзя увеличить на 0,2.

Задача 7

В России ежегодно выбрасывают в атмосферу более 200 млн т вредных веществ. Из них более 40% происходит по вине транспорта, главным образом автомобилей. Сколько тонн вредных веществ выбрасывается в атмосферу транспортными средствами Россия?

Решение.

200 : 100 * 40 = 80 (млн т).

Задача 8

В реку Вуокса и её притоки поступают промышленные и бытовые сточные воды из пяти населённых пунктов. В 2015 г. из этих пунктов было сброшено свыше 90 млн м³ сточных вод. Из них загрязнённых – 47 млн м³. Какой процент сточных вод составляли загрязнённые?

Решение.

47 : 90 * 100% = 52%

Число населённых пунктов, загрязняющих реку, в данной задаче совершенно излишне. Такие сведения употребляются обычно в газетах и являются попыткой призвать к ответственности администрацию посёлков.

Задача 9

В селе имени Морозова с 2010 г. работало три машины, на которых вывозили 50 тысяч куб. м мусора в год. Сколько мусора вывезено ими?

Решение.

В этой задаче не хватает сведений о том, какой период времени нас интересует. Скорей всего мы можем судить о том, что вывозили этот мусор до 2016 года. За 6 лет (2000-2016) было вывезено 50 000 * 6 = 300 000 (куб м) мусора.

Задача 10

Растительность с помощью фотосинтеза «запасает» 10¹⁷ из 10²⁰ килокалорий энергии, получаемой Землёй ежегодно. Какую часть солнечной энергии «запасают» растения?

Решение.

10¹⁷ : 10²⁰ = 0,001

Кажется, что немного. Но уточним, что этот запас сделан только в 1 год. А растительность на Земле существует уже миллионы лет. И столько же лет растения копят свои запасы. Вот чем и объясняется энергетическая ценность биологического топлива – дров, угля, нефти, газа.

Задача 11

По мнению учёных, увеличение жилой площади до 9 м² на человека вдвое снижает количество сердечно – сосудистых и нервных заболеваний. В России примерно 150 млн человек. В каждой семье приблизительно 3,6 человек. Жилищные условия каждой третьей семьи ниже нормы. В каждой такой семье есть по 1 больному человеку. На сколько снизилось бы количество сердечно-сосудистых и нервных заболеваний в этих семьях, если бы их жилая площадь увеличилась до 9 м² на человека?

Решение.

В России приблизительно 41,6 млн семей (150 000000 : 3,6 = 416 00 000). В условиях ниже нормы живут 13,8 млн семей и, значит, столько же больных людей. При улучшении жилищных условий число больных уменьшилось бы вдвое, т.е. на 6,9 млн человек. Данные 0,9 м² на человека для решения задачи совершенно излишни. Но они позволяют судить о том, какие именно условия надо создать каждой отдельной семье.

Задача 12

На окраине леса шириной 100 метров запыленность воздуха составляет 65% от запыленности на открытом месте, на расстоянии 400 метров от края леса она снижается до 38 %, 1000 метров – до 25 % , 3 км- до 5 %. Постройте график зависимости уменьшения запыленности по мере удаления в лес.

Решение задачи представлено на графике

Задача 13

Проблема экологии городов – это в первую очередь, проблема уменьшения выбросов в окружающую среду различных загрязнителей. Для разложения в природной среде бумаги требуется до 10 лет, консервной банки – до 90 лет, фильтра от сигареты – до 100 лет, полиэтиленового пакета – до 200 лет, пластмассы – до 500 лет, стекла – до 1000 лет. Вспомните об этом, прежде чем бросить в лесу полиэтиленовый пакет или бумагу. Постройте соответствующую столбчатую диаграмму.

Задача 14

В крупном городе большой процент пищевых отходов приходится на отходы овощей и фруктов. Это связано с тем, что большой процент их, реализуемых через торговую сеть, часто бывает некондиционным. Прекращение поставок в торговую сеть некондиционных овощей и фруктов позволит одновременно решить ряд экологических и экономических задач.

Взято для отчистки 80 кг картофеля. После механической обработки получено 56 кг картофеля. Определите процент отходов.

Решение:

Нужно найти процент отходов у нас 80 кг картофеля-100%, 56кг-Х%

80 кг-100%

56-Х%

Х= 56*100/80=70%-это процент при 56 кг, теперь найдем процент при 80 кг картофеля.

100%-70%=30%

Ответ: 30% отходов.

Задача 15

20 кг макулатуры сохраняют 1 крупное дерево, 1т – 0,5га леса среднего возраста. Процент переработки макулатуры:

• Япония – 50%,

• Швеция – 40%;

• Латинская Америка – 32%;

• США – 29%;

• Россия – 19%;

• Африка – 17%.

Постройте столбчатую диаграмму для сравнения переработки макулатуры разными странами.

Задача 16

Постройте график динамики роста населения Земли, используя следующие данные:

в 19в. отмечен 1 млрд жителей, 2 млрд – в конце 20-х годов нашего века (примерно через 110 лет), 3 млрд – в конце 50-х годов (через 32 года), 4 млрд – в 1974 г. (через 14 лет), 5 млрд – в 1987г. (через 19 лет), в 1992 г. население составило более 5,4 млрд человек. По оценкам специалистов ООН к началу 21в. оно достигнет 6 млрд человек (см. приложение).

Задача 17

Ресторан закупает сельхозпродукцию в двух домашних хозяйствах. 40% продуктов из первого хозяйства — экологически чистая продукция, а из второго хозяйства — 20% продукции. Всего ресторан получает 35% экологически чистой продукции. Найдите вероятность того, что блюдо, поданное клиенту в ресторане окажется изготовленное из сельхозпродуктов первого хозяйства.

Пусть х— искомая вероятность того, что куплена сельхозпродукция, произведенная в первом хозяйстве. Тогда 1-х— вероятность того, что куплена сельхозпродукция, произведенная во втором хозяйстве. По формуле полной вероятности имеем:

0,4х+0,2(1-х)=0,35 откуда х=0,75

Ответ: 0,75.

Задача 18

Какое количество порций шницеля натурального рубленого с выходом 100 г. можно получить из полутуши говядины I категории массой 70 кг.

Решение:

m _бр = 70 кг

1. По нормативам масса

m _гпр = 100 г. мяса для приготовления шницеля составляет 129 г.

(брутто).

n – ?

2. Из «Нормы выхода крупнокусковых полуфабрикатов и котлетного мяса для предприятий общественного питания работающих на сырье» находим, что котлетное мясо составляет 40,3% от массы полутуши.

70 кг – 100%

х кг – 40,3% х = ^{70 кг х 40,3%} = 28,21 кг^100%

n = 28,21 кг: 0,129 кг = 218,6 шт. 218 шт.

Ответ: n = 218 шт.

Задача 19

Найдите количество картофеля (брутто) для приготовления 30 порций борща украинского по рецептуре. Заменить томатное пюре на томатную пасту с содержанием сухих веществ 35–40%.

1. Масса порции борща составляет 500 г.

Таким образом, следует приготовить:

30 х 500 г. = 15000 г. = 15 кг борща

2. По рецепту масса нетто картофеля равна 160 г. на 1000 г. выхода.

Таким образом, m _Н = 0,160 кг х 15 кг = 1,4 кг

Норма отходов картофеля составляет 40%

m _БР = ^{1,4 кг х 100%} = 2,3 кг

^{100% - 40%}

3. При приготовлении борща на 1000 г. выхода берут 30 г. томатного пюре, т.е.

0,030 х 15 = 0,45 кг

Замену на томатную пасту произведем с помощью таблицы «Нормы взаимозаменяемости продуктов при приготовлении блюд», где = 0,3, по формуле:

х = а * с * , где

х – масса заменяющего продукта

а – масса заменяемого продуктов на 1 порцию

с – количество порций

– коэффициент взаимозаменяемости или эквивалентная масса продуктов брутто.

х = 0,45 х 0,3 = 0,135 кг

Ответ: для 30 порций борща украинского в апреле необходимо взять 2,3 кг неочищенного картофеля и 0,135 кг томатной пасты.

Задача 20

Девочка съела 250 г томатов. Сколько процентов от суточной потребности в витамине С получил организм, если 100 г томатов содержит треть суточной потребности организма в витамине С?

Решение:

1. 250* : 100 = 0,833 (ч)

2. 0, 833 *100% = 83,3 %

Ответ: организм получил 83,3 % от суточной потребности организма в витамине С.

Задача 21

Какому русскому академику принадлежат слова: «Дайте самому лучшему повару сколько угодно свежего воздуха, сколько угодно солнечного света и целую речку чистой воды и попросите, чтобы из всего этого он приготовил вам сахар, крахмал, жиры и зерно, - он решит, что вы над ним смеётесь. Но то, что кажется совершенно фантастическим человеку, беспрепятственно совершается в зелёных листьях растений»

11