Инфоурок Алгебра Другие методич. материалыИсследовательская работа " Математическое описание процесса распространения рекламы"

исследовательская работа " Математическое описание процесса распространения рекламы"

Скачать материал

 

 «Математическое описание процесса распространения рекламы»

Автор Кушкарев Максим,

учащийся 11 класса СОШ №13 г. Пугачева,

Руководитель Пухова Е.И., учитель математики

Реклама – динамичная, быстро изменяющаяся  сфера человеческой деятельности. Реклама является постоянным спутником человека, каждодневно и массированно воздействует на него. Особенно велико значение рекламы в областях экономики и общественной жизни. Нельзя также не отметить ее значительную идеологическую, образовательную, психологическую и эстетическую роль. Рассмотрим процесс распространения рекламы с математической точки зрения на примере задачи.

Некоторая фирма реализует продукцию В, о которой в момент времени t из числа потенциальных покупателей N знает лишь x покупателей. Для ускорения сбыта продукции фирма дает рекламу в средства массовой информации. Последующая информация распространяется среди покупателей посредством общения друг с другом. Можно считать, что после рекламных объявлений скорость изменения числа знающих о продукции В пропорциональна числу как числу х знающих об этой продукции, так и числу (Nx) покупателей, о ней еще не знающих. 

Математическая скорость изменения числа х осведомленных о товаре покупателей есть первая производная по времени t, то есть х'(t)  или dx/dt. Если принять, что время отсчитывается от того момента, когда из рекламы о товаре узнало N/t человек, то исходя из условий задачи, можно составить дифференциальное уравнение:

х'(t)=kx(N-x)  или ,             (1)                                                                                              где k – некоторый коэффициент пропорциональности.      

В ходе решения подобных задач возникают соотношения,  связывающие  производные некоторой функции, саму функцию и независимую переменную. Такие соотношения называются  дифференциальными  уравнениями. Для решения дифференциальных уравнений находят первообразную функции. Из общего вида всех первообразных выделим ту, которая будет соответствовать начальным условиям.                 

 

По виду логической кривой заключаем, что в рекламной компании можно выделить три основных фазы:

à        фазу зарождения (соответствует начальному этапу распространения рекламы, когда отдача от вложенных  в нее средств невелика);

à        фазу быстрого прогресса (соответствует этапу широкого распространения рекламы, когда обеспечивается высокая эффективность вложенных в нее  средств);

à        фазу достижения предела своих потенциальных возможностей (наступает в момент времени, когда реклама начинает исчерпывать свои потенциальные возможности и дальнейшее повышение ее эффективности требует вложения непомерно больших средств).

Таким образом, рассмотрев данную задачу, мы пришли к выводу, что изучение производной необходимо не только для изучения математики, но и находит свое применение во всех сферах. И хотя в курсе математики производная рассматривается как предел  отношения  приращения функции к приращению аргумента    = f ' (x),  но  мы можем применять производную ко всем процессам, в которых присутствует время и с его течением происходит изменение хотя бы одного из параметров. А так как окружающий нас мир постоянно изменяется и развивается, следовательно, абсолютно все процессы мы можем смоделировать математически, например, с помощью производной.

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Исследовательская работа " Математическое описание процесса распространения рекламы""

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 6 месяцев

Руководитель реабилитационного подразделения

Получите профессию

Экскурсовод (гид)

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Реклама – динамичная, быстро изменяющаяся сфера человеческой деятельности. Реклама является постоянным спутником человека, каждодневно и массированно воздействует на него. Особенно велико значение рекламы в областях экономики и общественной жизни. Нельзя также не отметить ее значительную идеологическую, образовательную, психологическую и эстетическую роль. Рассмотрим процесс распространения рекламы с математической точки зрения на примере задачи.Таким образом, рассмотрев данную задачу, мы пришли к выводу, что изучение производной необходимо не только для изучения математики, но и находит свое применение во всех сферах. И хотя в курсе математики производная рассматривается как предел отношения приращения функции к приращению аргумента, но мы можем применять производную ко всем процессам, в которых присутствует время и с его течением происходит изменение хотя бы одного из параметров. А так как окружающий нас мир постоянно изменяется и развивается, следовательно, абсолютно все процессы мы можем смоделировать математически, например, с помощью производной.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 624 920 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Разработка урока по теме «Теоремы синусов и косинусов в задачах с практическим содержанием», геометрия 9 класс.
  • Учебник: «Геометрия. 7-9 класс», Волович М.Б., Атанасян Л.С.
  • Тема: § 37. Решение треугольников
  • 23.06.2015
  • 3364
  • 19
«Геометрия. 7-9 класс», Волович М.Б., Атанасян Л.С.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 23.06.2015 849
    • DOCX 20.8 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Пухова Елена Ивановна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Пухова Елена Ивановна
    Пухова Елена Ивановна
    • На сайте: 8 лет и 8 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 14094
    • Всего материалов: 6

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Методист-разработчик онлайн-курсов

Методист-разработчик онлайн-курсов

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 66 человек из 34 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 429 человек из 72 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в сфере начального общего образования

Учитель математики в начальной школе

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 125 человек из 44 регионов

Курс повышения квалификации

Преподавание математики в школе в условиях реализации ФГОС

72/144/180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 84 человека из 36 регионов

Мини-курс

Мастерство PowerPoint: систематизация, интерактивность и эффективность

10 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 1048 человек из 82 регионов

Мини-курс

История классической музыки от античности до романтизма

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Проектный анализ: стратегии и инструменты управления успешными проектами

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе