632348
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаПрезентацииИсследовательская работа: «История возникновения квадратных уравнений»

Исследовательская работа: «История возникновения квадратных уравнений»

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Исследовательская работа: «История возникновения квадратных уравнений» Выполн...
Цель исследования – изучение истории возникновения квадратных уравнений. Зада...
Квадратные уравнения в Древнем Вавилоне. В Древнем Вавилоне необходимость реш...
Пример, взятый из одной глиняной таблички этого периода. 		«Площадь, состояща...
Как составлял и решал Диофант квадратные уравнения Диофант Александрийский -...
Как составлял и решал Диофант квадратные уравнения Задача:  «Найти два числа,...
Квадратные уравнения в Индии Часть страницы из алгебры Бхаскары «Видиса Ганит...
Квадратные уравнения в Индии Одна из задач знаменитого индийского математика...
Квадратные уравнения в Китае (1 тысячелетие до н.э.). «Математика в девяти кн...
Квадратные уравнения в Китае (1 тысячелетие до н.э.). Китайская задача: «Имее...
Квадратные уравнения у ал-Хорезми «Я составил краткую книгу об исчислении алг...
Квадратные уравнения у ал-Хорезми «Квадрат и число 21 равны 10 корням. Найти...
Квадратные уравнения в Европе XII-XVII в. Итальянский математик Леонард Фибон...
Квадратные уравнения - это фундамент, на котором покоится величественное зда...
Спасибо за внимание!

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Исследовательская работа: «История возникновения квадратных уравнений» Выполн
Описание слайда:

Исследовательская работа: «История возникновения квадратных уравнений» Выполнила: Андреева Екатерина, ученица 8Б класса МБОУ «Усадская СОШ» Научный руководитель: Пожарская Татьяна Леонидовна, учитель математики

2 слайд Цель исследования – изучение истории возникновения квадратных уравнений. Зада
Описание слайда:

Цель исследования – изучение истории возникновения квадратных уравнений. Задачи: изучить научную литературу по теме; проследить историю возникновения квадратных уравнений. Объект исследования: квадратные уравнения. Предмет исследования: история возникновения квадратных уравнений. Актуальность темы : Решением квадратных уравнений люди занимались еще с древних веков. Мне захотелось узнать историю возникновения квадратных уравнений. В школьных учебниках нет информации об истории возникновения квадратных уравнений. Методы исследования: Работа с учебной и научно-популярной литературой. Наблюдение, сравнение, анализ.                            

3 слайд Квадратные уравнения в Древнем Вавилоне. В Древнем Вавилоне необходимость реш
Описание слайда:

Квадратные уравнения в Древнем Вавилоне. В Древнем Вавилоне необходимость решать уравнения не только первой, но и второй степени была вызвана потребностью решать задачи, связанные с нахождением площадей земельных участков и с земляными работами военного характера, а также с развитием астрономии и самой математики. Измерение территории земельного участка в Умме (Междуречье). Глиняная табличка

4 слайд Пример, взятый из одной глиняной таблички этого периода. 		«Площадь, состояща
Описание слайда:

Пример, взятый из одной глиняной таблички этого периода. «Площадь, состоящая из суммы двух квадратов, составляет 1000. Сторона одного из квадратов составляет стороны другого квадрата, уменьшенные на 10. Каковы стороны квадратов?» Это приводит к уравнениям, решение которых сводится к решению квадратного уравнения , имеющему положительный корень . В действительности решение в клинописном тексте ограничивается, как и во всех восточных задачах, простым перечислением этапов вычисления, необходимого для решения квадратного уравнения: «Возведи в квадрат 10; это дает 100; вычти 100 из 1000; это дает 900» и т. д Квадратные уравнения в Древнем Вавилоне.

5 слайд Как составлял и решал Диофант квадратные уравнения Диофант Александрийский -
Описание слайда:

Как составлял и решал Диофант квадратные уравнения Диофант Александрийский - древнегреческий математик , живший предположительно в III в. н. э.

6 слайд Как составлял и решал Диофант квадратные уравнения Задача:  «Найти два числа,
Описание слайда:

Как составлял и решал Диофант квадратные уравнения Задача:  «Найти два числа, зная, что их сумма равна 20, а произведение - 96» Диофант рассуждает следующим образом: из условия задачи вытекает, что искомые числа не равны, так как если бы они были равны, то их произведение равнялось бы не 96, а 100. Таким образом, одно из них будет больше половины их суммы, т.е. 10 + х, другое же меньше, т.е. 10 - х. Разность между ними 2х. Отсюда уравнение: (10 + х)(10 - х) = 96 или же: 100 - х2 = 96 х2 - 4 = 0 (1) Отсюда х = 2. Одно из искомых чисел равно 12, другое 8. Решение х = -2 для Диофанта не существует, так как греческая математика знала только положительные числа. Если мы решим эту задачу, выбирая в качестве неизвестного одно из искомых чисел, то мы придем к решению уравнения у(20 - у) = 96, у2 - 20у + 96 = 0. (2) Ясно, что, выбирая в качестве неизвестного полуразность искомых чисел, Диофант упрощает решение; ему удается свести задачу к решению неполного квадратного уравнения (1).

7 слайд Квадратные уравнения в Индии Часть страницы из алгебры Бхаскары «Видиса Ганит
Описание слайда:

Квадратные уравнения в Индии Часть страницы из алгебры Бхаскары «Видиса Ганита» (вычисление корней)  

8 слайд Квадратные уравнения в Индии Одна из задач знаменитого индийского математика
Описание слайда:

Квадратные уравнения в Индии Одна из задач знаменитого индийского математика XII в. Бхаскары: «Обезьянок резвых стая, Всласть поевши, развлекалась. Их в квадрате часть восьмая, На поляне забавлялась. А двенадцать по лианам… Стали прыгать, повисая…  Сколько ж было обезьянок, Ты скажи мне, в этой стае?» Решение Бхаскары свидетельствуют о том, что он знал о двузначности корней квадратных уравнений.  Соответствующее задаче уравнение ( 1/8 х)2+12=х Бхаскара пишет под видом х2 - 64х = -768 и, чтобы дополнить левую часть этого уравнения до квадрата, прибавляют к обеим частям 322,получая затем: х2 -64х+322=-768+1024, (х-32)2=256, х-32=±16, х1=16, х2=48. 

9 слайд Квадратные уравнения в Китае (1 тысячелетие до н.э.). «Математика в девяти кн
Описание слайда:

Квадратные уравнения в Китае (1 тысячелетие до н.э.). «Математика в девяти книгах» - это первое математическое сочинение из ряда классических в древнем Китае, замечательный памятник древнего Китая времени династии Ранней Хань (206г. до н.э. – 7 г. н. э.).

10 слайд Квадратные уравнения в Китае (1 тысячелетие до н.э.). Китайская задача: «Имее
Описание слайда:

Квадратные уравнения в Китае (1 тысячелетие до н.э.). Китайская задача: «Имеется водоём со стороной 10 чи. В центре его растёт камыш, который выступает  над водой на 1 чи. Если потянуть камыш к берегу, то он как раз коснётся его. Спрашивается: какова глубина воды и какова длина камыша?» Решение. (х+1)2=х2+52, х2+2х+1= х2 +25, 2х=24, х=12, 12+1=13 Ответ:12чи; 13чи.

11 слайд Квадратные уравнения у ал-Хорезми «Я составил краткую книгу об исчислении алг
Описание слайда:

Квадратные уравнения у ал-Хорезми «Я составил краткую книгу об исчислении алгебры и алмукабалы, заключающую в себе простые и сложные вопросы арифметики, ибо это необходимо людям.» Ал-Хорезми Мухаммед бен-Муса-один из крупнейших средневековых учёных IX века, основатель классической алгебры.

12 слайд Квадратные уравнения у ал-Хорезми «Квадрат и число 21 равны 10 корням. Найти
Описание слайда:

Квадратные уравнения у ал-Хорезми «Квадрат и число 21 равны 10 корням. Найти корень» (подразумевается корень уравнения х2 + 21 = 10х). Решение автора гласит примерно так: « Раздели пополам число корней, получишь 5, умножь 5 само на себя, от произведения отними 21, останется 4. Извлеки корень из 4, получишь 2. Отними 2 от 5, получишь 3, это и будет искомый корень. Или же прибавь 2 к 5, что даст 7, это тоже есть корень». «Квадрат и десять корней равны 39». x2 + 10x = 39 (IX век) . В своем трактате он пишет: «Правило таково: раздвой число корней, получится в этой задаче пять. Прибавь это к тридцатидевяти, будет шестьдесят четыре. Извлеки из этого корень, будет восемь, и вычти из этого половину числа корней, т.е. пять, останется три: это и будет корень квадрата, который ты искал»

13 слайд Квадратные уравнения в Европе XII-XVII в. Итальянский математик Леонард Фибон
Описание слайда:

Квадратные уравнения в Европе XII-XVII в. Итальянский математик Леонард Фибоначчи Французский математик Франсуа Виет

14 слайд Квадратные уравнения - это фундамент, на котором покоится величественное зда
Описание слайда:

Квадратные уравнения - это фундамент, на котором покоится величественное здание алгебры. Различные уравнения как квадратные, так и уравнения высших степеней решались нашими далекими предками. Эти уравнения решали в самых разных и отдаленных друг от друга странах. Потребность в уравнениях была велика. Уравнения применялись в строительстве, в военных делах, и в бытовых ситуациях. В настоящее время, умение решать квадратные уравнения необходимо для всех. Умение быстро, рационально и правильно решать квадратные уравнения облегчает прохождение многих тем курса математики. Квадратные уравнения решаются не только на уроках математики, но и на уроках физики, химии, информатики. Большинство практических задач реального мира тоже сводится к решению квадратных уравнений.

15 слайд Спасибо за внимание!
Описание слайда:

Спасибо за внимание!

Общая информация

Номер материала: ДВ-133803

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Онлайн-конференция Идет регистрация