Исследовательская работа " Измерение индукции магнитного поля с помощью униполярной машины Фарадея и исследование некоторых других её характеристик"

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №12»

города Абакана Республики Хакасия

Измерение индукции магнитного поля с помощью униполярной машины Фарадея и исследование некоторых других её характеристик

Автор:

Чихачев Олег Евгеньевич,

ученик 11 класса

Научный руководитель:

Парамонов Сергей Васильевич,

учитель физики

Абакан 2019

Оглавление

ГЛАВА 1. ВВЕДЕНИЕ

Актуальность:

Так как роль лабораторных работ в изучении и понимании физических явлений возрастает, то введение в практику новых лабораторных работ будет расширять возможности качественного изучения нового материала

Проблемы:

1. Найти теоретически и практически рациональный способ измерения индукции магнитного поля с помощью униполярной машины

2. Найти методы исследования некоторых других характеристик униполярной машины Фарадея

Практическая значимость:

1. Униполярная машина Фарадея – нестандартный прибор, необходимый для демонстрации действия силы Лоренца на уроках физики

2. Экспериментальная установка с униполярной машиной может быть использована в лабораторных работах физического практикума средней школы

Объект исследования:

Униполярная машина Фарадея («Генератор Фарадея»)

Предметы исследования:

1. Зависимость ЭДС индукции, возникающей в диске униполярной машины, от частоты вращения рукояти экспериментальной установки

2. Зависимость смещения свободных электронов в диске униполярной машины от частоты вращения рукоятиэкспериментальной установки

3. Зависимость величины смещённого свободного заряда в диске униполярной машины от ЭДС индукции

Цели исследования:

1. Уточнить практические возможности униполярной машины для измерения модуля вектора магнитной индукции

2. Проверить соответствие зависимости ЭДС индукции от частоты вращения рукояти теоретическим предположениям

Задачи исследования:

1. Изучение явления электромагнитной индукции

2. Изготовление исследовательской установки для проведения необходимых экспериментов

3. Проведение необходимых экспериментов для:

   1. выяснения возможностей измерения вектора магнитной индукции

   2. выяснения зависимости ЭДС от частоты вращения рукояти

   3. исследования зависимости смещения свободных электронов в диске униполярного генератора от частоты вращения рукояти и установления физического смысла данной величины

   4. исследования зависимости величины смещённого свободного заряда от величинывозникшей ЭДС

   5. графического представления выясненных зависимостей

4. Выяснение возможностей использования экспериментальной установки для лабораторной работы физического практикума

5. Разработка для учащихся инструкции, необходимой для выполнения лабораторной работы

Методы работы:

1. Теоретические исследования, необходимые для вывода расчетных формул

2. Измерение величин, необходимых для построения графиков и выяснения исследуемых зависимостей

3. Графическое представление соответствующих зависимостей

4. Анализ полученных результатов

ГЛАВА 2. ВСТУПЛЕНИЕ

2.1. История создания униполярной машины

В 1831 году Майкл Фарадей, открыв закон электромагнитной индукции, помимо прочих экспериментов, построил наглядное устройство преобразования механической энергии в электрическую энергию — диск Фарадея.

Это было довольно неэффективное устройство, однако оно имело значительную ценность для дальнейшего развития науки. Закон электромагнитной индукции, сформулированный Фарадеем, рассматривал проводящий контур, пересекающий линии магнитного поля. Однако в случае диска Фарадея магнитное поле было направлено вдоль оси вращения, контур относительно поля не перемещался. [1]

Униполярная машина имеет как бы один полюс, потому ее и называют униполярной, а соответствующее наведение ЭДС — униполярной индукцией. Униполярная индукция обратима: если в неподвижный контур включить какой-нибудь источник тока, обеспечив замыкание его через диск, то получим униполярный мотор. Так же можно заставить вращаться магнит, включив в цепь контура источник. [2]

2.2. Парадокс Фарадея

В дальнейших экспериментах крайнее удивление вызвало то, что вращение магнита в совокупности с диском (см. рис. 1) также приводило к возникновению ЭДС при неподвижности внешней цепи.Таким образом, возник парадокс Фарадея, который удалось разрешитьлишь спустя несколько лет после смерти учёного. Это было связано с открытием электрона —элементарной частицы, являющейся носителем электрического заряда, движение которого и приводит к возникновению тока в металлах.

Таблица «Сочетание свойств вращения и неподвижности элементов униполярного генератора» также дает любопытные результаты [3]:

2.3. Применение униполярных генераторов

В обычных электрогенераторах электрический ток возникает за счет изменения магнитного потока в обмотках. При этом возникают и паразитные вихревые токи в сердечниках. В XIX веке сердечники отливали из железа, и на их нагревание вихревыми токами уходило до половины мощности двигателя. Потом сердечники стали делать разрезными, набирать из отдельных изолированных пластин электротехнической стали.

От этого их стоимость значительно возросла, но потери от вихревых токов уменьшились во много раз. Однако это относится только к машинам большой мощности. У небольших генераторов — мощностью до 500 Вт — КПД и сегодня, как правило, близок к 50 %. Это связано с тем, что трудно сделать лист электротехнической стали достаточно тонким.

В униполярных генераторах магнитное поле всегда постоянно и потому вихревых токов нет. Их сердечники делают цельнолитыми и при любых мощностях получают КПД, близкий к 100 %.

При использовании обычных магнитов униполярные генераторы развивают напряжение в несколько сотен волы и дают токи до 150 000 А![4]

В конце 1910-х годов профессор Б .И. Угримов обратил внимание на то, что униполярный генератор Фарадея и турбина Лаваля как бы созданы друг для друга. Паровые турбины Лаваля известны были с 1889 года.

Они хорошо работали только при очень высоких (30 000 оборотов в минуту и более) скоростях вращения. Обычному электрогенератору нужна скорость в 10–12 раз меньше. Несмотря на это, с 1890-х годов выпускались небольшие (0,5 — 200 кВт) электростанции. Их генераторы работали от турбин Лаваля через замедляющие передачи. На рисунке 2 показан один из таких агрегатов в разобранном состоянии.

Крохотный диск турбины едва заметен слева от шестерен, и не случайно: ротор турбины Лаваля мощностью 10 л.с. весил меньше килограмма, а шестерни — более сорока! Вот эту турбину и решил соединить профессор Угримов с униполярным генератором.

Сделать это оказалось непросто: линейная скорость на окружности ротора генератора достигала сотен метров в секунду, и это приводило к очень быстрому износу медно-графитовых щеток. Попробовали сделать их из специальной бронзы, а обод ротора — из отполированной как зеркало закаленной стали. Износ продолжался, причем металлические щетки порою даже плавились. А стоит ли ждать, когда щетки расплавятся, решил профессор Угримов, сделаем их… из жидкого металла.Сделали на статоре особую канавку. Придали краю обода специальную форму, а зазор между ними заполнили жидким металлом — ртутью. Износ практически исчез.

Униполярный генератор с жидкометаллическим контактом профессор Угримов построил в начале 20-х годов. Он был напрямую соединен с турбиной Лаваля и выдал рекордно высокое для таких машин напряжение — 110 В, почти в 20 раз выше, чем достигали ранее униполярные генераторы. Более того, полученное напряжение соответствовало принятому в то время стандартному напряжению для городских осветительных сетей постоянного тока. А отсутствие механической передачи и появившаяся возможность не стараться делать турбину тихоходной повысили экономичность установки в целом почти на 20 %.

Увы, новинка запоздала. Начался переход к переменному току. Турбины, впрочем, совершенствовать не перестали.

Сегодня паровые турбины, подобные турбинам Лаваля, достигли высочайшего совершенства. Применяют их в основном для подачи топлива в реактивные двигатели. Скорость вращения турбин превышает 100 000 оборотов в минуту, а мощность достигает тысячи киловатт при весе турбины в несколько килограммов.

Оснащенные турбинами Лаваля легчайшие атомные электростанции мощностью в несколько кВт неоднократно выводились на околоземную орбиту и по многу лет работали в космосе. Повысили и КПД: турбины Лаваля начала века работали с водяным паром давлением 10,5 атм и температурой 190 градусов. При этом их КПД достигал 10–14 %. Подняв температуру пара до 550 градусов, КПД турбин почти удвоили. Однако на этом не остановились. В некоторых установках воду заменили парами ртути и щелочных металлов, а температуру довели до 700 градусов. За счет этого КПД подскочил до 40 %, стал почти как у дизеля! Однако КПД сидящего на валу турбины быстроходного электрогенератора не превышает 60 %. В итоге КПД электростанции в целом не выше 24 %! Много это или мало?

Для сравнения можно вспомнить, что КПД автомобильного двигателя сегодня превышает 40 %. Чуть не вдвое выше. Однако за счет потерь на трение и резкого роста расхода топлива на частичных нагрузках среднее значение КПД автомобиля в городском цикле не превышает 8 %. В смешанном цикле, когда водитель часто и подолгу движется без остановок, КПД тоже невелик — 12,5 %. Выходит, поставив на автомобиль паровую электростанцию, можно еще получить выигрыш. По существу, получится электромобиль, в котором роль аккумуляторных батарей выполняет электростанция. Существуют специальные электромоторы, предназначенные для электрических автомобилей. Их КПД всегда высок, лежит в пределах от 60 до 95 %. Это означает, что в самых худших случаях, когда электромоторы работают наименее эффективно (разгон и троганье с места), КПД нашего автомобиля не будет опускаться ниже 15 %, а расход топлива в городском цикле получится в 2–3 раза ниже, чем у лучших современных автомобилей. Но это еще не все.Движение по городу сопровождается частыми остановками. При торможении обычного автомобиля вся его энергия переходит в тепло.

Полагают, что на это расходуется более половины энергии топлива. На электромобилях при торможении электродвигатели переходят в режим генератора. Энергией, которую они при этом вырабатывают, подзаряжают аккумуляторы. (Это называется рекуперативным торможением.)

Но за короткое время торможения аккумуляторы успевают «поймать» лишь незначительную часть поступающей к ним энергии. Гораздо лучше с этой задачей справляются конденсаторы. Экономия энергии от их применения на электромобиле достигает 30 %. Можно, конечно, поставить конденсаторную батарею и на наш, существующий пока лишь в воображении, автомобиль. Можно, но… не нужно. Вращающиеся с огромными скоростями роторы турбины и униполярного генератора сами по себе являются прекрасными накопителями энергии. В момент торможения автомобиль с паровой электростанцией профессора Угримова мог бы работать так: электродвигатели привода колес переводятся в режим генератора и посылают свой ток в генератор, стоящий на оси турбины. Подача пара в турбину прекращается. Сидящий на ее оси униполярный генератор превращается в двигатель. Он раскручивает сам себя и турбину. За счет накопления энергии торможения скорость их вращения возрастает. Некоторое время после нового старта автомобиль движется только за счет накопленной энергии. Затем подача пара на лопатки турбины возобновляется.

Таким образом, появляется возможность создать автомобиль, расходующий при езде по городу в 3–4 раза меньше топлива, чем лучшие из существующих, — 2–2,5 литра бензина на 100 км пути (см. рис. 3, где1 — униполярный генератор; 2 — турбина; 3 — парогенератор; 4 — конденсатор пара; 5 — электродвигатель).

При этом для получения пара бензин не обязателен. Можно сжигать мазут, газ, спирт. Выхлоп во всех этих случаях будет экологически абсолютно чист. Вообще-то в паровом котле можно сжигать даже каменный уголь. Его на 100 км потребуется всего 3–5 кг в зависимости от сорта. При современных способах сжигания даже самого плохого угля вы не почувствуете никакого запаха. А если еще достаточно аккуратно выполнить силовую установку автомобиля, он будет шуметь не больше, чем хорошая кофемолка. [5]

ГЛАВА 3. ВЫВОД ФОРМУЛЫ ДЛЯ РАСЧЁТА МОДУЛЯ ВЕКТОРА МАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ

3. 1. ЭДС индукции в стержне, вращающемся в магнитном поле

Из таблицы «Свойства вращения и неподвижности элементов униполярного генератора» (п. 2.2.) выбираем второй случай для исследования, то есть «магнит неподвижен, диск вращается, внешняя цепь неподвижна».

Представим себе, что некоторый проводящий стержень вращается в магнитном поле в плоскости, перпендикулярной вектору магнитной индукции (см. рис. 4).

Если мысленно разбить весь стержень на малые элементы dl, то самый дальний элемент будет двигаться со скоростью, средний – со скоростью , а расположенный на оси вращения стержня со скоростью, равной нулю. При этом средняя скорость движения таких элементов равна . Следовательно,ЭДС индукции, возникающая в таком стержне, равна .

1. 2. Общий вид экспериментальной установки

Фото 1 Фото 2

На фото 1 изображён общий вид экспериментальной установки. Цифрами обозначены следующие её элементы:1 – привод, 2 – скользящий контакт, 3 – магниты, 4 – клеммы униполярного генератора, 5 – диск генератора. На фото 2 показано подключение экспериментальной установке к гальванометру от вольтметра.

1. 3. Общая схема экспериментальной установки

На рис. 5 представлен алюминиевый диск радиуса, который вращается между разноимёнными полюсами двух магнитов. При этом каждый свободный электрон диска испытывает действие силы Лоренца и смещается к его центру, образуя отрицательный полюс источника тока. На скользящем контакте диска появляется положительный полюс. Электрический ток протекает через нагрузочное сопротивление. Для удобного регулирования скорости вращения диска генератора жёстко с его осью связан шкив радиуса , который с помощью ремённой передачи соединён со шкивом большего радиуса , снабжённого рукоятью для вращения.

1. 4. Получение зависимости модуля вектора магнитной индукции от параметров экспериментальной установки.

Если весь диск представить как совокупность проводящих стержней, вращающихся в магнитном поле в плоскости, перпендикулярной модулю вектора магнитной индукции, то при пересечении каждым таким стержнем магнитного поля в нём должна возникать ЭДС индукции (в соотв. с п. 3.1.).

Тогда, учитывая обозначения на рисунке 5, модуль ЭДС индукции во вращающемся диске будет равняться .Откуда следует,что .

Так как линейная скорость движения дальних точек диска равна[6, c. 51],то .Так как угловые скорости вращения диска и шкиварадиуса одинаковыиз-за ихжёсткой взаимосвязи, а , тополучаем .А так как линейные скорости вращения крайних точек обоих шкивов одинаковы из-за их взаимосвязи с помощью ремённой передачи и равны, имеем , ,откуда , . Следовательно,. Учитывая, что , находим

1. 5. Проверка наименований (размерностей) модуля вектора магнитной индукции

1. 6. Обоснования зависимости ЭДС от частоты вращения рукояти

ЭДС индукции находим из формулы для расчёта модуля вектора магнитной индукции:. Так как ,то, значит, где – ЭДС индукции, возникающая в диске, –частота вращения рукояти.

ГЛАВА 4. ВЫВОД ФОРМУЛЫ ДЛЯ РАСЧЁТА ЗАВИСИМОСТИ СМЕЩЕНИЯ СВОБОДНЫХ ЭЛЕКТРОНОВ В ДИСКЕ УНИПОЛЯРНОГО ГЕНЕРАТОРА ОТ ЧАСТОТЫ ВРАЩЕНИЯ РУКОЯТИ

4. 1. Вывод формулы

Так как [2, с. 302], у нас =а, то.

[7, c.18], из чего следует, что , откуда, а, где (см. п. 3.1.)– средняя линейная скорость движения точек диска, – смещение свободного заряда.Значит .

Линейная скорость дальних от оси вращения точек диска может быть найдена по известной формуле , а так как диск жёстко связан со шкивом радиуса , то их угловые скорости равны между собой ). Следовательно, . Но так как для шкивов, связанных ремённой передачей, то . Из последнего следует, что . Поэтому скорость движения свободных электронов у края диска равна. Подставляя, получим:, значит . Подставляя это значение скорости в формулу для расчёта смещения свободных электронов, получим.

1. 2. Проверка наименований (размерностей)

ГЛАВА 5. ВЫВОД ФОРМУЛЫ ДЛЯ РАСЧЁТА ЗАВИСИМОСТИ ВЕЛИЧИНЫ СМЕЩЁННОГО ЗАРЯДА ОТ ЭДС ИНДУКЦИИ

5. 1. Вывод формулы

Через гальванометр протекает ток, силу которого можно рассчитать по известной формуле [7, c. 290].Учитывая, что ,а, в соответствии с законом Ома для полной цепи, [7, c. 304]и тем фактом, чтоу нас у нас = и внутреннее сопротивление участка диска, по которому идёт ток, пренебрежимо мало, приходим к выводу, что. В связи с этим ,откуда, где(из инструкции к прибору).

1. 2. Проверка наименований (размерностей)

ГЛАВА 6. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ РАБОТЫ

6.1. Таблица экспериментальных данных

1. 1. 1. . Зависимость ЭДС индукции от частоты вращения рукояти экспериментальной установки

1

2

3

4

5

6

, с

n

, В

, Гц

0,4

0,55

0,8

1,3

1,7

2,5

Примечание:для измерения ЭДС индукции использовался гальванометр от вольтметра со следующими характеристиками (см. фото 3 и 4): сопротивлением и ценой деления шкалы (цена деления шкалы была уменьшена в 8 раз с помощью линейки). Для вращения диска генератора радиуса использовались шкивы радиусами .

2. 

6.1.1. Графическое представление зависимости ЭДС индукции от частоты

6.1.2. Вывод

Экспериментально подтверждается, что ЭДСиндукции, возникающая в диске, вращающемся в магнитном поле, прямо пропорциональна частоте обращения рукояти.

6.2. Расчётымодуля вектора магнитной индукции

6.2.1. Расчёт значений модуля вектора магнитной индукции для различных частот вращения рукояти

6.2.2. Расчёт среднего значениямодуля вектора магнитной индукции

6.2.3. Оценка средних значений абсолютной и относительной погрешностей измерения модуля вектора магнитной индукции

Ответ: ;

6.3. Зависимость смещения свободных электронов от частоты вращения рукояти

6.3.1. Расчёт смещения свободных электронов для различных частот вращения рукояти

6.3.2. Расчёт среднего значения смещения свободных электронов

6.3.3. Графическое представление зависимости смещения свободных электронов от частоты вращения рукояти

6.3.4. Выводы

Измерения показали, что смещение свободных электронов в диске, вращающемся в магнитном поле, от частоты вращения рукояти не зависит, так как увеличение частоты в определенное количество раз приводит к увеличению во столько же раз ЭДС индукции.

Также оказалось, что среднее значение смещения свободных электронов подучилось равным радиусу диска униполярного генератора (, что позволяет сделать вывод о физическом смысле смещения свободных электронов: магнитное поле действует на участок проводника длиной, примерно равной расстоянию между положительным и отрицательным полюсами источника тока, то есть радиусу диска, поэтому сторонняя сила (сила Лоренца) совершает работу по перемещению заряда именно на такое расстояние.

6.4. Зависимость величины смещённого свободного заряда от ЭДС индукции

6.4.1. Расчёт величины смещённого свободного заряда в зависимости от ЭДС

6.4.2. Графическое представление зависимости величины смещённого свободного заряда от ЭДС индукции

6.4.3. Вывод

Величина смещённого свободного заряда прямо пропорциональна ЭДС индукции, возникающей в диске.

ГЛАВА 7. ИНЫЕ ИЗВЕСТНЫЕ СПОСОБЫ ИЗМЕРЕНИЯ ИНДУКЦИИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ В ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТАХ

7.1. Измерение индукции магнитного поля постоянного магнита

Для измерения магнитного потока можно воспользоваться явлением электромагнитной индукции: при быстром удалении контура из магнитного поля магнитный поток изменяется от значения до нуля. ЭДС индукции, возникающая при этом, определяется выражением.

При удалении из магнитного поля катушки, содержащей N витков, ЭДС индукции в ней в раз больше, чем в контуре: .

Если концы катушки замкнуты на гальванометр, то при удалении катушки из магнитного поля постоянного магнита в её цепи протекает индукционный ток . Разделив обе части написанного выше уравнения на полное сопротивление цепи R, получим: , откуда .

Значит для определения магнитной индукции необходимо измерить количество электричества , протекающее в катушке при быстром её удалении из области магнитного поля. Это можно сделать с помощью гальванометра, шкала которого проградуирована в кулонах.[9, с. 111-112]

7.2. Определение индукции магнитного поля земли баллистическим методом

Представим себе плоский контур, расположенный в пространстве перпендикулярно вектору магнитной индукции. Магнитный поток Ф через контур в этом случае равен . При повороте контура в пространстве на магнитный поток через контур, оставаясь тем же по модулю, изменяет свой знак и меняется на величину .

Изменение магнитного потока через контур сопровождается возникновением ЭДС индукции, равной по закону электромагнитной индукции. В катушке из N витков ЭДС в n раз больше:.

Если выводы катушки на рамке закоротить, в цепи будет протекать индукционный ток . Умножив обе части на , получим формулу:, откуда . Заряд можно измерить с помощью гальванометра, шкала которого заранее проградуирована в кулонах.

При практическом выполнении работы, когда расположение вектора индукции магнитного поля в пространстве неизвестно, можно отдельно определить горизонтальную и вертикальную компоненты вектора индукции и вычислить модуль их геометрической суммы: . [10, с. 114-115]

7.3. Преимущества нашего метода измерения индукции магнитного поля

Преимущество метода измерения индукции магнитного поля с помощью униполярной машины Фарадея заключается в том, что наша экспериментальная установка является самодельной, несложной в изготовлении, поэтому вызывает особенный интерес у учащихся, а также в том, что метод не требует использования специально отградуированных приборов и затрагивает материал из других разделов физики, что позволяет освежить в памяти ранее полученные знания.

ГЛАВА 8. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Изготовленная нами экспериментальная установка позволила изучить явление электромагнитной индукции и провести необходимые эксперименты для измерения модуля вектора магнитной индукции, ЭДС, смещения свободных электронов, величины смещённого свободного заряда и выяснения зависимостей вышеперечисленных величин от ЭДС (частоты вращения рукояти установки).

Цели и задачи, поставленные в исследовательской работе, полностью выполнены. Экспериментальная установка соответствует требованиям для выполнения исследований и использования при выполнении лабораторных работ физического практикума. Теоретические предположения практически подтвердились.

ИСТОЧНИКИ ИНФОРМАЦИИ

1. Руднев А. Д. Сайт Руднева Анатолия Дмитриевича [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://realphis.narod.ru/UG.html, свободный.

2. А. Ильин, PROETCONTRA // Юный Техник. ─ 2001. ─ № 7

3. Википедия ─ свободная энциклопедия [Электронный ресурс]. ─ Режим доступа: https://ru.wikipedia.org/wiki/Униполярный_генератор, свободный.

4. Д. Варгин, Униполярный генератор // Юный техник. ─ 2005. ─ № 6

5. А. Ильин, Новая жизнь забытых идей // Юный техник. ─ 2002. ─ № 3

6. Физика. 10 класс: учеб. для общеобразоват. организаций с прил. на электрон. носителе: базовый и профил. уровни / Г.Я. Мякишев, Б. Б. Буховцев, Н. Н. Сотский; под ред. Н. А. Парфентьевой. ─ 23-е изд. ─ М.: Просвещение, 2014.─ 366 с.

7. Физика. 11 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений с прил. на электрон. носителе: базовый и профил. уровни / Г.Я. Мякишев, Б. Б. Буховцев, В. М. Чаругин; под ред. Н. А. Парфентьевой. ─ 21-е изд. ─ М.: Просвещение, 2012.─ 399 с.

8. А. Ф. Еремина, Г. П. Селиверстова, Лабораторный эксперимент по физике в школе // Вестник Владикавказского научного центра. ─ 2017. ─ № 4

9. Практикум по физике в средней школе: Дидакт. материал. В. А. Буров, Ю. И. Дик, Б. С. Зворыкин и др.; Под ред. А. А. Покровского ─ 2-е изд. ─ М.: Просвещение, 1982. ─ 192 с.

10. Физический практикум для классов с углубленным изучением физики: Дидакт. материал: 9-11 кл./Ю. И. Дик, О. Ф. Кабардин, В. А. Орлов и др.; Под ред. Ю. И. Дика, О. Ф. Кабардина. ─ М.: Просвещение, 1993.─ 208 с.

ПРИЛОЖЕНИЕ.Инструкция для школьников 11 класса по применению экспериментальной установки для измерения модуля вектора магнитной индукции с помощью униполярной машины Фарадея и оценки некоторых других её характеристик на физическом практикуме.

Измерение индукции магнитного поля и исследование некоторых характеристик униполярной машины Фарадея

Оборудование: 1) экспериментальная установка для исследования характеристик униполярной машины; 2) гальванометр от демонстрационного вольтметра; 3) линейка с миллиметровыми делениями; 4) секундомер; 5) соединительные провода.

Содержание и методы выполнения работы

Повторите: учебник «Физика 11 класс» Г. Я. Мякишева и Б. Б. Буховцева(п.8-13)или другой учебник 11 класса по теме «Электромагнитная индукция».

Познакомьтесь с устройством экспериментальной установки для измерения модуля вектора магнитной индукции по фотографии и схематическому изображению:

Фото 1

На фото 1 изображена экспериментальная установка с униполярной машиной Фарадея, в которой 1 – привод, 2 – скользящий контакт, 3 – постоянные магниты, 4 – клеммы, к которым подключается гальванометр, 5 – диск генератора. Униполярная машина представляет собой проводящий диск, вращающийся между разноимёнными полюсами постоянных магнитов. Вращение этого диска осуществляется с помощью специального привода, представляющего собой два шкива, соединённых ремённой передачей. Под действием силы Лоренца электроны смещаются к центру диска, образуя отрицательный полюс источника тока, при этом на скользящем контакте появляется положительный полюс. К оси диска и его периферии через скользящий контакт присоединяется гальванометр от вольтметра для измерения возникающей ЭДС индукции.

Вращением рукояти шкива радиуса с помощью ремённой передачи сообщается вращение шкиву радиуса , жёстко связанному с проводящим диском униполярной машины. Если весь диск представить как совокупность проводящих стержней, вращающихся в магнитном поле в плоскости, перпендикулярной модулю вектора магнитной индукции, то при пересечении каждым таким стержнем магнитного поля в нём должна возникать ЭДС.

Если мысленно разбить каждый стержень на малые элементы dl (см. рисунок 2), то самый дальний элемент будет двигаться со скоростью , средний– со скоростью , а расположенный на оси вращения стержня со скоростью, равной нулю. При этом средняя скорость движения таких элементов равна . Следовательно, ЭДС индукции, возникающая в таком стержне, равна .

Тогда, учитывая обозначения на схеме 1, модуль ЭДС индукции во вращающемся диске будет равняться .Откуда следует, что

Так как линейная скорость движения дальних точек диска равна ,то . Так как угловые скорости вращения диска и шкиварадиуса одинаковы из-за их жёсткой взаимосвязи, а , то получаем . А так как линейные скорости вращения крайних точек обоих шкивов одинаковы из-за их взаимосвязи с помощью ремённой передачи и равны , имеем , , откуда , . Следовательно,.

Учитывая, что , находим

Сделайте проверку наименований (размерностей) выведенной формулы.

Порядок выполнения работы

1. Подготовьте в тетради таблицу для записи результатов измерений

   1

   2

   3

   4

   5

   6

   , с

   n

   , В

   , Гц

2. Измерьте радиусы диска униполярной машины , радиусы шкивов и результаты внесите в таблицу

3. Вращая рукоять шкиварадиуса, за равные промежутки времени с каждым разом делайте всё большее количество оборотов (), измеряя ЭДС индукции с помощью гальванометра. Для каждого случая рассчитайте частоту вращения рукояти ()и результаты занесите в таблицу

4. В каждом случае рассчитайте модуль вектора магнитной индукции. Результаты занесите в таблицу

5. Постройте график зависимости ЭДС индукции от частоты вращения рукояти

6. Объясните зависимость ЭДС индукции от частоты вращения рукояти

7. Выполните одно из двух предложенных дополнительных заданий

Дополнительное задание №1

Исследование зависимости смещения свободных электронов в диске униполярной машины от частоты вращения рукояти

Вывод формулы

Так как, а, то.

, из чего следует, что , откуда , а
, где (см. п. 2.1.) – средняя линейная скорость движения точек диска, – смещение свободного заряда.Значит . Линейная скорость дальних от оси вращения точек диска может быть найдена по известной формуле , а так как диск жёстко связан со шкивом радиуса , то их угловые скорости равны между собой ). Следовательно, . Но, так как для шкивов, связанных ремённой передачей, то . Из последнего следует, что . Поэтому скорость движения свободных электронов у края диска равна. Подставляя, получим:, значит . Подставляя это значение скорости в формулу для расчёта смещения свободных электронов, получим.

Порядок выполнения

1. Рассчитайте значения смещения свободных электронов для каждого значения частоты вращения рукояти по соответствующим формулам:

2. Рассчитайте среднее значение смещения свободных электронов

3. Постройте график зависимости величины смещения свободного заряда от частоты вращения рукояти

4. Объясните полученную зависимость, сравните значение с радиусом диска униполярного генератора и сделайте соответствующие выводы.

Дополнительное задание №2

Исследование зависимости величины смещённого свободного заряда от ЭДС индукции

Вывод формулы

Через гальванометр протекает ток, силу которого можно рассчитать по известной формуле .Учитывая, что ,а, в соответствии с законом Ома для полной цепи, и тем фактом, что внутреннее сопротивление участка диска, по которому идёт ток, пренебрежимо мало, приходим к выводу, что . В связи с этим ,откуда, где(из инструкции к прибору).

Порядок выполнения

1. Рассчитайте величины смещённого заряда для каждого значения ЭДС индукции, воспользовавшись соответствующими формулами:

2. Постройте график зависимости величины смещённого заряда от ЭДС индукции

3. Сделайте соответствующий вывод и объясните полученную зависимость.