Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Исследовательская работа " Математическое описание процесса распространения рекламы"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Исследовательская работа " Математическое описание процесса распространения рекламы"

библиотека
материалов


«Математическое описание процесса распространения рекламы»

Автор Кушкарев Максим,

учащийся 11 класса СОШ №13 г. Пугачева,

Руководитель Пухова Е.И., учитель математики

Реклама – динамичная, быстро изменяющаяся сфера человеческой деятельности. Реклама является постоянным спутником человека, каждодневно и массированно воздействует на него. Особенно велико значение рекламы в областях экономики и общественной жизни. Нельзя также не отметить ее значительную идеологическую, образовательную, психологическую и эстетическую роль. Рассмотрим процесс распространения рекламы с математической точки зрения на примере задачи.

Некоторая фирма реализует продукцию В, о которой в момент времени t из числа потенциальных покупателей N знает лишь x покупателей. Для ускорения сбыта продукции фирма дает рекламу в средства массовой информации. Последующая информация распространяется среди покупателей посредством общения друг с другом. Можно считать, что после рекламных объявлений скорость изменения числа знающих о продукции В пропорциональна числу как числу х знающих об этой продукции, так и числу (Nx) покупателей, о ней еще не знающих.

Математическая скорость изменения числа х осведомленных о товаре покупателей есть первая производная по времени t, то есть х'(t) или dx/dt. Если принять, что время отсчитывается от того момента, когда из рекламы о товаре узнало N/t человек, то исходя из условий задачи, можно составить дифференциальное уравнение:

х'(t)=kx(N-x) или hello_html_m36875dbd.gif, (1) где k – некоторый коэффициент пропорциональности.

В ходе решения подобных задач возникают соотношения, связывающие производные некоторой функции, саму функцию и независимую переменную. Такие соотношения называются дифференциальными уравнениями. Для решения дифференциальных уравнений находят первообразную функции. Из общего вида всех первообразных выделим ту, которая будет соответствовать начальным условиям.


По виду логической кривой заключаем, что в рекламной компании можно выделить три основных фазы:

  • фазу зарождения (соответствует начальному этапу распространения рекламы, когда отдача от вложенных в нее средств невелика);

  • фазу быстрого прогресса (соответствует этапу широкого распространения рекламы, когда обеспечивается высокая эффективность вложенных в нее средств);

  • фазу достижения предела своих потенциальных возможностей (наступает в момент времени, когда реклама начинает исчерпывать свои потенциальные возможности и дальнейшее повышение ее эффективности требует вложения непомерно больших средств).

Таким образом, рассмотрев данную задачу, мы пришли к выводу, что изучение производной необходимо не только для изучения математики, но и находит свое применение во всех сферах. И хотя в курсе математики производная рассматривается как предел отношения приращения функции к приращению аргумента hello_html_m1b52ffbb.gif = f ' (x), но мы можем применять производную ко всем процессам, в которых присутствует время и с его течением происходит изменение хотя бы одного из параметров. А так как окружающий нас мир постоянно изменяется и развивается, следовательно, абсолютно все процессы мы можем смоделировать математически, например, с помощью производной.

2


Краткое описание документа:

Реклама – динамичная, быстро изменяющаяся сфера человеческой деятельности. Реклама является постоянным спутником человека, каждодневно и массированно воздействует на него. Особенно велико значение рекламы в областях экономики и общественной жизни. Нельзя также не отметить ее значительную идеологическую, образовательную, психологическую и эстетическую роль. Рассмотрим процесс распространения рекламы с математической точки зрения на примере задачи.Таким образом, рассмотрев данную задачу, мы пришли к выводу, что изучение производной необходимо не только для изучения математики, но и находит свое применение во всех сферах. И хотя в курсе математики производная рассматривается как предел отношения приращения функции к приращению аргумента, но мы можем применять производную ко всем процессам, в которых присутствует время и с его течением происходит изменение хотя бы одного из параметров. А так как окружающий нас мир постоянно изменяется и развивается, следовательно, абсолютно все процессы мы можем смоделировать математически, например, с помощью производной.

Автор
Дата добавления 23.06.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров256
Номер материала 310682
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх